對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知

張金奎

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)工作就變得尤為突出。本文針對課程改革過程中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)知、抽象、推理、建模、直觀想象、運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面表達(dá)了自己的一點(diǎn)見解。力求能更好地為課改服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。

關(guān)鍵詞：能力 素養(yǎng)

課程改革無疑是廣大教師最關(guān)注的方面。新教材將對落后的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行刪減，將新興內(nèi)容填充進(jìn)來，注重新科技內(nèi)容新技術(shù)的應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，尤其突出教師在課堂教學(xué)中的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。近幾年來在教育部相關(guān)部門的組織下，經(jīng)過相關(guān)教育工作者孜孜不倦的探索與實(shí)踐，教材的改編和設(shè)計(jì)在學(xué)科核心素養(yǎng)方面取得長足的進(jìn)步，為此次新課改的推動提供了必要條件。課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，如何構(gòu)建和諧高效課堂，如何實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)祖國合格建設(shè)者和接班人，將是我們努力奮斗的方向。史寧中教授，章建躍博士，王尚志教授等對新形勢下課程改革的專業(yè)指導(dǎo)和解析，讓我們對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有了更加深刻的認(rèn)識和理解。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以即將使用的數(shù)學(xué)新教材課程教學(xué)內(nèi)容為載體，基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中形成的重要的思維品質(zhì)和思維能力。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？素養(yǎng)，是知識、能力和態(tài)度等多方面的綜合表現(xiàn)。相關(guān)專家學(xué)者指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中逐步形成的具有數(shù)學(xué)特征的必備思維能力、思維習(xí)慣、品格與價值觀。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成，有利于學(xué)生理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容密切相關(guān)，對于理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合評價等，有著重要的意義和價值。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)抽象是指透過事物的物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念與概念之間的關(guān)系，從實(shí)際應(yīng)用問題出發(fā)抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號語言予以表述。數(shù)學(xué)抽象是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維能力必備要素，是學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)。抽象概括能力需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過觀察，領(lǐng)悟，總結(jié)，而得到的解題經(jīng)驗(yàn)和解題能力。良好的抽象能力有助于學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，熟練解題方法，能通過抽象理解并把握數(shù)學(xué)知識延展，逐漸形成思考問題的良好習(xí)慣，能在數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決具體問題。

邏輯推理是指從一般事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出其他命題的思維過程。高中階段教材內(nèi)容設(shè)置邏輯推理主要包括兩類：合情推理和演繹推理。合情推理如：歸納推理、類比推理。數(shù)學(xué)邏輯推理是我們根據(jù)所掌握的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論，公理定理以及學(xué)科外知識的重要手段，是學(xué)生在生活學(xué)習(xí)過程中所逐步掌握的思維品質(zhì)。邏輯推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的組成部分，是為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究新知、推理論證的過程。通過推理獲得新知，構(gòu)建數(shù)學(xué)多維知識網(wǎng)絡(luò)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

數(shù)學(xué)建模是根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)符號語言表述，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，通過求解數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決實(shí)際問題的過程。良好數(shù)學(xué)模型的建立是解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的充分條件。為此需要我們從實(shí)際問題出發(fā)深入調(diào)查研究，勇于提出問題，善于分析問題，構(gòu)建合理簡化的數(shù)學(xué)模型，將復(fù)雜問題抽象化簡單化求解結(jié)論，進(jìn)而解決實(shí)際問題。良好數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成，需要老師勤于探究，不斷創(chuàng)新教學(xué)理念，完善知識網(wǎng)絡(luò)，及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)識素養(yǎng)。通過課堂教學(xué)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。建模課堂教學(xué)需要教師積極準(zhǔn)備教學(xué)案例，設(shè)置啟發(fā)問題，借助多種媒體手段，引導(dǎo)學(xué)生主動思考探究，倡導(dǎo)團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建學(xué)習(xí)爭先的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

直觀想象是根據(jù)幾何圖形的直觀和空間想象借助數(shù)形結(jié)合手段解決數(shù)學(xué)問題的過程。直觀想象素養(yǎng)是圍繞幾何思維解決數(shù)學(xué)問題的能力素養(yǎng)。高中階段平面幾何、立體幾何、平面向量、空間向量，函數(shù)圖像等內(nèi)容都是考查學(xué)生直觀想象能力，幾何思維解題的戰(zhàn)場。直觀想象有助于啟迪學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題。直觀想象核心素養(yǎng)的形成，能提升學(xué)生幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思維考查問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力。直觀想象數(shù)學(xué)思維是進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模能力的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算非通俗意義上的加減乘除等解題運(yùn)算。數(shù)學(xué)運(yùn)算包括熟悉運(yùn)算的對象，掌握運(yùn)算的法則，明晰運(yùn)算的方向，構(gòu)建運(yùn)算的方式等。數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成，有利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題，通過運(yùn)算能力的提升，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。當(dāng)前教育體制下，在整個高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要展現(xiàn)形式就是思維和運(yùn)算。

數(shù)據(jù)分析是指選取適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法對收集到相關(guān)數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行整理，分析，探究和總結(jié)的過程。教材設(shè)置主要在選講部分，抽樣方法選取有：簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣等。分析過程體現(xiàn)在樣本的數(shù)字特征。新教材數(shù)據(jù)分析知識內(nèi)容淺顯，數(shù)據(jù)運(yùn)算量適中，為后續(xù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析運(yùn)算提供了理論基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成使學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)分析處理的能力，能夠善于思考分析數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題，養(yǎng)成良好數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需經(jīng)歷漫長的教育和學(xué)習(xí)過程，貫穿日常教育學(xué)習(xí)工作生活的始終。正確地全面地理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有助于在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中得到落實(shí)。具體的策略與方法需要教育同仁在教學(xué)過程中不斷探索和實(shí)踐和完善，如何更好地在新課改的道路上實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)任重道遠(yuǎn)，我們將披荊斬棘，負(fù)重前行。為實(shí)現(xiàn)偉大中國夢，強(qiáng)國夢努力奮斗！

參考文獻(xiàn)

[1]章建躍.數(shù)學(xué)教育隨想錄[M].浙江教育出版社，2017.

[2]孫秀梅，孟凡友，王佳秋，么煥民.數(shù)學(xué)建模[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

[3]濮安山.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.