整體式橋梁搭板連接及裂縫簡(jiǎn)化計(jì)算公式

朱溢敏，陳建偉

（寧波市城建設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 寧波 315012）

0 引 言

整體式無(wú)縫橋梁的概念是從解決橋梁伸縮縫弊端中逐漸產(chǎn)生，而解決橋梁伸縮縫弊端最好的辦法就是取消伸縮縫[1]。取消伸縮縫后橋梁的順橋向變形隨之傳遞至橋梁搭板末端；搭板作為路橋銜接段的重要組成部分，承擔(dān)著減緩臺(tái)后不均勻沉降的功能，搭板末端的縱向變形和豎向變形對(duì)搭板與橋臺(tái)連接處的構(gòu)造設(shè)計(jì)提出了新的要求。

以寧波驚駕東路3號(hào)橋整體式橋梁為例，提出該工程整體式橋梁搭板縱向變形和豎向變形解決措施及簡(jiǎn)化公式，并應(yīng)用到該項(xiàng)目設(shè)計(jì)中。該橋于2018年竣工通車(chē)，至今已有一年時(shí)間，路橋銜接平順，運(yùn)營(yíng)狀況良好（見(jiàn)圖1）。

圖1橋梁竣工路面圖

1 常規(guī)橋梁搭板連接構(gòu)造設(shè)計(jì)

路橋銜接段不均勻沉降經(jīng)常引起橋頭跳車(chē)問(wèn)題，在軟土地區(qū)和高填方路橋銜接處尤為突出，常規(guī)橋梁通過(guò)設(shè)置搭板來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。搭板一端通過(guò)錨栓鋼筋與橋臺(tái)牛腿進(jìn)行鉸接，與橋臺(tái)間的空隙采用防腐木絲板或其他材料進(jìn)行填充，另一端通過(guò)枕梁擱置在壓實(shí)地基上。

常規(guī)橋梁在橋面板與橋臺(tái)間設(shè)置伸縮縫裝置，用以釋放因溫度、混凝土收縮徐變、活載等引起的橋梁縱向變形；搭板和橋臺(tái)處設(shè)置錨栓鋼筋形成鉸接，用以釋放不均勻沉降引起的豎向變形。

2 整體式橋梁搭板連接構(gòu)造設(shè)計(jì)

與普通有縫橋梁一樣，整體式橋梁搭板設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮路橋銜接段不均勻沉降問(wèn)題。搭板一端與橋臺(tái)連接，與土接觸的另一端由于附加荷載、填土沉陷等因素隨之產(chǎn)生沉降，普通橋梁通過(guò)搭板錨栓鋼筋連接橋臺(tái)形成可變形的鉸來(lái)適應(yīng)兩端產(chǎn)生的不均勻沉降。一方面搭板在錨栓鋼筋處發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而通過(guò)鋪裝層發(fā)展到路面，形成局部裂縫，另一方面錨栓鋼筋連接太薄弱，傳遞順橋向的反復(fù)位移時(shí)可靠性有所下降，這種構(gòu)造并不適合整體式橋梁。

整體式橋梁搭板與橋臺(tái)連接處既要有剛度能傳遞橋面板的順橋向位移，也要能適應(yīng)不均勻沉降產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角變形，該連接處需采用介于剛接與鉸接之間的構(gòu)造措施[2]。設(shè)置混凝土鉸是較好的解決辦法，橋臺(tái)至搭板標(biāo)準(zhǔn)段采用變截面混凝土，從A-A斷面60 cm截面高度逐漸減少至35 cm，在B-B斷面處鋼筋面積最?。ㄒ?jiàn)表1），此處形成混凝土鉸點(diǎn)。為了使轉(zhuǎn)角變形引起的裂縫在混凝土鉸附近均勻分布，在頂面設(shè)置多道深2 cm、寬2 mm誘導(dǎo)縫，減少單道裂縫張開(kāi)寬度。構(gòu)造大樣如圖2所示。

