《?梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

張艷艷

教學(xué)內(nèi)容：

北師大《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書2011版·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)

教材分析：

《?梯形的面積》“多邊形的面積”中，最后一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生經(jīng)歷了“平行四邊形的面積”和“三角形的面積?”探索過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)的，為接下來學(xué)習(xí)《?組合圖形的面積》做準(zhǔn)備。

學(xué)情分析：

經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了“平行四邊形和三角形的面積的推導(dǎo)過程及計(jì)算方法”，具備一定的“思考、”“探索、”“合作能力，”能很好地完成旋轉(zhuǎn)、平移等操作活動(dòng)，形成初步的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷梯形面積的探索活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。

2.掌握梯形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。

3.能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

學(xué)生能運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法，并理解計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：紙質(zhì)梯形教具，電子白板課件，實(shí)物展臺(tái)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，推陳引新

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：回顧平行四邊形面積和三角形面積的分別是怎樣推導(dǎo)出來的？

生：邊說邊演示。

師：剛才同學(xué)們說的都是將不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再進(jìn)行研究。（板書：轉(zhuǎn)化）將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊知識(shí)。（板書：新知，舊知）

（設(shè)計(jì)意圖：以復(fù)習(xí)所學(xué)過的平行四邊形的面積和三角形的面積的公式的推導(dǎo)過程引入本課，讓學(xué)生在回憶中總結(jié)方法，為本課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）激趣引新

今天我們要研究的這個(gè)圖形能不能也用這種方法來解決呢？請(qǐng)同學(xué)們看這里（出示主題圖）

師：如何計(jì)算水庫(kù)堤壩的橫截面積呢？

生：大壩的橫截面是一個(gè)梯形，計(jì)算出梯形的面積，就計(jì)算出大壩的橫截面積了。

師：說得真好！那么又該如何計(jì)算梯形的面積呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容了。（板書：梯形的面積）

（設(shè)計(jì)意圖：新知的引出，首先讓學(xué)生明確本節(jié)課所要研究的圖形是什么，并聯(lián)系到實(shí)際生活，求大壩橫截面的面積就是求梯形的面積。）

二、自主探究，解決問題

1.呈現(xiàn)問題

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為該怎么解決這個(gè)難題呢？

生：把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

師：轉(zhuǎn)化成其它學(xué)過圖形就可以了嗎？

生：還要看看轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形之間存在什么關(guān)系，才能知道怎么計(jì)算梯形的面積。

師：接下來我們就親自動(dòng)手拼一拼、剪一剪，探索梯形到底能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的梯形有什么關(guān)系？

2.小組合作探究梯形的轉(zhuǎn)化過程

在你們動(dòng)手操作之前，老師有這樣4點(diǎn)建議（課件出示）

（1）想一想，用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。

（2）畫一畫，請(qǐng)先畫出梯形的高并標(biāo)出各部分名稱。

（3）說一說，完成后與同桌和小組的同學(xué)分別說一說，轉(zhuǎn)化后的圖

形與梯形各部分之間有什么關(guān)系？

（4）寫一寫，試著推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，記錄下來。

3.自主探究

生：同桌或小組合作動(dòng)手操作，自主完成。

師：巡視了解情況，有針對(duì)性指導(dǎo)。

4.探索推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式

師：接下來我們就嘗試推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式好嗎？（好）

師：你們是怎樣推導(dǎo)其面積公式的？

……

師：不管用哪種方法，其實(shí)都能推導(dǎo)出相同的的公式，課后我們同學(xué)之間還可以再研究。現(xiàn)在我們回到已經(jīng)推導(dǎo)出的公式，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上完成。

生：S=（a+b）h÷2 ?（師板書）

（設(shè)計(jì)意圖：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本課的難點(diǎn)，我采用學(xué)生先從簡(jiǎn)單的方案推導(dǎo)成功后，再小組合作用自己想出的辦法去嘗試推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，經(jīng)歷運(yùn)用已有知識(shí)來解決新問題、推導(dǎo)出新計(jì)算方法的過程，讓學(xué)生們自己突破本課的難點(diǎn)）

師：有了梯形的面積公式，我們就可以解決大壩橫截面積的問題了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算大壩的橫截面積。你需要什么條件呢？（上底，下底和高）

生：計(jì)算，并作答。

（設(shè)計(jì)意圖：通過探索梯形面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)樂趣，達(dá)到了最終的目的，就是來應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題）

三、練習(xí)鞏固，遷移拓展

1.出示習(xí)題：請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鲆粋€(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，并求出這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm。）

四、總結(jié)提升，課外延伸

師：這節(jié)課同學(xué)們?cè)谔剿鞯倪^程中發(fā)揮了自己的聰明才智，說說你都學(xué)到了什么呢？你們創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，真是太棒！老師送給你們一個(gè)大大的贊！