新工科背景下誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程的改革與實驗探究

王 飛 劉繼承 陳 飛 謝 啟

常熟理工學(xué)院電氣與自動化工程學(xué)院 江蘇常熟 215500

高等教育發(fā)展水平是衡量一個國家發(fā)展水平和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦?biāo)志，保證高等教育發(fā)展的先進(jìn)性是國家良性發(fā)展的重要保障。當(dāng)前，世界范圍內(nèi)新一輪的科技和產(chǎn)業(yè)革命正在驅(qū)動著新經(jīng)濟的形成與發(fā)展，與此相應(yīng)的是，高等工程教育改革受到空前重視和普遍關(guān)注。無論是新經(jīng)濟發(fā)展還是新一輪的科技和產(chǎn)業(yè)革命，都對高等工程教育的變革發(fā)展提出了新的挑戰(zhàn)[1]。在這種背景下，為適應(yīng)國家發(fā)展新需求、應(yīng)對國際競爭新局勢、符合立德樹人的新要求，新工科建設(shè)理念被提了出來，并迅速形成了新工科建設(shè)的“復(fù)旦共識”“天大行動”和“北京指南”。這促使全國高校在工程教育領(lǐng)域迅速展開一場新的教學(xué)模式的改革風(fēng)暴。改革浪潮下，校內(nèi)課程作為改革和建設(shè)的基本單元處于改革的最前沿，只有基本單元開展符合人才戰(zhàn)略需求的改革，才能夠在整體上實現(xiàn)新工科人才創(chuàng)新實踐能力的有效提升。

誤差理論與數(shù)據(jù)處理作為測控技術(shù)與儀器專業(yè)的核心課程之一，是電子測量技術(shù)、智能儀器技術(shù)等課程的重要基礎(chǔ)，更是開展科學(xué)研究和工程實踐的重要支撐[2-5]。本課程知識的掌握情況直接影響學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，并將對其今后從事的電子測量、智能儀器測試、精密檢測等工作產(chǎn)生持續(xù)深遠(yuǎn)的影響[6]。因此，迫切需要開展誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程的改革以適應(yīng)新工科對“多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才”的需求。針對這種需求，本課程從理論知識與實驗實踐兩個主要方面開展改革，理論知識的改革以“應(yīng)用需求為導(dǎo)向反向選擇知識點”的方式開展，從而進(jìn)一步強化學(xué)以致用的目標(biāo)[7]；實驗實踐方面的改革則通過設(shè)計針對課程知識的學(xué)習(xí)需求和地方應(yīng)用需求實驗和實踐項目展開。在這兩方面改革的基礎(chǔ)上開展了網(wǎng)絡(luò)課程的建設(shè)，輔助開展課程改革。具體改革分析由下文展開說明。

1 課程的改革與分析

課程改革部分首先探討了課程的特點和不足，然后有針對性地開展了對應(yīng)的改革并對其進(jìn)行了分析和探討。

1.1 課程特點與不足

(1)課程理論性較強。課程以概率論、數(shù)理統(tǒng)計等為基礎(chǔ)，概念和計算公式繁多，有較強的理論性[8,9]。誤差的計算和數(shù)據(jù)分析過程要求嚴(yán)謹(jǐn)，且必須遵循國家或國際計量標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，規(guī)范性強。這一特點導(dǎo)致學(xué)生在有限的課時里由于實踐性不足而限制了對知識的理解，加之授課知識與客觀需求的不一致等使得教學(xué)效果并不理想。

(2)課程理論知識與工程實踐聯(lián)系緊密。課程中誤差的來源和消除方法在實際工程應(yīng)用中對于采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性起基本保障作用，而誤差的合成與分配則保證了生產(chǎn)制造中的產(chǎn)品精度。數(shù)據(jù)處理部分則指導(dǎo)著工程實踐中的信號預(yù)測與回歸等問題。可見，課程知識內(nèi)容與工程實踐的聯(lián)系十分緊密。不足之處在于授課中的誤差分析與修正、數(shù)據(jù)處理等知識較少有符合工程應(yīng)用的案例來對應(yīng)驗證，以促進(jìn)知識的理解與接受。

(3)課程安排與某些關(guān)聯(lián)課程順序不一致。以本校測控專業(yè)為例，誤差課程的開展在傳感器課之后，使得傳感器課程中針對誤差與數(shù)據(jù)處理知識相對不足，課程的開展存在著知識了解不足的缺陷。

課程的特點和不足影響了教學(xué)效果，限制了學(xué)生在實際工程應(yīng)用中的誤差分析和數(shù)據(jù)處理能力，進(jìn)而影響學(xué)生創(chuàng)新實踐能力，無法適應(yīng)當(dāng)前背景下新工科建設(shè)對人才能力的需求。

