父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望與幼兒數(shù)感能力的關(guān)系：家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)的中介作用

楊青青 潘月娟 朱媛媛 劉姍姍

【摘要】以221名4～6歲幼兒及其家長(zhǎng)為研究對(duì)象，就父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望、幼兒數(shù)感能力和家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，4～5歲組幼兒的父母比5～6歲組幼兒的父母更期望幼兒能早一些掌握數(shù)學(xué)技能，但開展家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)的頻率顯著低于5～6歲組幼兒的父母，4～5歲組幼兒的簡(jiǎn)單數(shù)感能力和復(fù)雜數(shù)感能力水平顯著低于5～6歲組幼兒;在控制了幼兒月齡的影響后，父母對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)感能力的直接效應(yīng)顯著，父母對(duì)幼兒復(fù)雜數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望對(duì)幼兒復(fù)雜數(shù)感能力的直接效應(yīng)不顯著;家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)在父母對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望與幼兒簡(jiǎn)單數(shù)感能力的關(guān)系中起部分中介作用，家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)在父母對(duì)幼兒復(fù)雜數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望與幼兒復(fù)雜數(shù)感能力的關(guān)系中起完全中介作用。據(jù)此，建議幫助父母建立對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合理年齡期望，在日常生活中有效開展家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);父母;年齡期望;幼兒數(shù)感能力;家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)

【中圖分類號(hào)】G616? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ?【文章編號(hào)】1004-4604（2019）06-0032-07

一、問(wèn)題提出

幼兒數(shù)感（number sense）能力是指幼兒對(duì)唱數(shù)、點(diǎn)數(shù)、運(yùn)算、數(shù)字系統(tǒng)及其結(jié)構(gòu)的理解能力，是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和幼兒園數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。〔1〕研究表明，個(gè)體學(xué)前期數(shù)感能力與其二年級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算流暢性和五年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)高度相關(guān)?！?，3〕探討幼兒早期數(shù)感能力發(fā)展的影響機(jī)制對(duì)有效培養(yǎng)幼兒的數(shù)感能力具有重要意義。

已有研究表明，家庭文化資本是影響幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要因素之一?！?，5〕布迪厄（Bourdieu）的文化資本理論①指出，父母對(duì)子女學(xué)業(yè)的期望、態(tài)度、價(jià)值觀是一種身體化的文化資本?！?〕譚（Tan）以8個(gè)國(guó)家的3602名幼兒為研究對(duì)象，探討了7種文化資本變量對(duì)幼兒學(xué)業(yè)成就的影響，發(fā)現(xiàn)父母對(duì)幼兒學(xué)業(yè)成就的期望影響力最大，超過(guò)了父母受教育水平、職業(yè)地位等不可塑的文化資本的影響力?！?〕然而，以往關(guān)于父母期望對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的影響研究存在不一致的結(jié)論。一些研究發(fā)現(xiàn)，父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期望與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力無(wú)顯著相關(guān)性?！?，9〕而另一些研究則發(fā)現(xiàn)，父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期望是幼兒數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)投入的重要預(yù)測(cè)變量?！?0，11〕這一方面可能是因?yàn)椴煌芯空哌x取的考察這些變量的方式不一致，一些研究者未將對(duì)父母期望的測(cè)量與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力測(cè)量對(duì)應(yīng)起來(lái)，〔12〕關(guān)注的是父母對(duì)幼兒學(xué)業(yè)成就的整體期望，而非只是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期望。另一方面可能是因?yàn)橐延醒芯慷嚓P(guān)注父母對(duì)幼兒未來(lái)學(xué)業(yè)成就的期望，缺少關(guān)于父母對(duì)幼兒當(dāng)前學(xué)業(yè)成就期望的考察。本研究中父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望是指父母期望幼兒掌握某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能的年齡，反映了父母對(duì)學(xué)前期幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的期望?？疾爝@一變量具有重要意義，因?yàn)樗难芯拷Y(jié)果可以直接用于指導(dǎo)父母當(dāng)前的教育行為，進(jìn)而影響幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?！?3〕因此，本研究將父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望看作一種重要的身體化的文化資本，考察其對(duì)幼兒數(shù)感能力的影響機(jī)制。

