回收質(zhì)量不確定下考慮產(chǎn)品替代的電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)

劉枚蓮， 唐 俊

(桂林電子科技大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541004)

0 引 言

電子產(chǎn)品種類(lèi)繁多、功能齊全，給人們的生活帶來(lái)了極大的便利性與快捷性,但當(dāng)其損壞或者閑置以后如何處置卻是不能忽視的問(wèn)題。廢舊電子產(chǎn)品具有高污染性與高價(jià)值性,不能使用傳統(tǒng)的掩埋、焚燒方法進(jìn)行簡(jiǎn)單處理,尤其在廣西地區(qū)垃圾填埋還存在不良地質(zhì)問(wèn)題[1]。閉環(huán)供應(yīng)鏈集物品回收、檢驗(yàn)分類(lèi)、處理、再制造和銷(xiāo)售于一體,可以有效解決廢舊電子產(chǎn)品的處理問(wèn)題[2]。其中,廢舊電子產(chǎn)品回收再制造的銷(xiāo)售方式和付費(fèi)方式,廢舊電子產(chǎn)品的回收系統(tǒng)設(shè)計(jì),政府的補(bǔ)貼方式等均對(duì)廢舊電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作產(chǎn)生影響[3-5]。

針對(duì)回收的廢舊品質(zhì)量不確定性研究,文獻(xiàn)[6-9]在假設(shè)回收的廢舊品均為可再制造產(chǎn)品的基礎(chǔ)上,對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[10-12]將廢舊品分為可再制造產(chǎn)品和報(bào)廢品兩部分,求解閉環(huán)供應(yīng)鏈中廢舊品回收價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格。在此基礎(chǔ)上,黃穎穎等將回收的廢舊品分為可再制造品、可再利用品和報(bào)廢品三部分,其中專(zhuān)業(yè)維修中心負(fù)責(zé)廢舊品的分類(lèi)及可再利用品的維修和銷(xiāo)售工作,但忽視了翻新產(chǎn)品的銷(xiāo)售過(guò)程[13]。

上述文獻(xiàn)均未研究新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品間的可替代性。文獻(xiàn)[14-16]針對(duì)新產(chǎn)品對(duì)翻新再制造產(chǎn)品存在單向替代的情況,研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略與利潤(rùn)情況。孫浩等考慮了再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品間存在雙向替代性的情況,分別在合作與非合作情況下建立了價(jià)格決策模型,但是忽視了回收廢舊品質(zhì)量的不確定性,直接假設(shè)零售商回收的廢舊品均是可再制造產(chǎn)品,并采用統(tǒng)一的翻新方式[17]。

本文針對(duì)回收的廢舊電子產(chǎn)品質(zhì)量不確定性,首先，將回收的廢舊電子產(chǎn)品劃分為可再制造的廢舊電子產(chǎn)品和不可再制造的報(bào)廢電子產(chǎn)品,然后對(duì)可再制造的廢舊電子產(chǎn)品進(jìn)行分類(lèi),以電子產(chǎn)品的使用年限為標(biāo)準(zhǔn),分為質(zhì)量低的可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品和質(zhì)量高的可維修再制造廢舊電子產(chǎn)品。其中，可分解再制造的廢舊電子產(chǎn)品經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)分拆、維護(hù)和更換零部件可得到翻新的分解再制造電子產(chǎn)品；可維修再制造廢舊電子產(chǎn)品經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單清洗、修理及包裝得到翻新的維修再制造電子產(chǎn)品。

在考慮回收的廢舊電子產(chǎn)品質(zhì)量不確定性基礎(chǔ)上,進(jìn)一步針對(duì)翻新的維修再制造電子產(chǎn)品與翻新的分解再制造電子產(chǎn)品、全新的電子產(chǎn)品間存在雙向替代的情況下,研究了由零售商、制造商和消費(fèi)者構(gòu)成的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)模型。

