厚文化底蘊 潤數(shù)學(xué)本色

徐建平

摘 ?要：低段數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透“數(shù)學(xué)文化”，是指在學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)缺失、教材編排中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容缺乏、教師對數(shù)學(xué)文化教學(xué)迷茫的現(xiàn)狀下，通過查閱數(shù)學(xué)史等相關(guān)資料，充分挖掘與學(xué)習(xí)內(nèi)容相匹配的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。整理這些數(shù)學(xué)文化內(nèi)容并進(jìn)行整體編排設(shè)計，以有效的策略，有機(jī)地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：低段;數(shù)學(xué)文化;有效滲透;策略;實踐

文化是數(shù)學(xué)的基本屬性，對數(shù)學(xué)文化價值的深度挖掘和有效滲透愈發(fā)成為數(shù)學(xué)新課程迫切訴求的一個主題。新課改后，更多地突出了以全面培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)文化素養(yǎng)為核心的基本理念。

從現(xiàn)行的教材編排來看，也增設(shè)了“數(shù)學(xué)文化”這一內(nèi)容，多以“你知道嗎”這一形式予以呈現(xiàn)。以人教版教材為例，在中高段穿插的“數(shù)學(xué)文化”較多。但是在低段年級的體現(xiàn)微乎其微，只有極少的幾個“你知道嗎”“數(shù)學(xué)游戲”與帶“*”號的題目改編。那么作為小學(xué)低段年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)文化教學(xué)的現(xiàn)狀如何呢？可以滲透哪些數(shù)學(xué)文化呢？在教學(xué)實踐中又可采取怎樣的途徑與策略有效滲透數(shù)學(xué)文化呢？

一、低段年級滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)的現(xiàn)狀

作為小學(xué)低段的一、二年級學(xué)生，他們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)科學(xué)文化素養(yǎng)現(xiàn)狀如何？數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的滲透情況如何？在教師日常教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透情況又如何？

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科文化素養(yǎng)現(xiàn)狀

根據(jù)小學(xué)低段年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，（以人教版為例）設(shè)計相關(guān)的調(diào)查題，以問卷與座談相結(jié)合的形式，對學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)文化素養(yǎng)的現(xiàn)狀進(jìn)行相關(guān)調(diào)查分析。設(shè)計如下問題：

1.你知道古人是怎么表示數(shù)的嗎？

2.你知道我們現(xiàn)在所有的數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字嗎？你見過其它數(shù)字嗎？

3.你覺得大于>、小于<、等于=符號，為什么會這么規(guī)定呢？

4.你知道加號“+”、減號“-”是怎么來的嗎？

5.你知道乘號“×”、除號“÷”是怎么來的嗎？

6.你知道為什么汽車的輪子一般都做成圓柱形的嗎？

7.你會填九宮格嗎？

8.你會玩七巧板游戲嗎？

通過調(diào)查，就低段年級而言，學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解是缺乏的，學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)文化素養(yǎng)是低的。這對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績雖不會造成很大的影響，但學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解是不夠深刻、全面、透徹的。

（二）數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編排情況

以往的數(shù)學(xué)教材中是幾乎未涉及數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，新課改后各種版本的數(shù)學(xué)教材都或多或少地增添了數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，供學(xué)生閱讀了解。以人教版教材為研究藍(lán)本，通過如下的列表形式，對低段年級數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)文化滲透情況進(jìn)行列表統(tǒng)計分析。

附：一年級數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)文化滲透情況調(diào)查表

（三）數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)的現(xiàn)狀

以教研組活動的形式組織低段數(shù)學(xué)教師，開展了座談交流。通過交流發(fā)現(xiàn)低段數(shù)學(xué)老師普遍對數(shù)學(xué)文化的概念不甚理解，知道書本上的“你知道嗎”內(nèi)容大多是數(shù)學(xué)文化，另外還了解一些數(shù)學(xué)符號、概念的由來是數(shù)學(xué)文化?？赡苡行┙處熼L期任教低段數(shù)學(xué)，教學(xué)視野隨著年級也有所限制。不過大多教師都認(rèn)為在小學(xué)低段年級，淺層次地滲透一些數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生知道一些數(shù)學(xué)知識的由來，還是非常必要的。同時也提出了小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)途徑與策略的困惑。就目前而言，教師主要是在新授課或練習(xí)課中以學(xué)生閱讀或教師介紹的策略來補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)文化，未能有機(jī)地將數(shù)學(xué)文化有效地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

