初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

摘 要：數(shù)學(xué)是初中階段一項(xiàng)重要的學(xué)科，因?yàn)槌橄笮詮?qiáng)、邏輯性強(qiáng)，對于很多學(xué)生來講，學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生也常因此望而卻步，產(chǎn)生厭學(xué)心理。為了緩解學(xué)生這種心理，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，初中數(shù)學(xué)教師不得不采用多種教學(xué)模式提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力就是其中重要的一種教學(xué)反思。文章著重分析了逆向思維能力的內(nèi)涵以及培養(yǎng)策略，旨在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)初中學(xué)生全面綜合發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;策略

作為初中課程中重要的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力具有重要作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的邏輯思維能力可以得到有效的鍛煉，問題思考的角度和細(xì)節(jié)會更加的全面，從而為后期長期的研究性學(xué)習(xí)打下了初步的基礎(chǔ)。然而，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師為了盡快達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)計(jì)劃，依然傾向于教師主導(dǎo)的灌輸傳遞型教育模式，學(xué)生的逆向思維能力沒有得到足夠的重視與培養(yǎng)，一定程度上阻礙了學(xué)生成長發(fā)展。

1.逆向思維能力的內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

逆向思維是針對順向思維來講的，是一種反向思維推導(dǎo)形式。同順向思維模式不同，逆向思維倡導(dǎo)以果求因，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中從問題相反的方向廚房思考問題解決方案，屬于創(chuàng)造性思維范疇，是初中階段培養(yǎng)學(xué)生思維學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要方面。加強(qiáng)逆向思維能力培養(yǎng)有助于推動初中學(xué)生思維的活躍性、開放性和創(chuàng)新性，無論對于學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生還是學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，培養(yǎng)其逆向思維能力都具有十分重要的意義。有利于學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生有利于為期提供多種思考方式，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣額，提高其思維創(chuàng)新能力，有利于學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生轉(zhuǎn)變應(yīng)試學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的自信心，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本知識和基本方法。單純從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度，逆向思維有助于學(xué)生解題過程中思路的開拓和分析問題能力的提升，這樣學(xué)生在面對一個(gè)具體的問題時(shí)就不會死摳一個(gè)角度，而是思維更加廣闊，會從多個(gè)角度入手，分析問題，尋找多種解題思路，沖破固有思維模式的書，創(chuàng)造出多種解題方案。延展到今后的學(xué)習(xí)生活，有助于學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)新性培養(yǎng)。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

2.1利用數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

初中數(shù)學(xué)中有很多概念，并且這些數(shù)學(xué)概念之前有明顯的互逆特性。對于初中生有限的數(shù)學(xué)理解能力來說，這些數(shù)學(xué)概念通常而言都是比較抽象和晦澀的，單純從文字角度，學(xué)生很難透徹理解，而如果要求學(xué)生死記硬背則不僅難以達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果還容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，為了保證學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)概念，教師應(yīng)該對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行正反面剖析解釋，分別從正向和逆向思維方向是學(xué)生明確概念之間的互逆性，確保學(xué)生全面深刻地理解數(shù)學(xué)概念，才能保證其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

例如在《矩形、菱形、正方形》的學(xué)習(xí)過程中，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行概念背誦，以理解基本的性質(zhì)和理念。這樣死記硬背的教學(xué)反思，學(xué)生根本沒有辦法真正理解其中的概念內(nèi)涵，并將其應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中。為此，教師除了需要以正向思維對學(xué)生進(jìn)行教育，還需要強(qiáng)化訓(xùn)練其逆向思維能力，讓學(xué)生反向理解“正方形是不是平行四邊形”，“正方形是不是矩形”等，讓學(xué)生真正理解正方形屬于特殊的矩形、特殊的平行四邊形，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。

2.2 解題過程中融合逆向思維

在數(shù)學(xué)問題的解答過程中，教師也要有意識的訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生在實(shí)訓(xùn)過程中開闊思路，提升解題能力。學(xué)生在解題過程中，遇到思路不清晰，順向思維難以順利解決的復(fù)雜問題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生有意識地采取非常規(guī)的逆向解題思維，這樣既能夠幫助學(xué)生順利解答題目，又能夠幫助學(xué)生掌握更多的解題思路，比如，在“一元二次方程”教學(xué)中，求解方程的根是重點(diǎn)內(nèi)容，在實(shí)際的解題過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，以下面一道題為例：（1）方程 x2-3x+1=0的兩個(gè)根分別是 m、n，求m2+n2的值。（2）有如下兩個(gè)方程：m2-3m+1=0、n2-3n+1=0，求解m2+n2的值。在解題的過程中，如果按照順向思維解題，學(xué)生需要首先分別求出m、n的數(shù)值，但是如果采用逆向思維，可以將兩個(gè)方程聯(lián)合求解，這樣能夠避開繁瑣的求根過程，快速獲得所求答案。

2.3以提問方式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通常采用順向思維方式，盡可能引導(dǎo)學(xué)生從正面角度理解問題。正常來講，這樣的方式利于學(xué)生理解問題，理順?biāo)悸?。但是也容易讓學(xué)生陷入思維困境，不利于學(xué)生從多角度思考問題，學(xué)生的思維能力難以得到創(chuàng)新性發(fā)展，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識。在這種情況下，教師在課堂教學(xué)過程中，要注意采用提問方式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，幫助學(xué)生從多角度，多種思維形式考慮問題，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。例如在三角形相關(guān)關(guān)系學(xué)習(xí)中，傳統(tǒng)的教學(xué)引導(dǎo)中，教師可能會提問：“∠A+ ∠B=90°，則∠A 和∠B 為怎樣的關(guān)系？”這個(gè)問題很簡單，大多數(shù)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)概念也能很簡單的推理出來，兩者是互為余角的關(guān)系，但是如果教師方向提問，即：“若是∠A 與∠B 互為余角，則∠A和∠B 是怎樣的關(guān)系？”這種提問方式是從逆向思維角度引導(dǎo)，有利于學(xué)生多方面考慮問題，深刻把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，促進(jìn)學(xué)生積極思考，有助于其數(shù)學(xué)成績提高。

2.4 加強(qiáng)邏輯梳理培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比，初中數(shù)學(xué)涵蓋的知識點(diǎn)多，抽象且復(fù)雜，對初中學(xué)生的邏輯思維能力提出了更高的要求，教師如果依然承襲小學(xué)教學(xué)的順向思維教學(xué)方式，講解表面淺析的問題，將令學(xué)生愈發(fā)難以適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要帶領(lǐng)學(xué)生注意探索一些事物的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)各項(xiàng)知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，加強(qiáng)邏輯梳理培養(yǎng)，從而讓學(xué)生得以靈活應(yīng)用各個(gè)知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。比如，在正確理解矩形、平行四邊形關(guān)系的過程中，從概念上講，一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，那么延展分析，也可以說矩形是一種特殊的平行四邊形。在這種逆向思維能力的引導(dǎo)下，學(xué)生可以進(jìn)一步分析正方形、矩形、平行四邊形等內(nèi)在關(guān)系，拓展學(xué)生的思考范圍。

結(jié)語：

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，難度進(jìn)一步加強(qiáng)。針對這種現(xiàn)象，教師必須革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，幫助學(xué)生從正反兩個(gè)方面對學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)解題過程中，采用提問方式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考邏輯梳理，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力同步提升。

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[2] 湯久妹.基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）

作者簡介：唐潤良;1970年1月13日;男 ;漢族;廣東;本科; 研究;初中數(shù)學(xué)。