基于信噪比閾值判決的再生中繼傳輸

趙海軍，徐 亮，余 梅，鄧樂(lè)樂(lè)

(西華師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 南充 637009)

1 研究背景

在許多無(wú)線應(yīng)用中，由于尺寸、復(fù)雜性、功率或其他限制，用戶可能無(wú)法支持多天線，而且通過(guò)無(wú)線媒質(zhì)的無(wú)線傳輸又存在諸如衰落和多用戶干擾等[1]，這可以通過(guò)協(xié)作分集來(lái)得到緩解[2-6]。在傳統(tǒng)的協(xié)作分集裝置中，一個(gè)用戶被單方面設(shè)計(jì)為有利于另一個(gè)用戶的中繼，至少在一段給定的時(shí)間內(nèi)是這樣的。PENG T[7]提出了不同的協(xié)作協(xié)議，包括固定和自適應(yīng)中繼協(xié)議。在固定中繼協(xié)議中，如放大-轉(zhuǎn)發(fā)和解碼-轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，中繼器的作用就是轉(zhuǎn)發(fā)源端信息。一般來(lái)說(shuō)，依賴于通過(guò)中繼器進(jìn)行的信號(hào)處理，可把中繼方案分類為再生的或非再生的，PENG T[7]分別稱為解碼-轉(zhuǎn)發(fā)和放大-轉(zhuǎn)發(fā)。對(duì)于非再生中繼，中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)所接收的信號(hào)進(jìn)行放大，然后將它轉(zhuǎn)發(fā)。這種中繼方案的主要缺點(diǎn)是中繼器接收到的噪聲和干擾一起隨信號(hào)放大。而對(duì)于再生中繼來(lái)說(shuō)，中繼器檢測(cè)并可能對(duì)源端信號(hào)進(jìn)行解碼，然后再生并進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。這種中繼方案雖然可以阻止噪聲傳播，但相比于非再生中繼方案，需要更多的處理，而且可能遭受中繼器上信號(hào)的錯(cuò)誤檢測(cè)概率的影響。協(xié)作中繼利用源端-目的端和中繼器-目的端的信道的獨(dú)立衰落，然后目的端合并來(lái)自于這些不同信道的信號(hào)。在再生中繼中，如果中繼檢測(cè)是正確的，則目的端通過(guò)兩個(gè)分集路徑接收信號(hào)。GABER A H[8]提出了一種協(xié)作解決方案用于減輕陰影。SUMATHI K[9]的研究表明，用戶之間的協(xié)作可以增大上行鏈路多用戶信道的容量范圍。XU L[10]表明，基于重復(fù)的協(xié)作分集算法的全空間分集的好處是以降低協(xié)作用戶數(shù)的帶寬效率為代價(jià)的。相反，BAHADORI-JAHROMI F[11]和趙海軍[12]基于空時(shí)碼提出了其他用來(lái)提高帶寬效率的算法。然而，在再生中繼情況下，如果中繼器有檢測(cè)差錯(cuò)，則在目的端合并后的有效信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)會(huì)被明顯降低。為了克服這些缺點(diǎn)，PENG T[7]提出了自適應(yīng)中繼協(xié)議，包括選擇中繼和增量中繼協(xié)議。在選擇中繼協(xié)議中，只有當(dāng)源端-中繼器鏈路的測(cè)量信道系數(shù)的幅值大于某一閾值時(shí)，中繼器才會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)信息。對(duì)于增量中繼協(xié)議，來(lái)自于目的端的有限反饋被用來(lái)指示直接傳輸?shù)某晒蚴　?/p>

在不完全再生情況下關(guān)于選擇解碼和轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信的研究見(jiàn)文獻(xiàn)[13-14]。在文獻(xiàn)[13]中，源端在第一傳輸階段將其消息廣播給中繼器和目的端，在第二階段，如果在中繼器上瞬時(shí)接收到的SNR超過(guò)某個(gè)閾值，則中繼器轉(zhuǎn)發(fā)其接收到的信號(hào)給目的端。這個(gè)方案就是眾所周知的時(shí)間重復(fù)編碼。在該方案中，目的端合并從源端和中繼器接收到的信號(hào)。否則，如果源端-中繼器信道質(zhì)量是可接受的，則中繼器保持沉默。這會(huì)導(dǎo)致相對(duì)于非協(xié)作通信的速率損失，因?yàn)閿?shù)據(jù)是在不同的時(shí)隙、從不同的空間點(diǎn)傳輸?shù)?。在文獻(xiàn)[14]中，允許中繼器出錯(cuò)，而且對(duì)于快衰落信道，選擇了分布式空時(shí)編碼(Distributed Space Time Coding，DSTC)與正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)[15]，給出了一種最佳的最大似然(Maximum Likelihood，ML)解碼器，這種解碼器利用中繼器上已知的差錯(cuò)統(tǒng)計(jì)值，提出了當(dāng)不知道這方面信息時(shí)的次優(yōu)解碼器。YOU Q[16]采用了同樣原理，但其中每個(gè)中繼器通過(guò)比較接收到的信號(hào)功率與一個(gè)判決門限值來(lái)決定是否轉(zhuǎn)發(fā)源端信息，閾值選擇的方式是中繼器能夠只轉(zhuǎn)發(fā)正確解碼的信息。

