張香明 陳穎雪 劉志鋼 于莉
摘要:《上海市城市軌道交通第三期建設(shè)規(guī)劃》指出,未來(lái)5年內(nèi)(2018~2023年)規(guī)劃建設(shè)上海市域軌道交通線路286公里。市域線規(guī)劃建設(shè)的初期應(yīng)將工程需求與運(yùn)營(yíng)需求相結(jié)合,滿足快慢車(chē)的開(kāi)行。優(yōu)化越行站的設(shè)置數(shù)量。越行站數(shù)量與位置影響工程規(guī)模、工程造價(jià),且受乘客出行需求和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的影響。文章建立基于越行站工程造價(jià)、乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本組成的社會(huì)總成本最優(yōu)化模型,通過(guò)遺傳算法求解越行站設(shè)置數(shù)量及位置。實(shí)例驗(yàn)證表明,該模型可以兼顧工程投資與運(yùn)營(yíng)功能的平衡,優(yōu)化市域線越行站的設(shè)置。
關(guān)鍵詞:市域軌道交通;快慢車(chē);越行站;最優(yōu)化模型
中圖分類(lèi)號(hào):F570文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
0引言
《上海市城市軌道交通第三期建設(shè)規(guī)劃》指出,在未來(lái)5年內(nèi)(2018-2023年)規(guī)劃建設(shè)市域軌道交通286公里,以快慢車(chē)模式運(yùn)營(yíng)的市域線和快軌線成為當(dāng)前發(fā)展趨勢(shì),為城市中長(zhǎng)距離出行乘客提供服務(wù)。越行站的設(shè)置實(shí)現(xiàn)了快慢車(chē)組合運(yùn)營(yíng)。市域軌道交通線路在建設(shè)前期,若僅從運(yùn)營(yíng)需求角度出發(fā),即只考慮平衡乘客出行需求與企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的關(guān)系,會(huì)造成快慢車(chē)越行次數(shù)過(guò)多,增加上線車(chē)組數(shù)和越行站建設(shè)的數(shù)量,同時(shí),工程造價(jià)和后期維修保養(yǎng)費(fèi)用也會(huì)增加。僅考慮線路工程建設(shè)的難度,選取不合理的越行站,則會(huì)降低快慢車(chē)通過(guò)能力和乘客滿意度,帶來(lái)較多的負(fù)面影響。越行線建設(shè)難度和越行車(chē)站性質(zhì)有關(guān),地下車(chē)站增加建設(shè)越行線的難度和費(fèi)用是高架車(chē)站建設(shè)的4~5倍。根據(jù)國(guó)外的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),日本筑波快線全長(zhǎng)58.3km,共20座車(chē)站,并開(kāi)行三種類(lèi)型的快慢車(chē),而線路全線僅有3個(gè)越行站,既滿足了乘客出行時(shí)間的節(jié)省,又降低了線路建設(shè)的費(fèi)用和難度。因此,在市域軌道交通建設(shè)前期,如何兼顧運(yùn)營(yíng)需求和工程造價(jià)要求,設(shè)置合理的越行站,使得既可以滿足運(yùn)營(yíng)需求又可以使越行站配置最優(yōu)化,是線路規(guī)劃時(shí)期的重點(diǎn)內(nèi)容。
目前,較多學(xué)者從乘客出行需求和降低企業(yè)成本的角度,確定越行位置和快慢車(chē)行車(chē)方案。Kurt以德國(guó)市郊鐵路為研究對(duì)象,針對(duì)該線路采用的快慢車(chē)組織方案進(jìn)行理論分析,并研究了快慢車(chē)運(yùn)行模式下的鐵路越行位置的設(shè)計(jì)方法;張澤英等研究了列車(chē)越行組織會(huì)對(duì)快慢車(chē)行車(chē)方案產(chǎn)生較大影響,并分析了影響列車(chē)越行的因素;Mignoe等建立數(shù)學(xué)模型確定不同時(shí)段快慢車(chē)的停站方案,以保證線路運(yùn)能可以滿足沿線各車(chē)站不均衡的旅客乘降量;唐祿林從乘客出行時(shí)間和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的角度出發(fā),建立以乘客旅行時(shí)間最短和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)的快慢車(chē)組合方案多目標(biāo)優(yōu)化模型;陳曉峰從實(shí)際出發(fā)分析快慢車(chē)開(kāi)行比例與停站方案之間的聯(lián)系,并以上海地鐵16號(hào)線為例,選取不同的快慢車(chē)組合模式與開(kāi)行方案,對(duì)比各方案的運(yùn)能得到,適應(yīng)度最高的快慢車(chē)運(yùn)行組織方案。