表1搭板連接處截面對(duì)比

圖2 搭板構(gòu)造配筋圖（單位：mm）

3 數(shù)值模擬分析

搭板與橋臺(tái)連接后，搭板末端的工后沉降量對(duì)橋臺(tái)與搭板連接處的轉(zhuǎn)角以及可能引發(fā)的裂縫相關(guān)，同時(shí)也影響著搭板截面高度、長(zhǎng)度、配筋量設(shè)計(jì)。為了能夠真實(shí)模擬搭板末端沉降引起結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力，需根據(jù)搭板實(shí)際尺寸建立三維數(shù)值模型。使模擬盡可能符合真實(shí)情況，該次數(shù)值模擬的模型按如下原則建立：

（1）搭板模擬采用梁?jiǎn)卧?，截面高度?.35 m，搭板長(zhǎng)度為6.0 m，截面計(jì)算寬度取用1.0 m，材料采用C30混凝土。

（2）搭板與橋臺(tái)連接端部模擬采用固定支座。

（3）搭板末端采用強(qiáng)迫位移（支座沉降工況）來(lái)模擬搭板末端工后沉降量。

采用midas Civil三維有限元軟件建立搭板模型如圖3所示。

圖3 搭板模型圖

搭板末端在模型計(jì)算時(shí)，工后沉降工況采用1cm、3 cm、5 cm、7 cm、9 cm進(jìn)行模擬。工后沉降引起的搭板與橋臺(tái)連接處彎矩值見(jiàn)表2。

表2 橋臺(tái)與搭板連接處彎矩（每延米）

搭板末端工后沉降引起的連接區(qū)負(fù)彎矩進(jìn)一步會(huì)引起搭板上表面受拉區(qū)產(chǎn)生裂縫，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第 6.4.3條[3]，連接區(qū)頂面配筋率按1.35%、0.90%、0.45%、0.30%對(duì)不同的工后沉降引起的負(fù)彎矩區(qū)進(jìn)行裂縫計(jì)算，見(jiàn)表3。

表3搭板頂面裂縫 mm

隨著連接區(qū)頂板鋼筋量的增加，頂面裂縫寬度逐漸變小，以搭板末端沉降5 cm為例，裂縫寬度從2.279 mm下降至0.365 mm。頂面受拉區(qū)配筋量在超過(guò)0.90%時(shí)，增加配筋量對(duì)減少裂縫的寬度影響逐漸降低，在不同的搭板末端沉降量的假定下，配筋量和裂縫寬度的相關(guān)曲線(xiàn)驗(yàn)證了這一點(diǎn)；但過(guò)小的配筋率（小于0.45%）會(huì)導(dǎo)致裂縫寬度過(guò)大，引起路面開(kāi)裂，對(duì)于該橋梁中搭板與橋臺(tái)連接處頂面配筋率在0.45%～0.90%較為合理，如圖4所示。

圖4 連接區(qū)頂面配筋率與裂縫相關(guān)性曲線(xiàn)圖

由于搭板端部的沉降，搭板與橋臺(tái)連接處的裂縫是無(wú)法避免的，在不均勻沉降5 cm時(shí)，受拉區(qū)配筋率高達(dá)1.35%（24@100），裂縫寬度為0.365 mm，大于規(guī)范規(guī)定的0.200 mm裂縫寬度要求。

搭板與橋臺(tái)間采用混凝土鉸連接，采用降低的配筋率，合理布置誘導(dǎo)縫，使得裂縫在橋臺(tái)與搭板連接區(qū)均勻分布，降低單道裂縫寬度，在理論上也證實(shí)了混凝土鉸構(gòu)造+多道誘導(dǎo)縫設(shè)置措施的合理性。

4 裂縫計(jì)算簡(jiǎn)化公式

搭板與橋臺(tái)連接混凝土鉸處張開(kāi)裂縫總寬度與搭板末端不均勻沉降、搭板長(zhǎng)度、搭板與橋臺(tái)連接區(qū)截面高度、截面配筋率等相關(guān)。在幾何上，搭板末端沉降Δ形成搭板與橋臺(tái)連接處的轉(zhuǎn)角α，進(jìn)一步引起了連接區(qū)頂面的開(kāi)裂，如圖5所示。

