淺談初中數(shù)學(xué)“函數(shù)”概念教學(xué)的有效策略

劉瑩

摘 要：在初中階段的函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)函數(shù)的學(xué)習(xí)存在著很大的困難，尤其是學(xué)生在解決形式靈活的函數(shù)問(wèn)題時(shí)常常找不到突破口，究其原因，這是因?yàn)樵诤瘮?shù)的教學(xué)中，一些教師對(duì)其概念形成的過(guò)程不夠重視，直接將抽象的概念拋給學(xué)生，然后讓學(xué)生在題海中機(jī)械訓(xùn)練，苦苦掙扎，導(dǎo)致學(xué)生只知道解題步驟但不知道為什么要這樣做，無(wú)法應(yīng)對(duì)靈活多變的題目。由此造成，學(xué)生興趣低下，對(duì)函數(shù)理解不夠透徹，在運(yùn)用上也不夠靈活，進(jìn)而影響到學(xué)生數(shù)學(xué)的整體成績(jī)。

關(guān)鍵詞：初中教學(xué);數(shù)學(xué)概念;教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)的課標(biāo)要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)基本數(shù)學(xué)概念和基本數(shù)學(xué)思想的理解和運(yùn)用，讓這些基本知識(shí)貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)的始終，從而達(dá)到幫助學(xué)生逐步理解的目的?；跀?shù)學(xué)高度抽象的學(xué)科特點(diǎn)，大多學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)都依靠于死記硬背，并沒(méi)有真正消化吸收知識(shí)，也不可能深刻地認(rèn)識(shí)到其本質(zhì)。因此，教師在教學(xué)中要重視講解基本概念的由來(lái)、形成與應(yīng)用，為學(xué)生呈現(xiàn)其來(lái)龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生獲得相應(yīng)的感悟與經(jīng)驗(yàn)，并在簡(jiǎn)單的初步應(yīng)用中逐步認(rèn)識(shí)到其本質(zhì)?，F(xiàn)本文結(jié)合此類(lèi)問(wèn)題，就當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所遇到的一些問(wèn)題，提出以下幾點(diǎn)內(nèi)容，旨在為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供些許參考意見(jiàn)。

一、概念教學(xué)的現(xiàn)狀

一直以來(lái)，受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響和束縛，初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn)往往放在數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練上，忽視了對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入解讀，使得學(xué)生也逐漸忽視了對(duì)概念本質(zhì)的研究，從而無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效應(yīng)用，造成概念與習(xí)題的脫節(jié)。數(shù)學(xué)概念不僅僅是學(xué)術(shù)名詞，對(duì)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單解釋?zhuān)缓髲?qiáng)制性要求學(xué)生記憶并不是真正的概念教學(xué)。真正的概念教學(xué)是在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)的來(lái)源、形成，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的逐步應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生去深刻領(lǐng)悟概念本質(zhì)，最終達(dá)到能準(zhǔn)確有效地識(shí)別函數(shù)問(wèn)題的本質(zhì)并快速解決問(wèn)題的目的。

二、由淺入深，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

初中函數(shù)知識(shí)中的概念、公式等知識(shí)都具有較強(qiáng)的抽象性的特點(diǎn)，學(xué)生理解起來(lái)較為困難，因此，教師在講解時(shí)要遵循由淺入深的原則，讓學(xué)生先獲得感性經(jīng)驗(yàn)，并從感性經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行觀察和思考，只有在積累一定的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能更容易理解抽象的函數(shù)知識(shí)

例如，在引入初中函數(shù)的概念前，教師可將函數(shù)的圖像作為先前引導(dǎo)。以反比例函數(shù)為例，如，y=k/x（k為常數(shù)），簡(jiǎn)單作出這些函數(shù)的圖象，然后引導(dǎo)學(xué)生：“學(xué)習(xí)函數(shù)的目的就是為了運(yùn)用函數(shù)去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。然后讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)快速地自行閱讀課本。在學(xué)生看完課本之后，教師可設(shè)置引導(dǎo)問(wèn)題：在這些變化關(guān)系中，都有哪些變量？它們之間的變化關(guān)系是怎樣的？由此可以讓學(xué)生找出自變量x表示的時(shí)間變化，因變量y表示的是與x相對(duì)應(yīng)的某個(gè)數(shù)值，從而可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變量是在數(shù)集之內(nèi)變化的。此外，通過(guò)對(duì)課本實(shí)例中的變量關(guān)系式、反映變量間關(guān)系的圖象以及表格進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)解析式、圖象和表格都可以反映變量之間的變化關(guān)系，并且因變量y只有一個(gè)值與x對(duì)應(yīng)。那么教師可以將師生共同發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)：“如果把自變量x允許取到的所有取值看作集合A，把被允許取到的x在對(duì)應(yīng)關(guān)系下得到的因變量y值看作集合B，那么就可以用集合語(yǔ)言來(lái)表述函數(shù)概念?！边@樣再引出抽象的概念，學(xué)生會(huì)更容易理解和接受。

三、循序漸進(jìn)，深入理解函數(shù)概念

深入理解概念僅僅讓學(xué)生從具體的經(jīng)驗(yàn)中提煉出抽象的概念是不夠的，要深入理解數(shù)學(xué)概念，就要讓學(xué)生不斷地體驗(yàn)“無(wú)限接近概念本質(zhì)”這個(gè)過(guò)程。因此，教師必須要遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，在教學(xué)時(shí)要適當(dāng)放慢速度，讓學(xué)生多對(duì)概念進(jìn)行閱讀、體會(huì)，能夠在反復(fù)的學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程中理解其內(nèi)涵與思想。

例如，對(duì)于函數(shù)概念中“唯一確定”二字的理解，教師可以列出一個(gè)式子：y=2x，然后簡(jiǎn)單標(biāo)出函數(shù)上的幾個(gè)點(diǎn)：（0，0），（1，2），（2，4），并利用描點(diǎn)法簡(jiǎn)單作出該式子對(duì)應(yīng)的圖象，詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)圖象是y=2x的函數(shù)圖象嗎？”讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的函數(shù)圖像作出初步的了解。那么教師可以再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)剛剛總結(jié)出的函數(shù)基本特征進(jìn)行解讀，讓學(xué)生先根據(jù)函數(shù)概念來(lái)判斷，再舉出幾個(gè)函數(shù)的例子，促使學(xué)生在問(wèn)題中掌握函數(shù)的本質(zhì)。

四、返璞歸真，強(qiáng)化函數(shù)知識(shí)應(yīng)用

在函數(shù)的概念教學(xué)中，教師不僅要注重函數(shù)概念形成過(guò)程的講解，還要重視學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的應(yīng)用，以促使學(xué)生在連貫的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)會(huì)對(duì)函數(shù)知識(shí)靈活應(yīng)用。因此，教師可以在課堂上設(shè)計(jì)一些需要運(yùn)用函數(shù)概念去解決的問(wèn)題，把抽象的知識(shí)具體化，從而能達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

綜上所述，數(shù)學(xué)的概念教學(xué)要求教師在教學(xué)過(guò)程中要兼顧數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用的講解，讓學(xué)生既要知其然，還要知其所以然，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在循序漸進(jìn)的教學(xué)過(guò)程中得到充分發(fā)展，逐漸獲得數(shù)學(xué)能力的提升。只有這樣，學(xué)生才能將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活，成為符合時(shí)代發(fā)展需要的優(yōu)秀人才。

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