1 問(wèn)題描述及模型假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

基于回收的廢舊電子產(chǎn)品質(zhì)量不確定性,以及翻新的維修再制造電子產(chǎn)品與翻新的分解再制造電子產(chǎn)品、全新的電子產(chǎn)品間存在雙向替代,研究由制造商、零售商和消費(fèi)者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題。該閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作過(guò)程為:制造商負(fù)責(zé)全新電子產(chǎn)品的制造,并銷(xiāo)售給零售商,再由零售商銷(xiāo)售給消費(fèi)者；零售商負(fù)責(zé)廢舊電子產(chǎn)品的回收工作,將回收的可再制造廢舊電子產(chǎn)品銷(xiāo)售給制造商；然后,制造商對(duì)不同質(zhì)量的廢舊電子產(chǎn)品采用不同的方式進(jìn)行翻新,將翻新的電子產(chǎn)品交由零售商銷(xiāo)售。

1.2 模型假設(shè)

本文只研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商的定價(jià)與利潤(rùn)問(wèn)題,不考慮消費(fèi)者的回收意愿和購(gòu)買(mǎi)意愿對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)的影響,特作如下假設(shè):

1)零售商按照規(guī)定以統(tǒng)一的價(jià)格從消費(fèi)者手中回收廢舊電子產(chǎn)品, 由于不可再制造的報(bào)廢電子產(chǎn)品不參與閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作流程, 故暫不考慮。

2)零售商從消費(fèi)者手中回收的可再制造廢舊電子產(chǎn)品的數(shù)量受回收價(jià)格的影響,回收價(jià)格越高,可再制造廢舊電子產(chǎn)品的市場(chǎng)供應(yīng)量越大；可再制造廢舊電子產(chǎn)品的市場(chǎng)供應(yīng)量是回收價(jià)格的一元線(xiàn)性增函數(shù)。

3)制造全新電子產(chǎn)品需要采購(gòu)原材料,故其制造成本最高,翻新的分解再制造電子產(chǎn)品的制造成本次之,翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的制造成本最小。

4)全新的電子產(chǎn)品、 翻新的分解再制造電子產(chǎn)品和翻新的維修再制造電子產(chǎn)品三者的使用功能相同, 但全新的電子產(chǎn)品和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品性能最優(yōu), 銷(xiāo)售價(jià)格也最高,而翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的某些性能稍遜于前兩種電子產(chǎn)品, 所以銷(xiāo)售價(jià)格也低于前兩者。 在亞馬遜網(wǎng)站, 翻新的分解再制造電子產(chǎn)品與全新的電子產(chǎn)品售價(jià)相同, 均高于翻新的維修再制造電子產(chǎn)品。

5)電子產(chǎn)品的需求量受銷(xiāo)售價(jià)格影響,銷(xiāo)售價(jià)格越低,消費(fèi)者的需求量越大。市場(chǎng)上出現(xiàn)翻新的維修再制造電子產(chǎn)品,會(huì)導(dǎo)致原來(lái)購(gòu)買(mǎi)全新電子產(chǎn)品的消費(fèi)者發(fā)生轉(zhuǎn)移；同時(shí),翻新的維修再制造電子產(chǎn)品與全新電子產(chǎn)品和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品在使用功能上是一致的,具有一定的替代性,所以某一電子產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)會(huì)對(duì)替代電子產(chǎn)品的需求量產(chǎn)生影響。假設(shè)電子產(chǎn)品的需求量是自身銷(xiāo)售價(jià)格的線(xiàn)性減函數(shù),是替代品的價(jià)格的線(xiàn)性增函數(shù)關(guān)系,且電子產(chǎn)品本身的銷(xiāo)售價(jià)格對(duì)需求量的影響強(qiáng)于替代產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格波動(dòng)對(duì)其需求量的影響。

