斜齒圓柱齒輪的測(cè)繪研究

李麗

【摘 要】測(cè)繪失效齒輪是企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中維修設(shè)備關(guān)鍵核心的環(huán)節(jié)，測(cè)繪精準(zhǔn)度直接關(guān)系到設(shè)備精度及產(chǎn)品品質(zhì)和企業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)度。本文主要對(duì)測(cè)繪斜齒輪的方法和步驟進(jìn)行研究，探討測(cè)繪的經(jīng)驗(yàn)、簡(jiǎn)便易行的測(cè)繪方法，從而不斷提升測(cè)繪水平，減少設(shè)備停臺(tái)造成的生產(chǎn)損失。

【關(guān)鍵詞】斜齒輪；測(cè)繪；端面；法向

在車間的工作中，經(jīng)常需要對(duì)失效的圓柱齒輪進(jìn)行測(cè)繪，再根據(jù)測(cè)繪的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算，繪制出圖紙進(jìn)行加工。

測(cè)繪斜齒圓柱齒輪時(shí)，主要的測(cè)量項(xiàng)目和測(cè)量方法基本上與直齒圓柱齒輪相同。需要注意的是，斜齒圓柱齒輪的分度圓螺旋角β必須測(cè)準(zhǔn)，它是測(cè)繪斜齒圓柱齒輪的的關(guān)鍵。

1、分度圓螺旋角

①計(jì)算法

對(duì)于螺旋角β值的確定，一般可根據(jù)公式計(jì)算，即先測(cè)出齒全高h(yuǎn)，然后計(jì)算出法向模數(shù)mn，再測(cè)出齒頂圓直徑dα，利用公式求出分度圓直徑，最后由公式d= ，求出螺旋角β值（Z—斜齒輪齒數(shù)）。該方法計(jì)算β值的方法，常用于斜齒輪要求精度較高的場(chǎng)合。

②滾印法

對(duì)于精度要求不高的小型標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，且殘存有齒頂圓部分，可用采用如下的簡(jiǎn)便方法來(lái)測(cè)量螺旋角β值。

現(xiàn)將被測(cè)斜齒輪的齒頂圓部分清洗干凈，去除油污。在齒頂圓上均勻的涂一層薄薄的紅丹粉。將三角板或直尺，放在一張結(jié)實(shí)的白紙上。使斜齒輪的端面靠著三角板或直尺，在白紙上滾動(dòng)。這時(shí)白紙上留有齒印，它相當(dāng)于將齒頂圓展開(kāi)，利用量角器準(zhǔn)確量出齒印的傾斜角，如圖1所示。顯然量的傾斜角是齒頂圓螺旋角β′a，而分度圓螺旋角β按下式計(jì)算：

圖1 滾印法測(cè)螺旋角

用這種方法求得的分度圓螺旋角β是個(gè)近似值，當(dāng)測(cè)繪成對(duì)更換的斜齒輪時(shí)，這種方法基本就滿足要求。但是只更換一個(gè)齒輪時(shí)，測(cè)量精度還需提高。該方法具有簡(jiǎn)單、不依賴公式的實(shí)用特點(diǎn)。

③球法

將兩個(gè)鋼球放在斜齒輪的齒間內(nèi)，如圖2所示。鋼球直徑dp=1.68mn。使鋼球的軸線平行于齒輪的軸線o-o，用精密游標(biāo)卡尺或千分尺直接測(cè)量尺寸b，則軸向周節(jié)Pa與分度圓螺旋角β的關(guān)系可按下式計(jì)算：

Pa= 式中：N——兩鋼球間的齒數(shù)。

Sinβ=

圖2 用鋼球測(cè)螺旋角

④齒頂圓和中心距法

測(cè)量斜齒圓柱齒輪的齒頂圓直徑或?qū)嶋H中心距，然后用下式計(jì)算分度圓螺旋角β。

cos β=

或 cos β=

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪及高度變位齒輪，可按測(cè)量中心距a計(jì)算分度圓螺旋角；對(duì)角度變位齒輪，其分度圓螺旋角可按上述方法所測(cè)得近似值來(lái)計(jì)算。

