隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)對(duì)圍巖影響的HHT分析

楊智廣，費(fèi)鴻祿，胡 剛

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 爆破技術(shù)研究院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

爆破振動(dòng)作為隧道掘進(jìn)的主要危害，為了有效地避免對(duì)圍巖結(jié)構(gòu)的影響，從爆破振動(dòng)信號(hào)著手研究與分析已經(jīng)成為危害控制的關(guān)鍵手段。希爾伯特黃變換(HHT)是Huang等[1]于1998年提出的一種新的非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析方法。相比于傳統(tǒng)的傅里葉變換，其主要適用于非平穩(wěn)信號(hào)，即對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)持時(shí)短、突變快等特點(diǎn)具有較好的分析效果；與小波變換和小波包變換相比較，HHT變換[2-3]在分析過程中不需要預(yù)設(shè)基函數(shù)，具有自適應(yīng)性[4]。

HHT變換由2個(gè)步驟組成，第1步為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD);第2步為Hilbert變換。1999年，Huang[5]又將該方法進(jìn)行了一些改進(jìn)。盡管該方法提出的時(shí)間不長，其理論有待進(jìn)一步研究和完善，但已在不同領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6-8]。俞嘯等[9]基于HHT變換和稀疏編碼實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承故障位置和損傷程度的準(zhǔn)確定位，并建立了振動(dòng)信號(hào)特征提取和故障狀態(tài)精細(xì)分類模型；聶杰文等[10]基于低階瞬時(shí)頻率變化率的損傷判定指標(biāo)，提出采用小波消噪結(jié)合HHT變換的結(jié)構(gòu)損傷檢測方法；關(guān)曉磊等[11]采用極值點(diǎn)對(duì)稱延拓消除端點(diǎn)效應(yīng)、采用分段3次Hemite保形插值算法消除欠包絡(luò)現(xiàn)象以及采用AM-FM分解計(jì)算瞬時(shí)頻率；李成武等[12]利用HHT變換探究不同激勵(lì)加速度和頻率條件下整體煤巖試件的振動(dòng)破壞特性，并闡釋了共振放大效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理；邱賢陽等[13]基于HHT能量譜揭示了高精度雷管短微差爆破干擾降振機(jī)理，分析了段數(shù)、相鄰振幅比和最大藥量位置對(duì)短微差爆破疊加信號(hào)降振效果的影響。但以上研究主要集中于單一信號(hào)或單一方向多個(gè)信號(hào)的分析，很少學(xué)者考慮地震波信號(hào)傳播特性受圍巖等級(jí)改變的影響。

本文基于現(xiàn)場的實(shí)測數(shù)據(jù)，采用HHT變換的分析方法，在相同的爆破環(huán)境和不同的爆心距離情況下，從時(shí)間、頻率和能量3個(gè)角度分析隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)信號(hào)沿圍巖結(jié)構(gòu)在水平徑向(X)、水平切向(Y)、垂向(Z)的傳播衰減性質(zhì)。

1 HHT理論

HHT理論首先利用EMD將復(fù)雜信號(hào)分解成為有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，然后對(duì)分解得到的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換[14-15]。以測點(diǎn)C(z)為例進(jìn)行HHT變換，圖1為測點(diǎn)C(z)的振速時(shí)程曲線。

圖1 測點(diǎn)C(z)振速時(shí)程曲線Fig.1 Vibration velocity time-history curve of measuring point C(z)

1.1 EMD分解

EMD方法將信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量，不僅需要滿足限定條件，而且需要依據(jù)信號(hào)相鄰峰值時(shí)間間隔。對(duì)于信號(hào)x(t)，其EMD分解步驟為：

1)獲取x(t)中所有局部極值點(diǎn)。

2)根據(jù)局部極值點(diǎn)構(gòu)造x(t)的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線。

3)求得上下包絡(luò)線的平均值m1(t)，計(jì)算x(t)和m1(t)的差值h1(t)=x(t)-m1(t)。

4)如果h1(t)滿足成為IMF的條件，那么h1(t)就是x(t)的第1個(gè)IMF分量，即c1(t)=h1(t)；如果不滿足，則將h1(t)作為新的原始信號(hào)，重復(fù)步驟1)～3)，得到h11(t)和m11(t)，h11(t)=h1(t)-m11(t)，循環(huán)k次，直到h1k(t)能夠滿足IMF的條件，則c1(t)=h1k(t)。然后用x(t)減去c1(t)，得到一階分解的剩余信號(hào)r1(t)=x(t)-c1(t)，把r1(t)作為新的原始信號(hào)，即x(t)=r1(t)。

5)重復(fù)步驟1)～4)，直到完成設(shè)定的n階分量，或殘余函數(shù)rn(t)小于設(shè)定閾值，或rn(t)成為單調(diào)函數(shù)，EMD過程結(jié)束。分解后的x(t)可以表示為：

(1)

