試論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史案例引導(dǎo)方法

摘要：數(shù)學(xué)一直是學(xué)生時代最為頭疼的一門學(xué)科，作為理科生而言，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是必須的。在教育體制改革的背景下，傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式已然適應(yīng)時代的發(fā)展需求了，對此就有必要創(chuàng)新變革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史案例能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)一種輕松環(huán)境的學(xué)習(xí)氛圍緩解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的疲勞感，同時能夠引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。本文中，筆者首先分析了高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，其次探討了高等數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)史的好處和作用，最后就開展數(shù)學(xué)史案例教學(xué)提供的建議和看法，以供參考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;案例引導(dǎo)

中圖分類號：G642.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672 -1578（ 2019） 08 - 0258 - 02

近年來，數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)課程教育中的重要性漸漸顯現(xiàn)出來，很多高等數(shù)學(xué)教師都認(rèn)識到了數(shù)學(xué)史教育在高等數(shù)學(xué)課程教育中的積極推動作用。由于數(shù)學(xué)史教育具有活潑性、生動性、具體性、靈活性等特點，與高等數(shù)學(xué)的特性正好互補(bǔ)，可以很好地彌補(bǔ)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的不足，二者之間可以產(chǎn)生良性的促進(jìn)反應(yīng)，形成良性循環(huán)，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程。

1.高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀分析

作為高校一門基礎(chǔ)型學(xué)科，就應(yīng)試教育的占分比例來看，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。學(xué)好高等數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，同時也能對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)起到一定幫助作用。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門自然學(xué)科，其廣泛應(yīng)用于我們的生活，以及各行各業(yè)，可見數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是相當(dāng)重要的，對于高等數(shù)學(xué)也是如此。傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)都是采用灌輸式的教學(xué)方式，即教師在講臺上講題，學(xué)生在座位底下做題練題，這種教學(xué)方式雖然能夠在一定的程度上加快教學(xué)的進(jìn)度，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)大多靠的做練習(xí)，依靠大量的練習(xí)題來對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行記憶的。而高等數(shù)學(xué)的題型是變化多端的，就一個知識點而言，如果學(xué)生沒能徹底的明白這一知識點，那么就算他做了再多的練習(xí)題，當(dāng)遇到類似的題時、換個數(shù)據(jù)時，他也是不會做的，這也是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)之間普通存在的一個問題。相比于普通數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)提出更多的全新的概念，學(xué)生對這些概念是陌生的，教師在實際的教學(xué)課堂上如果只是一味的強(qiáng)調(diào)講題做題，其教學(xué)效果也不會理想。對此，這就需要教師在教學(xué)高等數(shù)學(xué)時合理的結(jié)合數(shù)學(xué)史，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，同時這也有利于學(xué)生對某一知識點的理解。就目前來看，現(xiàn)在的教學(xué)大綱中沒有對高等數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)史的要求，而很多教師又是依照大綱來進(jìn)行備課的，所以很多教師還沒有意識到數(shù)學(xué)史對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助作用。雖然一些教師也希望自己的課堂能夠變得有趣些，他們也會在課堂教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)，但是因為缺乏合理的手段導(dǎo)致最后取得課堂效果并不是很理想，不僅不能夠加強(qiáng)學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)知識點的理解，反而會影響其本身的教學(xué)進(jìn)度。總而言之，種種原因限制了數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，而實踐調(diào)查，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中合理結(jié)合數(shù)學(xué)史能發(fā)揮出意想不到的教學(xué)效果。所以，對于高等數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)史的教學(xué)方式做出探討研究就是有必要的，這具有一定時代意義。

2.數(shù)學(xué)史的教學(xué)作用

2.1 數(shù)學(xué)家為學(xué)生樹立榜樣意識

就我國而言，數(shù)學(xué)的發(fā)展是有一定的年代的。在我國古代的時候就已經(jīng)有了數(shù)學(xué)文化，并且我國古代的數(shù)學(xué)發(fā)展是遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于西方國家的，如割圓術(shù)、剩余定理等。在這個時期，一些著名的數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展的作出了重大的貢獻(xiàn)，其中包括祖沖之、秦九韻、楊輝等。這些年來，我國的數(shù)學(xué)發(fā)展緩慢，漸漸的已經(jīng)開始落后于西方的國家，但是依然誕生了一些著名的數(shù)學(xué)家，如華羅庚、陳省身等。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以對這些名人案例介紹，為學(xué)生樹立起榜樣的意識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)他們身上的對數(shù)學(xué)執(zhí)著、對國家愛熱愛的精神品質(zhì)，從而激勵學(xué)生能夠為了祖國的繁榮昌盛全身心的投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中。

2.2激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對于任何一門學(xué)科而言，興趣都是學(xué)習(xí)的動力，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此的。最為一門理科學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)中擁有眾多的公式、數(shù)學(xué)符號，以及一些需要記憶的概念，如果學(xué)生沒有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就很難開展更加抽象化的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，長此以往學(xué)生就會喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在他們眼里數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只是為了考試能夠取得高分，這種思想不利于我國數(shù)學(xué)的發(fā)展。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史能夠能夠緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，通過一個兩個數(shù)學(xué)小故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不僅如此，教師利用數(shù)學(xué)史開展探究課活動還能加強(qiáng)學(xué)生合作動手能力，這是通過營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的。

2.3提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在新課程制度的背景下，教育部門對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，即教師不僅需要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識點，還需要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在高等能數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)恰巧能夠做到如此，滿足了新課程制度的需求。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就需要使學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)中偶爾結(jié)合一些我國古代或者西方國家的數(shù)學(xué)思想，能夠使學(xué)生在這些思想中得到啟發(fā)，使其意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，如此就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這有利于學(xué)生利用這些思想更好的解決他們遇到的一些數(shù)學(xué)問題，也能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。

