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    基于決策樹(shù)優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在海參養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

    2019-10-24 00:28:58李海濤劉泰麟
    水產(chǎn)學(xué)雜志 2019年5期
    關(guān)鍵詞:刺參決策樹(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    李海濤,劉泰麟

    (青島科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266061)

    隨著刺參Apostichopus japonicus 養(yǎng)殖等水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,養(yǎng)殖方式正在朝著科學(xué)、智慧的方向發(fā)展。自身的產(chǎn)業(yè)特點(diǎn)和刺參養(yǎng)殖的經(jīng)驗(yàn)性和專業(yè)性使預(yù)測(cè)刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量面臨巨大挑戰(zhàn)。科學(xué)的預(yù)測(cè)方式能指導(dǎo)相關(guān)人員合理調(diào)整養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),在一定程度上促進(jìn)水產(chǎn)養(yǎng)殖行業(yè)的發(fā)展。目前,科學(xué)的預(yù)測(cè)方式主要采用相關(guān)性分析、SWM(支持向量機(jī))、多元回歸、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等算法預(yù)測(cè)水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量,如基于灰色新陳代謝GM(1,1)模型的中國(guó)水產(chǎn)品年總產(chǎn)量的預(yù)測(cè)[1]、基于灰色馬爾可夫修正模型的水產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測(cè)[2],以及對(duì)蝦相對(duì)產(chǎn)量預(yù)測(cè)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3]等。與其他預(yù)測(cè)模型相比,BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最高效和適用的方法之一,尤其是對(duì)非線性的、規(guī)律性弱的刺參養(yǎng)殖活動(dòng)數(shù)據(jù),應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)可以得到理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。然而,傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在選擇輸入層神經(jīng)元和確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量方面存在不足,在對(duì)非平穩(wěn)序列、非線性和相關(guān)關(guān)系復(fù)雜、預(yù)測(cè)精度要求高的刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)中,容易出現(xiàn)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、學(xué)習(xí)效率低、易陷入局部極小、預(yù)測(cè)精度低等問(wèn)題[4],限制了其應(yīng)用和擴(kuò)展。

    為了解決上述問(wèn)題,本文研究設(shè)計(jì)一種基于C4.5 決策樹(shù)優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型,利用決策樹(shù)降低輸入層神經(jīng)元維度,加快BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度,提高產(chǎn)量預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。

    1 數(shù)據(jù)與方法

    1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

    以山東省刺參養(yǎng)殖年產(chǎn)量預(yù)測(cè)為例。為使最終結(jié)果更加切合實(shí)際結(jié)果,本文在數(shù)據(jù)選擇上參考現(xiàn)有的水產(chǎn)養(yǎng)殖相關(guān)文獻(xiàn)[5],得出海參養(yǎng)殖產(chǎn)量受氣候、環(huán)境條件、養(yǎng)殖政策、養(yǎng)殖技術(shù)、經(jīng)濟(jì)效益等多種因素的影響,在此基礎(chǔ)上,最終選定年平均水溫(X1)、育苗量(X2)、養(yǎng)殖面積(X3)、災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失(X4)、養(yǎng)殖技術(shù)推廣人數(shù)(X5)、海參損失數(shù)量(X6)和專業(yè)養(yǎng)殖勞動(dòng)力(X7)作為初始輸入條件屬性,海參養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)為決策屬性(Xk)。海參養(yǎng)殖相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)漁業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒2017》[6];海水環(huán)境數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心網(wǎng)站。

    1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    采用歸一化方法對(duì)模型輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,在訓(xùn)練集的選取上涵蓋最大最小特征值,避免測(cè)試集的數(shù)據(jù)越界。將各要素統(tǒng)一到[0,1]區(qū)間,減少不同要素取值范圍差異過(guò)大而忽略小數(shù)值數(shù)據(jù)價(jià)值[7]。線性歸一化公式和還原公式如下:

    上述兩式中,x 和x分別為輸入條件屬性數(shù)據(jù)歸一化前和歸一化后的值,xmax和xmin分別是該屬性因素序列中的最大值和最小值。

    1.3 C4.5 決策樹(shù)算法與二分分割算法

    C4.5 決策樹(shù)算法能克服數(shù)據(jù)要求高、參數(shù)復(fù)雜、計(jì)算繁瑣等困難,可以根據(jù)既定規(guī)則完成基本的決策任務(wù)[8],具有良好的分類和預(yù)測(cè)能力,廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘中。C4.5 決策樹(shù)算法的原理如下:

