淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的有效運(yùn)用

宋遠(yuǎn)宜

摘要：素質(zhì)教育和新課程改革的深入發(fā)展推動(dòng)了初中數(shù)學(xué)教育思想不斷更新，在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師逐漸更新了教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教學(xué)中更加注重運(yùn)用“反例”，反例是依據(jù)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題探究教學(xué)內(nèi)容，也可以展示出一些判斷題，促使學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識(shí)進(jìn)行分析，充分鍛煉學(xué)生思考能力，最終做出正確的判斷，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；反例；運(yùn)用

前言：

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)用反例的主要作用，就是集中學(xué)生的注意力，促使學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)題，逐漸使思維更嚴(yán)謹(jǐn)更縝密，經(jīng)過(guò)一番深思熟慮之后，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在理解的前提下，扎實(shí)記憶知識(shí)點(diǎn)，充分可知教師舉出反例，能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、概念、公式等，必然會(huì)提高學(xué)生理解能力和學(xué)習(xí)效率， 有效提升教學(xué)效果。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用反例的意義

初中數(shù)學(xué)課程比較抽象，而且，內(nèi)容比較復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常感覺(jué)數(shù)學(xué)課程非?？菰?，容易產(chǎn)生厭煩感，逐漸對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不感興趣，為了改變學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，講解新課程時(shí)，教師可以運(yùn)用反例，先傳授知識(shí)，之后，結(jié)合教材中的知識(shí)點(diǎn)，在黑板上寫(xiě)出一些數(shù)學(xué)命題和判斷題，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做出判斷，還應(yīng)表述自己分析的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性，進(jìn)而積極思考，逐漸梳理思路，快速判斷出哪些命題是錯(cuò)誤的，哪些命題是正確的。并且，踴躍舉手說(shuō)出自己的想法，使教學(xué)氛圍一下活躍起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生依次回答之后，對(duì)于學(xué)生的出色的表現(xiàn)，予以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，還應(yīng)補(bǔ)充學(xué)生表述的內(nèi)容，不僅激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，還使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的更透徹，便可全面掌握教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)效率明顯提高，既跟上教學(xué)進(jìn)度，又加強(qiáng)學(xué)生思考力，充分體現(xiàn)出運(yùn)用反例的重要意義。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的運(yùn)用

（一）運(yùn)用反例，發(fā)揮學(xué)生發(fā)散思維。

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)按照新課改提出的要求，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教學(xué)過(guò)程中落實(shí)反例教學(xué)法，不再灌輸知識(shí)，更加注重例舉一些數(shù)學(xué)題，詳細(xì)講解錯(cuò)誤的解題方法，導(dǎo)致一步錯(cuò)步步錯(cuò)，便會(huì)丟失很多分?jǐn)?shù)，難以取得優(yōu)異的成績(jī)，逐漸學(xué)生意識(shí)到在求解之前，要先認(rèn)真審題，明確題目中的已知條件和未知條件后，確定解題方法，漸漸地學(xué)生思維更縝密，無(wú)論是在考試中，還是平時(shí)做題，不再馬馬虎虎，進(jìn)而認(rèn)真審題，快速思考得出求解方法，促使學(xué)生解題速度明顯加快。同時(shí)，在計(jì)算過(guò)程中發(fā)揮出發(fā)散思維，有效提高邏輯思維能力和思考力，可見(jiàn)運(yùn)用反例，學(xué)生不僅深刻理解知識(shí)，還懂得如何做題，這樣才能避免丟失分?jǐn)?shù)，勢(shì)必會(huì)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，有效增強(qiáng)學(xué)生自信心，進(jìn)而以最佳的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)之中，必然會(huì)獲得最佳的教學(xué)效果。

（二）應(yīng)用反例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為了幫助奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師可以應(yīng)用反例，從而要求學(xué)生將錯(cuò)題整理起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生分析解錯(cuò)題的主要緣由，促使學(xué)生認(rèn)真思考，逐漸意識(shí)到在計(jì)算時(shí)，沒(méi)有變化符號(hào)，導(dǎo)致計(jì)算所得的結(jié)果不正確，丟失分?jǐn)?shù)。例如：在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時(shí)，就可以展示出學(xué)生經(jīng)常錯(cuò)誤的地方，以此作為反例，詳細(xì)講解解題錯(cuò)誤的根本原因，促使學(xué)生明確解題時(shí)，一定要認(rèn)真、仔細(xì)，馬虎大意就會(huì)忘記轉(zhuǎn)變符號(hào)，也有可能漏寫(xiě)計(jì)算步驟，漸漸地學(xué)生在解題過(guò)程中思維更嚴(yán)謹(jǐn)，做到弄清題意之后，運(yùn)用相應(yīng)的解題方法求解方程組，有效提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算能力。

