淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

李德明

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素；又是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)與小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中最基本的組成因素。因此，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。小學(xué)階段，隨著年級(jí)的增加，概念的抽象程度逐步增加，要使學(xué)生掌握這些抽象的概念，有一定的難度。怎樣讓枯燥、抽象的概念變得生動(dòng)有趣，使課堂教學(xué)更有效，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美的內(nèi)化呢？下面談一談我的做法：

一、結(jié)合生活實(shí)際引入概念

數(shù)學(xué)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生的周圍處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一個(gè)有效的途徑。在小學(xué)教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來(lái)的，因此，教師在教學(xué)中要充分結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識(shí)，在學(xué)生思維過(guò)程中強(qiáng)化抽象概念。例如在引入平行四邊形概念時(shí)，先出示兩組不同長(zhǎng)度的四根小木棒，教師進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察后，再把這四根小棒釘成一個(gè)長(zhǎng)方形。讓學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方形，然后教師又進(jìn)行演示，把它向其中一頭拉斜，讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這時(shí)的長(zhǎng)方形變形后有什么特點(diǎn)。這時(shí)學(xué)生可以說(shuō)出：兩組對(duì)邊的木條長(zhǎng)度相等，但四個(gè)角又不是直角，這樣就在小學(xué)生思維中形成了平行四邊形的概念。

二、通過(guò)直觀演示，形成概念

小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點(diǎn)是：善于記憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。因此，要充分發(fā)揮直觀演示的作用。通過(guò)教師的演示，以及學(xué)生自己動(dòng)手操作等直觀教學(xué)方法，有助于學(xué)生形成正確、明晰的概念。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行實(shí)際操作，才能刺激學(xué)生多種感官的協(xié)同參與，這樣，既能順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理，又能使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中愉快地獲得真正的理解。例如小學(xué)生認(rèn)識(shí)“米”的概念時(shí)，首先通過(guò)觀察米尺，初步直觀認(rèn)識(shí)1米有多長(zhǎng)，接著將米尺與鉛筆、身高、課桌面的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，進(jìn)一步直觀認(rèn)識(shí)1米的大約長(zhǎng)度，然后讓學(xué)生與同桌合作，用米尺量教室內(nèi)的長(zhǎng)，這既是對(duì)米的概念的進(jìn)一步強(qiáng)化，又是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的一次鍛煉。又如教學(xué)圓錐體積時(shí)，可先用紙做三個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體。其中一個(gè)圓錐體和圓柱等底等高；一個(gè)圓錐體和圓柱等底不等高；一個(gè)圓錐體和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個(gè)圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個(gè)圓錐體中，只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個(gè)不合適。接著再讓學(xué)生思考，找出圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動(dòng)用已學(xué)過(guò)的圓柱體體積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算公式。最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過(guò)這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體體積的計(jì)算公式，又學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐體體積的方法，收到了較好的效果。

三、充分喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，在改造不合理的經(jīng)驗(yàn)過(guò)程中深化對(duì)概念的理解

經(jīng)驗(yàn)的喚醒。

1.師板書(shū)：面。提問(wèn)：面是什么東西？

生：面條、桌面、地面、墻面、臉面……

師：一類是可以吃的，一類是可以看出來(lái)的。今天我們來(lái)研究像桌面、地面……等看出來(lái)的面。

師：拿出筆與紙，把自己喜歡的面畫(huà)下來(lái)。

（展示學(xué)生畫(huà)的圓形和長(zhǎng)方形，并問(wèn)：你畫(huà)的是什么面？）

生：臉面、桌面、書(shū)封面……

師小結(jié)：畫(huà)下的面有各種各樣的形狀：長(zhǎng)方形、正方形、三角形……

（教師在起始環(huán)節(jié)充分喚醒學(xué)生對(duì)面的經(jīng)驗(yàn)，在具體的感知過(guò)程中讓學(xué)生感悟到面有光滑的，也有粗糙的；有平的，也有凹凸的；有大有小。并且通過(guò)畫(huà)“面”，把物體的表面順接到封閉圖形的面，為下一環(huán)節(jié)的抽象概括做好鋪墊的準(zhǔn)備。）

二、經(jīng)驗(yàn)的加工

師指著畫(huà)下來(lái)的面提問(wèn)：這些面有什么特點(diǎn)？

學(xué)生自主加工，生回答：

面是平的；在東西的外面；表面的；有長(zhǎng)有寬的；在立體東西上的一個(gè)面；屬于一個(gè)東西的；有面積的；肉眼看的到的；有厚度的……

師：這么多說(shuō)法，看看哪些是對(duì)的呢？（引導(dǎo)得出）

1.面一定是與物體連在一起的；

2.面是拿不下來(lái)的，可以畫(huà)下來(lái)，畫(huà)下來(lái)一定是平面圖形；

3.面是看得見(jiàn)、摸得著，有些是平的，有些則不平

……

教師適時(shí)板書(shū) 物體的表面 封閉圖形 大小

三、經(jīng)驗(yàn)的改造

1.提問(wèn)：面是講大小的，為什么不能叫長(zhǎng)短的？不能叫輕重的？

生1：面是一個(gè)單位，單位是固定的。

生2：面即上下長(zhǎng)大，又左右長(zhǎng)大，兩個(gè)方向長(zhǎng)大，而長(zhǎng)短則是一個(gè)方向長(zhǎng)大。

生3：大小可以全部概括進(jìn)去，往所有的方向變大。

（引導(dǎo)回憶）什么東西講長(zhǎng)短？線是講長(zhǎng)短的，而面是講大小的。

2.揭示概念：物體表面或封閉圖形的大小叫面積。

（學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)有合理和不合理的，這個(gè)時(shí)候就需要教師的點(diǎn)撥，順應(yīng)學(xué)生思維點(diǎn)撥，使學(xué)生改造不合理的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)概念有了一個(gè)全面而清晰的認(rèn)識(shí)。面為什么是講大小的，為什么不能講長(zhǎng)短？不能講輕重？這個(gè)問(wèn)題又把學(xué)生的思考引向深處。這包括兩方面的要求；第一方面，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)中最基本的概念的教學(xué)。第二方面，小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念之間存在著密切的聯(lián)系。抓住這些聯(lián)系，就可以使知識(shí)脈絡(luò)更清晰，知識(shí)結(jié)構(gòu)更完整；掌握了這些聯(lián)系，從特殊到一般，從一般見(jiàn)特殊，便可實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)的有機(jī)統(tǒng)一。

四、加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)以致用

“使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往會(huì)遇到學(xué)生能很熟練地背出概念內(nèi)容但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象，為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

總之，對(duì)于小學(xué)基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理活動(dòng)特點(diǎn)和智力發(fā)展的規(guī)律，從實(shí)際出發(fā)，采取多種教學(xué)方法進(jìn)行組織教學(xué)。設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程要做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)講清，有效地幫助學(xué)生理解和掌握概念。