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    數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練

    2019-10-16 04:38:56官婷婷
    科教導(dǎo)刊·電子版 2019年20期
    關(guān)鍵詞:精講自主學(xué)習(xí)

    官婷婷

    摘 要 如何有效的利用課堂上的45分鐘讓學(xué)生主動的獲取知識和方法,是老師們重點研究的內(nèi)容。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科,不僅需要老師講解,學(xué)生理解,更需要大量的練習(xí)來輔助落實。精講多練的教育理論雖不夠新穎,但非常實用。

    關(guān)鍵詞 精講 多練 自主學(xué)習(xí)

    中圖分類號:G623.5文獻標(biāo)識碼:A

    從上世紀(jì)50年代提出“精講多練”這個口號起,廣大教師很快接受并且認(rèn)真學(xué)習(xí),聯(lián)系自己的教學(xué)實際加以研究。精講和多練既是課堂的兩個不同環(huán)節(jié)此消彼長,又都是為課堂服務(wù),目標(biāo)都是為了讓學(xué)生更好的理解知識內(nèi)容和掌握方法能力,它們是一個整體,合起來才能構(gòu)成完整的課堂。在這個問題上,姚麟園老師說的非常好:“精講多練是一個完整的概念,他要求既重視講的作用,又保證練的需要,把講和練的作用結(jié)合起來,發(fā)揮師生兩方面的積極性。就講和練的關(guān)系說,精講既為了給多練騰出時間,更為了給多練提供指導(dǎo)。所以,要全面地對待精講多練:‘講,要避免注入式、滿堂灌、凌空說教、煩瑣講解,但并不是單純追求講得越少越好;‘練也不是提倡‘題海戰(zhàn)術(shù),多多益善,而是要在精講指導(dǎo)下求的切實的效果?!?/p>

    1具體實施方法

    怎樣能讓稍顯陳舊的精講多練教育理念煥發(fā)生機,重點在課程的設(shè)計和課堂的實施。下面我以高中數(shù)學(xué)必修五3.4.1基本不等式為例,談?wù)勎业睦斫狻?/p>

    首先,充分研讀教材和教參,針對我的學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)和重難點。我面對的學(xué)生整體素質(zhì)較好,但也略有層次,需要在基礎(chǔ)之上稍有提高。基于此我制定了教學(xué)目標(biāo)、重難點以及易錯點。

    教學(xué)目標(biāo):

    知識與技能:(1)學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式,理解它的幾何意義;(2)理解基本不等式中等號成立的條件。

    過程與方法:(1)通過趙爽弦圖探究基本不等式;(2)通過例題的研究,進一步掌握基本不等式。

    情感態(tài)度價值觀:(1)使學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法;(2)通過趙爽弦圖,引導(dǎo)學(xué)生感受中國文化,提高民族自豪感和文化自信。

    重點:(1)探究并掌握基本不等式的內(nèi)容;(2)能用基本不等式求最值。

    難點:(1)基本不等式成立的條件;(2)用基本不等式求最值。

    易錯點:(1)基本不等式成立的前提條件;(2)基本不等式等號成立的條件。

    然后,設(shè)計安排課程內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)環(huán)節(jié)。考慮到青少年學(xué)生精力集中的時間相對短,教師精講的時間最好不超過15分鐘,壓縮講的時間,充實練的時間,把課堂還給學(xué)生,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生成為課堂的主人。根據(jù)課程內(nèi)容的不同,我們可以設(shè)置符合課程內(nèi)容的講練順序。比如,在各種新概念的學(xué)習(xí)的時候,我們可以安排先精講然后多練。又如,在高中數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系這一節(jié),學(xué)生有一定的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ),可以實施翻轉(zhuǎn)課堂,讓學(xué)生課前充分預(yù)習(xí),課堂上先多練然后學(xué)生講解,最后教師精講點評。更可以在習(xí)題課或復(fù)習(xí)課上邊練邊講,當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)典型錯誤或者需要注意的易錯點的時候,教師及時到位的精講比單純的講效果更好。由于本課內(nèi)容為學(xué)生從未接觸過的新授課,故先講后練。

