高中生立體幾何學(xué)習(xí)障礙及對策解析

蘇曉菲

摘 要：在高中數(shù)學(xué)知識體系中，立體幾何知識占據(jù)著重要的地位，是高考必出題型。由于立體幾何知識涉及到諸多定理、公理和法則，知識點(diǎn)較多，此外，還需要學(xué)生具備一定的邏輯思維和空間想象能力，使得很多高中生在解題時存在一定的難度。接下來，本文就詳細(xì)探究高中生立體幾何學(xué)習(xí)的障礙，并提出相應(yīng)的解決對策，希望能為廣大學(xué)生學(xué)好該知識提供幫助。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生 立體幾何 學(xué)習(xí)障礙 解決對策

高中立體幾何知識是這一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。在實(shí)際的教學(xué)中，很多學(xué)生都普遍反映“幾何知識比代數(shù)更難學(xué)”。細(xì)細(xì)分析，因?yàn)檎n程改革下，初中幾何知識進(jìn)一步降低了學(xué)習(xí)的難度，而高中幾何知識則相應(yīng)增加了難度，使得初高中的幾何知識在銜接上存在一定的問題，同時，立體幾何涉及到的概念、定理、公理以及法則較多，且比較抽象，學(xué)生要想學(xué)好這些知識，還要具有較高的邏輯推理和空間想象能力，加之高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多，教師需要從整體把握教學(xué)的進(jìn)度，導(dǎo)致立體幾何知識課時比較緊張，教學(xué)進(jìn)度較快，等等這一系列的原因造成學(xué)生學(xué)習(xí)存在很大的困難。接下來，本文就詳細(xì)探究高中生立體幾何學(xué)習(xí)的障礙，并提出相應(yīng)的解決對策，希望能為廣大學(xué)生學(xué)好該知識提供幫助。

一、高中生立體幾何學(xué)習(xí)存在的障礙分析

（一）教材銜接因素

在課程改革下，我國初中數(shù)學(xué)教材在在難度方面大幅度壓縮，對于空間與圖形部分的知識強(qiáng)調(diào)合情推理，而且大多數(shù)的公式與定理學(xué)生只要動手操作便能得出結(jié)論，這就導(dǎo)致初中階段的學(xué)生在邏輯推理和空間想象方面的能力較弱。與此同時，高中階段的教材在結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的改動，把高中立體幾何知識分成兩個部分，其中高一必修2是基礎(chǔ)性的知識，不論文理學(xué)生都要學(xué)習(xí)，而空間向量立體幾何則是針對理科學(xué)生設(shè)置的，這就導(dǎo)致很多學(xué)生在升入高中后，由于知識銜接上存在著問題，導(dǎo)致他們無法迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，無法聽懂教師講解的內(nèi)容，因此，很多學(xué)生都失去了對立體幾何知識學(xué)習(xí)的興趣。

（二）學(xué)生自身因素

學(xué)生自身因素主要分為兩種情況，一種是自身能力障礙，第二種是心理障礙。接下來，筆者就進(jìn)行詳細(xì)闡述：

1.能力障礙

在立體幾何學(xué)習(xí)中，理解并掌握相應(yīng)的公式、公理和定理是學(xué)好相關(guān)知識、提高自身數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。但當(dāng)前很多高中生對于這些幾何概念的學(xué)習(xí)還停留在機(jī)械的識記上，缺乏思維的遷移，沒有扎實(shí)掌握相應(yīng)概念的內(nèi)涵與外延，對易混淆的概念更是理解得一塌糊涂，思維過程混亂。比如“異面直線構(gòu)成的角”、“線面角”、“二面角”這三個“角”各自的定義和取值范圍，很多學(xué)生都無法弄清楚，在計(jì)算時，甚至有的學(xué)生找不到正確的角，看到這類題目心理就打鼓，不想計(jì)算。

2.心理障礙

這種問題具體表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，缺乏自覺性與主動性，同時還缺乏解決問題的決心與勇氣，存在著較強(qiáng)的依賴性，特別信賴教師給出的公式和結(jié)論，而不進(jìn)行自己的推導(dǎo)，這就導(dǎo)致他們在遇到向量計(jì)算，或是需要建立平面直角坐標(biāo)系的題目時就直接放棄了。

