學(xué)前流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力調(diào)查

朱莉 王曉芬 李燕

【摘要】以161名4～6歲學(xué)前流動(dòng)兒童為被試，從數(shù)數(shù)、數(shù)表征、計(jì)數(shù)、數(shù)量比較、運(yùn)算等方面測(cè)查其數(shù)學(xué)能力發(fā)展?fàn)顩r。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)前流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力存在顯著的年齡和園所性質(zhì)差異，表現(xiàn)為大班兒童得分高于中班兒童，混合園兒童得分高于流動(dòng)園兒童。家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量對(duì)學(xué)前流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力有顯著影響。研究者據(jù)此建議提供差異化教學(xué)支持，將流動(dòng)兒童與非流動(dòng)兒童混合編班，將數(shù)學(xué)教育融入家庭日常生活。

【關(guān)鍵詞】學(xué)前流動(dòng)兒童;早期數(shù)學(xué)能力;家庭教育

【中圖分類號(hào)】G616? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ?【文章編號(hào)】1004-4604（2019）05-0043-04

學(xué)前流動(dòng)兒童是指跟隨父母到打工所在地生活、學(xué)習(xí)，但戶籍仍保留在出生地的學(xué)前兒童?！?〕隨著工業(yè)化的迅猛發(fā)展，全國(guó)進(jìn)城務(wù)工人員數(shù)量激增，流動(dòng)人口漸呈“家庭化”趨勢(shì)，學(xué)前流動(dòng)兒童規(guī)模日益龐大。因此，關(guān)注學(xué)前流動(dòng)兒童這一處境不利群體學(xué)習(xí)能力的發(fā)展具有重要價(jià)值。研究表明，個(gè)體早期數(shù)學(xué)能力對(duì)其日后學(xué)業(yè)成就具有良好的預(yù)測(cè)作用，〔2〕故本研究擬調(diào)查學(xué)前流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展?fàn)顩r，以期為相關(guān)教育工作者提供參考。

一、研究方法

1.被試

依據(jù)目的取樣與方便取樣原則，研究者以N市T園和G園為樣本來源地，從中隨機(jī)抽取161名4～6歲學(xué)前流動(dòng)兒童（以下簡(jiǎn)稱流動(dòng)兒童）為被試。其中T園（以下簡(jiǎn)稱流動(dòng)園）位于郊區(qū)，只招收流動(dòng)兒童;G園（以下簡(jiǎn)稱混合園）位于城鄉(xiāng)結(jié)合部，兼收流動(dòng)兒童與非流動(dòng)兒童。小班兒童因正處于入園適應(yīng)期，故未被納入研究范圍。被試具體分布見表1。

2.研究方法

采用測(cè)查法，以金斯伯格（Ginsburg）等人設(shè)計(jì)的《早期數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)量表》為測(cè)查工具。量表內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.891，分半信度系數(shù)為0.819，信效度良好。〔3〕量表共含20個(gè)題項(xiàng)。分值均為1分。答對(duì)一題得1分，否則記0分。總分越高，表明被試數(shù)學(xué)能力越強(qiáng)。測(cè)查以一對(duì)一形式在幼兒園安靜的會(huì)議室內(nèi)進(jìn)行，每次測(cè)查用時(shí)約10分鐘。測(cè)查內(nèi)容如下。

（1）數(shù)數(shù)：要求被試進(jìn)行口頭數(shù)數(shù)，包括順數(shù)、倒數(shù)和相鄰數(shù)。

（2）數(shù)表征：要求被試讀寫個(gè)位數(shù)及兩位數(shù)。

（3）計(jì)數(shù)：要求被試進(jìn)行20以內(nèi)按物點(diǎn)數(shù)和按數(shù)取物。

（4）數(shù)量比較：要求被試比較實(shí)物多少、10以內(nèi)數(shù)值大小和數(shù)距。

（5）運(yùn)算：要求被試完成實(shí)物加減運(yùn)算、口頭應(yīng)用題和口頭加減法等相關(guān)題項(xiàng)。

其中，倒數(shù)、相鄰數(shù)、讀個(gè)位數(shù)、寫個(gè)位數(shù)、讀兩位數(shù)、寫兩位數(shù)、比較實(shí)物多少、比較數(shù)距、實(shí)物加減運(yùn)算、口頭應(yīng)用題、口頭加減法等11項(xiàng)任務(wù)分別下設(shè)1個(gè)題項(xiàng)，順數(shù)、20以內(nèi)按物點(diǎn)數(shù)、比較10以內(nèi)數(shù)值大小等3項(xiàng)任務(wù)分別下設(shè)2個(gè)題項(xiàng)，20以內(nèi)按數(shù)取物下設(shè)3個(gè)題項(xiàng)。