3.高等數(shù)學(xué)引入數(shù)學(xué)史教學(xué)的方法探究

3.1在教學(xué)過程中穿插數(shù)學(xué)史教育

值得注意的是，一堂數(shù)學(xué)課的時間是有限的，教師不能在整個數(shù)學(xué)課的課堂都講解數(shù)學(xué)史小故事，這樣會影響課堂的進(jìn)度，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識點。所以說，教師在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容穿插數(shù)學(xué)史對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，如此不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，還有利于學(xué)生更快的掌握好一節(jié)課的重點知識。例如：教師在開展高等數(shù)學(xué)中的微積分教學(xué)時，就可以在講課進(jìn)行20到25分鐘左右時，停下來為學(xué)生講解有關(guān)微積分的歷史小故事。因為心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的聽講認(rèn)真程度是聽講時間成反比，上課時間越久，學(xué)生就越難在課堂中保持注意力。所以在課堂進(jìn)行了一般左右的時間時進(jìn)行數(shù)學(xué)史課外知識的傳授不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的眼界，還能保障教師講課的質(zhì)量。微積分作為高等數(shù)學(xué)中最為典型的知識點之一，在學(xué)生學(xué)完微積分之后就會發(fā)現(xiàn)其巧妙之處。學(xué)生們會好奇微積分是由誰創(chuàng)立的？這時候，教師就可以針對學(xué)生的好奇心為學(xué)生講解微積分的歷史小故事。如：微積分并不是一個人獨立創(chuàng)立的，最先提出微積分概念的是牛頓，其次是萊布尼茨，二者研究的方向也是不同的，前者是物理學(xué)的角度，后者是幾何學(xué)的角度。除此之外，拉格朗日和柯西等著名的數(shù)學(xué)家也對微積分進(jìn)行的完善。所以說現(xiàn)如今我們所學(xué)的微積分并不是一個人所創(chuàng)立的，這是眾多數(shù)學(xué)家共同努力之下的成果。并且，教師還可以為學(xué)生講解微積分的實用性，即微積分在現(xiàn)實生活中的利用實例，當(dāng)學(xué)生意識到了自己所學(xué)能夠?qū)λ麄兊纳町a(chǎn)生實際意義時，他們就會更加主動的參與到微積分的學(xué)習(xí)中。

3.2教師課后與學(xué)生交流數(shù)學(xué)史

一堂數(shù)學(xué)課的時間是有限的，并且教師也是有教學(xué)進(jìn)度的要求的，所以教師在教學(xué)過程中穿插數(shù)學(xué)史教育是建立在能夠完成課堂教學(xué)進(jìn)度的前提下，也就是說教學(xué)過程中開展數(shù)學(xué)史教學(xué)的時間是很有限的，這就需要教師能夠充分的利用起課堂的好時間與學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史交流，發(fā)揮出數(shù)學(xué)史對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助作用。一些學(xué)生本身對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就很感興趣，自然也會更加情愿的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識，對于這一類學(xué)生，教師需要和其進(jìn)行課后的交流。在交流的過程中，學(xué)生可以向教師提出自己的問題，并且這個時間地點也是不受限制的，或是教學(xué)樓的走廊、或是學(xué)校的食堂里等。如果當(dāng)人數(shù)過多時，教師還可以選一個教室，舉辦數(shù)學(xué)史講課大會，鼓勵有興趣的學(xué)生參加學(xué)習(xí)?？偟膩碚f，課后進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)的比較靈活方便的，不會受到過多的限制。

3.3在考試中加入數(shù)學(xué)史考核

前兩個方法，都是以教師為主體進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教學(xué)的，除此之外，教師還可以在平常的作業(yè)和考試中適當(dāng)?shù)募尤藬?shù)學(xué)史題目，并且這些題目的分?jǐn)?shù)也是計算到學(xué)生的考試總分中的。相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試，學(xué)生需要獨立的完成自己的數(shù)學(xué)練習(xí)，但是數(shù)學(xué)史考核本質(zhì)上屬于探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以通過分組討論來完成這項任務(wù)。如：在教學(xué)極限時，教師就可以為布置一個數(shù)學(xué)史相關(guān)的課題，學(xué)生需要通過合作討論完成資料的搜集，總結(jié)極限的起源和發(fā)展，并分析相關(guān)的數(shù)學(xué)家在這其中的作用。通過學(xué)生合作，他們都能完成這項任務(wù)，有的學(xué)生能夠取得良好的成績，加強(qiáng)對極限知識的理解，有的學(xué)生雖然成績較差，但是在資料搜集的過程中也能夠?qū)χ爸R進(jìn)行鞏固。所以說，在考試中加入數(shù)學(xué)史考核也能對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)起到幫助作用。

4.結(jié)語

高等數(shù)學(xué)是一門抽象難以理解的學(xué)科，為了加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，這就需要教師能夠結(jié)合數(shù)學(xué)史合理的開展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。教師需要結(jié)合學(xué)生的實際情況，在能保證課程進(jìn)度的前提下開展數(shù)學(xué)史教學(xué)，只有這樣才能發(fā)揮出數(shù)學(xué)史對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輔助作用。

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作者簡介：李婉（1982.6 -），女，回族，河南省南陽市人，學(xué)歷：碩士研究生，職稱：助理講師，單位：南陽農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院，研究方向：高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)與應(yīng)用。