數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

黃燕芳

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要做的不僅僅是對(duì)課本上知識(shí)的傳授，更重要的是對(duì)學(xué)生個(gè)人能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。新課改問(wèn)世以來(lái)，這一點(diǎn)得到了更多的重視，并逐漸成為了廣大教師的共識(shí)。在眾多數(shù)學(xué)思維中，數(shù)形結(jié)合思想是十分重要同時(shí)又較為常用的一種，而對(duì)這種思想的合理教學(xué)和運(yùn)用能夠有效地幫助學(xué)生理解很多數(shù)學(xué)知識(shí)，并提升他們的解題能力。本文通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的分析，闡述了其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，有助于學(xué)生發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略

從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，與數(shù)字和圖形有關(guān)的內(nèi)容占據(jù)了相當(dāng)重要的地位，而這兩者之間又往往有著緊密的聯(lián)系，這就使得數(shù)形結(jié)合思想的重要性愈發(fā)凸顯了。在以往的教學(xué)中，教師被錯(cuò)誤的應(yīng)試思想所影響，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展往往沒(méi)有在意，這就導(dǎo)致這種思想的效果一直得不到有效地發(fā)揮。因此，在新課改提出了新的教學(xué)理念的今天，對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)和運(yùn)用必將成為小學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一部分。而在實(shí)際教學(xué)中，如何將數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生的學(xué)習(xí)良好地結(jié)合也成為了教師們所面臨的新問(wèn)題。

一、用圖形理解數(shù)字，促進(jìn)知識(shí)理解

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用，教師首先要從用圖形表現(xiàn)數(shù)字公式的這一方面入手，通過(guò)更加直觀(guān)的圖形變換來(lái)讓學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)往往是對(duì)某一種規(guī)律的高度總結(jié)，在形態(tài)上具有著高度的抽象性，而正是這種抽象性對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的困難。因此，教師可以通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，將原本難以理解的數(shù)字公式轉(zhuǎn)化更加形象的圖像。這樣一來(lái)，學(xué)生只要通過(guò)觀(guān)察圖像的形態(tài)變化，就能對(duì)數(shù)字公式的性質(zhì)有一個(gè)比較清楚的了解。

比如，在“正比例和反比例”這一節(jié)的教學(xué)中，教師就可以用圖像的方式來(lái)幫助學(xué)生理解這兩個(gè)概念。對(duì)于正比例和反比例的概念，很多學(xué)生可能只能夠認(rèn)識(shí)到兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，然后這些變化的幅度的大小及與其相關(guān)的系數(shù)則理解起來(lái)很是困難。為了解決這一點(diǎn)，教師就可以將比例函數(shù)畫(huà)成圖像的形式，這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠十分直接地了解到兩個(gè)量之間是如何變化的;而通過(guò)觀(guān)察系數(shù)的改變對(duì)圖像變化的影響，學(xué)生對(duì)于函數(shù)中每一個(gè)量的認(rèn)識(shí)也就更加清楚了。

二、用數(shù)字解釋圖形，降低理解難度

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用，教師還要利用好數(shù)形結(jié)合思想中用數(shù)字解釋圖形的一面，從而將學(xué)生從對(duì)幾何圖形的抽象想象中解放出來(lái)。幾何圖形的相關(guān)知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)了很大的比重，然而由于小學(xué)學(xué)生幾何想象能力的缺失，這些知識(shí)卻往往難以被他們很好地理解。因此，教師就可以依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想的理念，通過(guò)一些數(shù)字公式來(lái)讓學(xué)生能夠更加清楚地理解幾何圖形的面積、邊長(zhǎng)等組成部分，從而用數(shù)字的方式來(lái)解釋圖形。

比如，在“圓柱和圓錐”這一節(jié)的教學(xué)中，如果教師單單只靠著圖形教學(xué)的話(huà)，是無(wú)法讓學(xué)生對(duì)這些圖形有一個(gè)準(zhǔn)確的定義的，也無(wú)法讓學(xué)生更加全面的了解一個(gè)圖形。因此，教師就應(yīng)該將圖形與數(shù)字公式結(jié)合起來(lái)，通過(guò)公式的計(jì)算來(lái)獲得更加客觀(guān)更加有邏輯的幾何圖形定義。通過(guò)這些公式，學(xué)生們可以通過(guò)圓柱和圓錐各個(gè)組成部分之間的數(shù)量關(guān)系，也能夠了解這兩個(gè)圖形之間特殊的體積關(guān)系，這要遠(yuǎn)比單純地進(jìn)行圖形認(rèn)知要好得多。

三、數(shù)形結(jié)合運(yùn)用，提升解題能力

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生將這種思想運(yùn)用到題目的解答中去，提高解題能力。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不僅僅在于教師的教學(xué)，更關(guān)鍵的是要讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)這種思想，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這種思想。數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際上是給學(xué)生提供了一種新的解題思維，這種思維能夠在學(xué)生遇到難題的時(shí)候提供多一種的解題思路。而在這個(gè)過(guò)程之中，學(xué)生也能夠通過(guò)實(shí)際解題來(lái)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入認(rèn)知，從而做到對(duì)自身能力的切實(shí)提升。

比如，在“長(zhǎng)方體與正方體”這一節(jié)的教學(xué)中，教師就要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解答一些問(wèn)題。在面對(duì)“一個(gè)開(kāi)口的長(zhǎng)方形鐵盒，長(zhǎng)25cm，寬20cm，高15cm，求表面積”這道題時(shí)，學(xué)生就可以通過(guò)畫(huà)圖的形式來(lái)解答。通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生就會(huì)十分清楚地發(fā)現(xiàn)由于這個(gè)鐵盒是開(kāi)口的，所以實(shí)際上只有5個(gè)面，因此在計(jì)算表面積的時(shí)候，在運(yùn)用面積公式算出總面積后還要減去一個(gè)多出的底面面積。這樣一來(lái)，原本學(xué)生很容易忽略的題目陷阱就被破解了。同樣的道理，在面對(duì)一些圖形變換問(wèn)題時(shí)，學(xué)生也可以通過(guò)數(shù)字公式快速地繞開(kāi)復(fù)雜的圖形變換，直接得出最后的數(shù)據(jù)結(jié)果。

綜上所述，教師想要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用，首先要通過(guò)“用圖形表現(xiàn)數(shù)字”的方法來(lái)促進(jìn)學(xué)生的函數(shù)理解;其次要通過(guò)“用數(shù)字解釋圖形”的方法教學(xué)幾何知識(shí);最后還要鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

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