6)消費(fèi)者對(duì)翻新的維修再制造電子產(chǎn)品仍持懷疑態(tài)度, 需求量不大, 消費(fèi)者沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)的可維修再制造廢舊電子產(chǎn)品按提取剩余價(jià)值處理。

7)在三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作過(guò)程中, 制造商處于核心領(lǐng)導(dǎo)地位, 擁有話(huà)語(yǔ)權(quán), 零售商處于追隨的地位, 根據(jù)制造商的定價(jià)策略調(diào)整定價(jià)策略。

1.3 參數(shù)定義及說(shuō)明

根據(jù)上文的模型描述和模型假設(shè),對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行的說(shuō)明如表1所示。

對(duì)模型的假設(shè)代入相應(yīng)符號(hào),則零售商回收的可再制造廢舊電子產(chǎn)品的總量、可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品的數(shù)量和可維修再制造廢舊電子產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)表達(dá)式分別為

Q=ar,Q1=σar,Q2=(1-σ)ar;

(1)

全新電子產(chǎn)品和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品的需求函數(shù)為

D1=α-λp1+μp2;

(2)

翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的需求函數(shù)為

D2=α-λp2+μp1。

(3)

注: 下文中“*”表示最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)利潤(rùn)。

2 模型構(gòu)建與求解

制造商和零售商進(jìn)行決策時(shí),按照利潤(rùn)最大化的目標(biāo),對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中廢舊電子產(chǎn)品和翻新電子產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)。制造商是閉環(huán)供應(yīng)鏈的核心,零售商是追隨者，具體決策過(guò)程為:首先，制造商確定全新電子產(chǎn)品和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格w1,翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格w2,以及支付給零售商可再制造廢舊電子產(chǎn)品的價(jià)格w, 實(shí)現(xiàn)制造商利潤(rùn)最大化; 然后，零售商確定從消費(fèi)者手中回收的可再制造廢舊電子產(chǎn)品的回收價(jià)格r, 銷(xiāo)售給消費(fèi)者的全新電子產(chǎn)品和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格p1, 以及翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格p2, 實(shí)現(xiàn)零售商利潤(rùn)的最大化。

閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

πr=(p1-w1)D1+(p2-w2)D2+(w-r)Q,

(4)

等式右邊第1項(xiàng)是零售商銷(xiāo)售全新電子產(chǎn)品和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn), 第2項(xiàng)是銷(xiāo)售翻新的維修再制造電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn), 第3項(xiàng)是零售商回收可分解再制造電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)。

閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

πm=(w1-c)(D1-Q1)+(w1-c1-w)Q1+

(w2-c2-w)D2+v(Q2-D2),

(5)

等式右邊第1項(xiàng)是制造商制造全新電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn), 第2項(xiàng)是制造商制造翻新的分解再制造電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn), 第3項(xiàng)是制造商制造翻新的維修再制造電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn), 第4項(xiàng)是高出需求部分的可維修再制造電子產(chǎn)品提取的剩余價(jià)值。

(6)

(7)

式(7)即為制造商的決策結(jié)果,最優(yōu)的全新電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格、翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格以及最優(yōu)的可再制造廢舊電子產(chǎn)品的回收價(jià)格。將式(7)代回到式(6)中,得

(8)

式(8)即為零售商的決策結(jié)果,最優(yōu)的全新電子產(chǎn)品的零售價(jià)格和翻新的分解再制造電子產(chǎn)品的零售價(jià)格、翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的零售價(jià)格以及最優(yōu)的可再制造廢舊電子產(chǎn)品的回收價(jià)格。

將式(7)和式(8)代入零售商的利潤(rùn)函數(shù)式(4)和制造商的利潤(rùn)函數(shù)式(5),可得零售商的最大利潤(rùn)(式(9)), 制造商的最大利潤(rùn)式((10))。

(9)

(10)

3 模擬分析

模擬分析主要從產(chǎn)品的可替代性、可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品的比例的變化對(duì)電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)以及利潤(rùn)的影響進(jìn)行分析。