    設(shè)S 是類樣本的數(shù)據(jù)訓(xùn)練集,m 是訓(xùn)練集中的類別數(shù)量,Si為S 中第i 類樣本的數(shù)量,i=1,2,......,m,即:

    此時(shí)訓(xùn)練集S 的信息熵H(S)為:

    式中,訓(xùn)練集S 被屬性A 的屬性值劃分為m 個(gè)子集,i=1,2,......,m,|Si| 表示第i 個(gè)子集中的樣本數(shù)量,|S|表示劃分前數(shù)據(jù)集中樣本的總數(shù)量。

    根據(jù)屬性A,令={S1,S2,…,Sn},其中n 為屬性A包含不同值的數(shù)目。于是,訓(xùn)練集在屬性A 上的信息熵為:

    信息增益率為:

    “二分分割算法”是使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐漸向零點(diǎn)逼近,以得到零點(diǎn)近似值的方法[9]。基本思想如下:

    (1)確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的近似范圍,假設(shè)范圍是[1,10]。

    (2)將s1=1、s2=10、s3=(s1+s2)/2=6(四舍五入)分別帶入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),用同一組樣本數(shù)據(jù)、同樣的轉(zhuǎn)移函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,分別比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練下的輸出均方誤差(MSE)。

    (3)計(jì)算三個(gè)不同節(jié)點(diǎn)數(shù)輸出的均方誤差,假設(shè)s1輸出誤差為E(s1),s2的輸出誤差為E(s2),s3的輸出誤差為E(s3)。如果E(s1)>E(s2),則將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍壓縮至[s3,s2]。如果E(s1)<E(s2),則將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍壓縮至[s1,s3]。連續(xù)壓縮區(qū)間范圍,直至均方誤差最小節(jié)點(diǎn)數(shù)即為所需要的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

    1.4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人類大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特性構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型,具有良好的學(xué)習(xí)和歸納能力,已廣泛應(yīng)用于各類預(yù)測(cè)模型中[10-14]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地模擬刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量及相關(guān)影響要素間的關(guān)系,把輸入、輸出問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性映射,解決因缺乏精確計(jì)算公式而導(dǎo)致海參養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題[9]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立包括三個(gè)過(guò)程:網(wǎng)絡(luò)初始化、正向傳遞和反向傳遞。具體算法步驟如下:

    (1)輸入學(xué)習(xí)樣本(Xi,Y)i(i=1,2,...,n),Xi和Yi分別是學(xué)習(xí)樣本的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果;

    (2)確定各層的神經(jīng)元數(shù)量,隨機(jī)在兩層神經(jīng)元之間建立連接權(quán)重矩陣,Mo代表第1 層和第L+1 層的連接矩陣,表示每層的輸出值;

    (4)比較各輸出節(jié)點(diǎn)的均方誤差:

    (5)判斷是否符合原定誤差ε,如果滿足要求,則結(jié)束,否則進(jìn)入步驟6;

    (7)轉(zhuǎn)至步驟4,直到結(jié)果的均方誤差在允許的誤差范圍之內(nèi)。

    2 刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

    在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上,根據(jù)已知樣本數(shù)據(jù),通過(guò)決策樹(shù)的分類選擇方法過(guò)濾多余輸入條件屬性,取最簡(jiǎn)屬性集合作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),用“二分分割算法”來(lái)確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量,并在輸入條件屬性和海參養(yǎng)殖產(chǎn)量之間建模(圖1)。

    通過(guò)樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練,獲得預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò),經(jīng)測(cè)試、調(diào)整,即可用于預(yù)測(cè)刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量。具體實(shí)施步驟如下:

    (1)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、閾值、收斂精度和最大迭代次數(shù)進(jìn)行初始化;

    (2)通過(guò)決策樹(shù)依次獲取信息增益率最高的屬性,結(jié)合模型情況確定網(wǎng)絡(luò)最佳條件屬性集合;

    圖1 刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型建立過(guò)程Fig.1 Establishment of prediction model for sea cucumber production

    (3)通過(guò)二分分割算法快速計(jì)算確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量;

    (4)確定優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練;

    (5)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試,檢查訓(xùn)練是否達(dá)到預(yù)期精度,若達(dá)到預(yù)期精度或達(dá)到最大迭代次數(shù),停止并獲取網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