為延展解釋空間，研究者還采用程祁修訂的《幼兒家庭數(shù)學(xué)教育調(diào)查問卷》，〔4〕了解家長(zhǎng)學(xué)歷、家庭年收入、家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量、家長(zhǎng)參與子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)頻率等背景信息。問卷發(fā)放161份，回收161份，回收率100%。

二、研究結(jié)果

1.流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力總體情況

對(duì)流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。就數(shù)數(shù)維度而言，順數(shù)得分最高，相鄰數(shù)得分最低。任務(wù)難度會(huì)影響流動(dòng)兒童順數(shù)表現(xiàn)，如中班兒童在數(shù)到“19”“29”“39”時(shí)會(huì)出現(xiàn)進(jìn)位困難。在相鄰數(shù)任務(wù)中，大部分流動(dòng)兒童會(huì)采取從“1”或其他某個(gè)數(shù)字開始順數(shù)的方式說出相鄰數(shù)。就數(shù)表征維度而言，讀個(gè)位數(shù)得分最高，寫兩位數(shù)得分最低。流動(dòng)兒童在書寫兩位數(shù)時(shí)容易將個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒，或依據(jù)讀音將兩位數(shù)寫成三位數(shù)，如將“79”寫成“97”或“709”。就計(jì)數(shù)維度而言，20以內(nèi)按物點(diǎn)數(shù)得分高于20以內(nèi)按數(shù)取物得分。在20以內(nèi)按物點(diǎn)數(shù)時(shí)，流動(dòng)兒童基本能遵循一一對(duì)應(yīng)原則，并說出總數(shù)。就數(shù)量比較維度而言，比較實(shí)物多少得分最高，比較數(shù)距得分最低。就運(yùn)算維度而言，實(shí)物加減運(yùn)算得分最高，口頭應(yīng)用題得分最低。

2.流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力差異比較

本研究采用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)和ANOVA單因素方差分析考察流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力的差異。由表3可知，流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分存在顯著的年齡和園所性質(zhì)差異（p<0.001），表現(xiàn)為大班兒童得分高于中班兒童，混合園兒童得分高于流動(dòng)園兒童。

不同家庭背景下流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力差異比較結(jié)果表明，家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量主效應(yīng)顯著（p<0.05），表現(xiàn)為家庭擁有數(shù)學(xué)讀物或數(shù)學(xué)玩具種類越多，流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分越高。但若擁有量超過一定臨界值，如數(shù)學(xué)讀物擁有量超過10種，數(shù)學(xué)玩具擁有量超過20種，流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分反而會(huì)較之前有所下降。本研究中，流動(dòng)兒童家庭數(shù)學(xué)讀物和數(shù)學(xué)玩具擁有量均以1～5種居多。家長(zhǎng)參與子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)頻率雖未對(duì)測(cè)查得分構(gòu)成顯著影響（p>0.05），但兩者總體變化趨勢(shì)呈正相關(guān)。本研究中，30.4%的家長(zhǎng)從未陪子女玩過數(shù)學(xué)游戲，41.6%的家長(zhǎng)從未陪子女參觀過博物館、科技館等。

三、討論

1.流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力總體情況分析

以往有關(guān)城市兒童早期數(shù)概念的研究發(fā)現(xiàn)，進(jìn)位困難是小班兒童普遍存在的問題，〔5〕而本研究中仍有部分中班兒童存在進(jìn)位困難。在數(shù)表征維度，流動(dòng)兒童會(huì)出現(xiàn)“鏡像書寫”現(xiàn)象，這與其方位知覺尚未成熟、無法有效辨識(shí)上下左右等空間關(guān)系有關(guān)。此外，部分流動(dòng)兒童因未能理解數(shù)值與數(shù)字間的關(guān)系而將兩位數(shù)按其讀音寫成三位數(shù)，即傾向于以自己的表征策略書寫陌生數(shù)字。〔6〕流動(dòng)兒童在計(jì)數(shù)、數(shù)量比較、運(yùn)算等任務(wù)上的表現(xiàn)均在有實(shí)物輔助時(shí)更佳。這與該階段兒童的具體形象思維特點(diǎn)有關(guān)，如在比較實(shí)物多少時(shí)，由于集合概念尚較模糊，兒童無法說出集合中所含元素的具體數(shù)值，但仍能對(duì)不同集合進(jìn)行數(shù)量比較?！?〕

2.流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力差異分析

大班流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分顯著高于中班流動(dòng)兒童，這與李寧、趙振國(guó)等人的研究結(jié)果一致?！?，9〕個(gè)體年齡的增長(zhǎng)伴隨著大腦神經(jīng)系統(tǒng)的發(fā)育漸趨成熟，加之其積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)日趨豐富，均有助于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。此外，大班兒童即將步入小學(xué)，其為入小學(xué)所作的相關(guān)入學(xué)準(zhǔn)備能促進(jìn)數(shù)概念的發(fā)展。

