初中數(shù)學(xué)課堂上數(shù)形結(jié)合教育理念的踐行

吳大勤

摘 ?要：將數(shù)形結(jié)合教育理念融入到初中數(shù)學(xué)課堂的教育實(shí)施過(guò)程中，不僅是高效提升教學(xué)效率的必然選擇，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)建立的教育要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)知識(shí)的講述和傳遞時(shí)，需要借助數(shù)形結(jié)合教育理念的應(yīng)用對(duì)學(xué)生實(shí)施教育引導(dǎo)，以期幫助學(xué)生借助直觀感知抽象，借助抽象實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的突破，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合不僅是一種十分重要的數(shù)學(xué)應(yīng)用思想，更是一種有效的數(shù)學(xué)課堂教育手段。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施知識(shí)教育時(shí)可以借助數(shù)形結(jié)合教育理念的應(yīng)用對(duì)學(xué)生實(shí)施教育引導(dǎo)，以期幫助學(xué)生在抽象化的數(shù)學(xué)概念和形象化的圖形資源中加以巧妙結(jié)合，并借此有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效率，促使學(xué)生在課堂的參與和體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng)和進(jìn)步。基于此，教師可以借助有理數(shù)與數(shù)軸數(shù)形結(jié)合的展示、三角形全等知識(shí)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用和圓形有關(guān)數(shù)形結(jié)合的問題探究激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與積極性，進(jìn)而促使學(xué)生高效實(shí)現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知、學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的逐步完善。

一、有理數(shù)與數(shù)軸的結(jié)合

在學(xué)習(xí)有理數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生剛剛從自然數(shù)中進(jìn)行過(guò)渡，往往很難接受抽象化程度更高的“有理數(shù)”。針對(duì)這種教育情況，教師可以借助數(shù)軸這種教育工具對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)形結(jié)合教育，并鼓勵(lì)學(xué)生借助數(shù)軸的認(rèn)知和應(yīng)用進(jìn)行有理數(shù)的分析和認(rèn)知，進(jìn)而促使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合教育理念的幫助下實(shí)現(xiàn)有理數(shù)相關(guān)知識(shí)的有效理解。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”這部分知識(shí)時(shí)，筆者為了有效提升學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)的理解，就借助數(shù)軸形象化教育資源的展示在課堂上對(duì)學(xué)生實(shí)施引導(dǎo)。在教學(xué)中，筆者借助多媒體資源展示了一個(gè)數(shù)軸，并結(jié)合學(xué)生剛剛接觸的有理數(shù)知識(shí)對(duì)學(xué)生實(shí)施講解和演示，進(jìn)而促使學(xué)生在觀察中有效實(shí)現(xiàn)使用數(shù)軸表示有理數(shù)觀念的建立。同時(shí)，在課堂的數(shù)軸形象化教育資源的觀察中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生感受到了數(shù)形結(jié)合教育理念的應(yīng)用價(jià)值，并能夠在筆者的引領(lǐng)下將多媒體設(shè)備上的5、1、0、-3等數(shù)字在數(shù)軸上加以展示，進(jìn)而有效實(shí)現(xiàn)了有理數(shù)的深入認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)了使用數(shù)軸表示有理數(shù)方法的掌握。最終，學(xué)生在課堂的參與和體驗(yàn)中不僅能夠借助數(shù)軸三要素的認(rèn)知完成一個(gè)數(shù)軸的繪制，還能夠借助數(shù)軸上不同位置的描點(diǎn)準(zhǔn)確找到不同的有理數(shù)，且能夠應(yīng)用數(shù)軸這種形象化教育資源實(shí)現(xiàn)有理數(shù)大小的比較。可見，數(shù)形結(jié)合教育理念的應(yīng)用不僅能強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)掌握效率，還能有效提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維的完善。

二、三角形全等知識(shí)教學(xué)

三角形本就是圖形知識(shí)，但其中亦包含著豐富的抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，當(dāng)教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行三角形全等數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以借助三角形直觀的圖形資源在課堂上加以展示，并借此有效緩解學(xué)生對(duì)于新知學(xué)習(xí)存在的畏難情緒，進(jìn)而促使學(xué)生在三角形全等的數(shù)形結(jié)合探究中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)能力的提升。

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形的判定”這部分知識(shí)時(shí)，筆者借助多媒體資源的應(yīng)用為學(xué)生展示了兩個(gè)三角形，并邀請(qǐng)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位共同分析和學(xué)習(xí)，并嘗試思考多媒體資源上的三角形是否全等。學(xué)生在小組中合作分析，并借助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)探究形式積極分析圖中三角形的邊、角特征。接著，學(xué)生經(jīng)過(guò)多元化的圖形分析發(fā)現(xiàn)了邊角邊、角邊角、邊邊邊和直角三角形全等的原理，并切實(shí)在數(shù)形結(jié)合的圖形探究中實(shí)現(xiàn)了抽象化原理與條件的理解，在小組合作分析和筆者的點(diǎn)撥中實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思維與素養(yǎng)的有效強(qiáng)化。

三、與圓有關(guān)的計(jì)算問題

在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合教育理念的應(yīng)用對(duì)學(xué)生實(shí)施教育引導(dǎo)，并引領(lǐng)學(xué)生借助圓形圖形的觀察，探究有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知和理解，促使學(xué)生在直觀的圖形知識(shí)和抽象的數(shù)學(xué)原理之間獲得平衡，進(jìn)而在圖形資源的應(yīng)用下有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和掌握。

例如，在學(xué)習(xí)“圓中的計(jì)算問題”這部分知識(shí)時(shí)，筆者首先在多媒體資源上展示了一個(gè)圓形的圖形。接著，筆者結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行啟發(fā)，要求學(xué)生結(jié)合圓形圖形的半徑計(jì)算圓形圖形的周長(zhǎng)，又要求學(xué)生在已知周長(zhǎng)的情況下反推半徑。其次，當(dāng)保證學(xué)生實(shí)現(xiàn)了抽象化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知和掌握之后，筆者借助情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)施為學(xué)生展示了一個(gè)扇形，并在已知半徑與圓心角的基礎(chǔ)上請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行弧長(zhǎng)計(jì)算。如果學(xué)生直接面對(duì)文字展示的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生將難以突破這個(gè)問題。但是，若學(xué)生可以以數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)形式結(jié)合情境中的圖形進(jìn)行觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形是四分之一的圓，因而學(xué)生就可以將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形信息加以結(jié)合，并通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)求解出弧長(zhǎng)的結(jié)果，在問題突破中進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合意識(shí)和素養(yǎng)的完善。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知和學(xué)習(xí)效果，可以借助數(shù)形結(jié)合的教育實(shí)施理念和手段對(duì)學(xué)生開展教育引導(dǎo)，以期引領(lǐng)學(xué)生將形象化的圖形資源進(jìn)行運(yùn)用，并借此有效理解抽象化的數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和知識(shí)應(yīng)用能力的提升。相信在初中數(shù)學(xué)教師的教育引導(dǎo)和學(xué)生的積極配合下，定可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合教育理念的價(jià)值和力量，并在課堂的參與和體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的逐步完善。

參考文獻(xiàn)：

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