3.1 替代性對(duì)定價(jià)及利潤(rùn)的影響

僅僅從制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式難以發(fā)現(xiàn)電子產(chǎn)品可替代性的變化對(duì)制造商和零售商利潤(rùn)的影響,使用數(shù)值算例法進(jìn)行分析。

假設(shè)模型中相關(guān)參數(shù)的具體取值如表2所示,可分解再制造電子產(chǎn)品占可再制造廢舊電子產(chǎn)品回收總量的比例σ分別取值0.1、0.5、0.9。

表2 相關(guān)參數(shù)的取值

在分解再制造電子產(chǎn)品的比例保持不變的情況下,制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)隨著產(chǎn)品可替代性增強(qiáng)而增大。當(dāng)σ=0.1時(shí),制造商和零售商的利潤(rùn)曲線(xiàn)都是比較陡峭的,且隨著產(chǎn)品可替代性增強(qiáng)而增大;當(dāng)σ=0.4時(shí),制造商和零售商的利潤(rùn)雖然也是隨著產(chǎn)品可替代性增強(qiáng)而增大,制造商的利潤(rùn)曲線(xiàn)變化不大,但是零售商的利潤(rùn)曲線(xiàn)開(kāi)始變平緩;當(dāng)σ=0.6時(shí),制造商和零售商的利潤(rùn)都隨著產(chǎn)品的可替代性增強(qiáng)而增大, 不過(guò)零售商的利潤(rùn)曲線(xiàn)更加平緩。 這是因?yàn)樵诳煞纸庠僦圃祀娮赢a(chǎn)品占回收廢舊電子產(chǎn)品比例不變的情況下,電子產(chǎn)品的雙向可替代性越強(qiáng),制造商翻新的維修再制造電子產(chǎn)品銷(xiāo)售出去的可能性越大,提取翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的殘值的可能性越小,制造商的利潤(rùn)增加。因電子產(chǎn)品的可替代性增強(qiáng),零售商通過(guò)銷(xiāo)售翻新的電子產(chǎn)品也可以獲得更多的利潤(rùn),從而零售商的利潤(rùn)也在增加。但是由于制造商處于主導(dǎo)地位,制造商的利潤(rùn)大于零售商的利潤(rùn)。

圖1 制造商和零售商利潤(rùn)隨著可替代性μ變化的趨勢(shì)圖Fig.1 Trends in profitability of manufacturers and retailers as a function of alternative μ

3.2 可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品的比例對(duì)定價(jià)及利潤(rùn)的影響

當(dāng)可再制造廢舊電子產(chǎn)品的總量不變時(shí),制造商和零售商定價(jià)隨著可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品比例增加而增大。當(dāng)產(chǎn)品可替代性分別取值為μ=5、10、15 時(shí),制造商和零售商的定價(jià)曲線(xiàn)總體走勢(shì)相似,都是先平緩后陡峭,但是隨著可分解再制造比例的變化,μ=10時(shí)制造商和零售商的定價(jià)總體大于μ=5時(shí)制造商和零售商的對(duì)應(yīng)定價(jià)；而μ=15時(shí)制造商和零售商的定價(jià)大于μ=10時(shí)制造商和零售商的對(duì)應(yīng)定價(jià)。

圖2 制造商和零售商定價(jià)隨著可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品比例σ變化的趨勢(shì)圖Fig.2 Trends in manufacturers and retailers pricing along with the proportion σ of decomposable and remanufactured waste electronics