目前,少有學(xué)者從運(yùn)營(yíng)需求和工程需求兩者最優(yōu)的角度出發(fā)考慮快慢車(chē)行車(chē)方案及越行站設(shè)置方案。本文建立由越行站工程造價(jià)、乘客出行時(shí)間成本和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本組成的社會(huì)總成本的最優(yōu)化模型,對(duì)市域軌道交通線路越行站數(shù)量及位置進(jìn)行優(yōu)化研究,確定快慢車(chē)行車(chē)及越行站設(shè)置方案,并對(duì)比基于運(yùn)營(yíng)需求模型得到的越行站設(shè)置成本。論證工程造價(jià)因素對(duì)于越行站設(shè)置方案的影響,為越行站設(shè)置決策提供多角度比選方案。
1問(wèn)題建模
市域軌道交通線路設(shè)計(jì)快慢車(chē)行車(chē)方案,確定快車(chē)停車(chē)與越行車(chē)站,為了滿足運(yùn)營(yíng)需求,往往會(huì)選取過(guò)多的越行站,甚至規(guī)劃復(fù)線供快慢車(chē)開(kāi)行。這種做法會(huì)使得越行線在建設(shè)過(guò)程中面臨著建設(shè)空間的制約;另一方面會(huì)因?yàn)檩^高的工程造價(jià)而增加投資成本。僅考慮線路工程建設(shè)的難度,配置不合理的越行線,則會(huì)降低快慢車(chē)通過(guò)能力和增加乘客出行時(shí)間,帶來(lái)較多的負(fù)面影響。通過(guò)對(duì)越行站工程造價(jià)、乘客出行時(shí)間成本和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本模型的構(gòu)建,得出社會(huì)總成本模型,確定市域軌道交通線路快慢車(chē)停站及越行方案。
1.1模型假設(shè)
由于列車(chē)停站方案比較復(fù)雜,為方便對(duì)社會(huì)總成本模型的分析和建立,首先給出以下幾點(diǎn)假設(shè):
(1)為了避免乘客候車(chē)時(shí)間過(guò)長(zhǎng),采用快慢車(chē)1:1的開(kāi)行比例;
(2)只研究列車(chē)單向開(kāi)行情況;
(3)模型優(yōu)化只針對(duì)某一種單一交路方式、固定列車(chē)編組方案,且列車(chē)運(yùn)行參數(shù)相同;
(4)所有乘客均能上車(chē),站臺(tái)無(wú)乘客滯留;
(5)起終點(diǎn)為快車(chē)站的乘客選擇乘坐快車(chē),起終點(diǎn)為慢車(chē)站的乘客選擇乘坐慢車(chē);起終點(diǎn)一個(gè)為快車(chē)站一個(gè)為慢車(chē)站的乘客,根據(jù)在途時(shí)間最短的原則,選擇快慢車(chē)之間的換乘,且旅途中只能發(fā)生一次換乘;
(6)列車(chē)僅在車(chē)站發(fā)生越行行為。
1.2社會(huì)總成本模型
社會(huì)總成本包括越行站工程造價(jià)、乘客出行成本以及企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本。
1.2.1越行站工程造價(jià)Z1
車(chē)站的類(lèi)型不同,增加建設(shè)越行線的難度和造價(jià)也不一樣。地下車(chē)站建設(shè)難度和造價(jià)最高,高架線路次之,地面車(chē)站最小。
(1)越行站設(shè)置數(shù)量
越行站設(shè)置數(shù)量主要取決于后行快車(chē)越行前行慢車(chē)的次數(shù)。當(dāng)前行慢車(chē)與后行快車(chē)之間的追蹤間隔不滿足系統(tǒng)最小追蹤間隔時(shí),快車(chē)需要越行慢車(chē)來(lái)保證線路運(yùn)行安全。依據(jù)下式求解越行站建設(shè)數(shù)量:
2實(shí)例驗(yàn)證
2.1線路特征
A市規(guī)劃建設(shè)某條城市軌道交通市域線路全長(zhǎng)為59km,線路共設(shè)13座高架車(chē)站,線路平均站間距為4.53km,站站停列車(chē)全線運(yùn)行時(shí)間為61.87min。線路運(yùn)行列車(chē)均為A行車(chē)6節(jié)編組(定員1860人)。線路站間距如表1所示。