家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)作為一種客體化的文化資本，被認(rèn)為是父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期望與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)系中的重要中介變量。根據(jù)父母學(xué)術(shù)社會(huì)化理論，父母對(duì)某種學(xué)業(yè)知識(shí)和技能的態(tài)度、價(jià)值觀、目標(biāo)、期望和態(tài)度等會(huì)影響他們?yōu)樽优峁┫鄳?yīng)的教育活動(dòng)，進(jìn)而影響子女的學(xué)業(yè)發(fā)展。〔14〕

然而，已有研究較少依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度對(duì)父母關(guān)于幼兒學(xué)習(xí)的觀念、家庭活動(dòng)和幼兒的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行區(qū)分，考察父母關(guān)于幼兒不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的觀念和家庭活動(dòng)與幼兒學(xué)習(xí)能力的關(guān)系。有研究者選取了15種幼兒通常在3～5歲掌握的數(shù)學(xué)技能和8種幼兒通常在5歲以上掌握的數(shù)學(xué)技能，讓父母判斷幼兒應(yīng)該在幾歲學(xué)習(xí)這些技能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，父母對(duì)幼兒應(yīng)該在幾歲學(xué)習(xí)這些技能的認(rèn)知準(zhǔn)確性能夠顯著預(yù)測(cè)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?！?5〕斯圭楚科（Skwarchuk）在研究中將數(shù)學(xué)活動(dòng)劃分為簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)和復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)兩種，結(jié)果表明，高頻率的復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)（如加減物體數(shù)量等）能夠預(yù)測(cè)較高的數(shù)學(xué)測(cè)試分?jǐn)?shù)，高頻率的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)（如點(diǎn)數(shù)、復(fù)讀數(shù)字等）能夠預(yù)測(cè)較低的數(shù)學(xué)測(cè)試分?jǐn)?shù)?！?6〕可見，在不同難易程度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上，父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望、家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)與幼兒數(shù)感能力的關(guān)系可能有所不同。在不同難易程度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容基礎(chǔ)上探討三者之間的關(guān)系，有助于形成有針對(duì)性的教育策略。因此，本研究基于文化資本理論和父母學(xué)術(shù)社會(huì)化理論，考察父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望與幼兒數(shù)感能力的關(guān)系，以及相應(yīng)的家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)在其中的中介作用，以期為引導(dǎo)父母形成對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適宜年齡期望，開展適宜的家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而提高幼兒的數(shù)感能力提供參考。

二、 研究設(shè)計(jì)

（一）研究對(duì)象

研究者從北京市朝陽(yáng)區(qū)和西城區(qū)25所幼兒園中抽取239名4～6歲幼兒及其家長(zhǎng)為研究對(duì)象，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)感能力測(cè)查，對(duì)家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。剔除缺失值超過(guò)10%的問(wèn)卷，本研究共回收有效問(wèn)卷221份。與問(wèn)卷對(duì)應(yīng)的被試幼兒包括男孩106名，女孩115名;幼兒平均月齡為61.59個(gè)月;獨(dú)生子女占71.5%。

（二）研究工具

1.父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望量表

依據(jù)《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》，本研究自編了《父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望量表》，以問(wèn)卷調(diào)查形式調(diào)查父母期望幼兒掌握某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能的年齡。量表共8個(gè)題項(xiàng)，每個(gè)題項(xiàng)描述一項(xiàng)對(duì)4～6歲幼兒具有發(fā)展適宜性的數(shù)學(xué)技能。量表包括父母對(duì)幼兒掌握簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能的年齡期望和父母對(duì)幼兒掌握復(fù)雜數(shù)學(xué)技能的年齡期望兩個(gè)維度。前者有4個(gè)題項(xiàng)，主要涉及適宜4～5歲幼兒掌握的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能，如正確點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)的物體數(shù)量，并說(shuō)出總數(shù)等。后者有4個(gè)題項(xiàng)，主要涉及適宜5～6歲幼兒掌握的復(fù)雜數(shù)學(xué)技能，如初步理解加減的含義，能進(jìn)行10以內(nèi)的加減運(yùn)算等。量表由幼兒的主要撫養(yǎng)人根據(jù)實(shí)際情況，選擇自己期望孩子在什么年齡段掌握這些技能。量表采用六點(diǎn)計(jì)分法，1分代表2歲及以下，2分代表3歲，3分代表4歲，4分代表5歲，5分代表6歲，6分代表7歲及以上。該量表兩個(gè)維度的內(nèi)部一致性α系數(shù)分別為0.87和0.81，表明量表信度良好。