1.2 改革思路與分析

針對本課程的特點和不足，從理論知識學(xué)習(xí)、實驗與實踐環(huán)節(jié)的項目設(shè)計以及網(wǎng)絡(luò)平臺建設(shè)三個方面開展改革。

1.2.1 課程建設(shè)思路

針對課程理論性強以及知識與需求不一致的情況，以新工科建設(shè)對人才的能力需求為導(dǎo)向反向選擇需要的教學(xué)內(nèi)容，并同時開展教學(xué)方法的改進(jìn)。首先，開展課程組教師交流總結(jié)課程核心知識點分布情況；其次，分析和調(diào)研地方合作企業(yè)(行業(yè))工程需求得到工程實踐對課程的需求；最后，結(jié)合課程核心知識點及現(xiàn)階段實際需求情況(包含師生需求)指導(dǎo)課程知識點的選擇。

針對課程理論與工程實踐聯(lián)系緊密、但在教學(xué)過程中卻又缺少工程應(yīng)用型實驗實踐項目的問題，對實驗實踐項目進(jìn)行重新設(shè)計，重在考慮應(yīng)用工程化，同時結(jié)合地方應(yīng)用背景開展實踐改革。

針對本課程與對應(yīng)應(yīng)用課程開課不一致的情況，利用網(wǎng)絡(luò)平臺的構(gòu)建完成課程同步自助學(xué)習(xí)。

通過針對性的改革和分階段完成來實現(xiàn)最終的人才培養(yǎng)目標(biāo)，如圖1所示。

圖1 課程建設(shè)示意圖

1.2.2 具體實施

(1)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法改革

教學(xué)內(nèi)容反向選擇，知識融入工程化、教學(xué)方法多元化。針對課程理論性強和知識與需求不一致的情況，依托蘇州制造測試行業(yè)發(fā)達(dá)的背景，通過教師交流、與行業(yè)企業(yè)交流，結(jié)合專業(yè)知識積累與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的需求選擇知識點，見表1。

表1 知識點選取與對應(yīng)關(guān)系

知識融入工程，以實際測量序列為對象分析其中存在的誤差和處理方法。通過引入虛擬儀器課程中數(shù)據(jù)采集的案例開展誤差分析和相關(guān)處理，從而將理論知識與工程應(yīng)用有機融合起來。具體以電機轉(zhuǎn)速測量為例，引出隨機誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差的相關(guān)知識和處理方法。對于數(shù)據(jù)分析預(yù)測等知識點，則通過直流電機轉(zhuǎn)速控制引出基于最小二乘法近似的轉(zhuǎn)速擬合公式，以及后續(xù)的速度預(yù)測等相關(guān)知識。工程案例示意圖如圖2、圖3所示。

圖2 電機控制系統(tǒng)圖

圖3 最小二乘法轉(zhuǎn)速擬合

(2)教學(xué)方法多元化探究

課程在傳統(tǒng)的教師講授方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)目的靈活地使用多種教學(xué)方法。通過混合學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自我測量式學(xué)習(xí)等讓學(xué)生自主建構(gòu)知識和感受。

①混合學(xué)習(xí)：將“在線學(xué)習(xí)方式”與“面對面學(xué)習(xí)方式”相互結(jié)合，通過課堂中設(shè)置概念等相關(guān)基本任務(wù)專題，讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，然后反饋課堂進(jìn)行面對面知識分享，在滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求的同時鍛煉學(xué)生的信息搜索能力、信息組織能力和表達(dá)能力。

②合作學(xué)習(xí)：學(xué)生之間、師生之間，以一種團(tuán)隊協(xié)作的方式開展學(xué)習(xí)。在任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生較容易通過各種互補方式將知識鏈接到一起，通過設(shè)置“電機轉(zhuǎn)速測量”“圖像獲取”等題目，以電機傳動中誤差的關(guān)系和圖像中誤差源的查詢?yōu)槟康拈_展合作學(xué)習(xí)，通過這種方式鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。

③自我測量式學(xué)習(xí)：將大學(xué)生活的相關(guān)事務(wù)量化，如課程成績、階段性自我目標(biāo)設(shè)定、生活預(yù)算等，通過對所有成果的量化自我測量，結(jié)合課程知識判斷量化的結(jié)果及其誤差來源，反饋自身行動，通過自我反饋機制推動個人的相關(guān)能力提升。

(3)實踐教學(xué)改革

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的工程創(chuàng)新實踐能力，在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上必須有效跟進(jìn)實驗與實踐才能保障知識的理解和準(zhǔn)確應(yīng)用，尤其是工程應(yīng)用針對性強的實踐更有利于拉近理論與工程應(yīng)用的距離。因此開展針對性強的實驗實踐改革以進(jìn)一步增強學(xué)生對專業(yè)知識的理解和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。改革內(nèi)容主要包括以下幾方面。