二、低段數(shù)學(xué)教學(xué)中可滲透的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的統(tǒng)整編排

（一）收集、選取適合低段年級的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

1.滲透符號由來的數(shù)學(xué)文化

很多運算符號、大小比較符號，在低段年級就與學(xué)生見面了。以往的教學(xué)，可能會直接把這些符號介紹給學(xué)生，讓學(xué)生在不斷的強(qiáng)化練習(xí)中記住它。倘若在學(xué)生初識這些符號時，教師就能結(jié)合符號的相關(guān)史料，賦予這些枯燥的符號以文化色彩，讓學(xué)生對符號的文化發(fā)展史有一定的了解，則能更進(jìn)一步加深學(xué)生對這些符號的理解。如，在一上年級學(xué)習(xí)“加法和減法”時，可滲透“+、-”符號的由來。

據(jù)說大約500多年以前，酒商在售出酒后，曾用橫線“-”標(biāo)出酒桶里的存酒，而當(dāng)桶里的酒又增加時，便用豎線條把原來畫的橫線劃掉。當(dāng)時的德國數(shù)學(xué)家魏德美或許是受此啟發(fā)，為簡便運算方法，便正式確定在一條橫線上加了一豎，表示增加的意思，就產(chǎn)生了“+”號。后來他又把

“+”號減去了一豎，成為了“-”號，表示減少的意思。

2.滲透數(shù)的由來與應(yīng)用的數(shù)學(xué)文化

小學(xué)低段年級接觸的數(shù)主要是自然數(shù)，它在古今生活中的應(yīng)用是無處不在，可以說人類沒有了數(shù)，將難以生存。滲透自然數(shù)以及數(shù)字的由來與應(yīng)用的相關(guān)數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解數(shù)的發(fā)展史，體驗數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活。如，在一年級上冊“6和7的認(rèn)識”中，可滲透這樣的數(shù)學(xué)文化：《趣談6和7》

6和7是古人比較喜歡的數(shù)寶寶。6在古代有順利的意思，行酒令中就有“六六大順”之詞。數(shù)寶寶7更有著悠久的歷史，我國神話中有七仙女、古代智力游戲中有七巧板、佛教中寶塔一般是7層（有勝造7級浮屠之說）、傳說中天有7層、童話中有7個小矮人、彩虹有7種顏色、音樂有7個音階、一星期有7天等。

3.滲透蘊含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，一直是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的追求。在課堂教學(xué)中，為了更好地體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容中所折射的數(shù)學(xué)思想，我們可相機(jī)滲透蘊含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)文化，以輔助教材內(nèi)容，達(dá)成滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。如，在一年級上冊“比一比”中，為了更好地體現(xiàn)“一一對應(yīng)”思想，我們可滲透這樣的數(shù)學(xué)文化：“一一對應(yīng)”的方法

古人早上把羊趕到山上去吃草，傍晚再去山上把羊趕回來。當(dāng)時古人還沒有學(xué)會用數(shù)來表示羊的只數(shù)，就用擺石子的方法來了解自家的羊有沒有少掉。早上從家里趕出1只羊，他們就在家里擺1塊石子，趕出4只羊就擺4塊石子。傍晚回來，再對照羊和石子。1塊石子對著1只羊，如果石子比羊多了，就知道自家的羊少了。

4.滲透培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)文化

學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的重要理念之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，以輔助學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。如，在二年級下冊“萬以內(nèi)的加減法”教學(xué)中，可滲透這樣的數(shù)學(xué)文化：《神奇的495》。

古希臘神話中，科林斯國王西西弗斯被天神懲罰。他要將一塊巨石推到一座山上，但是這塊巨石總是在快要到達(dá)山頂時滾下來，于是他只好重新再推，永無休止。這就是西西弗斯神話，而在數(shù)學(xué)王國也有一個著名的西西弗斯串：神奇的495。用任意三個數(shù)字，組成最大的三位數(shù)和最小的數(shù)，求出它們的差，再用差的三個數(shù)字組成的最大的三位數(shù)和最小的數(shù)，求出差，最后得到的結(jié)果一定是495。

（二）整理、編排低段年級可滲透的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

通過瀏覽網(wǎng)站資源、數(shù)學(xué)書籍與教學(xué)雜志所收集到的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容比較雜亂，為了能在教學(xué)中有效地滲透這些數(shù)學(xué)文化。我們可以結(jié)合低段的教學(xué)內(nèi)容，將這些數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整編排，可設(shè)計如下表格，進(jìn)行統(tǒng)整編排。