根據(jù)線路OD客流預(yù)測(cè),區(qū)間斷面客流不均衡系數(shù)達(dá)到1.93(區(qū)間斷面客流不均衡系數(shù)趨近1,代表客流空間分布較為平均,客流在空間斷面上分布的不均勻程度較大。該線路長(zhǎng)距離出行乘客人數(shù)較多,且在部分車(chē)站上下車(chē)客流比較集中。因此,該市域線路應(yīng)采用快慢車(chē)模式運(yùn)行。模型中相關(guān)取值參數(shù)見(jiàn)表2。
2.2停站及越行方案
應(yīng)用MATLAB遺傳算法求解基于社會(huì)總成本的最優(yōu)化模型和基于運(yùn)營(yíng)需求成本(乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本)的最優(yōu)化模型,并得到相應(yīng)的快慢車(chē)停站及越行方案。圖2為迭代過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)值的變化情況,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到250代時(shí),兩種目標(biāo)函數(shù)值趨于穩(wěn)定。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到300代時(shí),兩種目標(biāo)函數(shù)綜合評(píng)價(jià)值達(dá)到最優(yōu),說(shuō)明該算法有較好的收斂性。不同目標(biāo)下快車(chē)停站及越行方案見(jiàn)表3。
由計(jì)算結(jié)果可知:在優(yōu)化時(shí)段60min內(nèi),以社會(huì)總成本最小化求得的快慢車(chē)發(fā)車(chē)總次數(shù)為18次(慢車(chē)8次,快車(chē)10次);快車(chē)發(fā)車(chē)間隔為360s,慢車(chē)發(fā)車(chē)間隔為420s;停車(chē)方案為快車(chē)??空竟?座,分別是1、2、3、4、9、11、12、13,并在車(chē)站8和車(chē)站10配置供快車(chē)越行前行慢車(chē)的越行線。以運(yùn)營(yíng)需求成本最小化得出的快慢車(chē)發(fā)車(chē)總次數(shù)為20次(慢車(chē)9次,快車(chē)11次);快車(chē)發(fā)車(chē)間隔為330s,慢車(chē)發(fā)車(chē)間隔為390s;開(kāi)行方案為快車(chē)停靠站共7座,分別是1、2、4、8、9、12、13,配置越行線的車(chē)站共3座,分別是3、7、10。
對(duì)兩種最小化目標(biāo)函數(shù)的成本進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。由社會(huì)總成本最小化確定的越行站配置方案比僅以運(yùn)營(yíng)需求而得到的方案更有經(jīng)濟(jì)效益。在優(yōu)化時(shí)段內(nèi),越行站工程造價(jià)成本降低33%??傎M(fèi)用可節(jié)省2.11%,約6471元/小時(shí)。實(shí)例驗(yàn)證表明,將工程需求和運(yùn)營(yíng)需求同時(shí)納入市域軌道交通線路建設(shè),可以優(yōu)化越行站的設(shè)置,兼顧工程投資與運(yùn)營(yíng)功能的平衡。
3結(jié)束語(yǔ)
本文將快軌線路工程需求和運(yùn)營(yíng)需求相結(jié)合,以快車(chē)停站與否為決策變量,建立由越行站工程造價(jià)、乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本組成的社會(huì)總成本最優(yōu)化模型,并采用遺傳算法進(jìn)行求解。根據(jù)實(shí)例驗(yàn)證,在滿足運(yùn)營(yíng)需求的情況下,該模型優(yōu)化了市域軌道交通線路越行站設(shè)置數(shù)量,降低社會(huì)總成本。較基于運(yùn)營(yíng)需求得到的建設(shè)方案,可以降低越行站工程造價(jià)33%,節(jié)省總成本2.11%,約6471元/小時(shí)。
本文在越行站配置條件的問(wèn)題上研究的還不夠深入,日后應(yīng)考慮在車(chē)站位置復(fù)雜的情況下,應(yīng)該如何更為合理地設(shè)置越行站。