    3 刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用分析

    3.1 輸入神經(jīng)元優(yōu)化

    輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的數(shù)據(jù)通常包含很多屬性,其中有些屬性與目標(biāo)能力無(wú)關(guān)或影響很小。輸入屬性太多時(shí),會(huì)降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速率,而增加過(guò)度擬合的可能性。因此,在將屬性數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練前,要根據(jù)目標(biāo)能力對(duì)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn),選擇合適的輸入屬性,確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)輸入屬性集合。計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)后,比較各個(gè)屬性的信息增益率是選擇C4.5 決策樹(shù)分類選擇最佳輸入屬性的方法。依信息增益率大的屬性或者屬性集合確定網(wǎng)絡(luò)的初始輸入。以收集的初始輸入條件屬性數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),經(jīng)C4.5 決策樹(shù)算法計(jì)算相關(guān)條件屬性的信息增益率(表1)。

    上述條件屬性的信息增益率表明,年平均水溫(x1)、養(yǎng)殖面積(x2)、育苗量(x3)、海參損失數(shù)量(x4)的條件屬性信息增益率均大于10%,對(duì)海參養(yǎng)殖產(chǎn)量影響比較大,作為最優(yōu)特征組合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

    表1 條件屬性信息增益率結(jié)果Tab.1 Results of conditional attribute information gain rate

    表2 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的比較Tab.2 Performance comparison of neural networks with number of nodes in different hidden layers

    3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

    BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元,即經(jīng)決策樹(shù)分類優(yōu)先特征選擇算法后的年平均水溫、養(yǎng)殖面積、育苗量、海參損失數(shù)量四個(gè)影響產(chǎn)量的條件數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)采用Sigmoid 函數(shù)[15],即:

    為提高模型收斂速率,減少誤差,避免陷入局部極小,本模型采用Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則[16]使誤差信號(hào)的目標(biāo)函數(shù)最?。?/p>

    式中,△Wij(n)表示當(dāng)輸入向量為xn時(shí)神經(jīng)元i和j 之間的連接權(quán)值,η 和yi分別表示學(xué)習(xí)效率和神經(jīng)元i 的期望輸出值,Oi和Qj分別表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j 的激活值。經(jīng)實(shí)驗(yàn),取η 為0.50,誤差容量為0.0001,訓(xùn)練次數(shù)為500。

    已有研究表明,目前還沒(méi)有成熟的理論依據(jù)支持精確地確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量,很多研究還是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)公式得到一個(gè)確定的值[17-20]。常見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)公式如下:

    上述三個(gè)公式中,C、m 和n 分別表示隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層神經(jīng)元數(shù)和輸入層神經(jīng)元數(shù),a∈[1,10]。

    根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可以得到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),但是其經(jīng)驗(yàn)性太強(qiáng),誤差太大,預(yù)測(cè)結(jié)果不夠準(zhǔn)確。本文經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式粗略計(jì)算,得出隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的范圍為[3,10],再結(jié)合“二分分割算法”計(jì)算得出不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)性能數(shù)據(jù)(表2)。

    由表2 可知,當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體性能最高。所以,確定本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6;隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)有無(wú)限個(gè)的單隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)任意的非線性映射[21]。因此,本文網(wǎng)絡(luò)模型中隱含層的層數(shù)為1。設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4-6-1(圖2)。

    圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的拓?fù)銯ig.2 Topology of BP neural network prediction model

    3.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

    為檢驗(yàn)優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能,隨機(jī)選取五組數(shù)據(jù)帶入本文訓(xùn)練好的模型進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè),并與傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較(表3)。

    用均方誤差(MSE)來(lái)評(píng)估本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的性能。結(jié)果表明,MSE 的值與模型的預(yù)測(cè)精度成反比。公式如下:

    本文模型與傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和灰色GM(1,1)的學(xué)習(xí)速率的差異對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。

    對(duì)比結(jié)果表明,本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色GM(1,1)分別減少了0.05 和0.12,均方誤差更小;網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行平均耗時(shí)也有所縮短。本文模型能在較短時(shí)間內(nèi)獲得較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

    表3 不同預(yù)測(cè)方法對(duì)不同年份產(chǎn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Tab.3 Comparison of forecast production by various prediction models in different years

    表4 不同預(yù)測(cè)模型性能的比較Tab.4 Comparison of performance of different prediction models

    4 結(jié)論

    利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合C4.5 決策樹(shù)算法對(duì)刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,形成的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量誤差變小、平均耗時(shí)縮短,可以滿足刺參養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)的精度要求。優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練分析模型可以應(yīng)用到對(duì)蝦養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測(cè)、養(yǎng)殖水質(zhì)預(yù)測(cè)、養(yǎng)殖病害預(yù)測(cè)等研究,具有一定的擴(kuò)展性和推廣價(jià)值。

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