初中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)方法研究

闞積芳

摘 要：近年來，伴隨著我國素質教育改革進程加快，數(shù)學考試卷上的試題也開始注重對學生解題能力的考查。解題能力是學生綜合能力中的重要組成部分，包括了解題的速度和準確率，其直接關系到學生的應試能力和學習能力，對學生未來的發(fā)展與成長有不可忽視的重要作用。特別是在素質教育背景下，初中數(shù)學教學必須切實提高學生的綜合能力，也就是必須要提高學生的解題能力，幫助學生更全面地發(fā)展。解題教學的目的并不單純是為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力。

關鍵詞：初中數(shù)學；解題能力；方法思維

對于初中數(shù)學的教學，不僅要達到能夠讓學生掌握理論知識與空間想象的能力，更要全面提升學生的解題能力。中學生對于數(shù)學的解題能力有助于加強學生的邏輯思維能力，還可以為學生以后的學習打下基礎。為了實現(xiàn)這一目標，就因此在數(shù)學的教學過程中，老師就需要著重培養(yǎng)學生的解題能力。

一、初中數(shù)學教學過程中的不足

在傳統(tǒng)教學過程中，教師對于數(shù)學的講解很多都偏向于對概念的解析，而且練習的數(shù)學習題大都也是偏向概念化的。學生在這樣的環(huán)境下就會產(chǎn)生只需要將課本里的概念進行理解消化就行的誤區(qū)。因此，學生的解題能力就不能得到有效的提升，也達不到鍛煉解題能力的目地?，F(xiàn)在提倡的是素質教育以及為學生減壓減負，所以現(xiàn)在的考查題目大都傾向于簡單化了。

很多人都認為學生多做簡單點的題目有助于學生自信心的培養(yǎng)，但是這樣的想法卻達不到提高學生數(shù)學解題能力的目地。還有的學校走向了另外一種教學方式，他們認為應該將學生的潛力全部挖掘出來。因此給學生練習的數(shù)學習題難度非常大，有的可能會超過一般學生的接受范圍，從而會導致學生的沮喪心理。久而久之，學生就會對數(shù)學產(chǎn)生一種恐懼心理，這顯然也是不利于中學生數(shù)學解題能力的提高。

二、初中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)方法

1.教學的思維要合理嚴密

在數(shù)學解題過程中，合理的思維主要是指學生通過對數(shù)學知識進行合理的應用，對相關概念、定理、公式等進行全面考慮，結合已知條件與結論的關系等，進行綜合思考。在解題中不能以偏概全，也不能用一般代替特殊。例如：方程（m2-2）x2-2（m-1）x+1=0有實數(shù)根時，m取值范圍是多少？在這個問題中，很多學生會出現(xiàn)這樣的錯解，即：從已知條件中可以得出Δ≥0，所以[-2（m-1）]2 -4（m2-2）≥0，從而得出m≤ 。在此解題過程中，學生有兩個方面沒有考慮到，一是題目給出的已知方程，不一定就是二次方程，所以在解題過程中，需要對一次方程、二次方程進行充分考慮；二是在解題過程中，采用判別式時，需要對二次項系數(shù)進行限制，也就是m2-2≠0，只有把握到這兩點，才可以得出正確的解答。

2.準確把握方向

在解題過程中，教師應該引導學生朝著有利于解決問題的方向進行思維，要具有明確的目的，這樣才能減少學生在解題過程中的盲目性，促進學生解題能力的提升。例如：已知直角三角形斜邊長為10cm，該直角三角形的內切圓半徑是1cm，直角三角形的周長是多少？在這個題目中，可以這樣考慮，先假設直角三角形的兩個直角邊長是a、b，而題目讓求解的是直角三角形的周長，需要考慮的是a+b的整體，而不是a、b某一個局部。在解題中，可以對直角三角形的兩個直角邊長a、b進行“設而不求”，直接求取a+b的整體。（a-1）+（b-1）=10，a+b=12，那么直角三角形的周長為a+b+10=22cm。

3.抓住問題本質

在初中數(shù)學教學中，教師在培養(yǎng)學生的解題能力時，應該引導學生善于發(fā)現(xiàn)問題的本質，深入挖掘已知條件中的內在關聯(lián)，從而實現(xiàn)高效率解題。例如：甲乙兩人相距400km，兩人以50km/h的速度相向而行，同時甲肩上有一只小鳥，以100km/h的速度飛向乙，遇到乙以后，再回頭飛向甲，然后再飛向乙，…，求甲乙相遇以后小鳥一共飛行了多少km？在這個問題中，通俗的方法，是將小鳥所飛過的各段路程加起來，通過局部求解，得出整體。而對這個問題的本質進行思考，就會發(fā)現(xiàn)，小鳥從甲肩膀出發(fā)到停下來，其整體時間其實就是甲乙兩人開始運動到相遇的時間，那么求出這一時間后，就可以很簡單地算出小鳥飛行的時間，即：設甲乙經(jīng)過x小時相遇，50x+50x=400，x=4，小鳥總共飛行的距離為100×4=400km。

4.多思維解題

在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的解題能力時，教師還應該注重培養(yǎng)學生的多思維解題能力。也就是說，教師要引導學生在把握基礎知識、概念、公式的基礎上，將各種解題思想融入到數(shù)學解題中，從而提升學生的具體能力。特別是在九年級數(shù)學復習中，有很多知識點都需要圍繞中考進行。教師應該引導學生對知識進行系統(tǒng)把握，通過整體與分類、轉化與化歸、類比與聯(lián)想、數(shù)形結合等手段，引導學生數(shù)學解題能力有更加全面的提升。

5.引導學生對題目進行反思與總結

解題教學的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現(xiàn)。所以，在數(shù)學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數(shù)學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

三、結語

總之，初中數(shù)學的學習本身就比較有難度，然而要培養(yǎng)初中生的數(shù)學解題能力就更是難上加難了。所以我們教師要做好心理準備，明白培養(yǎng)學生的初中數(shù)學解題能力不是一朝一夕就能夠促成的，而是一個循序漸進、持之以恒的過程。教學和教育的重點工作不應該是“讓學生得高分”。無論是應對中考，還是培養(yǎng)學生的思維能力，解題能力的培養(yǎng)無疑是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識能力的有效途徑。我們要加強對提高學生解題能力的重視，有效拓寬學生的知識面，引導學生題目進行反思總結，在教學實踐中不斷提高課堂教學質量，提高學生的解題能力。

參考文獻：

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