“核心素養(yǎng)”視野下數學課程學科內整合

張紅菊

摘 ?要：小學數學教學要樹立“學科立人”的觀念，以學生數學核心素養(yǎng)為統(tǒng)領，對數學課程內容進行整合，包括重組式整合、相關式整合及根源式整合?！昂诵乃仞B(yǎng)”視野下的數學課程學科內整合，能促進學生對數學知識形成由外而內的結構理解、形成學生由內而外的創(chuàng)生性發(fā)展。

關鍵詞：核心素養(yǎng);數學課程;學科內整合

所謂“課程整合”，就是將相關的、分散的課程內容通過協(xié)調、融合等手段組合到一起的過程。小學數學課程整合，不僅包括學科教學目標、教學內容的整合，也包括學科教學方式的整合。在小學數學教學中，教師要樹立“數學立人”的觀念，以學生的數學核心素養(yǎng)為統(tǒng)領，讓數學教學不再碎片化、機械化。因為，學生的數學核心素養(yǎng)不僅包括知識、技能，而且包括情意態(tài)度、價值觀等。通過課程整合，實現學生數學學習與精神生命成長的同構共生。

一、重組式整合——為學生編制學科“知網”

重組式整合，主要是將分散在數學教材中的零散的數學知識進行統(tǒng)合，從而避免數學教學的“孤立化”“單子式”傾向。重組式整合，既可將同一版本教材中的數學內容進行整合，也可將不同版本教材中的數學內容進行整合。重組式整合主要借助于刪除、合并、增加等手段，能為學生編制學科的“知網”。重組式整合，要彰顯數學學科獨特的屬性、價值，充分發(fā)揮學科的整體育人價值。

以蘇教版六年級上冊教材為例，主要安排了“長方體和正方體”“分數乘法”“分數除法”“解決問題的策略”“分數四則混合運算”“百分數”等內容。為優(yōu)化學生認知結構，筆者打破教材編排結構，將“分數四則混合運算”“百分數”兩個單元前移，從而形成了一個以“分數”“百分數”為核心的教學板塊。學完“分數乘法”“分數除法”等內容后，就直接學習“分數四則混合運算”。一方面，有助于學生鞏固“分數乘法”“分數除法”等學習內容;另一方面，趁熱打鐵、及時拓展分數運算，將原先學習分數加減法融入其中，突出“加減法要通分”“乘除法要約分”的上位法則。這種教學，不僅有助于對比分數乘除法，而且有助于對比分數加減法、乘除法。在數量關系方面，原先學生容易形成“今天學乘法用乘法”“明天學除法用除法”的不分析的思維惰性，乘除法應用題的混合，讓他們不得不分析數量關系，不得不分析單位“1”的量是已知還是未知，不得不找尋分率與數量間的對應關系等。重組式整合，編織了學科“知網”，學生不僅能將“分數除法”轉化成“分數乘法”，而且能借助“份數”將分數乘法應用題用分數除法思路解決，將分數除法應用題用分數乘法思路解決，數學知識融為一個整體。

重組式整合讓數學知識結合得更緊密、更具生長性力量。通過重組，學生發(fā)現所有的數學知識都是相互關聯(lián)的，分數乘除法等是相對存在的，是相對于題目中已知條件和問題而存在的，沒有絕對的分數乘法或除法。只有當數學知識編織成網，集約成體，學生所學數學知識才能真正實現增值，從而實現數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、相關式整合——為學生打開學科“頂燈”

重組式整合主要是將同一類型教學內容進行整合，而相關式整合是將不同類型的教學內容進行整合。相關式整合，主要運用“大概念統(tǒng)整”“高觀點統(tǒng)攝”“大思想駕馭”等方法，通過抓概念、抓關聯(lián)、抓結構、抓節(jié)點等手段，統(tǒng)整優(yōu)化數學學科教學。相關式整合，能為學生打開學科的“頂燈”，也就是說能讓學生獲得對數學知識的整體性、全局性認知，從而使學生形成觸類旁通、舉一反三的能力。

以“長度單位”“面積單位”“體積單位”的教學為例，蘇教版二年級上冊安排了“認識厘米”“認識米”，二年級下冊安排了“認識分米”“認識毫米”，三年級上冊安排了“認識面積單位”“長方形的面積”，到了六年級上冊安排了“認識體積單位”“長方體和正方體的體積”等內容。從知識屬性上看，長度、面積和體積單位分屬于“線”“面”“間”，是不同的，但都屬于測量，蘊藏著相同的數學思想。比如“測量長度就是看一個物體的長度里面有多少個長度單位”“測量面積就是看一個物體的面里面有多少個面積單位”，整個這部分內容的學習中發(fā)揮著奠基性作用。首先，讓學生用不同長度的單位去測量物體長度，催生學生產生統(tǒng)一長度單位的學習需求;其次，用統(tǒng)一的長度單位如“厘米”去測量物體的長度，學生感受到麻煩，從而想到將一個個長度單位連接起來，建構“厘米尺”雛形。通過這樣的教學，學生能感悟到“測量長度就是看一個長度里有多少個長度單位”，從而形成“包含觀念”。這種觀念不僅有助于學生學習面積單位、體積單位，而且有助于學生學習質量單位、時間單位等。

在相關式整合中，學生可以“學一點、見一片”，對數學知識形成本質性的認知，這就相當于為學生打開了一盞“頂燈”，這種“頂燈”不同于“探照燈”，它照亮了學生數學學習的整體、全局。相關式整合，既節(jié)省了學生學習時間，又促進了學生數學核心素養(yǎng)的生成，重塑了學生數學學習的意義和價值。

三、根源式整合——為學生展現學科“整體”

根源式整合，是指教師在數學教學中，對每一個數學知識點追根溯源，從數學知識的根部對數學教學進行統(tǒng)整優(yōu)化。根源式整合，不是將數學知識盲目拼湊，而是基于學生核心素養(yǎng)發(fā)展的融合，這種融合是在尊重學科本性及獨特價值基礎上展開的。根源式整合，有助于學生認識數學知識整體。

比如，在蘇教版六年級下冊“小數”“分數”和“百分數”內容的復習，是分離開的。事實上，這些內容都有著共同的根源，有著相同、相似的共通地方。作為教師，可以將這部分內容的復習進行根源式整合，分別從“數的意義”“數的組成”“計數單位”等方面進行復習。以“計數單位”為根源的整合為例，過去許多學生學習了“小數的單位”就會小數的單位，對“分數的單位”卻不自知;學習了“分數的單位”就會分數的單位，對“百分數的單位”卻不自知。而從根源上對整數、小數、分數、百分數的計數單位進行整合教學，就能深化學生對“單位”的感悟，即“一個數位上的最小量”。學生對于“自然數單位”“小數單位”“分數單位”“百分數單位”都能形成清晰的認知，并用自身的感悟統(tǒng)攝這種認知，從而能建立一種穩(wěn)定的“單位”概念。有了對單位的認知，學生對“數的組成”“數的意義”也就能形成深刻的理解。根源式整合，讓數學知識得到有效融通。這種融通，形成了對學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展的整體性關照，提升了學生的數學學習效能。

根源式課程整合能將學生所學的有聯(lián)系的知識串成線、連成片，從而形成有生命力的知識網。通過多層次、多階梯、多維度的根源式整合，能讓學生聯(lián)系地學習知識，幫助學生提升對數學知識由外而內的結構理解、由內而外的創(chuàng)生發(fā)展。從而，數學學習的目標、內容、方式與學生的數學核心素養(yǎng)相關聯(lián)、對接、融合。