基于頂點相容程度矩陣的異構三維CAD模型檢索方法

張 卓

(長春工業(yè)大學 人文信息學院 信息工程系，吉林 長春 130122)

利用圖像信息處理技術和智能三維建模技術進行異構三維CAD模型設計，以提高三維設計的逼真性[1].在進行CAD模型設計的基礎上，研究異構三維CAD模型的優(yōu)化檢索方法，提取異構三維CAD模型的有用特征量.采用空間圖像處理和自適應的信息調度技術，實現異構三維CAD模型建模優(yōu)化設計，提高異構三維CAD模型設計能力.近年來，相關的異構三維CAD模型設計方法研究已受到人們的極大重視[2].

傳統(tǒng)方法中，對異構三維CAD模型檢索是建立在對異構三維CAD模型檢索的基礎上，主要有關聯規(guī)則檢索方法、灰色檢索方法、子空間檢索方法以及多分量的批處理檢索方法等研究對大規(guī)模多分辨異構三維CAD建模的優(yōu)化檢索方法，結合異構三維CAD模型的特征提取的自適應學習方法進行異構三維CAD模型檢索，但上述方法進行異構三維CAD模型檢索的計算開銷較大，自適應性能不好，受到模糊邊界因素的影響導致檢索的精度不高[3]

針對上述問題，本文提出基于頂點相容程度矩陣的異構三維CAD模型檢索方法.

1 異構三維CAD模型檢索的數學模型及特征分析

1.1 異構三維CAD模型檢索的數學模型

為了實現異構三維CAD模型檢索，結合數學建模方法，進行異構三維CAD模型檢索的數學模型設計和特征分析.采用雙曲微分方程構建異構三維CAD模型檢索的特征方程，結合模糊相關性融合方法進行異構三維CAD特征分析.假設待檢索的模糊多分辨異構三維CAD模型為f(x,y)，異構三維CAD模型的背景分量為g(x,y)，異構三維CAD模型中的相似度特征為ai∈GF(q))，i=1,…,m，q為異構三維CAD檢索的相容性特征分量，異構三維CAD模型的空間分布屬性(a1,…,am)決定的Vandermonde方陣為：

(1)

根據異構三維CAD模型的空間分布屬性，得到空間分布特征量的階數為m，檢索模型的m-1列和第m+1行列式形成子方陣表示為：

(2)

結合模糊相關性融合方法進行異構三維CAD特征分析，提取異構三維CAD模型的關聯規(guī)則特征量，進行異構三維CAD模型檢索的數學建模分析和特征提取[4]

1.2 異構三維CAD特征分析

(3)

故而異構三維CAD模型的局部協方差矩陣為：

(4)

(A(α1,…,αm))-1B(β1,…,βm)=

(5)

2 異構三維CAD模型檢索方法優(yōu)化

2.1 異構三維CAD模型的關聯規(guī)則特征量提取

在上述采用雙曲微分方程構建異構三維CAD模型檢索的特征方程，并進行數學建模的基礎上，進行異構三維CAD模型檢索的優(yōu)化設計.本文提出基于頂點相容程度矩陣的異構三維CAD模型檢索方法，采用深度學習算法進行檢索器加權設計，構建頂點相容程度矩陣，得到頂點相容程度矩陣的對合矩陣GF(q)滿足：

(6)

(7)

從而，得到異構三維CAD模型檢索的頂點三維分布滿足V(a1,…,am)-1V(b1,…,bm)，協方差矩陣滿足：

(V(a1,…,am)(α1,…,αm))-1V(b1,…,bm)(β1,…,βm)

(8)

綜上分析，進行異構三維CAD模型的關聯規(guī)則特征量提取，根據特征提取結果，進行異構三維CAD的檢索算法優(yōu)化設計[6].

2.2 異構三維CAD模型檢索輸出

在頂點相容程度矩陣中進行異構三維CAD模型檢索特征量的聚類分析和自適應調度，異構三維CAD模型檢索的有效特征空間GF(2n)上，存在Vandermonde方陣為：

(9)

若有梯度方向直方圖(α1,…,αm)∈GF(2n)m，那么bi=ai+Δ且ai,bj為GF(2n)中2m互不相同的元.采用頂點相容程度矩陣進行異構三維CAD模型的特征空間融合處理，在頂點相容程度矩陣中進行異構三維CAD模型檢索特征量的聚類處理，得到信息增強輸出為：

(10)

采用空間區(qū)域的自適應調度方法，實現異構三維CAD模型檢索優(yōu)化，最后得出異構三維CAD模型檢索輸出為:

(V(a1,…,am)(α1,…,αm))-1V(b1,…,bm)(α1,…,αm)

(11)

綜上分析，實現異構三維CAD模型檢索優(yōu)化.

3 仿真實驗與結果分析

為了測試本文方法在實現異構三維CAD模型檢索中的應用性能，進行仿真實驗.結合Matlab進行檢索算法的仿真設計，異構三維CAD模型檢索的實驗數據集為Corel標準數據庫，對異構三維CAD模型庫中的2 000組異構數據進行三維建模，得到三維CAD數據庫模型.CAD檢索模型中的訓練樣本集為120，對異構三維CAD模型檢索的輸入層節(jié)點數為3，輸出層的節(jié)點數為4，自適應迭代次數為200.根據上述仿真環(huán)境和參數設定，進行異構三維CAD模型檢索，得到原始的三維CAD模型數據如圖1所示.

圖1 原始的三維CAD模型數據

以圖1的數據為輸入，進行三維CAD模型檢索，得到檢索輸出如圖2所示.

圖2 檢索輸出

分析圖2得知，采用本文方法能有效實現對異構三維CAD模型的優(yōu)化檢索，測試不同方法進行異構三維CAD模型檢索的查準率，得到對比結果如圖3所示.分析圖3得知，采用本文方法進行異構三維CAD模型檢索的查準率較高.

圖3 查準率對比

4 結語

對異構三維CAD模型的檢索算法設計，提取異構三維CAD模型的有用特征量，采用空間圖像處理和自適應的信息調度技術，實現異構三維CAD模型建模優(yōu)化設計，本文提出基于頂點相容程度矩陣的異構三維CAD模型檢索方法研究得知.本文方法進行異構三維CAD模型檢索的查準率較高.