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    VaR模型在中國證券市場中的應(yīng)用研究

    2019-10-22 13:19丁壯壯
    北方經(jīng)貿(mào) 2019年9期
    關(guān)鍵詞:上證指數(shù)VAR模型風(fēng)險(xiǎn)管理

    丁壯壯

    摘要:VaR模型作為一種測量市場風(fēng)險(xiǎn)的工具已成為風(fēng)險(xiǎn)測量和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的主流方法,得到了金融界的廣泛應(yīng)用和認(rèn)可。本文主要從金融風(fēng)險(xiǎn)測量的重要性、VaR模型的基本思想、模型的主要計(jì)算方法和模型的應(yīng)用等方面入手;介紹了中國證券市場的現(xiàn)狀,VaR模型的應(yīng)用過程,以“上證指數(shù)”為例,進(jìn)行模型的簡單應(yīng)用;最后對(duì)研究狀況進(jìn)行概括。

    關(guān)鍵詞:VaR模型;風(fēng)險(xiǎn)管理;上證指數(shù)

    中圖分類號(hào):F830 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1005-913X(2019)09-0112-03

    一、引言

    金融風(fēng)險(xiǎn)一直以來是理論界與實(shí)務(wù)界關(guān)注的焦點(diǎn),金融風(fēng)險(xiǎn)可分為信用風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)及法律風(fēng)險(xiǎn)。中國的證券市場波動(dòng)劇烈,股票投資是一種高收益高風(fēng)險(xiǎn)的行為,而債券是一種低收益低風(fēng)險(xiǎn)的行為,基金作為多種金融資產(chǎn)的組合,其收益與風(fēng)險(xiǎn)居兩者之間,期貨、期權(quán)等金融衍生品在近幾年也日益發(fā)展起來。由于評(píng)估市場風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)方法主要適用于比較簡單的證券市場環(huán)境下的風(fēng)險(xiǎn)度量,但我國證券市場的規(guī)模在不斷地?cái)U(kuò)大,因此傳統(tǒng)的測量方法不太適用于當(dāng)前中國證券市場的風(fēng)險(xiǎn)估量。

    與傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)衡量方法相比較,VaR僅用一個(gè)數(shù)字衡量金融機(jī)構(gòu)所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn),解決了傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)衡量方法所不能解決的所有問題。VaR模型考慮了杠桿、相關(guān)性和當(dāng)前頭寸的組合風(fēng)險(xiǎn)的整個(gè)觀點(diǎn),因此得到了金融界的廣泛應(yīng)用和認(rèn)可。例如:某家投資公司交易組合的日VaR在95%的置信水平下為1000萬,也就是說,在有效的市場環(huán)境下,100次交易中只存在5次損失超過1000萬的情況??梢钥闯?,VaR風(fēng)險(xiǎn)衡量方法簡單明了,直觀有效。同時(shí)越來越多的金融機(jī)構(gòu),如證券公司、保險(xiǎn)公司、銀行、信托公司等紛紛采用VaR方法來衡量、控制市場風(fēng)險(xiǎn)。

    二、VaR理論模型

    (一)VaR模型基本原理

    VaR即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,在有效的市場條件下和給定的置信水平(通常是95%或99%)下,在給定的持有期間內(nèi),某一投資組合預(yù)期可能發(fā)生的最大損失。VaR描述了在一定的目標(biāo)期間內(nèi)收益和損失的預(yù)期分布的分位數(shù)。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為:

    Prob(△p>VaR)=1-c

    其中:Prob表示概率密度;

    △p=p(t+△t)-p(t)表示組合在持有期△t內(nèi)的損失;

    p(t)表示組合在當(dāng)前時(shí)刻t的價(jià)值;

    c為置信水平;

    VaR為置信水平c下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

    (二)VaR模型基本特點(diǎn)

    第一,VaR模型是在市場處于正常波動(dòng)情況下才有效,而無法衡量極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)。第二,對(duì)于超過VaR值的尾部風(fēng)險(xiǎn)情況無法測量。第三,VaR是在某些條件下考慮了所有可能的市場風(fēng)險(xiǎn)后而得到的一個(gè)概括性的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,在置信水平和持有期一定的情況下,VaR值越大表示面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越大,VaR值越小表示面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越小。第四,影響VaR值的兩個(gè)基本參數(shù)是持有期和置信水平。

    (三)VaR的主要計(jì)算方法

    1.方差與協(xié)方差法

    假設(shè)收益率R服從均值為μ,方差為σ的正態(tài)分布,那么-α=~N(0,1),要想求出給定置信水平c下最低收益率R*,需要利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布找到分位點(diǎn)α,即:

    方差協(xié)方差法是計(jì)算VaR時(shí)常用的方法,重要假設(shè)是線性假設(shè)和正態(tài)性假設(shè)。這樣就需要?dú)v史數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì),通過樣本估計(jì)出收益率R的均值和標(biāo)準(zhǔn)差往往具有滯后性,容易產(chǎn)生計(jì)算誤差。

