數(shù)學探究性學習的研究

劉嫚　仝紹光

摘 要：從開放性、主動性、課題選擇多樣性、探索方法的多樣性、創(chuàng)新性五個方面分析研究了數(shù)學探究性學習的特征，在實際教學過程中注意把握這些特征，更好地開展實施探究性學習，提升課堂教學效果，提高課堂教學質量。

關鍵詞：數(shù)學;探究性學習;特征;創(chuàng)新

引言

正如美國教育家克洛維爾（S.Crowell）指出：”教育面臨的最大挑戰(zhàn)，不是技術，不是資源，不是責任感，而是……去發(fā)現(xiàn)新的思維方式.”教育不只是教給學生知道什么，更重要的是培養(yǎng)學生學習的能力，這種能力突出為一種探索精神.著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：”數(shù)學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的.”數(shù)學教學不但告訴學生”是什么”，而且還要告訴學生”為什么”和”怎么來的”，受傳統(tǒng)文化和應試教育體制等因素的影響，我國教育領域長期以來普遍重視具體指示的傳授，灌輸式教學方法影響深遠，學生的學習偏重以模仿、訓練和背誦為主的學習方式.在這樣的課堂教學中，教師的教學方法是以講授、灌輸為主，形成了教師對學生的權威性，學生對教師的依賴性.學生的自主性、能動性、探究性和創(chuàng)造性得不到充分的尊重和發(fā)展，學生在學習中的主體地位和自主發(fā)展空間受到嚴重的擠壓。

數(shù)學是以抽象性盒嚴謹性而著稱的學科，解題是數(shù)學學習最重要的特征，這就決定了數(shù)學探究性學習不像自然科學探究性學習那樣偏重于動手實驗和調查取證，而是一種以獨立思考、深入鉆研數(shù)學問題為主要特點的思維活動。數(shù)學學習不僅要知其然還要知其所以然，能夠從本質上理解數(shù)學概念和原理，把握其中的深刻關系。劉紹學[1]、汪曉勤[2]等認為學習數(shù)學加深理解數(shù)學的最好的方法也許是唯一的方法就是研究數(shù)學。關于數(shù)學探究性學習，新課程標準認為：“數(shù)學探究是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。這個過程包括：觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，猜想、探求適當?shù)臄?shù)學結論或規(guī)律，給出解釋或證明?！盵3]

一、探究性學習的特征

1.自主性：探究性學習強調一種主動的探索行為和創(chuàng)新實踐的精神，因而主動參與、自主學習是探究性學習的突出特點。

2.過程性：探究性學習關注學習過程中學生的體驗和感悟，提倡學生在自主參與學習活動的過程中獲取知識和能力。

3.問題性：問題意識是探究性學習方式的核心和關鍵，問題是探究性學習的起點和主線，也是歸宿。

4.實踐性：探究性學習強調學生自己實踐，在實踐中通過自己的努力體驗、學會學習，了解知識的產生和發(fā)展過程，從而解決問題。

5.開放性：探究場所是一種開放的學習環(huán)境，探究的問題可以由學生自己提出，學習的途徑和方法各具特色、呈現(xiàn)出動態(tài)、開放的態(tài)勢。

6.創(chuàng)新性：探究性學習是學生從未知到已知的主動探求過程，隨著探求的深入有利于學生對問題大膽想象和提出創(chuàng)造性見解。

二、數(shù)學探究性學習的特征

1.是數(shù)學探究性學習具有開放性

數(shù)學體系本身是開放的，學生的思維活動也是開放的?！稑藴省分兄赋觯簲?shù)學探究活動應將課內與課外有機地結合起來。學生在探究過程中，查詢資料、收集信息、閱讀文獻等一系列探究活動，這都體系了學習時間地點的開放。在數(shù)學探究中，學生的活動方式有個人獨立探索，小組合作探索和教師指導探索，這些方式的存在說明學習方式的開放性，在數(shù)學探索中，由于學生采用不同的探索形式，對問題的最終結論也是不一樣的，允許不同的學生按各自的能力和所掌握的資料，用自己的思維方式去得出不同的結論，并不追求結論的唯一性和標準化，這種開放性的特點有利于學生創(chuàng)造思維品質的培養(yǎng)。

2.是數(shù)學探究性課題選擇具有多樣化

在數(shù)學探究中，數(shù)學探究課題的選擇是完成探究學習的關鍵。課題的選擇要有助于學生對數(shù)學問題的理解，有助于學生體驗數(shù)學研究的過程，有助于學生形成發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識，有助于鼓勵學生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性。由于選題的范圍很廣，內容多樣，既可以由學生自己自行確立題目或研究方向，也可以由教師提出主題課、學生確立子課題。這里我們列舉一些可選擇的課題范圍：（一）選擇教材提供的案例為課題，比如在講解可降階的高階微分方程這一節(jié)內容，可以選取懸鏈線為課題，從懸鏈線的提出、求解、應用一一展開教學。（二）選擇教材背景材料為課題。（三）選擇教師提供的案例為課題。（四）選擇學生在專業(yè)實踐中遇到的問題為課題。正如懷特黑德（A.N.Whitehead）所說：”沒有什么比這一事實更令人難忘，數(shù)學脫離現(xiàn)實而進入抽象思維限度的最高層次，當它返回現(xiàn)實時，在對具體事務分析時，其重要性也相應增強了，最抽象的東西是解決現(xiàn)實問題最有利武器，這一悖論已完全為人們接受了。”[4]

三、結論

探究學習在解決問題的同時，加強了學生思維能力的訓練，這樣又有利于學生提出新的課題，進一步地進行新的探究學習，從而形成良性循環(huán).數(shù)學學科內容的豐富性決定了解決解決方法的多樣化，給學生提供了廣闊的思維空間，使學生真正感受到數(shù)學探究的魅力。學生通過數(shù)學探究，揭示事物的本質規(guī)律盒特點的過程，獲得探究過程的體驗與探究問題的科學方法，發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。學生通過自我探究獲得數(shù)學思維和方法，相對應原有的知識和方法而言，就是一種創(chuàng)新。教師在實際教學過程中，要注意綜合數(shù)學探究性學習的特征，有的放矢地組織實施教學，取得良好的教學效果，以此提升課堂教學質量。

參考文獻

[1]應當給初等數(shù)學研究以有力的支持—劉紹學教授在第四屆全國初等數(shù)學研究學術交流會開幕式上的講話（摘要）[J].數(shù)學通報，2000，39（11）：封面3.

[2]汪曉勤，柳笛.使用否定屬性策略的問題提出[J].數(shù)學教育學報，2008，17（4）：26-29.

[3]葉堯城.高中數(shù)學課程標準教師讀本[M].武漢華中科技大學出版社，2003：78.

[4]A.N.Whitehead.過程與實在[M].楊富斌譯.北京：中國城市出版社，2003：2.

[5]曹一鳴.略談數(shù)學反思能力的培養(yǎng)[J].中學數(shù)學教學參考，2004（12）.

[6]（荷蘭）費賴登塔爾.數(shù)學教育再探[M].上海：上海教育出版社，1999.