①基本實驗設(shè)計：包括誤差分析中常見的統(tǒng)計分布規(guī)律、常用統(tǒng)計量(理解均值和方差在誤差分析中的物理含義)、最小二乘法的線性擬合以及多元回歸。通過這些實驗的設(shè)置理解基本對象的物理含義，熟悉課程中相關(guān)原理的物理意義以及應(yīng)用場合。有別于李偉紅[10]等基于MatLab和Visual Basic開展的實驗研究，本課程采用工程應(yīng)用性更強的LabVIEW作為實驗平臺。以最小二乘法為例，以測試系統(tǒng)中運動控制的重要環(huán)節(jié)電機為對象，通過對電機轉(zhuǎn)速的采集，利用最小二乘法進(jìn)行電機轉(zhuǎn)速與電壓關(guān)系的擬合實驗，得到另一種近似的數(shù)學(xué)表示方法，一方面強化最小二乘法的使用及其相關(guān)精度理解，另一方面認(rèn)識到電機的轉(zhuǎn)速理論表述與擬合表述的差異。案例如圖2、圖3所示。

②創(chuàng)新實踐項目：借助學(xué)院建設(shè)的“先進(jìn)測控技術(shù)聯(lián)合實訓(xùn)中心”“先進(jìn)自動化與測控技術(shù)工程實踐教育中心”和“汽車電子控制技術(shù)聯(lián)合示范實訓(xùn)中心”裝備的先進(jìn)實訓(xùn)裝置及自行研制的實訓(xùn)裝置，制訂和設(shè)計了多個綜合設(shè)計工程項目，包括“基于虛擬儀器的3D打印機”“基于LabVIEW的四旋翼飛行器”和“PCBA板電氣性能測試系統(tǒng)”等。利用這些項目中圖像信號的采集、電機驅(qū)動位置的確認(rèn)和多種傳感器信號的獲取來理解誤差的基本含義和實踐相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方式。通過創(chuàng)新性工程項目實踐活動，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、協(xié)作的團(tuán)隊精神和務(wù)實的科研作風(fēng)，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新思維和研究能力。項目案例如圖4、圖5所示。

圖4 創(chuàng)新實踐項目“基于虛擬儀器的3D打印機”

圖5 創(chuàng)新實踐項目“基于LabVIEW的四旋翼飛行器”

(4)教學(xué)網(wǎng)站建設(shè)

在學(xué)校畢博平臺上搭建“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”教學(xué)網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)資源為學(xué)生自主學(xué)習(xí)本課程創(chuàng)造條件[11]。課程的基本信息、教學(xué)大綱、課程進(jìn)度表、網(wǎng)絡(luò)課件、教案、作業(yè)、討論板等均放在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，一方面便于學(xué)生課后進(jìn)一步熟悉課程相關(guān)知識；另一方面，針對本課程與對應(yīng)課程開課不一致情況提供了一個信息獲取平臺，通過網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)誤差理論與數(shù)據(jù)處理的相關(guān)知識，彌補了對應(yīng)課程知識點的欠缺問題。同時，網(wǎng)絡(luò)課程的構(gòu)建對于學(xué)生專業(yè)知識的拓展也有著積極的推動作用。

2 課程考核方法改革

新工科作為一種新型工程教育，以培養(yǎng)未來多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才為目標(biāo)[12]，人才培養(yǎng)中能力的考核與評價方法是不容忽視的環(huán)節(jié)。為了反映學(xué)生相關(guān)能力的具體情況，通過表2的評價指標(biāo)來考核。

表2 評價指標(biāo)

通過考試的方式考核學(xué)生對基本概念、數(shù)據(jù)處理基本原理的理解情況，調(diào)研報告反映學(xué)生對課程在工程應(yīng)用領(lǐng)域的了解情況，實驗考核則反映學(xué)生實際工程問題處理能力。

3 結(jié)語

在新工科背景下，以人才能力需求為目標(biāo)，結(jié)合地方行業(yè)背景開展教學(xué)與實驗實踐的改革與探索。通過教學(xué)方法改革、實踐教學(xué)改革和網(wǎng)絡(luò)平臺搭建，梳理課程知識點，開展學(xué)習(xí)成果導(dǎo)向的課程知識組合，建立能力達(dá)成與課程知識之間的一一對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建適應(yīng)工程需要和教育規(guī)律的課程知識與方法，培養(yǎng)符合新工科需求的創(chuàng)新型卓越工程人才。