    2.歷史模擬法

    歷史模擬法假定市場因子未來的變化趨勢和歷史變化相同,只需要借用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,再根據(jù)分位數(shù)求出VaR值。這種方法不需要假定市場因子的統(tǒng)計(jì)分布、計(jì)算簡單、容易實(shí)施,但忽略了現(xiàn)狀。容易受樣本數(shù)據(jù)的影響,選擇不同期間的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的VaR值可能有很大的差異。

    3.蒙特卡羅模擬法

    蒙特卡羅模擬法計(jì)算VaR值基本原理就是市場因子變化不是來自于歷史數(shù)據(jù),而是通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)隨機(jī)生成預(yù)定參數(shù)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)生成以后,后面的步驟和歷史模擬法大致相同。這個(gè)方法可以有效準(zhǔn)確地計(jì)算出市場存在的風(fēng)險(xiǎn),但是蒙特卡羅模擬法的不足之處就是計(jì)算過程過于繁瑣、計(jì)算量大、耗時(shí)長。

    三、VaR模型實(shí)證分析

    (一)模型的基本說明

    J.P.M0gran的RiskMietrics系統(tǒng)是一種開發(fā)最早且應(yīng)用最為廣泛的VaR風(fēng)險(xiǎn)控制模型。該模型通常假設(shè)如下:第一,市場有效性假設(shè);第二,市場的波動(dòng)不存在自相關(guān)性,是隨機(jī)的,呈正態(tài)分布。在此假設(shè)下即可得到某日證券的日收益率R=(Pt-Pt-1)/Pt-1(其中Pt為t日的收盤價(jià))服從均值為0方差為σ的正態(tài)分布,然后根據(jù)正態(tài)分布的特性計(jì)算出VaR值。

    由于我國證券市場起步較晚,還處于發(fā)展初期,市場還需要不斷完善,另外,政府的干預(yù)、信息不完整、投資者的不成熟使波動(dòng)不能自發(fā)進(jìn)行,因此我國證券市場日收益率的波動(dòng)不能完全服從正態(tài)分布。事實(shí)上完全符合上述條件的市場是不存在的,在利用RiskMietrics模型時(shí)在此采用的是近似為正態(tài)處理。

    (二)樣本數(shù)據(jù)和模型參數(shù)的選取

    樣本數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)易財(cái)經(jīng),選取2017和2018兩年(共計(jì)487個(gè)交易日)期間的上證指數(shù)每日收盤價(jià)序列作為分析目標(biāo)。運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,計(jì)算上證指數(shù)每日收益率,并求出486個(gè)交易日每日收益率的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,以此作為估計(jì)正態(tài)分布的期望值和方差值參數(shù),從而求出VaR值。

    由VaR模型可知兩個(gè)基本參數(shù)是持有期和置信水平。VaR的計(jì)算往往需要大量的數(shù)據(jù),如果持有期選擇為一周,觀測數(shù)據(jù)為500時(shí),我們則需要大概25年的歷史樣本數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)就不易獲得,而且時(shí)間過早的數(shù)據(jù)不具有代表性,這樣的數(shù)據(jù)就失去了意義。本文選擇的持有期為一天。

    置信水平的高低影響著風(fēng)險(xiǎn)測量的高低。VaR值隨著置信水平的增大而增大,VaR值就越小,實(shí)際中損失超過的可能性就越大。因此,現(xiàn)實(shí)中置信水平的選擇應(yīng)該適中,本文選擇95%的置信水平。

    由VaR的定義可知,假定日收益率服從獨(dú)立正態(tài)分布時(shí),風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR=ω0ασ。在置信水平取95%,即:

    VaR=T日的收盤價(jià)×1.65σ

    (三)基本信息分析

    從圖1中我們可以看出年2017年上證指數(shù)大體呈上升趨勢,2018年上證指數(shù)大體呈下降趨勢。

    根據(jù)每日的收盤指數(shù),我們可以得到2017年1月3日至2018年12月28日每日的指數(shù)收益率R=(Pt-Pt-1)/Pt-1,共486個(gè)樣本數(shù)據(jù)??疾炱趦?nèi)的上證指數(shù)日收益率走勢見圖2,從圖中可以看到上證指數(shù)的日收益率走勢沒有規(guī)律且相當(dāng)?shù)牟淮_定。與2017年日收益率相比,2018年日收益率的波動(dòng)范圍較大。

    由表1可知,日收益率的均值為-0.000426,標(biāo)準(zhǔn)差為0.009587,偏度值為-0.61,峰度值為4.183,收益率的均值接近于0

    (四)VaR值的計(jì)算

    1.歷史模擬法

    根據(jù)歷史模擬的基本原理,可進(jìn)行以下步驟的計(jì)算:

    第一,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算日收益率,收益率的分布如圖2所示。

    第二,將486個(gè)歷史收益數(shù)據(jù)從低到高進(jìn)行依次排列。

    第三,用樣本數(shù)乘以顯著性水平進(jìn)行取整,即:

    N=486×0.05=24

    第四,將N對(duì)應(yīng)的日收益率作為最低收益率的估計(jì)值,計(jì)算2018年12月27日VaR值,即:

