李國寧
摘要:首先利用相機工作的小孔成像原理,推導(dǎo)實際數(shù)據(jù)與視頻數(shù)據(jù)的理論計算公式;接著利用MATLAB讀取視頻相關(guān)數(shù)據(jù),得到視頻中的影長旋轉(zhuǎn)角;然后結(jié)合理論計算的旋轉(zhuǎn)角與視頻數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)角,同模型二、三,建立基于最小二乘法的視頻數(shù)據(jù)反演模型;最后對視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行反演,得到結(jié)果拍攝地點大約在呼和浩特附近。在日期位置情況下,反演其日期為6月。
一、問題的提出與分析
視頻的相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)過相機的光學(xué)變換,將三維立體的物體投影在二維平面上,因此不能認(rèn)為視頻中的影長與實際的影長簡單地成比例關(guān)系,因此需要結(jié)合相關(guān)的光學(xué)原理進(jìn)行公式推導(dǎo)。利用MATLAB的Videoreader等工具對視頻進(jìn)行信息提取,從而進(jìn)行相關(guān)計算。
二、問題四的模型建立與求解
2.1基于小孔成像原理的視頻反演模型
1.模型建立
(1)相機基本原理小孔成像光在同種均勻物質(zhì)中沿直線傳播,是小孔成像的基本結(jié)論。根據(jù)上述原理圖,雖然小孔成像是倒像,但滿足物象比:
2.模型求解
MATLAB對圖像處理
為了題目提供的視頻中提取出需要的數(shù)據(jù),即影長,太陽方位角等,需要對視頻處理,采用MATLAB中的VedeoReader工具。通過imshow函數(shù),可以獲得視頻中任意一幀的圖像。圖像由像素點矩陣構(gòu)成,這里,為了提取出影子和桿的相關(guān)數(shù)據(jù),需要在該矩陣中找到其位置。每一個像素點是一個三元組,分別對應(yīng)紅綠藍(lán)三原色的成分。使用MATLAB的rgb2gray和im2bw函數(shù)可將該矩陣灰度化再二值化,藉由此得到的二值矩陣對應(yīng)的圖像中,影子和桿為黑色,其周圍為白色,很方便從中提取出影子和桿的相關(guān)數(shù)據(jù)。題目提供的視頻時長40分鐘左右,因此每2分鐘提取一幀,總共21張圖。利用旗桿中心以及影長的端點的像素點求出其影長旋轉(zhuǎn)角度。
反演模型計算
因為題目相機拍攝點等視頻相關(guān)數(shù)據(jù)較少,為了降低求解復(fù)雜度,首先進(jìn)行如下假設(shè)。接著利用MATLAB進(jìn)行變步長遍歷搜索求解得到地點是:經(jīng)度:111°5212”E,緯度:41°1228”N,地點:呼和浩特。