2.家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)量表

本研究自編了《家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)量表》，以問(wèn)卷調(diào)查形式調(diào)查父母開展家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)的頻率。量表共8個(gè)題項(xiàng)，包括家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)和家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)兩個(gè)維度。前者有4個(gè)題項(xiàng)，描述了4～6歲幼兒父母可能開展的與幼兒簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能相關(guān)的家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)，如教孩子點(diǎn)數(shù)具體事物的數(shù)量等。后者有4個(gè)題項(xiàng)，描述了4～6歲幼兒父母可能開展的與幼兒復(fù)雜數(shù)學(xué)技能相關(guān)的家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)，如在日常生活中讓孩子進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算等。量表由幼兒的主要撫養(yǎng)人根據(jù)實(shí)際情況，選擇家庭開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的頻率。量表采用五點(diǎn)計(jì)分法，從“從不”到“總是”依次記1～5分。該量表兩個(gè)維度的內(nèi)部一致性α系數(shù)分別為0.76和0.79，表明量表信度良好。

3.幼兒數(shù)感能力測(cè)試

采用斯塔基（Starkey）等人研發(fā)的《幼兒數(shù)學(xué)測(cè)試》（Child Math Assessment，CMA）測(cè)量幼兒的數(shù)感能力。該測(cè)試設(shè)置了不同任務(wù)，從廣義的數(shù)學(xué)概念上測(cè)量幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。該量表的兩周重測(cè)信度為0.91，所有測(cè)試任務(wù)的內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.90，信度良好?！?7〕本研究選取該測(cè)試任務(wù)中點(diǎn)數(shù)物品、相等集合的構(gòu)建、一組加減和兩組加減四個(gè)維度下的任務(wù)對(duì)幼兒的數(shù)感能力進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試任務(wù)的內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.81。在所有測(cè)試任務(wù)中，研究者發(fā)出指導(dǎo)語(yǔ)的同時(shí)會(huì)提供相應(yīng)材料供幼兒操作，根據(jù)幼兒的操作反應(yīng)進(jìn)行計(jì)分，反應(yīng)正確計(jì)1分，不反應(yīng)或反應(yīng)錯(cuò)誤計(jì)0分。例如，在點(diǎn)數(shù)物品任務(wù)中，研究者發(fā)出“請(qǐng)你數(shù)一數(shù)這里有多少個(gè)蘋果”的指導(dǎo)語(yǔ)，同時(shí)將畫有蘋果的測(cè)試圖冊(cè)遞給幼兒，幼兒正確點(diǎn)數(shù)并說(shuō)出蘋果總數(shù)計(jì)1分，不反應(yīng)或反應(yīng)錯(cuò)誤計(jì)0分。本研究將點(diǎn)數(shù)物品和相等集合的構(gòu)建兩個(gè)維度的得分之和作為幼兒簡(jiǎn)單數(shù)感能力的得分，將一組加減和兩組加減兩個(gè)維度的得分之和作為幼兒復(fù)雜數(shù)感能力的得分。簡(jiǎn)單數(shù)感能力和復(fù)雜數(shù)感能力的總分均為2分。

（三）研究過(guò)程與數(shù)據(jù)處理

首先，研究者通過(guò)幼兒園教師與幼兒家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，幼兒家長(zhǎng)知情后簽署知情同意書。然后，受過(guò)專業(yè)培訓(xùn)的研究者和幼兒園教師在幼兒家長(zhǎng)接送幼兒時(shí)向其說(shuō)明問(wèn)卷填寫注意事項(xiàng)，要求幼兒家長(zhǎng)在3天內(nèi)填寫完《父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望量表》和《家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)量表》，同時(shí)由受過(guò)專業(yè)培訓(xùn)的研究者對(duì)幼兒施測(cè)，測(cè)查其數(shù)感能力。最后，由研究者統(tǒng)一收回問(wèn)卷。本研究采用SPSS22.0對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析。

三、研究結(jié)果與分析

（一）父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望、幼兒數(shù)感能力和家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)的描述性統(tǒng)計(jì)和差異分析