    VaR=(-0.000426-(-0.0153))×2483.09=36.93

    2.方差與協(xié)方差法

    利用VaR=T日的收盤價(jià)×1.65σ來計(jì)算95%置信水平下2018年12月27日上證指數(shù)的VaR值為:

    上證指數(shù)VaR=2483.09×1.65×0.009587=39.28

    實(shí)際意義是根據(jù)VaR方法可以有95%的把握認(rèn)為在下一個(gè)交易日,即2018年12月28日的收盤價(jià)不會(huì)低于T日的收盤價(jià)減去當(dāng)日的VaR值,即預(yù)期下限為:2483.09-39.28=2443.81

    因此可以計(jì)算不同置信水平下的VaR值,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

    (五)模型的事后檢驗(yàn)

    1.正態(tài)性檢驗(yàn)

    對(duì)2017年1月3日至2018年12月28日共486個(gè)交易日的上證指數(shù)收益率做分布直方圖和正態(tài)Q-Q圖。

    從圖3中可以看到:尾部細(xì)小,眾數(shù)附近十分集中,存在細(xì)微的左偏。從收益率的正態(tài)QQ圖可以看到上證指數(shù)的日收益率呈曲線形狀,收益率看似不服從正態(tài)分布。

    利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)考察期內(nèi)的收益率的分布情況進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn),原假設(shè)為日收益率服從正態(tài)分布,備擇假設(shè)為日收益率不服從正態(tài)分布。檢驗(yàn)結(jié)果如表3可知:兩個(gè)檢驗(yàn)方法的統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的P值均小于0.05,因此拒絕原假設(shè),認(rèn)為日收益率不服從正態(tài)分布。

    可以得出上證指數(shù)的日收益率不服從正態(tài)分布,但偏度值K=-0.61并不是很大,上證指數(shù)的日收益率的均值為-0.000426非常接近于0,而且從2017年1月4日至2018年12月28日的上證指數(shù)收益率直方圖的擬合分布曲線可看出近似接近于正態(tài)分布。

    2.有效性檢驗(yàn)

    根據(jù)得到上證指數(shù)VaR值來預(yù)測下一個(gè)交易日的指數(shù)變動(dòng)下限,并比較預(yù)期下限與實(shí)際的收盤價(jià),從圖5可以看出上證指數(shù)在2017年1月4至2018年12月28日的實(shí)際走勢與VaR預(yù)期變動(dòng)下限的結(jié)果擬合的比較好。在樣本數(shù)據(jù)內(nèi)只有22個(gè)交易日的實(shí)際收盤價(jià)低于預(yù)期下限,沒有超過95%置信水平情況下可能出現(xiàn)的期望天數(shù)(486×0.05=24.3),有效性檢驗(yàn)通過。

    四、研究總結(jié)

    本文首先介紹了VaR模型的思想和主要計(jì)算方法,詳細(xì)的闡述了方差與協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法三種計(jì)算方法。對(duì)模型的建立進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,并進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和有效性檢驗(yàn)。在實(shí)證部分,本文主要選取了上證指數(shù)從2017年1月3日至2018年12月28日共487個(gè)交易日進(jìn)行分析,得出在置信水平為95%的上證指數(shù)每日的VaR值和預(yù)期下限。從上面的分析中可以得出。

    第一,我國證券市場正處于發(fā)展完善階段,存在高風(fēng)險(xiǎn)高投機(jī)性,受政策干預(yù)大,操縱行為可能存在,市場化程度不成熟,沒有形成規(guī)范的體系和秩序,因此上證指數(shù)的收益率不符合嚴(yán)格的正態(tài)分布。

    第二,上證指數(shù)日收益率的分布直方圖有以下特點(diǎn):尖峰、厚尾和左偏。與正態(tài)分布相比,上證指數(shù)日收益率出現(xiàn)偏離極值的概率大于正態(tài)分布下偏離極值的概率。

    第三,模型的正態(tài)性未通過檢驗(yàn),經(jīng)過分析可近似看成正態(tài)性處理,而有效性通過了檢驗(yàn),計(jì)算出的VaR值符合預(yù)期。隨著置信水平的增大,VaR值也在增大。

    第四,運(yùn)用方差與協(xié)方差法的正態(tài)分布模型得到的VaR值有其自身使用的局限性,對(duì)于長期的風(fēng)險(xiǎn)分析方面難以準(zhǔn)確反映出風(fēng)險(xiǎn)的未來狀況。

    總之,本文選取的數(shù)據(jù)通過了VaR體系測量上證指數(shù)的市場綜合風(fēng)險(xiǎn),更好的應(yīng)用于VaR模型,體現(xiàn)了VaR方法的重要性和價(jià)值。由于VaR方法具有科學(xué)性、綜合性和實(shí)用性,因此被人們廣泛使用,但VaR方法也存在嚴(yán)格的約束條件,對(duì)于市場非正常的波動(dòng),VaR方法就失去了意義。

    參考文獻(xiàn):

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    [3] 賈振方.基于VaR模型與ES模型風(fēng)險(xiǎn)度量分析[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技,2018(17):79-81.

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    [責(zé)任編輯:方 曉]

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