初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的有效運用

陳永全

摘 要：數(shù)學(xué)是一門思維性較強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)中需要加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，這樣學(xué)生才能夠深入理解概念知識，靈活的分析與解決問題。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，由于老師總是采取灌輸式的教學(xué)模式，使得學(xué)生的思維沒有發(fā)展的機(jī)會，新課改背景下，老師就需要將反例靈活運用到實際教學(xué)中，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力及素養(yǎng)。文章先概括了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例運用的意義，然后對其有效運用進(jìn)行了具體探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 反例 有效運用

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師在開展教學(xué)的過程中，總是采取直面講解的方式，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力難以集中，自然無法進(jìn)行有效的思維，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解與運用極為不利。而將反例運用到實際教學(xué)中，就是從相反的方向來舉例，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究興趣，更深入的理解與掌握知識點，能顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，促使初中數(shù)學(xué)教與學(xué)獲得共同性的發(fā)展。下面將基于多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，提出反例運用的相關(guān)建議。[1]

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例運用的意義分析

首先，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。無論任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，都需要學(xué)生具有學(xué)習(xí)自信，這樣學(xué)生才會深入?yún)⑴c其中，積極的學(xué)習(xí)與思考，順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)學(xué)科更需要如此，將反例運用到實際教學(xué)之中，學(xué)生會逐漸體會到學(xué)習(xí)及思維給自己帶來的樂趣，自然學(xué)習(xí)興趣及自信會得到顯著提升。其次，營造活躍的課堂教學(xué)氛圍。數(shù)學(xué)知識的抽象性較強(qiáng)，因而通常課堂學(xué)習(xí)過程是十分枯燥的，而將反例運用到實際教學(xué)之中，就可以給予學(xué)生充分的思考、討論與表達(dá)機(jī)會，這無疑能夠極大程度活躍課堂教學(xué)氛圍，能幫助學(xué)生更透徹的理解數(shù)學(xué)知識，更全面的掌握所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生自身的思考力及學(xué)習(xí)效率。最后，減輕教與學(xué)的壓力。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于所運用的教學(xué)理念及模式較為落后，因而教學(xué)常存在費時費力還低效的情況，使得教與學(xué)都處于極其疲乏狀態(tài)。而將反例運用到實際教學(xué)之中，就可以減少課堂教學(xué)時間，讓學(xué)生進(jìn)行快樂的學(xué)習(xí)，這無疑能夠減輕教與學(xué)的壓力，確保教與學(xué)質(zhì)量及效率的不斷提升。[2]

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例運用的策略分析

1.概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)每節(jié)課的教學(xué)之中，都會涉及概念知識，這是學(xué)生深入學(xué)習(xí)與靈活解決問題的重要前提，重要性不可忽視。但從當(dāng)前較多初中生而言，在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)之時，總是存在理解不透徹，無法深入掌握的情況，這勢必會影響后續(xù)的順利學(xué)習(xí)。為此，老師需要做的是幫助學(xué)生理解概念，而不是運用機(jī)械的計算方法來幫助學(xué)生暫時記憶住概念，而反例在概念教學(xué)中的作用十分明顯，能使學(xué)生更深入的掌握概念，并明確各概念間的關(guān)聯(lián)。比如在學(xué)習(xí)“單項式”內(nèi)容之時，此概念如果靠語言講解，只會讓學(xué)生較為迷惑，此時就可以為學(xué)生列舉這樣的例子，a/2、1/x都是單項式這句話對不對？通過學(xué)生間的相互討論后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生間的意見并不一致，說明有部分學(xué)生仍未理解，此時就可以引導(dǎo)學(xué)生，單項式是數(shù)與字母的積，不是商，這樣學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)“1/x”和此概念并不一樣，所以明確其并不屬于單項式范疇。通過這樣的反例教學(xué)，能使學(xué)生輕松理解此概念，為后續(xù)的靈活運用奠基。

2.鞏固知識

初中數(shù)學(xué)每節(jié)課的教學(xué)時間雖然只有45分鐘，但是每節(jié)課所包含的教學(xué)內(nèi)容較多，最基本的兩點就是新知識點和舊知識點，這是學(xué)生每節(jié)課都必須要掌握的兩項內(nèi)容，這樣才能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式會使得整節(jié)課都非常緊湊，并且效果不是十分顯著，此時就可以發(fā)揮反例的功效，幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)“一元一次方程”這部分內(nèi)容之時，為了幫助學(xué)生鞏固知識，老師可以給學(xué)生出示這樣一個判斷題，即4/x+x=4是一元一次方程嗎？通過此判斷題發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生都認(rèn)為其是一元一次方程，這是忽視一元一次定義中一個關(guān)鍵詞，即“整式”二字的體現(xiàn)，此時就可以提問學(xué)生什么是“整式”？這樣學(xué)生就會意識到整式中除數(shù)不能用字母表示這個點，從而明確此判斷題并不正確。這樣的例子教學(xué)之中，學(xué)生不僅能對新知識有深入的理解，還能夠順勢鞏固整式知識點，能取得較為理想的鞏固所學(xué)效果，提高課堂教學(xué)的效益。[3]

3.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)之中，不僅需要學(xué)生不斷的發(fā)散思維，還需要學(xué)生進(jìn)行不斷的逆向思維，這樣學(xué)生的思維才會越來越嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)才會更加順利。為此，在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，老師需要明確反例在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維方面的作用，對其進(jìn)行合理運用。比如針對“x+2y=0，那么x=y=0?！贝苏f法是否正確？如果學(xué)生從正面的方向去推理，不僅會花費大量時間，而且還容易在推理中出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致最終推理結(jié)果錯誤。此時就可以利用反例的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，不僅可以對其進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，還能夠讓其掌握分析題目的技巧，提高學(xué)習(xí)的效率。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，反例教學(xué)的運用極為必要，既能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維越來越嚴(yán)密，又能夠讓學(xué)生深入理解所學(xué)知識，對其進(jìn)行靈活的運用，提高學(xué)習(xí)興趣、成績及能力，非常有助于學(xué)生的全面性發(fā)展，能全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。但對反例教學(xué)運用的過程中，老師必須要注意一些問題，如所運用反例的針對性及方法，這樣把握好這些問題之后，才能確保將反例輔助教與學(xué)發(fā)展的作用淋漓盡致地發(fā)揮出來。

參考文獻(xiàn)

[1]范紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中“反例”的恰當(dāng)運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2018（01）.

[2]宋健飛.反例在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2019（15）.

[3]戴勇鋒.反例在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2017（24）.