在設(shè)定的參數(shù)條件下,當(dāng)可再制造廢舊電子產(chǎn)品的總量不變,產(chǎn)品可替代性不變的情況下,隨著可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品占總量比例增加,制造商的利潤(rùn)減小,零售商的利潤(rùn)增大。當(dāng)產(chǎn)品可替代性分別為μ=5、10、15時(shí),制造商和零售商的利潤(rùn)曲線(xiàn)走勢(shì)均是先緩慢后陡峭,只是μ=10時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)大于μ=5時(shí)制造商和零售商的相應(yīng)利潤(rùn)；μ=15時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)大于μ=10時(shí)制造商和零售商的相應(yīng)利潤(rùn)。這是因?yàn)?，雖然對(duì)回收的廢舊電子產(chǎn)品進(jìn)行分類(lèi),可以減輕制造商的的資源壓力,節(jié)約社會(huì)資源,但是制造商的利潤(rùn)卻沒(méi)有增加。原因可能是消費(fèi)者對(duì)翻新的電子產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)意愿不強(qiáng),影響翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售,而沒(méi)有銷(xiāo)售的翻新再制造只提取殘值,僅對(duì)制造商的利潤(rùn)有影響,而對(duì)零售商的利潤(rùn)影響不大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了在廢舊電子產(chǎn)品回收質(zhì)量不確定的情況下，且翻新的維修再制造電子產(chǎn)品與全新的電子產(chǎn)品、翻新的分解再制造電子產(chǎn)品存在替代時(shí)，以制造商為主導(dǎo)的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題。利用逆向歸納法，獲得模型的最優(yōu)解，并進(jìn)一步分析了電子產(chǎn)品間的替代程度變化和廢舊電子產(chǎn)品質(zhì)量不確定性對(duì)制造商和零售商的定價(jià)以及利潤(rùn)的影響。對(duì)于廢舊電子產(chǎn)品的質(zhì)量不確定性，采用可分解再制造的比例來(lái)處理。制造商和零售商定價(jià)隨著可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品比例增加而增大，制造商和零售商利潤(rùn)隨著可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品比例σ變化比較復(fù)雜。隨著翻新的維修再制造電子產(chǎn)品與全新的電子產(chǎn)品的替代性、翻新的維修再制造電子產(chǎn)品與翻新的分解再制造產(chǎn)品之間的可替代性的增強(qiáng)，制造商和零售商的利潤(rùn)也隨之提高。

因此， 提高電子產(chǎn)品間的替代程度關(guān)鍵要從制造商、 零售商和消費(fèi)者三方面入手： 從制造商角度來(lái)看， 在充分利用有限資源的情況下， 保證翻新的維修再制造以及分解再制造的電子產(chǎn)品的使用功能是關(guān)鍵， 不能僅僅改變外觀， 采用“新瓶裝老酒”的方式蒙混消費(fèi)者； 從零售商角度來(lái)看， 一是從資源的有限性和核心功能訴求角度進(jìn)行宣傳， 引導(dǎo)消費(fèi)者對(duì)翻新的維修再制造類(lèi)電子產(chǎn)品的接受程度； 二是提高翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的售后服務(wù)水平，減少消費(fèi)者的后顧之憂(yōu)； 從消費(fèi)者角度來(lái)看， 資源是有限的， 越來(lái)越多的消費(fèi)者關(guān)注低碳、 綠色和環(huán)保層面的電子產(chǎn)品， 對(duì)翻新的維修再制造電子產(chǎn)品的接受程度也會(huì)增強(qiáng)。

在由制造商、零售商和消費(fèi)者組成的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型構(gòu)建過(guò)程中,只考慮了一個(gè)制造商和一個(gè)零售商,忽視了多個(gè)制造商和多個(gè)零售商存在的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià),同時(shí)也沒(méi)有考慮消費(fèi)者在廢舊電子產(chǎn)品回收過(guò)程中的保留價(jià)格以及回收意愿,這些問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究。

圖3 制造商和零售商利潤(rùn)隨著可分解再制造廢舊電子產(chǎn)品比例σ變化的趨勢(shì)圖Fig.3 Trends in profitability of manufacturers and retailers with the proportion σ of decomposable and remanufactured waste electronic products