基于互質(zhì)陣列的時(shí)延和到達(dá)角度聯(lián)合估計(jì)算法

金強(qiáng) 湯亞鴿 楊明

摘? 要：針對(duì)基于OFDM系統(tǒng)的時(shí)延和角度聯(lián)合估計(jì)中存在的精度不足，復(fù)雜度高等問題，文章將互質(zhì)陣型引入到時(shí)延和角度的聯(lián)合估計(jì)系統(tǒng)中，結(jié)合OFDM的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，給出一種基于互質(zhì)陣型的時(shí)延和到達(dá)角度聯(lián)合估計(jì)算法，該算法采用互質(zhì)陣型的大孔徑特性提高了估計(jì)精度，為了降低運(yùn)算復(fù)雜度，同時(shí)采用ESPRIT算法，進(jìn)行DOA和TOA的降維搜索，減少了計(jì)算量。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠以較低的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)DOA和TOA的聯(lián)合估計(jì)，精度較高。

關(guān)鍵詞：OFDM;時(shí)延;角度估計(jì);ESPRIT

中圖分類號(hào)：TN929.53? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）24-0140-02

Abstract： In order to solve the problems of insufficient accuracy and high complexity in the joint estimation of delay and angle based on OFDM system， this paper introduces the coprime array into the joint estimation system of delay and angle， combined with the structural characteristics of OFDM. In this paper， a joint time delay and arrival angle estimation algorithm based on coprime array is presented， and the estimation accuracy is improved by using the large aperture characteristic of coprime array. In order to reduce the computational complexity， ESPRIT algorithm is used to reduce the dimension of DOA and TOA. The amount of calculation is reduced. Simulation results show that this method can realize the joint estimation of DOA and TOA with low complexity and high accuracy.

Keywords： OFDM; time delay; angle estimation; ESPRIT

1 概述

正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)是一種多載波高效調(diào)制技術(shù)。目前新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)采用OFDM調(diào)制技術(shù)，并且在即將到來的5G中，OFDM仍然作為核心技術(shù)之一[1-3]。OFDM技術(shù)為人們提供越來越多的數(shù)據(jù)服務(wù)的同時(shí)，其位置服務(wù)信息的測(cè)量和計(jì)算也顯得迫切需求。到達(dá)時(shí)間和到達(dá)角度估計(jì)是位置計(jì)算的核心，并且廣泛應(yīng)用于雷達(dá)，聲吶，射電天文學(xué)等方面。利用陣列天線進(jìn)行到達(dá)時(shí)間和到達(dá)角度的聯(lián)合估計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)的單站定位，具有重要的研究?jī)r(jià)值。目前針對(duì)OFDM信號(hào)的單站定位技術(shù)主要分為兩類：一是利用天線陣列進(jìn)行TOA和DOA的單獨(dú)求解，最后進(jìn)行目標(biāo)到達(dá)時(shí)延和角度的匹配[4];二是在陣列天線的基礎(chǔ)上，利用OFDM信號(hào)特征直接進(jìn)行TOA和DOA的聯(lián)合求解[5-6]。由于聯(lián)合求解方法不需要進(jìn)行角度和時(shí)延的匹配，因而不會(huì)出現(xiàn)位置模糊現(xiàn)象，成為目前的主流方法。

目前基于陣列天線的OFDM信號(hào)參數(shù)估計(jì)主要是建立在均勻直線陣的基礎(chǔ)上，陣列結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度低，但受限于陣元間距最大為半波長(zhǎng)的影響，會(huì)帶來較強(qiáng)的互耦效應(yīng)，且估計(jì)精度較差。針對(duì)估計(jì)精度不足，復(fù)雜度高等問題，本文給出一種基于互質(zhì)陣列的時(shí)延和到達(dá)角度聯(lián)合估計(jì)算法，該算法采用互質(zhì)陣列模型提高了估計(jì)精度，同時(shí)采用ESPRIT算法，進(jìn)行DOA和TOA的降維搜索，減少了計(jì)算復(fù)雜度。

2 系統(tǒng)模型

互質(zhì)陣列是由兩個(gè)陣元間距為半波長(zhǎng)數(shù)倍的均勻陣列組合而成，其陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。

遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)到達(dá)陣列天線會(huì)存在時(shí)間延遲，主要分為兩部分：空間傳播時(shí)延和由于陣列結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的相對(duì)時(shí)延。以第0個(gè)陣元為參考陣元，設(shè)第i條路徑到達(dá)陣列的傳播時(shí)延為τi，由于信號(hào)到達(dá)各個(gè)天線的角度相同，若第i條路徑到達(dá)陣列的方位角為θi，則相對(duì)時(shí)延可以表示為φl，i=，其中l(wèi)d為陣元的相對(duì)位置，即當(dāng)前陣元相對(duì)于初始陣元的距離差，c為光速。若假設(shè)信源多徑數(shù)為L(zhǎng)p，為信道的復(fù)衰落系數(shù)為μi，第l位置上的接收陣元信道沖擊響應(yīng)為：

（1）

將其變化到頻域，得到l位置上第k個(gè)子載波的頻域信道響應(yīng)為Hl，k，假設(shè)其服從復(fù)高斯分布，若OFDM子載波數(shù)為K，所以0

3 互質(zhì)陣列的時(shí)延和到達(dá)角度聯(lián)合估計(jì)算法

4 仿真分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)本文算法的TOA和DOA估計(jì)性能進(jìn)行分析。采用RMSE作為估計(jì)衡量標(biāo)準(zhǔn)，其表達(dá)式如下所示：

Q代表仿真次數(shù)，i代表第i次仿真實(shí)驗(yàn)估計(jì)出來的參數(shù)值。仿真結(jié)果如圖所示，通過仿真圖可以看出，本文方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)信號(hào)波達(dá)方向和時(shí)延估計(jì)。

（a）角度估計(jì)的RMSE性能曲線

（b）時(shí)延估計(jì)的RMSE性能曲線

5 結(jié)論

針對(duì)OFDM系統(tǒng)中時(shí)延和角度聯(lián)合估計(jì)時(shí)，精度不足，復(fù)雜度高等問題，本文給出一種基于互質(zhì)陣型的時(shí)延和到達(dá)角度聯(lián)合估計(jì)算法，該算法采用互質(zhì)陣列模型提高了估計(jì)精度，同時(shí)采用ESPRIT算法，進(jìn)行DOA和TOA的降維搜索，減少了計(jì)算復(fù)雜度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠有效實(shí)現(xiàn)DOA和TOA的聯(lián)合估計(jì)，精度較高。

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