混合園流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分顯著高于流動(dòng)園兒童，可能和園所師資水平、硬件設(shè)施等的差異有關(guān)。參與本次調(diào)查的流動(dòng)園地處郊區(qū)，資源貧乏，師資力量薄弱，而混合園則靠近市區(qū)，辦園經(jīng)驗(yàn)豐富，教師專業(yè)水平較高。此外，混合園生源包括流動(dòng)兒童與非流動(dòng)兒童。同伴間的相互幫助和影響會(huì)在一定程度上提升流動(dòng)兒童的數(shù)學(xué)能力?！?0〕

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，家長(zhǎng)學(xué)歷、家庭年收入對(duì)流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力均無顯著影響，但家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量主效應(yīng)顯著，家長(zhǎng)參與子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)頻率雖未達(dá)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著水平，但其變化趨勢(shì)總體與流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分呈正相關(guān)。這支持了相關(guān)研究結(jié)論，即家長(zhǎng)受教育程度、家庭經(jīng)濟(jì)狀況等因素主要通過影響家庭環(huán)境、親子互動(dòng)等間接影響兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展?！?1，12〕擁有高學(xué)歷、高收入的家長(zhǎng)更可能為子女學(xué)習(xí)提供豐富的資源，并投入更多時(shí)間?！?3-15〕流動(dòng)兒童家長(zhǎng)大多學(xué)歷和收入不高，且因生計(jì)相對(duì)窘迫而無力為子女學(xué)習(xí)投入更多財(cái)力和時(shí)間。

四、建議

1.提供差異化教學(xué)支持

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分存在顯著的年齡差異。這意味著教師應(yīng)當(dāng)以《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》及流動(dòng)兒童實(shí)際發(fā)展水平為依據(jù)，循序漸進(jìn)地開展數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)活動(dòng)。例如，在小班階段，教師可引導(dǎo)流動(dòng)兒童在日常生活中感知、理解數(shù)概念，如在上下樓梯時(shí)練習(xí)數(shù)數(shù)，在午餐時(shí)練習(xí)按人數(shù)分發(fā)餐具等。在中班階段，教師可在班級(jí)區(qū)角投放充足的操作材料，供流動(dòng)兒童通過實(shí)際操作提高倒數(shù)、比較數(shù)距等相關(guān)數(shù)學(xué)能力。在大班階段，教師可借助多媒體設(shè)備向流動(dòng)兒童演示“合并”“拿走”“飛走”等動(dòng)態(tài)過程，幫助其掌握口頭應(yīng)用題的解題思路。

2.將流動(dòng)兒童與非流動(dòng)兒童混合編班

研究表明，同伴交往是兒童發(fā)展的重要情境?！?6〕本研究調(diào)查結(jié)果也從側(cè)面證實(shí)了這一結(jié)論，即就讀于混合園的流動(dòng)兒童數(shù)學(xué)能力得分顯著高于流動(dòng)園兒童。近年來，安徽、天津等地先后出臺(tái)相關(guān)文件，明確規(guī)定“農(nóng)民工隨遷子女要與城鎮(zhèn)戶籍學(xué)生混合編班，統(tǒng)一管理”“各學(xué)校不能將流動(dòng)兒童單獨(dú)編班”?！?7，18〕未來可以考慮將該政策進(jìn)一步在全國(guó)范圍內(nèi)推廣，促進(jìn)流動(dòng)兒童發(fā)展。

3.將數(shù)學(xué)教育融入家庭日常生活

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)兒童在計(jì)數(shù)、數(shù)量比較、運(yùn)算等任務(wù)上的表現(xiàn)均在有實(shí)物輔助時(shí)更佳，而流動(dòng)兒童家庭數(shù)學(xué)玩具擁有量以1～5種居多。囿于觀念限制，流動(dòng)兒童家長(zhǎng)多基于學(xué)業(yè)成就考量早期數(shù)學(xué)能力發(fā)展的價(jià)值，有30.4%的家長(zhǎng)從未陪子女玩過數(shù)學(xué)游戲。事實(shí)上，將數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)游戲等融入家庭日常生活，有助于流動(dòng)兒童積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)其日后長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。流動(dòng)兒童家長(zhǎng)可與子女合作自制簡(jiǎn)易數(shù)學(xué)玩具，以此開展數(shù)學(xué)游戲，如分點(diǎn)心、玩紙牌等。一些傳統(tǒng)游戲，如跳房子等，也有助于流動(dòng)兒童練習(xí)順數(shù)、倒數(shù)等，提高其數(shù)學(xué)能力?！?9〕

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