基于聚類分析和貝葉斯判別的儲層分類評價方法

王利花，楊智凱，楊 洋，申 坤，任曉建，汪 婷，馬 遙，黃志龍

（中國石油長慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安 710018）

儲層評價是對儲層產油產氣能力的綜合研究，對油氣田的勘探開發(fā)具有重要的指導意義。儲層評價的方法眾多，但大體上分成定性評價和定量評價兩種，近年來，儲層定量評價方法得到了廣泛的應用。儲層定量評價方法主要有綜合評判函數法、層次分析法、神經網絡法、灰色理論法、聚類分析法、主成分分析法等[1-9]。

由于儲層評價參數與儲層質量之間的關系極為復雜，且儲層具有較強的非均質性，應用單一的宏觀或微觀參數難以準確地對儲層進行評價，因此，必須開展基于多學科的，綜合宏觀、微觀參數的多參數儲層定量綜合評價。儲層評價參數及評價方法的優(yōu)選，必須結合本地區(qū)的地質特征及開發(fā)階段，為勘探開發(fā)決策提供依據。

1 區(qū)域概況

蘇里格氣田東區(qū)位于鄂爾多斯盆地東北部，構造位置位于伊陜斜坡，主力氣層為下古生界馬家溝組的馬五13小層、馬五41小層、馬五5 小層，上古生界二疊系的石盒子組盒8 段、山西組山1 段，儲層具有“多層系含氣”的特征。

蘇里格氣田是典型的“低孔、低滲、低壓”氣田，采用“分層壓裂、合層求產、多層合采”的開發(fā)模式，這種分壓合采的多層系開采技術簡化了試氣工藝，縮短了試氣周期，提高了儲量的縱向動用程度[10]。蘇里格氣田東區(qū)多層系開發(fā)氣井約占投產總井數的92 %，單采氣井僅占投產氣井的8 %，這種多層合采的開發(fā)模式在保證蘇里格氣田高效開發(fā)的同時也給單層產能評價造成了一定的困難。本文應用試氣無阻流量對儲層分類評價結果進行驗證，為更好地驗證評價效果，以單采盒8 段氣井的儲層作為研究對象開展儲層分類評價。

盒8 段是蘇里格氣田東區(qū)上古生界的主力氣層，以陸相河流相沉積為主，主要發(fā)育辮狀河三角洲，有利沉積微相為心灘和河道沉積，由于辮狀河具有“頻繁改道、多期河道疊合”的特點，儲層多期疊置，展布規(guī)律極為復雜，橫縱向變化快，儲層非均質性十分強烈。

2 儲層評價原理

本次儲層分類評價主要通過聚類分析進行儲層分類，應用貝葉斯判別函數確定儲層分類標準，從而開展儲層綜合評價，研究路線（見圖1）。

2.1 聚類分析原理

聚類分析實質上是對樣品進行逐級歸類，根據一定的相似性指標，按照相似程度對樣品進行歸類，相似性指標主要分為距離系數和相似系數兩種，距離系數是較為常見的一種方法[7]。

本文主要應用聚類分析解決儲層的分類評價問題，根據儲層的各項評價參數，計算出各樣品兩兩之間的距離系數，并根據這個系數對儲層進行逐級歸類，最終形成一個由大到小的聚類譜系圖，定量指示樣品相似程度，直觀反映樣品分類情況，從而為地質解釋提供良好的依據。

圖1 技術路線圖

因不同的評價參數具有不同的量綱及物理意義，因此在聚類分析前要對原始數據進行歸一化處理，消除這種差異，本文應用的數據預處理方法為標準差標準化。

2.1.1 距離系數 距離系數是進行聚類分析時常用的分類統(tǒng)計量。假設將聚類分析選取的N 個樣品及m 個特征參數分別看成m 維空間的N 個點，則任意兩樣品點xb與xc之間的相似程度可用m 維空間兩點間的距離表示，則距離系數定義為：

式中：xab-樣品b 的第a 個特征參數變量；xac-樣品c 的第a 個特征參數變量。

根據公式（1）得到所有樣品兩兩求距離系數dab，形成距離矩陣D。

本次分類評價首先定義樣品兩兩之間的距離系數，然后按距離系數進行逐次合并，最后以分類譜系圖表示樣品間的親疏關系，從而達到分類評價的目的。

2.2 貝葉斯判別原理

判別分析則是在確定儲層類型的基礎上，根據已知樣品各項參數及類型擬合出判別函數，然后再用該判別函數去判別其他儲層類型。

第i 類儲層的判別函數為：

式中：Pi-判別指標；X1、X2-儲層的各項評價參數；a1、a2-各變量的判別系數。

貝葉斯判別的總體思想：假設有n 個總體，他們的先驗概率分別為q1，q2，…，qn，各總體的密度函數為f1（x），f2（x），…，fn（x），在觀測到一個樣品x 的情況下，可用貝葉斯公式來判斷它來自第i 個總體的后驗概率：