本文針對(duì)慢衰落信道和快衰落信道環(huán)境下的無(wú)線傳輸，提出了兩種采用再生中繼的按需協(xié)作分集(Cooperative Diversity on Demand，CDD)策略，它們利用瞬時(shí)源端-目的端SNR來(lái)實(shí)現(xiàn)協(xié)作。如果源端-目的端SNR低于預(yù)定的閾值，則目的端通過(guò)一個(gè)反饋路徑請(qǐng)求中繼器解碼并轉(zhuǎn)發(fā)從源端所接收到的信息。此外，還得到了采用二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)信號(hào)的端到端誤比特率(Bit Error Rate，BER)表達(dá)式。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種基于信噪比閾值判決的按需協(xié)作分集策略在慢衰落信道和快衰落信道環(huán)境下能實(shí)現(xiàn)分集并獲得理想的誤比特率。

2 系統(tǒng)模型

(1)

現(xiàn)在來(lái)描述本文提出的傳輸協(xié)議，它是時(shí)分雙工(Time Division Duplex，TDD)方案，見(jiàn)表1。只有當(dāng)直接傳輸失敗時(shí)才觸發(fā)協(xié)作，直接鏈路的成功/失敗基于瞬時(shí)接收到的SNRγsd，當(dāng)它超過(guò)閾值γ0時(shí)，就認(rèn)為直接傳輸是成功的；否則，就需要協(xié)作(第二階段的傳輸)，而且目的端發(fā)送一個(gè)二進(jìn)制反饋給源端和中繼器，請(qǐng)求它們?cè)俅无D(zhuǎn)發(fā)。根據(jù)這個(gè)原理，本文將成功直接傳輸?shù)母怕视洖镻r(γsd>γ0)，同時(shí)將目的端的解碼概率記為Pdec，協(xié)作方案依賴于信道環(huán)境。如果信道參數(shù)保持不變即在慢衰落信道條件下，而且協(xié)作被激活(γsd<γ0)，則源端保持沉默，中繼器采用相同的能量解碼并轉(zhuǎn)發(fā)從源端接收到的信號(hào)，這時(shí)在表1中表示為方案1。對(duì)于快速衰落信道，當(dāng)需要協(xié)作時(shí)，兩個(gè)傳輸階段和源端之間的衰落幅度變化與中繼器一起通過(guò)采用分布式空時(shí)編碼聯(lián)合作用，這時(shí)在表1中表示為方案2。

表1 本文提出的協(xié)作系統(tǒng)協(xié)議

2.1 慢衰落信道

(2)

(3)

2.2 快衰落信道

(4)

(5)

(6)

其中，

(7)

當(dāng)中繼傳輸不受限制時(shí)，系統(tǒng)會(huì)受到誤差傳播的影響，從而影響其分集次序。

如果考慮方案2中的BC-CDD，受預(yù)定閾值約束的中繼傳輸將提高系統(tǒng)的抗干擾能力并保持其分集次序，方案僅允許來(lái)自于目的端的反饋，因而形成一個(gè)按需盲協(xié)作分集。

設(shè)中繼器的閾值為γ0，協(xié)作判決取決于瞬時(shí)接收到的SNRγsr，更具體地說(shuō)，如果γsd<γ0且γsr>γ0，則目的端接收如式(4)的分布式空時(shí)編碼信號(hào)，并將接收到的信號(hào)與CDD中的信號(hào)合并。然而，如果中繼器保持沉默，則只有源端轉(zhuǎn)發(fā)，且目的端接收：

(8)

因此，在目的端采用MRC檢測(cè)器合并的信號(hào)為：

(9)

3 方案性能分析

在傳統(tǒng)的解碼和轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議中，只有對(duì)消息進(jìn)行完全解碼時(shí)，中繼器才會(huì)協(xié)同工作，因此，不存在目的端合并來(lái)自于分布式節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)差錯(cuò)傳播風(fēng)險(xiǎn)。然而，在本文所提出的方案中，基于在目的端和在BC-CDD策略的中繼器上的SNR閾值電平γ0，就可以觸發(fā)協(xié)作，并將接收到的信號(hào)(像中繼可以轉(zhuǎn)發(fā)的錯(cuò)誤解碼消息)合并，系統(tǒng)端到端的差錯(cuò)概率(即誤比特率BER)定義為：

(10)

(11)

(12)

(13)