附：一上年級數(shù)學(xué)文化編排

三、低段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的有效途徑與策略

（一）打造有數(shù)學(xué)文化底蘊的課堂

1.在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)貼切的教學(xué)情境，讓學(xué)生在熟悉的、現(xiàn)實的或者是感興趣的教學(xué)情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，在有些課的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)時我們也可滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，使教學(xué)情境更添文化意蘊。如，在一下年級第四單元中“讀數(shù)、寫數(shù)”的課時教學(xué)中，我們在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，就滲透古人計數(shù)的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生對數(shù)的發(fā)展有所了解，感受現(xiàn)在所用記數(shù)方法的方便、簡潔。

2.在新知起始教學(xué)時滲透數(shù)學(xué)文化

小學(xué)低段年級涉及到的學(xué)習(xí)內(nèi)容，很多都屬新知的起始教學(xué)。在新知的起始教學(xué)階段，若能滲透可體現(xiàn)新知由來、發(fā)展的或揭示新知概念涵義的數(shù)學(xué)文化，將使學(xué)生對新知的來龍去脈有個更為全面的了解，體驗新知的產(chǎn)生與發(fā)展。如，在一年級上冊“比大小”的教學(xué)中，就滲透“=、>、<的由來”的數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)生對這三個比較符號的理解，并形象地記住這三個符號的意義與作用。

3.在探究學(xué)習(xí)的過程中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是學(xué)生形成良好知識結(jié)構(gòu)的紐帶，更是提高學(xué)生思維質(zhì)量和發(fā)展思維能力的助推器。數(shù)學(xué)思想方法很多時候是在學(xué)生的探究學(xué)習(xí)中加以滲透，若能在探究學(xué)習(xí)的過程中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，往往更能折射數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)精神。如，在一年級下冊“找規(guī)律”的教學(xué)中，滲透“畢達(dá)哥拉斯與弟子在沙灘上擺石子”這一數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的思想有更貼切的感受。

（二）開展有數(shù)學(xué)文化色彩的綜合實踐活動

1.設(shè)計編排滲透數(shù)學(xué)文化的綜合實踐活動

在教科書原有實踐活動的基礎(chǔ)上，設(shè)計、增添有數(shù)學(xué)文化色彩的綜合實踐活動，再重新編排，可設(shè)計如下表格，進(jìn)行編排。附：一上數(shù)學(xué)綜合實踐活動編排表

2.組織開展?jié)B透數(shù)學(xué)文化的綜合實踐活動

按照實踐活動表的編排，組織開展?jié)B透數(shù)學(xué)文化的綜合實踐活動，并做好相關(guān)記載，定期交流活動情況，進(jìn)行反思小結(jié)。

（三）構(gòu)建有數(shù)學(xué)文化意蘊的班級文化

1.開辟“數(shù)學(xué)樂園”專欄

在教室環(huán)境布置中，開辟“數(shù)學(xué)樂園”專欄，公布學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所得榮譽，張貼學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)作業(yè)或試卷。在板報中設(shè)“數(shù)學(xué)樂園”專欄，讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)史或國內(nèi)外數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)動腦筋題。

2.開展數(shù)學(xué)閱讀活動

閱讀不是文科的專利，數(shù)學(xué)學(xué)科也同樣可以學(xué)生閱讀。通過閱讀能拓廣學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，陶冶學(xué)生的情操。鼓勵學(xué)生多閱讀數(shù)學(xué)教科書、一些數(shù)學(xué)報刊、雜志和科普類數(shù)學(xué)書，班里每個學(xué)生至少都配有一本數(shù)學(xué)類的讀物。

3.開設(shè)數(shù)學(xué)智慧大擂臺

開設(shè)數(shù)學(xué)智慧大擂臺，即每周設(shè)置3道智慧擂臺挑戰(zhàn)題，可分別安排在星期一、三、五，提供學(xué)生充足的思考與交流時間。每次對最早正確完成擂臺挑戰(zhàn)題的同學(xué)，予以在“數(shù)學(xué)樂園”里張榜表揚，對其他挑戰(zhàn)成功者也將給予表揚、鼓勵。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地滲透數(shù)學(xué)文化，大大激發(fā)了學(xué)生求知的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)文化素養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和數(shù)學(xué)的理性精神，同時教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了提升。

參考文獻(xiàn)：

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