式中：qi-第i 組的先驗概率，通常以樣品的頻率作為各總體的先驗概率；fi（x）-樣品屬于第i 組的概率密度。

3 儲層類型劃分及分類評價

3.1 樣品集建立

為準確、合理地對儲層進行評價，本文對影響儲層的多個參數進行了相關性分析，其中儲層厚度、儲層最大滲透率、儲層含氣飽和度、儲層滲透率均質系數這4個參數與試氣無阻流量的擬合相關性最好，因此選取這4 個參數作為本次儲層評價的參數（見圖2～圖5）。

其中，儲層厚度反映了儲層發(fā)育情況，決定開發(fā)時間的長短和儲量的多少；儲層最大滲透率反映儲層滲流特征，是決定測試階段產氣能力的重要參數之一，直接影響著氣井產能；含氣飽和度則是反映儲層含氣豐度的參數；滲透率均質系數是儲層平均滲透率與最大滲透率的比值，反映了儲層的均質程度。

綜上，通過分析篩選，優(yōu)選50 個典型樣品，各樣品由4 個評價參數定量表征，建立了蘇里格氣田東區(qū)盒8 段儲層分類評價的樣品集。

圖2 盒8 段儲層厚度與無阻流量相關性圖

圖3 盒8 段儲層最大滲透率與無阻流量相關性圖

圖4 盒8 段儲層含氣飽和度與無阻流量相關性圖

圖5 盒8 段儲層滲透率均質系數與無阻流量相關性圖

圖6 盒8 段儲層分類聚類譜系圖

3.2 儲層類型劃分

應用聚類分析的方法對評價儲層進行分類，得出聚類譜系圖，從而將盒8 段儲層分成1、2、3 類儲層（見圖6）。由圖6 可以看出，聚類圖最右邊有兩個分支，依次向左，第一個分支又可分為兩個分支，從而將儲層分為3 類，且3 類儲層相互獨立。

根據所選樣品的儲層分類結果，統(tǒng)計不同類型儲層的評價參數，發(fā)現1 類儲層的含氣飽和度最高，2 類儲層的滲透率最高，滲透率均質系數最低，3 類儲層的厚度、最大滲透率、含氣飽和度均最低（見表1）。

表1 樣品儲層評價參數范圍表

3.3 儲層分類評價

確定了儲層劃分的3 種類型后，應用spss 軟件得出儲層分類函數系數，建立了儲層判別函數模型，形成了儲層各評價參數與儲層分類之間的定量關系。

各類儲層的判別函數如下：

其中：H-儲層厚度；K-儲層最大滲透率；L-滲透率均質系數；S-儲層含氣飽和度。

對比貝葉斯判別回判結果和聚類分析結果，回判正確率98 %，說明分析結果真實可靠。從判別函數分類圖形來看（見圖7），不同類的儲層分布范圍不同，能將不同的儲層區(qū)分開來，達到了分類的目的。

圖7 判別函數儲層分類圖形

得出判別函數模型后，將待評價儲層的儲層厚度、最大滲透率、含氣飽和度、均質系數分別代入上述3 個判別函數，將儲層歸類為判別函數最大的那一類，即可對儲層進行分類。

3.4 不同類型儲層特征

通過上述判別函數對研究區(qū)盒8 段儲層進行分類，發(fā)現1 類儲層在研究區(qū)分布較少，主要分布在辮狀河的心灘部位；2、3 類儲層分布較為廣泛，2 類儲層物性較好，主要分布在辮狀河的心灘及河道部位，3 類儲層物性較差，主要分布在辮狀河河道部位。

對比儲層分類結果與試氣無阻流量，發(fā)現3 類儲層無阻流量均小于4.2×104m3，2 類儲層無阻流量主要集中在4.2×104m3～8×104m3，1 類儲層無阻流量基本大于8×104m3，應用該方法得出的儲層分類結果與試氣無阻流量符合率較高，達到了80 %（見圖8）。該方法能較好地識別儲層類型，儲層分類評價效果良好。

圖8 儲層評價結果與試氣無阻流量對比圖

4 結論

（1）通過聚類分析，能用數學的方法對給定的儲層樣品給出一個合理的分類，以解決儲層分類問題，應用貝葉斯判別函數可以建立儲層分類的綜合評判函數及定量分類的標準。

（2）應用聚類分析和貝葉斯判別相結合的方法將研究區(qū)盒8 段儲層分為1、2、3 類，其中，1 類儲層發(fā)育較少，主要分布在辮狀河心灘部位，儲層物性較好，2類儲層廣泛發(fā)育，主要分布在辮狀河河道及心灘部位，儲層物性次之，3 類儲層在研究區(qū)也較為常見，主要分布在辮狀河河道部位，儲層物性最差。

（3）應用該方法得出的儲層分類評價結果與試氣無阻流量符合率為80 %，符合率較高，能較好地識別儲層類型，儲層分類評價效果良好。