    環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境。

    由2002年國際數(shù)學(xué)家大會會徽引入新課,這個圖案就是趙爽弦圖,讓學(xué)生了解我國古人的聰明才智,以我國古代數(shù)學(xué)文化而驕傲。

    環(huán)節(jié)二:合作探究,獲得新知。

    引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法,得出基本不等式的內(nèi)容,并且引導(dǎo)學(xué)生找到等號成立的條件,以及公式成立的前提條件。得出“兩正數(shù)的積為定值則和有最小值;兩正數(shù)的和為定值則積有最大值”并且等號成立條件為a=b。學(xué)生可能會忽視找到的這兩個條件,需要教師對這兩個易錯點做精辟的講解。

    環(huán)節(jié)三:精講例題。

    例1:已知x>0,求x+的最值。

    例2:已知x>0,y>0,x+y=1,求xy的最值。

    通過兩個例題講解利用基本不等式求最值的方法并總結(jié)“一正二定三相等”的口訣。在例題的講解中,一是要注重引導(dǎo)學(xué)生來合理的使用公式,規(guī)范解題步驟;二是提醒學(xué)生注意易錯點。

    環(huán)節(jié)四:練習(xí)提升。

    要根據(jù)學(xué)生情況設(shè)置練習(xí),環(huán)環(huán)相扣,由易到難,既要依托剛學(xué)習(xí)的知識和方法,又要比例題有一定的提高。

    練習(xí)1:(1)已知x<0,求x+的最值。

    (2)已知x>3,求y=x+的最值。

    (3)已知實數(shù)x,y,x+y=5,求3x+3y的最小值。

    (4)*求函數(shù)(此題偏難,適合學(xué)有余力的同學(xué))

    練習(xí)2:(1)已知x>0,y>0,2x+y=1求xy的最值。

    (2)已知0

    (3)已知正數(shù)x,y,2x+y=1,求+的最小值。

    學(xué)生自主練習(xí)環(huán)節(jié)并非只是學(xué)生的事情,而是分層教學(xué)的重要時機。學(xué)生做練習(xí)時,教師要注意觀察,遇到有困難的學(xué)生可以上前提示一下;遇到學(xué)生解題有漏洞的時候可以把這樣的解題過程提出來請同學(xué)們一起分析。當(dāng)然也可以分組,小組合作互幫互助。最后,做完練習(xí)之后的點評和總結(jié),有利于同學(xué)們更深刻的理解本課的內(nèi)容。

    總而言之,要想實現(xiàn)好精講多練,需要教師在備課上多下功夫,要仔細(xì)分析教材,分析課標(biāo),研究學(xué)生,面對不同的學(xué)生,針對不同的課程內(nèi)容和目標(biāo)要選擇不同的教學(xué)模式。同時要精選例題和練習(xí),每一道例題和練習(xí)都要起到它的作用,避免簡單重復(fù),無效刷題。

    2教學(xué)反思

    上面的這節(jié)課是我做過的一節(jié)公開課。課后學(xué)生對中國文化產(chǎn)生了濃厚的興趣,對數(shù)形結(jié)合的思想方法有了更深的理解和感悟。同時,學(xué)生們能領(lǐng)會用基本不等式解題的實質(zhì),在作業(yè)中和期末的考試中也沒有出現(xiàn)紕漏。更重要的是,長期堅持精講多練,課堂效率提高了,動手能力增強了,對自己有信心了,也有時間和精力去思考一些問題了。改變了學(xué)生靠“刷題”才能取得好成績的思想,引導(dǎo)學(xué)生用正確的方法和態(tài)度對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

    參考文獻

    [1] 姚麟園.中學(xué)語文教師手冊[M].上海:上海教育出版社,1981.

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