磁懸浮軸承懸浮能力及控制系統(tǒng)分析研究

吳曉峰 ，宋志江 ，張春艷

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磁懸浮軸承是以磁懸浮理論和自動(dòng)控制理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種新型軸承。目前世界上只有英、法、美等少數(shù)國(guó)家成功應(yīng)用到透平機(jī)、壓縮機(jī)、真空泵和超高速離心機(jī)等上。在我國(guó)，80年代末，清華大學(xué)張祖明做了垂直方向單自由度磁懸浮軸承研究，哈爾濱工業(yè)大學(xué)陳易新對(duì)單自由度磁懸浮軸承的控制系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)輔助分析，94年河北煤炭建筑工程學(xué)院吳貴生等人，對(duì)磁懸浮軸承進(jìn)行了研制和試驗(yàn)研究。近幾年，南京航空航天大學(xué)將磁懸浮軸承應(yīng)用到了航空發(fā)動(dòng)機(jī)和鉆床主軸上;清華大學(xué)將磁懸浮軸承成功應(yīng)用到了高溫氣冷堆氦氣透平發(fā)電機(jī)中，其轉(zhuǎn)速高達(dá)15 000 r/min，功率為2 500 kW。本文主要針對(duì)自行設(shè)計(jì)和研制的五維控制磁懸浮軸承的懸浮能力和閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行了分析計(jì)算研究，為進(jìn)一步實(shí)際應(yīng)用墊定了實(shí)踐基礎(chǔ)。磁懸浮軸承具有無摩擦、耗能小、噪聲小、壽命長(zhǎng)、無污染、轉(zhuǎn)速高、不需要潤(rùn)滑等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于輕載高速、重載低速、真空、超凈等特殊環(huán)境中。

1 基本原理

磁懸浮軸承是由上、下、左、右四組電磁鐵(定子)和轉(zhuǎn)子組成。在四組電磁鐵的對(duì)應(yīng)方向上各設(shè)置了位移傳感器，隨時(shí)檢測(cè)電磁鐵(定子)與轉(zhuǎn)子之間的間隙大小。通過信號(hào)反饋，經(jīng)過功率放大，控制流入四組電磁鐵線圈中的電流，使電磁鐵產(chǎn)生磁力變化，從而使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定地懸浮在平衡的位置旋轉(zhuǎn)。

2 懸浮能力的理論分析計(jì)算

磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與該點(diǎn)磁導(dǎo)率μ的比值稱為該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H，即

根據(jù)安培環(huán)路定律，在磁場(chǎng)中的合成磁場(chǎng)強(qiáng)度H為沿閉合路徑的線積分等于這個(gè)閉合路徑包圍的各傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，即H∮HcosθdL=∑I。

磁懸浮軸承的模型如圖1所示。

設(shè)每個(gè)磁極上螺旋線圈為ω匝，則∑I=ωI或B= μω I。

設(shè)磁路的磁場(chǎng)強(qiáng)度是均勻的，并忽略微小量磁漏和磁滯的影響，由麥克斯韋吸引力公式可得一個(gè)磁極的懸浮力為

式中μ0－空氣的磁導(dǎo)率;S－磁極的截面積;B1、B2－分別為上、下磁鐵氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

從上式可見B2=0時(shí)，上磁鐵有最大懸浮力為

依據(jù)分段均勻安培定律，對(duì)圖1，氣隙、鐵芯、銜鐵的磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處都與磁路的循環(huán)方向相一致，即θ=0，因此有

式中μ0－鐵芯與銜鐵之間的間隙;μ1、μ2－分別為鐵芯和銜鐵的磁導(dǎo)率;L1、L2－分別為鐵芯和銜鐵磁路的平均長(zhǎng)度;H0、H1、H2－分別為氣隙、鐵芯、銜鐵的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

實(shí)際上μ1和μ2遠(yuǎn)大于μ0，所以可將式(2)中的忽略不計(jì)，則

將式(3)代入式(1)可得磁懸浮軸每個(gè)磁極的最大懸浮力為

所研制磁懸浮軸承裝置結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖中A－A截面放大圖為徑向磁懸浮軸承定子的1/4(即上一組)，其中有6個(gè)磁極，每個(gè)磁極的方向與垂直方向都有一定夾角。B－B截面放大圖為軸向磁懸浮軸承的定子，其中有8個(gè)磁極，每個(gè)磁極的方向都與軸向一致。無論徑向磁懸浮軸承，還是軸向磁懸浮軸承，它們的每個(gè)磁極都可看成是圖1的推廣，只要考慮到每個(gè)磁極截面的投影方向就可得出徑向磁懸浮軸承和軸向磁懸浮軸承的最大懸浮力。

式中S、ω、δ、I－徑向磁懸浮軸承每個(gè)磁極的截面積、線圈匝數(shù)、氣隙大小和電流強(qiáng)度。

式中K－軸向磁懸浮軸承磁極的個(gè)數(shù);S、ω、δ、I－分別為軸向磁懸浮軸承每個(gè)磁極的截面積、線圈匝數(shù)、氣隙大小和電流強(qiáng)度。

表1 磁懸浮軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電流參數(shù)Tab.1 Magnetic bearing structure parameters and current parameters

所研制磁懸浮軸承裝置中徑向磁懸浮軸承和軸向磁懸浮軸承的有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)和電流參數(shù)如表1所示。

將表1中的參數(shù)分別代入式(5)和式(6)就可得到所研制磁懸浮軸承裝置中每個(gè)徑向磁懸浮軸承和每個(gè)軸向磁懸浮軸承的最大懸浮力。磁懸浮軸承系統(tǒng)一般是由定子(電磁鐵)、轉(zhuǎn)子、傳感器、校正電路和功率放大器五個(gè)部分組成，其中定子(電磁鐵)和轉(zhuǎn)子是執(zhí)行部件。

3 控制系統(tǒng)

磁懸浮軸承控制系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。

當(dāng)轉(zhuǎn)子受到上、下或左、右擾動(dòng)時(shí)，就會(huì)偏離其平衡位置，幾乎同時(shí)高響應(yīng)高精度位移傳感器就可檢測(cè)到轉(zhuǎn)子的微小位置變化，并把這一微小位置變化轉(zhuǎn)化成微小電信號(hào)反饋到控制器的微處理器，與基準(zhǔn)信號(hào)相比較，經(jīng)過校正電路，進(jìn)入功率放大器將校正處理后的信號(hào)轉(zhuǎn)換成控制電流，控制電流在定子磁鐵中產(chǎn)生磁力，從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子返回到原來的平衡位置。因此，不論轉(zhuǎn)子受到向上或向下、向左或向右的擾動(dòng)，轉(zhuǎn)子都能始終穩(wěn)定地處于平衡位置狀態(tài)旋轉(zhuǎn)。

4 結(jié)論

1)無論是徑向磁懸浮軸承還是軸向磁懸浮軸承，在選用高磁感應(yīng)強(qiáng)度材料的基礎(chǔ)上，盡量增大線圈匝數(shù)、電流強(qiáng)度和磁極的截面積、減小轉(zhuǎn)子與定子(電磁鐵)之間的間隙對(duì)提高徑向磁懸浮軸承和軸向磁懸浮軸承的懸浮能力是有效的。其中增大線圈匝數(shù)和電流強(qiáng)度、減小轉(zhuǎn)子與定子(電磁鐵)之間的間隙尤為顯著。

2)控制系統(tǒng)的位移傳感器、信號(hào)反饋響應(yīng)速度和功率放大是關(guān)鍵，功率放大可有效提高磁懸浮軸承的懸浮能力。

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