（三）教師因素

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到應(yīng)試教育體制的影響，雖然我國已經(jīng)開始實(shí)行高考制度改革，但很多學(xué)校仍重視學(xué)生的升學(xué)率，這就導(dǎo)致很多教師自覺或不自覺地對優(yōu)等生產(chǎn)生偏愛，這樣無形之中就打擊了那些成績不理想的學(xué)生，致使他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣越來越低，加之很多教師在教學(xué)中片面地強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的訓(xùn)練，一味按照自己的思路和知識邏輯對學(xué)生進(jìn)行灌輸式教學(xué)，這樣也就導(dǎo)致很多學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。

二、高中生立體幾何學(xué)習(xí)障礙的解決對策

（一）提升教師的綜合素質(zhì)

在高中立體幾何的教學(xué)中，教師要想解決學(xué)生學(xué)習(xí)存在障礙的問題，首先是要改變自身的教學(xué)觀念。當(dāng)前，在課程改革的背景下，我國已經(jīng)開始改革高考制度，這就要求教師在立體幾何的教學(xué)中，必須遵循“以生為本”的理念，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，尊重他們個體的差異，充分采用分層、分組的教學(xué)方法，為學(xué)生營造出輕松、和諧、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)成績的進(jìn)步。其次，教師在進(jìn)行立體幾何知識教學(xué)時，還要注意初高中幾何知識的銜接，對高中知識的講解必須根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，聯(lián)系初中知識，循序漸進(jìn)、深入淺出地進(jìn)行講解，這樣才能有效化解學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的障礙。

（二）幫學(xué)生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識

在高中立體幾何的教學(xué)中，教師還必須幫助學(xué)生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識。高中立體幾何研究的內(nèi)容是點(diǎn)、線、面位置的關(guān)系，解題表達(dá)的語言分為文字、圖形和符號。因此，在學(xué)習(xí)該知識時，教師必須讓學(xué)生清楚掌握相關(guān)的概念、判定定理和性質(zhì)定理，并且能用三種表達(dá)語言進(jìn)行描述，同時還要能在三種語言之間進(jìn)行熟練的轉(zhuǎn)化，如果學(xué)生能夠做到這樣，他們解決立體幾何問題的能力就會獲得很大的提升。

（三）培養(yǎng)和提高學(xué)生空間想象與邏輯思維能力

筆者在前文曾說過，當(dāng)前高中學(xué)生普遍存在著空間想象與邏輯思維能力的匱乏，使得他們在學(xué)習(xí)立體幾何知識時感到力不從心。對此，教師在教學(xué)的過程中，必須盡心培養(yǎng)和提高學(xué)生空間想象與邏輯思維能力。對于空間想象能力，教師可以從實(shí)物或著模型構(gòu)建著手。因?yàn)橛^看實(shí)物可以對空間概念進(jìn)行原始的積累，并培養(yǎng)他們的圖形感知能力，而建模能幫助學(xué)生理順線與線、線與面以及面與面之間的關(guān)系，使他們通過制作和觀察模型中點(diǎn)、線和面之間位置的關(guān)系，逐步培養(yǎng)他們對于空間圖形進(jìn)行想象和識別的能力。通過這樣的直觀感知和動手操作實(shí)踐，能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；邏輯思維能力是學(xué)生進(jìn)行幾何推理論證的有效手段，因此，在平常的教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“步步有據(jù)”的推理習(xí)慣，保持論據(jù)的嚴(yán)密性，切記條件不全就下結(jié)論，而必須依據(jù)文本教材給出的公理、定理和定義，結(jié)合圖形，用符號語言規(guī)范、有據(jù)有理、準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行推導(dǎo)論證。

結(jié)語

當(dāng)前，我國高中學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何知識時存在著不少的障礙，作為高中數(shù)學(xué)教師，必須正確看待這些問題，認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)障礙產(chǎn)生的原因，并積極采取正確的措施，幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)障礙。本文就簡單分析了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何存在的障礙，并提出了相應(yīng)就、的解決措施，希望能對相關(guān)教師的教學(xué)提供參考，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的效果。

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