淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的建模教學(xué)

李淑梅

摘 要：在當(dāng)前教育改革的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變陳舊的小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式，改變小學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中引入新的方法，提升學(xué)生的課堂興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以此來(lái)提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。同時(shí)，基于小學(xué)數(shù)學(xué)是兒童“街頭數(shù)學(xué)”的延伸，是貼近生活服務(wù)于生活的一門(mén)學(xué)科這一理念，新課標(biāo)當(dāng)中引入了建模教學(xué)這一理念，近年來(lái)建模教學(xué)的思想越來(lái)越深入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模教學(xué);課堂教學(xué);現(xiàn)實(shí)教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中流傳著這樣一句話，要讓小學(xué)生親自體驗(yàn)將現(xiàn)實(shí)當(dāng)中遇到的一系列問(wèn)題，通過(guò)提煉總結(jié)成數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題這樣一種過(guò)程，讓學(xué)生在思考能力、總結(jié)能力和解決問(wèn)題的能力得到鍛煉和發(fā)展，從而使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)得到充分的理解。這就是要求小學(xué)生不能為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的目的是解決問(wèn)題，而通過(guò)在現(xiàn)實(shí)遇到的問(wèn)題當(dāng)中總結(jié)出數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)就是一種建模思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要充分理解建模思想的概念，正確利用建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，在建模教學(xué)的時(shí)候要站在小學(xué)生的認(rèn)知立場(chǎng)上來(lái)建立模型。

一、明確建模教學(xué)概念，推廣建模教學(xué)理論。

數(shù)學(xué)本來(lái)就是對(duì)現(xiàn)實(shí)遇到問(wèn)題的一種總結(jié)，是對(duì)現(xiàn)實(shí)無(wú)數(shù)類(lèi)似問(wèn)題的歸納，各種數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)理論都是由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象而來(lái)的，甚至也可以說(shuō)現(xiàn)實(shí)當(dāng)中遇到的很多問(wèn)題都是數(shù)學(xué)的一種模型。數(shù)學(xué)本就來(lái)自于現(xiàn)實(shí)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，把現(xiàn)實(shí)的例子作為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)也是可以的，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題就是數(shù)學(xué)的具體例子。小學(xué)生由于年齡較小對(duì)于數(shù)學(xué)公式，定理這種抽象的東西理解起來(lái)比較困難，因此在教學(xué)當(dāng)中需要引入發(fā)生在小學(xué)生周邊的具體問(wèn)題，這種問(wèn)題或者例子就是一種建模，然后在通過(guò)數(shù)學(xué)理論去解決這種問(wèn)題，這就是通過(guò)建模的方法去教數(shù)學(xué)。在這種建模教學(xué)當(dāng)中學(xué)生可以更加理解用到的數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式，也能夠充分的感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。例如青島版三年級(jí)上冊(cè)“我當(dāng)小廚師---分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，很多小學(xué)生不理解分?jǐn)?shù)的意思，也不理解分?jǐn)?shù)的用途，就是感覺(jué)分?jǐn)?shù)很多余，這就導(dǎo)致了很多學(xué)生學(xué)不會(huì)分?jǐn)?shù)，也不知道分?jǐn)?shù)使用的場(chǎng)合。小學(xué)教師在講解本章的時(shí)候，就可以利用建模思想，將抽象的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)的例子，在上課的時(shí)候教師可以準(zhǔn)備一瓶礦泉水和四個(gè)紙杯，教師將礦泉瓶的水平均倒入四個(gè)紙杯當(dāng)中，讓學(xué)生去計(jì)算每個(gè)紙杯的水，同時(shí)引出紙杯里面的水和礦泉瓶里水的比例，讓學(xué)生知道一紙杯水等于四分之一礦泉瓶水，進(jìn)而引出分?jǐn)?shù)的概念和分?jǐn)?shù)的大小，再繼續(xù)讓學(xué)生自己建立其他數(shù)學(xué)模型，更加充分的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和特征。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中要多加利用建模教學(xué)，通過(guò)這種建模教學(xué)讓學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生利用建模理論去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)用建模的理論解釋數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理。

二、重視課堂建模教學(xué)，掌握建模的方法策略。

（1）模型挑選方面要以教學(xué)為目的，以具體案例為原型。建模教學(xué)說(shuō)到底還是為教學(xué)服務(wù)的，是一種有效的教學(xué)手段。教師建立數(shù)學(xué)模型要對(duì)教學(xué)任務(wù)，教學(xué)課程有充足的了解，在模型挑選方面要切合教學(xué)目標(biāo)，不能脫離教學(xué)實(shí)際，不能為了模型而教學(xué)。同時(shí)還要從小學(xué)生學(xué)習(xí)生活環(huán)境出發(fā)，模型要以小學(xué)生身邊發(fā)生的故事為原型，不能脫離小學(xué)生的認(rèn)知，只有這樣才能激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。例如青島版“美化校園---圓的周長(zhǎng)”教學(xué)當(dāng)中，利用多媒體向?qū)W生展示了短跑運(yùn)動(dòng)員的比賽情境，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員的起跑線不相同，內(nèi)圈的運(yùn)動(dòng)員在彎道的時(shí)候容易超過(guò)外圈運(yùn)動(dòng)員，教師對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)：短跑道由直道和彎道組成，起跑點(diǎn)不同，但是終點(diǎn)相同，通過(guò)分析讓小學(xué)生明白內(nèi)跑道在彎道的時(shí)候比外跑道短。通過(guò)這種建模的選擇讓學(xué)生理解教材當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)理解“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”，也就是說(shuō)觀看短跑運(yùn)動(dòng)員比賽和總結(jié)短跑跑道規(guī)則，都是為上面那個(gè)數(shù)學(xué)公式做鋪墊，都是為了讓學(xué)生能夠更好的理解那個(gè)公式。

