出“難題”，找“麻煩”

莊石壽

“認知沖突”是個體在已建立的認知結(jié)構(gòu)與當前所面臨的問題產(chǎn)生的短暫矛盾與沖突，它是一種對個體認知結(jié)構(gòu)的沖擊。隨著科技的進步，學生知識的來源渠道日益增多，學生已有的認知結(jié)構(gòu)日益擴增，只有在學生原有認知上，維持他們在課堂上高漲的學習興趣，才能使學生真正地了解、體驗和想學數(shù)學。

因此，日常教學過程中，如何引發(fā)學生的認知沖突是教師要深思熟慮的，也是我們提高教學質(zhì)量的第一步！下面就以巧設認知沖突闡述筆者的觀點。 ???

一、巧設情境，點燃認知起點

好的數(shù)學情境承載著好的數(shù)學問題，希爾伯特提出“數(shù)學問題是數(shù)學的靈魂”。因此，只有在合適的數(shù)學教學情境中融入合適的數(shù)學問題，才能更好地激發(fā)學生的興趣，更好地點燃學生認知的起點。

《平均數(shù)》是人教版四年級下冊“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”這一單元的內(nèi)容。在這一課中如何巧設情境，引導學生圍繞平均數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)開展活動，促進學生對本節(jié)課重難點的漸進理解，獲得對平均數(shù)的深刻體會，是本節(jié)課教學的出發(fā)點和著力點。

以下為書本例題：

課本以例1為引，利用象形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)了學生收集的礦泉水瓶的數(shù)量，通過“移多補少”的方法使學生直觀了解什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學生進一步明白：求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份。進而過渡到例2的教學，它是先認識平均數(shù)基礎上再進行討論，學生思維定勢會一下子想到平均數(shù)，學生思維認知的沖突并不能很好的體現(xiàn)出來。為了更好地設置認知沖突，點燃他們的認知起點，筆者在教學時設置了如下情境及問題：

問題1：觀察圖，你能獲得哪些信息？

問題2：如果你是裁判員，你覺得哪隊成績好，為什么？ ?

在情境的選取中，筆者選用貼近生活的情境，使學生明白“數(shù)學來源于生活”，并在問題1的基礎上重視學生學會收集信息和整理信息的能力，為條形統(tǒng)計圖的學習奠定基礎。而求一組數(shù)據(jù)的總數(shù)，是學生已有的知識基礎，教學過程中，有的學生立馬想到用總數(shù)進行比較，但細心的同學會反駁：兩邊人數(shù)不同，用總數(shù)比較，不公平。由此引發(fā)學生認知上的沖突。此時，教師在適當?shù)倪M行提問，利用總數(shù)不公平，那該用什么作為判斷依據(jù)呢？進而引出課題——《平均數(shù)》

以上的設置可能不是最好的設置，但我相信，好的情境設置伴隨著一定的認知沖突，只有巧設好情境，才能點燃孩子認知的起點。

二、動手實踐，引爆認知沖突

愛玩是孩子的天性，只有設計有趣的動手實踐，引爆孩子的認知沖突，抓住孩子愛玩的天性，才能讓他們在動手操作中體會數(shù)學的魅力，感受課堂的樂趣。

在一次校級公開課，葉老師執(zhí)教《長方體和正方體的認識》一課中，為了讓孩子更好地體會長方體和正方體“棱”、“面”的特征，設計了如下操作任務：分小組進行操作，利用已給的小棒搭一個長方體或正方體。

小棒長度小組1小組2小組3小組4

15cm（紅色）4根5根8根0根

10cm（黃色）4根4根0根0根

8cm（藍色）4根3根4根12根

這樣的教學設計，既滿足學生愛玩的天性，又根據(jù)個別小組不能完成任務的問題，很好的抓住學生認知的沖突，借此機會突破并不是只要12根小棒就一定能搭成一個長方體或正方體！再適當提問和引導，加深孩子對于長方體或正方體“棱”、“面”特征的理解。

一個好的教育不僅在于課堂知識傳授，更在于幫助孩子做到手腦聯(lián)盟。例如：在執(zhí)教《1000以內(nèi)數(shù)的認識》時，筆者設計了這樣一個活動：請在百位上撥珠子，1顆1顆的撥，9顆珠子是900，如果再加1顆是多少？在動手實踐中引發(fā)孩子的認知沖突，討論出9個百加1個百需要用一個新單位來描述，從而引出“千”的認識。真正做到在實踐的認知沖突中解放孩子的雙手和大腦，使他們充分得到發(fā)揮。

三、習題精煉，拓展認知邊界

唐代詩人韓愈說過：“業(yè)精于勤疏于嬉，行成于思毀于隨”學習如果僅僅只是被動的接收知識而不懂得勤加苦練、多加思索，那么學習上你將一事無成。

在教學《平均數(shù)》一課時，筆者設計了以下4個層次的練習：

習題1：一條小河平均深度110cm。小馬需要馱著大米過河，已知小馬高120cm，小馬能安全通過這條河嗎？為什么？

設計意圖：習題1 ?學生在說理中感知平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的整體水平，具有虛擬性。讓學生在說理中理解平均數(shù)的概念，在習題中感知平均數(shù)的本質(zhì)。

女生30282929

男生2630282224

????習題2：下表為四年級男女生一分鐘寫字比賽。要想知道誰的成績好，該用什么計算？

設計意圖：在習題1的基礎上進一步延伸孩子對于平均數(shù)的本質(zhì)理解，進而加深孩子求解平均數(shù)的算法理解。

習題3：下面是5位同學為災區(qū)小朋友捐書的情況。已知這5位同學捐書的平均數(shù)是9本，那么馬麗捐書多少本？

姓名楊欣宇王波劉真堯馬麗唐小東

本數(shù)869?14

設計意圖：通過前兩題的鞏固，孩子學會了順向求解平均數(shù)，而這道題，引發(fā)孩子的認知產(chǎn)生沖突，也激起學習的興趣，拓展孩子對于平均數(shù)本質(zhì)意義的延伸。

習題4：小明的數(shù)學成績前五單元的平均分是83分，其中前三單元的平均分是85分，后三單元的平均分是80分，歡歡第三單元的成績是多少分？

設計意圖：這道題目不僅要求學生理解了什么是平均數(shù)，也要求學生懂得平均數(shù)的求法，更在于考察了學生是否真正意義上的理解什么是平均數(shù)。教學時也可以結(jié)合集合圖的方法進行教學，更進一步的延伸了學生知識結(jié)構(gòu)的認知，打破學生學習新課時，認為一課只有一種知識點的思維定勢。

蘇格拉底說過：“教育不是灌輸，而是點燃火焰！”學生是學習的主體，教師是學生學習過程中的引導者。只有巧妙的在情境設置中、在動手實踐中、在習題精煉中，設置好“難題”，讓學生在認知沖突中學會找“麻煩”才能提高學生學習的興趣，提高課堂教學的效率。