2、法向模數(shù)mn和法向齒形角αn

斜齒輪的模數(shù)和齒形角，有的采用標(biāo)準(zhǔn)法向模數(shù)mn和法向齒形角αn，有的采用標(biāo)準(zhǔn)端面模數(shù)mt和端面齒形角αt，測(cè)繪時(shí)要注意區(qū)別。如果用齒輪滾刀或片銑刀切制的斜齒輪，以及經(jīng)過(guò)磨齒的斜齒輪，都是標(biāo)準(zhǔn)法向模數(shù)mn和法向齒形角αn。而用插齒刀切制的斜齒輪，則采用標(biāo)準(zhǔn)端面模數(shù)mt和端面齒形角αt。通常多采用標(biāo)準(zhǔn)法向模數(shù)和法向齒形角，也稱法向模數(shù)和法向齒形角。

斜齒輪的法向模數(shù)和法向齒形角的測(cè)定方法，最常用的有兩種：

①用齒輪滾刀試切法

②公法線長(zhǎng)度法

利用公法線長(zhǎng)度計(jì)算法向基節(jié)Pbn

Pbn=W′（k+1）n-W′kn 查基節(jié)表確定mn和αn。

3、確定變位形式

為了判斷測(cè)繪的斜齒輪是否變位，可根據(jù)實(shí)測(cè)齒頂圓直徑da，計(jì)算端面模數(shù)mt，

mt= ，利用此公式分別計(jì)算大小齒輪的端面模數(shù)mt和mt1。

若mt=mt1，則被測(cè)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪；

若mt≠mt1，則被測(cè)齒輪為變位齒輪。

為了確定變位形式，須計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的中心距α，并與實(shí)際中心距α′比較。

α=

若α=α′，mt≠mt1——高度變位齒輪；

α≠α′，mt≠mt1——角度變位齒輪。

4、確定變位系數(shù)

①高度變位斜齒圓柱齒輪

（Ⅰ）測(cè)量齒頂圓直徑dα，確定端面變位系數(shù)Xt

Xt= 則Xt=- Xt1 Xn=

（Ⅱ）測(cè)量法向公法線長(zhǎng)度W′kn確定法向變位系數(shù)Xn

=

式中： ——實(shí)測(cè)的斜齒圓柱齒輪法向公法線長(zhǎng)度。計(jì)算變位系數(shù)時(shí)，應(yīng)加上公法線減薄量。

——標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪法向公法線長(zhǎng)度，

= （Kn+z*Kβ）

②角度變位斜齒圓柱齒輪

（Ⅰ）求變位系數(shù)總和χ∑

因斜齒圓柱齒輪有端、法面之分，可以根據(jù)測(cè)繪需要求端面總變位系數(shù) 。

端面總變位系數(shù)為： = （invα′t- invαt）

式中：αt——端面齒形角

α′t——端面嚙合角 α′t= cosαt

法向總變位系數(shù)為：

= （invα′t- invαt）

（Ⅱ）求變位系數(shù)

可用測(cè)量齒頂圓直徑求端面變位系數(shù)：

= - -hat+△yt

式中：△yt= - yt 其中：yt= = -

也可以測(cè)量公法線長(zhǎng)度求法向變位系數(shù)：

5、法向齒頂高系數(shù)han及徑向間隙系數(shù)Cn

這兩個(gè)參數(shù)可用測(cè)量齒頂圓直徑和中心距來(lái)確定。

Cn=

2han+Cn=

對(duì)于斜齒輪的計(jì)算，特別要注意分清端面、法向腳號(hào)，否則容易出錯(cuò)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊傅泉 齊福江，齒輪和蝸輪蝸桿的檢查與測(cè)量，機(jī)械工業(yè)出版社

[2]張偉社，機(jī)械原理，西北工業(yè)大學(xué)出版社

[3]曲彩云 白 剛，機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第3卷，機(jī)械工業(yè)出版社

（作者單位：陜西法士特齒輪有限責(zé)任公司）