由表1可知，根據(jù)父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望得分可知，父母期望幼兒掌握簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能的平均年齡為4～5歲（M=3.38），期望幼兒掌握復(fù)雜數(shù)學(xué)技能的平均年齡為5～6歲（M=4.71）;父母開展家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)的頻率略高于家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng);幼兒的簡(jiǎn)單數(shù)感能力和復(fù)雜數(shù)感能力均處于中等偏上水平，且簡(jiǎn)單數(shù)感能力得分略高于復(fù)雜數(shù)感能力。按照月齡將幼兒分為4～5歲組和5～6歲組進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，4～5歲組幼兒的父母對(duì)幼兒掌握簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能和復(fù)雜數(shù)學(xué)技能的年齡期望顯著低于5～6歲組幼兒的父母;4～5歲組幼兒的父母開展家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)的頻率顯著低于5～6歲組幼兒的父母，但不同年齡組幼兒的父母開展家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)的頻率不存在顯著差異;4～5歲組幼兒的簡(jiǎn)單數(shù)感能力和復(fù)雜數(shù)感能力得分均低于5～6歲組幼兒。

（二）父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望、幼兒數(shù)感能力和家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)的相關(guān)分析

如表2所示，對(duì)人口統(tǒng)計(jì)學(xué)變量（幼兒性別、幼兒月齡）、父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望、家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)和幼兒數(shù)感能力等進(jìn)行皮爾遜相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，幼兒性別與各變量不存在顯著相關(guān)性;幼兒月齡與簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能期望、復(fù)雜數(shù)學(xué)技能期望、家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)、簡(jiǎn)單數(shù)感能力和復(fù)雜數(shù)感能力均存在顯著正相關(guān);簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能期望與家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)呈顯著負(fù)相關(guān);復(fù)雜數(shù)學(xué)技能期望與家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)呈顯著負(fù)相關(guān)，與復(fù)雜數(shù)感能力呈顯著正相關(guān);家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)與簡(jiǎn)單數(shù)感能力呈顯著正相關(guān);家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)與簡(jiǎn)單數(shù)感能力和復(fù)雜數(shù)感能力均呈顯著正相關(guān)。

（三）家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)在父母對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡期望與幼兒數(shù)感能力關(guān)系中的中介效應(yīng)檢驗(yàn)

在皮爾遜相關(guān)分析中，簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能期望與簡(jiǎn)單數(shù)感能力雖無(wú)顯著相關(guān)性，但幼兒月齡與簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能期望和簡(jiǎn)單數(shù)感能力均呈顯著正相關(guān)，這可能在一定程度上遮掩了簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能期望與簡(jiǎn)單數(shù)感能力之間的相關(guān)性。因此，研究者參照溫忠麟、葉寶娟關(guān)于中介效應(yīng)檢驗(yàn)的程序，〔18〕采用SPSS宏程序PROCESS中的模型4，在控制幼兒月齡的影響后，分兩步分別對(duì)路徑A“父母對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望-家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)-幼兒簡(jiǎn)單數(shù)感能力”和路徑B“父母對(duì)幼兒復(fù)雜數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望-家庭復(fù)雜數(shù)學(xué)活動(dòng)-幼兒復(fù)雜數(shù)感能力”進(jìn)行中介效應(yīng)檢驗(yàn)。第一步，檢驗(yàn)自變量對(duì)中介變量的影響效應(yīng)（a）;第二步，檢驗(yàn)自變量、中介變量對(duì)因變量的影響效應(yīng)（分別為c和b）。采用Bootstrap估計(jì)直接效應(yīng)和中介效應(yīng)（a×b）的置信區(qū)間，若不包含0，則表明中介效應(yīng)顯著。具體檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

在路徑A中，第一步，父母對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望對(duì)家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)的直接效應(yīng)（a1）顯著（B=-0.111，〔-0.221，-0.001〕）;第二步，家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)感能力的直接效應(yīng)（b1）顯著（B=0.068，〔0.007，0.129〕），父母對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)感能力的直接效應(yīng)（c1）亦顯著（B=-0.054，〔-0.103，-0.004〕）。家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)的中介效應(yīng)量（a1×b1）為-0.007，95%置信區(qū)間為〔-0.023，-0.001〕，不包含0，表明其中介效應(yīng)顯著，家庭簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)在父母對(duì)幼兒簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的年齡期望與幼兒簡(jiǎn)單數(shù)感能力的關(guān)系中起部分中介作用。

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