在這種情況下，考慮在瑞利平坦衰落信道上直接通信的特殊情況，這時(shí)只有當(dāng)瞬時(shí)SNRγsd超過(guò)閾值γ0時(shí)才進(jìn)行檢測(cè)，由此得到有效SNR的概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)是一個(gè)剪切指數(shù)函數(shù)：

(14)

(15)

考慮到在瑞利衰落信道上的BPSK性能，則平均差錯(cuò)概率可以計(jì)算為：

(16)

3.1 慢衰落信道

在慢衰落信道中且當(dāng)協(xié)作被觸發(fā)(γsd<γ0)時(shí)，目的端發(fā)送一個(gè)二進(jìn)制反饋信號(hào)，告知中繼器需要轉(zhuǎn)發(fā)，這時(shí)，中繼器解碼從源端接收到的數(shù)據(jù)，采用在第一階段源端所采用的相同功率重新編碼和轉(zhuǎn)發(fā)它。

與衰落PDFpγrd(γsd)相關(guān)聯(lián)的相應(yīng)MGFMγrd(s)為：

(17)

這時(shí)，確定MRC合并信號(hào)的MGF的MMRC(s)就很簡(jiǎn)單，即：

(18)

3.2 快衰落信道

1)對(duì)于CDD方案，中繼傳輸是不受約束的，所以與衰落PDFpγ(γ)相關(guān)聯(lián)的相應(yīng)MGFMγ(s)為：

(19)

(20)

①如果中繼器協(xié)作，則相應(yīng)的MGFM1(s)與傳統(tǒng)情形是相同的，由式(19)確定，且采用MRC的合并信號(hào)的MGFMMRC1(s)為：

(21)

②如果γsr<γ0，則中繼器保持沉默，且只有源端使用Es/2能量發(fā)送。這時(shí)，相應(yīng)的MGF為M2(s)，且有：

(22)

而且采用MRC的合并信號(hào)的MGFMMRC2(s)為：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

最后可得到在慢衰落和快衰落環(huán)境下系統(tǒng)端到端的差錯(cuò)概率(即誤比特率BER)Pe,sys。

4 方案性能評(píng)價(jià)

全部方案的仿真假設(shè)采用BPSK調(diào)制，并假設(shè)從每個(gè)發(fā)射天線到每個(gè)接收天線的衰落幅度是不相關(guān)的，而且是瑞利分布。此外，假設(shè)全部接收機(jī)有相同的噪聲特性，即全部路徑的噪聲功率是相同的，還假設(shè)接收機(jī)完全知道信道。評(píng)價(jià)本文方案對(duì)于BPSK調(diào)制，在系統(tǒng)目的端的端到端BER與SNR的關(guān)系。為了公平比較不同的方案，讓全部系統(tǒng)用相同的總能量傳輸。

圖1和圖2分別為采用CCD時(shí)的方案1(慢衰落信道)和方案2(快衰落信道)的性能曲線。

圖1 對(duì)于方案1采用CCD時(shí)的性能結(jié)果

圖2 對(duì)于方案2采用CCD時(shí)的性能結(jié)果

由圖1可知，本文方案1在最優(yōu)化參數(shù)γ0m=9.7 dB時(shí)可實(shí)現(xiàn)完全分集，當(dāng)采用較低的閾值SNR電平γ0m=0時(shí)，就失去了完全分集的次序。由圖2可知，在方案2中，對(duì)于相同的最優(yōu)化參數(shù)γ0m=9.7 dB，獲得了等于2的最大分集次序，對(duì)于等于10-5的BER，獲得了2.5 dB的增益。

圖3和圖4為采用CDD策略與采用BC-CDD策略的方案2(快衰落信道)的性能比較。從圖4可見(jiàn)，當(dāng)選擇最優(yōu)閾值γ0m=11.7 dB時(shí)，采用BC-CDD策略得到了期望的系統(tǒng)分集次序(等于3)，這表明BC-CDD提高了系統(tǒng)的性能。同時(shí)，從圖3和圖4可見(jiàn)，對(duì)于相同的SNR值，采用BC-CDD策略的BER值比CDD策略的BER值要低2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，所以其性能明顯優(yōu)于CDD策略。反過(guò)來(lái)說(shuō)，當(dāng)具有相同的BER值時(shí)，BC-CDD策略的SNR值明顯低于CDD策略的SNR值，這表明BC-CDD策略比CDD策略更節(jié)能。

圖3 CDD和BC-CDD之間的性能比較(0=9.7 dB)

圖4 CDD和BC-CDD之間的性能比較(0=11.7 dB)

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文研究了在不同環(huán)境下基于輸出閾值MRC方案的按需協(xié)作分集的性能，著重討論了在快速衰落環(huán)境下的兩種協(xié)作策略，即CDD策略和BC-CDD策略。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果協(xié)作策略和輸出SNR閾值選擇得當(dāng)，則可以獲得最小的系統(tǒng)端到端BER值。