圖5 搭板轉(zhuǎn)動(dòng)示意圖

在方案和初步設(shè)計(jì)階段等設(shè)計(jì)初期，臺(tái)后地基處理、搭板構(gòu)造尺寸、連接區(qū)配筋等尚未確定方案時(shí)，如果通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工作量和可比選方案將會(huì)增加較大的設(shè)計(jì)工作量，為更有利于整體式橋梁設(shè)計(jì)，可以通過(guò)一系列假定推導(dǎo)出計(jì)算搭板與橋臺(tái)連接區(qū)裂縫的簡(jiǎn)化公式。

假定一：搭板處于單懸臂狀態(tài)，混凝土鉸處轉(zhuǎn)角為Δ/L；而實(shí)際情況中，搭板底面支撐為彈性地基梁支撐，搭板本身并非完全剛體，搭板末端產(chǎn)生Δ變形時(shí)，搭板本身也能夠適應(yīng)部分變形量，而傳遞到混凝土鉸處的轉(zhuǎn)角實(shí)際上是小于Δ/L的。

假定二：搭板與橋臺(tái)連接處的轉(zhuǎn)角是繞連接處截面的中心位置進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的，裂縫總寬度B=αH/2；實(shí)際情況中，轉(zhuǎn)動(dòng)是繞截面假定中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的，A-A、B-B連接處頂面鋼筋配筋量與底面鋼筋配筋量相同，中性軸在截面中心位置；C-C連接處頂面鋼筋是底面鋼筋的2倍，中性軸位于截面中心上方，實(shí)際的裂縫總寬度小于αH/2。

假定三：搭板與橋臺(tái)連接處配筋率在簡(jiǎn)化公式中直接表達(dá)，通過(guò)理論計(jì)算數(shù)值設(shè)置相關(guān)系數(shù)β，作為不同配筋率的影響因子。

故連接處單道裂縫平均寬度為

式中：Δ為搭板末端沉降，cm；L為搭板長(zhǎng)度，m；α為橋臺(tái)與搭板連接處轉(zhuǎn)角，°；H為連接處截面厚度，m；β為連接區(qū)頂面配筋率的相關(guān)系數(shù)；n為搭板連接區(qū)頂面誘導(dǎo)縫數(shù)量；b為連接處單道裂縫平均寬度。

該工程連接區(qū)頂面合理配筋率為0.45%～0.90%，取用該橋梁工程的構(gòu)造尺寸（H=0.35 m，L=6.0 m），B=0.291β，連接區(qū)配筋率取0.45%、0.60%、0.90%分別計(jì)算連接區(qū)頂面配筋率與裂縫總寬度B的相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表4。

表4 β擬合情況

根據(jù)β擬合數(shù)值，當(dāng)配筋率為0.45%時(shí)，β可取1.0；當(dāng)配筋率為0.60%時(shí)，β可取0.70；當(dāng)配筋率為0.90%時(shí)，β可取0.43。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合實(shí)際工程對(duì)整體式橋梁搭板連接構(gòu)造設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，該橋梁建成使用一年時(shí)間里，路橋銜接段未出現(xiàn)明顯坡度變化和可見(jiàn)裂縫，行車(chē)平順，可供類(lèi)似整體式橋梁設(shè)計(jì)時(shí)參考。

橋梁與搭板設(shè)置混凝土鉸+多道誘導(dǎo)縫措施能緩解臺(tái)后不均勻沉降帶來(lái)的轉(zhuǎn)角變形，裂縫計(jì)算簡(jiǎn)化公式可供在擬定橋臺(tái)地基處理措施、搭板截面尺寸、搭板長(zhǎng)度、連接區(qū)配筋率時(shí)參考使用，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的前期工作。

需進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際工程案例對(duì)簡(jiǎn)化公式進(jìn)行分析對(duì)比，設(shè)置經(jīng)驗(yàn)系數(shù)γ，以修正和完善簡(jiǎn)化公式，能更貼近實(shí)際工程的應(yīng)用。