初中數(shù)學(xué)典型“易錯(cuò)題”的分析及對(duì)策

倪天豐 高占欣 吳清梅

摘 要：一直以來(lái)，易錯(cuò)題都是困擾著數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的一大難題，尤其是初中階段.加強(qiáng)對(duì)典型“易錯(cuò)題”的成因分析，并制定行之有效的措施加以改善至關(guān)重要。對(duì)此，教師可重點(diǎn)探討初中數(shù)學(xué)中典型“易錯(cuò)題”的成因及解決對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);易錯(cuò)題;分析及對(duì)策

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2019）28-0048-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.28.043

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重點(diǎn)練習(xí)那些容易暴露學(xué)生思路混亂、思維不縝密、態(tài)度不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐?wèn)題的習(xí)題，從根本上讓學(xué)生在解答“易錯(cuò)題”時(shí)不出錯(cuò)，從而幫助學(xué)生樹(shù)立良好的思考、學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)典型“易錯(cuò)題”成因分析

（一）過(guò)分關(guān)注解題，忽視掌握概念

受應(yīng)試教育體制的影響，很多初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，僅僅以解題為目的，只要會(huì)計(jì)算、會(huì)解答題目就是學(xué)好了數(shù)學(xué)。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，很多學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到概念的重要性，在學(xué)習(xí)時(shí)敷衍了事，甚至產(chǎn)生厭煩、抵觸心理，覺(jué)得概念學(xué)習(xí)不重要，導(dǎo)致概念沒(méi)有理解和掌握好，最終降低學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）只看見(jiàn)明顯條件，忽視隱性條件。

大部分初中生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，多只會(huì)看見(jiàn)題干中的明顯條件，不會(huì)去深入挖掘題干中隱含的條件，尤其是面對(duì)綜合性強(qiáng)的數(shù)學(xué)題時(shí)，由于考慮問(wèn)題缺乏全面性、嚴(yán)密性，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。如，解答二次函數(shù)和二次方程相關(guān)問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生會(huì)忽視隱含的定點(diǎn)位置、△≥0等條件，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。

（三）解題存在想當(dāng)然性，忽視題設(shè)的實(shí)際意義

一些學(xué)生根據(jù)自己過(guò)去的解題經(jīng)驗(yàn)，會(huì)不自覺(jué)地把某個(gè)自己默認(rèn)的條件附加到現(xiàn)在的題目上，或者把一些在特殊條件下得出的結(jié)論作為解題已知條件，或者一些學(xué)生想當(dāng)然地制造一些根本不符合本題實(shí)際的條件當(dāng)做已知條件，最終導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。如，等腰三角形“三線合一”性質(zhì)，學(xué)生在運(yùn)用這一性質(zhì)時(shí)，往往忽視了等腰三角形這一隱含條件。

二、破解初中數(shù)學(xué)“易錯(cuò)題”的具體對(duì)策

（一）加強(qiáng)前期干預(yù)

數(shù)學(xué)教師要知道，人們都有“先入為主”的心理。因此，要加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)題的前期干預(yù)，在講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就要正確預(yù)判可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤解題思路和方法，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解掌握，防止后期學(xué)生出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。如，在學(xué)習(xí)“互余互補(bǔ)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生容易混淆概念，教師要帶領(lǐng)學(xué)生深入分析二者差異，尤其在進(jìn)行課后練習(xí)時(shí)，叮囑學(xué)生不要出現(xiàn)某些錯(cuò)誤，從而有效降低出錯(cuò)率。

（二）加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)跟進(jìn)

教師要提前掌握學(xué)生在課堂練習(xí)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，加強(qiáng)課堂跟進(jìn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并及時(shí)指導(dǎo)分析，幫助學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)改正。同時(shí)，教師要事先學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，堅(jiān)持講練結(jié)合的原則來(lái)對(duì)待學(xué)生出現(xiàn)的易錯(cuò)題，讓學(xué)生在聽(tīng)講和練習(xí)中進(jìn)行記憶、理解和掌握，從而學(xué)好數(shù)學(xué)。

（三）加強(qiáng)課后總結(jié)

教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生暴露出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行課后總結(jié)，尤其要善于總結(jié)出典型的錯(cuò)誤，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。值得一提的是，教師要結(jié)合易錯(cuò)題的實(shí)際特征進(jìn)行反思，以用于今后的教學(xué)中，防止后面的學(xué)生再出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。教師還要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)總結(jié)，讓學(xué)生在不斷總結(jié)中樹(shù)立良好的解題思路，提高解題能力。

（四）加強(qiáng)對(duì)典型例題的使用

學(xué)生出錯(cuò)的原因有很多，或因?yàn)闆](méi)有理解相關(guān)概念，或因?yàn)槿狈χR(shí)遷移能力，或因?yàn)榇中拇笠?。因此，教師在教學(xué)準(zhǔn)備階段，應(yīng)深入學(xué)生群體，掌握學(xué)生實(shí)際情況，深入分析教材內(nèi)容，深度剖析學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，找到原因，并及時(shí)歸納總結(jié)學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤，并將這些易錯(cuò)題制作成范例，安排專門的一節(jié)課來(lái)重點(diǎn)講解，讓學(xué)生自己找到糾錯(cuò)方法，反思犯錯(cuò)的原因。教師應(yīng)注重傳授給學(xué)生正確的解題方法、數(shù)學(xué)方法，而不應(yīng)簡(jiǎn)單地傳遞答案，要讓學(xué)生真正找到錯(cuò)誤的原因，并汲取教訓(xùn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、批判性思維能力，促進(jìn)其全面發(fā)展。

（五）加強(qiáng)分類對(duì)比

教師作為教學(xué)的指導(dǎo)者、參與者，應(yīng)認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都存在差異，且每個(gè)學(xué)生所掌握知識(shí)的深度與廣度都有區(qū)別。不同的學(xué)生，思維與解題習(xí)慣都有所不同，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因也不同。由此可見(jiàn)，每講解完一個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)概念、計(jì)算以及應(yīng)用等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)錯(cuò)題的分類，正確找到自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。如此一來(lái)，學(xué)生記錄下了不同錯(cuò)誤原因的典型例題，并寫出詳細(xì)的分析過(guò)程，從而真正引導(dǎo)學(xué)生去反思、去總結(jié)，有效鞏固了所學(xué)知識(shí)。這種查缺補(bǔ)漏的方法有利于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，從而有效提升學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂宏生.初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析及應(yīng)對(duì)措施[J].都市家教月刊，2016（7）.

[2]唐小平，雷曉宏.初中學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題成因分析及對(duì)策研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（2）.

[責(zé)任編輯 胡雅君]

作者簡(jiǎn)介： 倪天豐（1979.3— ），男，漢族，甘肅古浪人，二級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

高占欣（1981.4— ），男，漢族，甘肅古浪人，二級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

吳清梅（1974.11— ），女，漢族，甘肅古浪人，一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

課題項(xiàng)目： 本文系武威市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：WW[2018]GH029。