（2）教師要掌握建模本質(zhì)，設(shè)計(jì)合理預(yù)測(cè)。在模型轉(zhuǎn)化的時(shí)候要根據(jù)模型的相關(guān)特征和實(shí)際情況進(jìn)行全面的對(duì)比、概括、分析，采取精確的語(yǔ)言對(duì)相關(guān)問(wèn)題提出符合題意的轉(zhuǎn)化，這是模型建立的關(guān)鍵，同時(shí)還有根據(jù)教學(xué)需求，對(duì)問(wèn)題的主次進(jìn)行區(qū)分，滿足主要問(wèn)題即可，從而為建模提供正確的方向。

（3）在模型構(gòu)造方面要選擇合適的解決策略，根據(jù)實(shí)際情況構(gòu)造模型。在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題建立模型之后，還需要合適的方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師建立模型的時(shí)候要站在學(xué)生的認(rèn)知角度，讓學(xué)生能夠理解這一模型和數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。例如，青島版《多邊形的面積》一章當(dāng)中，學(xué)生在計(jì)算多邊形面積的時(shí)候，可以把多邊形轉(zhuǎn)化成校園不規(guī)則的草坪形狀。上底為20m，下底為35m，高為25m的梯形面積，減去一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形面積為多少？這一問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化成某學(xué)校有一個(gè)梯形草坪，需要在梯形草坪當(dāng)中建一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形儲(chǔ)水池，則剩下草坪面積為多少？在這種實(shí)際案例的運(yùn)用當(dāng)中讓學(xué)生掌握模型的構(gòu)造。

三、重視建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

之所以說(shuō)數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系最為緊密的學(xué)科，其中的一個(gè)原因就是數(shù)學(xué)的建模理論教學(xué)。數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題連接在了一起，每一個(gè)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)知識(shí)，都能在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中找到運(yùn)用的例子，這就說(shuō)明了數(shù)學(xué)不是純理論學(xué)科，這也就要求小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，要聯(lián)系實(shí)際，要能夠解決身邊發(fā)生的一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種建模教學(xué)，既能夠讓小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能夠解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后還能提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是一個(gè)良性循環(huán)。比如，五一期間小明和他的父母，外祖父母一起去旅游，由于人較多，一輛車(chē)撐不下，因此，他們開(kāi)了兩輛車(chē)，小明和他的母親開(kāi)車(chē)先走了，他的父親晚走了半個(gè)小時(shí)，他們家距離目的地一共300公里，小明母親的時(shí)速為40公里，小明父親的時(shí)速為60公里，小明母親問(wèn)小明，父親能在達(dá)到目的地之前追上小明嗎？這就是一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的模型，只有一組簡(jiǎn)單的對(duì)話，沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，這就需要小明利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解答。如果教師在教學(xué)當(dāng)中利用過(guò)類(lèi)似的模型，那么小明很快就能得出答案，如果沒(méi)有類(lèi)似的建模，那么就需要小明將這一現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答。小明到達(dá)目的用了300÷40=7.5小時(shí)，小明父親用了300÷60=5小時(shí)，由于小明父親晚出發(fā)了半小時(shí)，所以可以理解為一共用了5.5個(gè)小時(shí)，因此，小明父親將在小明達(dá)到目的地前兩個(gè)小時(shí)追上他。通過(guò)這種的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決，能夠提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

綜上所述：小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種行之有效的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教師一定要合理利用建模教學(xué)，提升教學(xué)效率，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。具體表現(xiàn)在：要明確建模教學(xué)的概念，在教學(xué)當(dāng)中大力推廣，使學(xué)生能夠輕松學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué);教師要重視課堂建模教學(xué)方法，合理貫穿建模案例，掌握建模的正確方法，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)理論和數(shù)學(xué)模型集合起來(lái)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;再次還要結(jié)合實(shí)際情況，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中習(xí)慣建立模型，通過(guò)建模更加深入的理解數(shù)學(xué)知識(shí);最后，要培養(yǎng)學(xué)生利用建模思維，通過(guò)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)成績(jī)好不代表數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)了，能夠解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題才能真正的發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此，教師和小學(xué)生都應(yīng)該重視并學(xué)會(huì)建模教學(xué)理論。

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