（三）利用反例，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

新課改背景下，反例教學(xué)法被廣泛應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中從而創(chuàng)新了教學(xué)方式，課堂上教師詳細(xì)講解學(xué)生易錯(cuò)的題目，充分利用反例，使學(xué)生了解自己知識(shí)點(diǎn)薄弱的地方，以及容易混淆的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)中針對(duì)自身不足之處，主動(dòng)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)揮出主觀(guān)能動(dòng)性，有效提高積極性和自覺(jué)性，不再被動(dòng)接受知識(shí)，更加積極地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)公式、概念等等，逐漸在解題時(shí)，按照題目和題意，運(yùn)用相應(yīng)的解題方法和公式，求解出答案和得數(shù)，最終計(jì)算得出正確的答案。對(duì)于學(xué)生取得的進(jìn)步，應(yīng)多鼓勵(lì)多表?yè)P(yáng)，以此激勵(lì)學(xué)生，有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。由此可知，教學(xué)中通過(guò)運(yùn)用反例，學(xué)生做題時(shí)，充分意識(shí)同樣的錯(cuò)誤，絕對(duì)不能再犯。不僅鞏固了知識(shí)，還提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，表明應(yīng)用反例非常重要。

（四）立足于教材應(yīng)用反例，促使學(xué)生思路清晰。

初中數(shù)學(xué)教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了幫助學(xué)生快速理解知識(shí)，便可立足于教材應(yīng)用反例。例如：在學(xué)習(xí)《幾何圖形》時(shí)，展示出生活中常見(jiàn)的一些紙盒以及一些卡片，引導(dǎo)學(xué)生判斷分析，進(jìn)而突出學(xué)生的主體地位，落實(shí)以學(xué)生為主的教學(xué)理念，促使學(xué)生深入思考之后，迅速做出判斷，踴躍舉手發(fā)言。此時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生依次表述自己的想法，充分了解學(xué)生是否全面了解幾何圖形的特點(diǎn)，對(duì)于判斷錯(cuò)誤的學(xué)生，以此作為反例，講解幾何圖形是立體的構(gòu)造，而紙片和卡紙不屬于幾何圖形，逐漸使學(xué)生思路清晰，再次判斷時(shí)，做出正確的分析，從而認(rèn)識(shí)和了解正方形、長(zhǎng)方形空間結(jié)合體的特征。同時(shí)，在生活中準(zhǔn)確判斷出哪些物體屬于幾何體圖形，實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。因此，可以依據(jù)不同的課程，都可以應(yīng)用反例剖析數(shù)學(xué)知識(shí)，便于學(xué)生輕松理解知識(shí)，更加高效地學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)效性。

三、總結(jié)

總之，數(shù)學(xué)反例是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個(gè)調(diào)節(jié)器，初中數(shù)學(xué)教師要想構(gòu)建高效課堂，必須要重視運(yùn)用反例教學(xué)法，從而根據(jù)不同的教材內(nèi)容，例舉反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷和分析，促使學(xué)生認(rèn)真思考，思維更靈活，注意力更專(zhuān)注，學(xué)生在思考中鞏固之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)判斷出數(shù)學(xué)命題是否正確，進(jìn)一步提高學(xué)生思考力和分析能力。同時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的更透徹，更加扎實(shí)地掌握知識(shí)點(diǎn)，勢(shì)必會(huì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，表明應(yīng)用反例的重要性。

參考文獻(xiàn)：

[1]石善軍.巧用反例妙處多——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2017（36）：105-106

[2]張小茹.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例教學(xué)的重要性[N].發(fā)展導(dǎo)報(bào)，2017（26）：10-17

[3]孟凡朋.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例教學(xué)的重要性[J].讀寫(xiě)算，2010（02）：150—151

[4]王曉勇.反例在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價(jià)值[J].中外交流，2015（16）：100—101