其中，測點(diǎn)C(z)振速時(shí)程曲線按EMD方法分解得到的IMF分量和殘余分量如圖2所示。

1.2 Hilbert變換

EMD方法對(duì)信號(hào)分解之后，得到多個(gè)IMF分量，分別對(duì)其進(jìn)行Hilbert變換，即可得到相應(yīng)的瞬時(shí)頻率，對(duì)ci(t)進(jìn)行Hilbert變換：

(2)

構(gòu)造信號(hào)ci(t)的解析信號(hào)zi(t)為：

zi(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejφi(t)

(3)

式(1)～(3)中：t為時(shí)間，s；PV為柯西主值，是常數(shù)；j代表信號(hào)的虛部；τ為變量。

解析信號(hào)zi(t)的幅值函數(shù)：

(4)

解析信號(hào)zi(t)的相位函數(shù)：

(5)

進(jìn)一步計(jì)算可以得到瞬時(shí)頻率：

(6)

IMF分量在上述變換后，信號(hào)x(t)可以表示成：

(7)

公式(7)減少了殘余分量r(t)，Re代表信號(hào)的實(shí)部。展開公式(7)，得到Hilbert譜：

(8)

對(duì)H(ω,t)的時(shí)間進(jìn)行積分，得到Hilbert邊際譜P(ω)：

圖2 IMF分量和殘余分量Fig.2 IMF components and residual component

(9)

定義瞬時(shí)能量I(t)為：

(10)

測點(diǎn)C(z)振速時(shí)程曲線進(jìn)行Hilbert變換所得邊際譜和瞬時(shí)能量譜分別如圖3和圖4所示。

圖3 邊際譜Fig.3 Marginal spectrum

圖4 瞬時(shí)能量譜Fig.4 Instant energy spectrum

2 地震波沿圍巖傳播衰減性質(zhì)

2.1 地震波信號(hào)現(xiàn)場監(jiān)測

此次監(jiān)測采用成都中科測控研發(fā)的TC-4850測振儀，以新建鐵路北京至沈陽客運(yùn)專線(遼寧段)TJ-1標(biāo)三棱山隧道為工程背景。三棱山隧道位于遼寧省阜新市、朝陽市境內(nèi)，全長8 888 m。隧道所在區(qū)域穿越的地層非常復(fù)雜，進(jìn)口為第四系的上更新統(tǒng)坡洪積粉質(zhì)黏土夾粗角礫土，洞身范圍多為侏羅系的上統(tǒng)吐呼嚕組凝灰?guī)r夾凝灰質(zhì)砂頁巖，出口為第四系的上更新統(tǒng)坡洪積粉質(zhì)黏土，細(xì)角礫土。由于三棱山隧道掘進(jìn)區(qū)域較廣且穿越范圍內(nèi)巖石性質(zhì)變化較大，需要考慮圍巖等級(jí)變化的影響；為了分析地震波沿隧道圍巖傳播的衰減規(guī)律，本文共進(jìn)行2組監(jiān)測試驗(yàn)，每組采用4臺(tái)測振儀(A，B，C，D)，相鄰2測點(diǎn)間隔3 m，布置在隧道內(nèi)部拱腳處；測振儀X方向均為隧道的掘進(jìn)方向，即水平徑向，Y方向?yàn)樗角邢颍琙方向?yàn)榇怪狈较?，其中B點(diǎn)布置在圍巖等級(jí)改變處，具體測點(diǎn)布置如圖5所示。

圖5 測點(diǎn)布置Fig.5 Measuring points arrangement

2.2 地震波信號(hào)HHT分析

三棱山隧道掘進(jìn)鉆孔直徑為42 mm，鉆孔深度為4 m，并考慮10%～15%的超深，循環(huán)進(jìn)尺主要控制在3～4 m。為避免測點(diǎn)位置混淆將第2組測點(diǎn)編號(hào)設(shè)置為E，F(xiàn)，G，H。

利用HHT理論，對(duì)測點(diǎn)3個(gè)方向的振速時(shí)程曲線進(jìn)行EMD分解和Hilbert變換，通過邊際譜可以得到地震波信號(hào)頻率與能量的關(guān)系，進(jìn)而可以得到各頻帶的能量百分比，見表1；將測點(diǎn)各個(gè)方向的瞬時(shí)能量譜進(jìn)行求和可以得出總能量，見表2，并且將測點(diǎn)的爆心距、質(zhì)點(diǎn)振速峰值等數(shù)據(jù)列于表2中。

現(xiàn)場監(jiān)測試驗(yàn)中測點(diǎn)B位于圍巖等級(jí)改變處，設(shè)其水平坐標(biāo)為0，以隧道掘進(jìn)方向?yàn)樨?fù)向，故4點(diǎn)的水平坐標(biāo)依次為A(-3)，B(0)，C(3)，D(6)。因此，通過表2可以得出，2組試驗(yàn)各點(diǎn)總能量隨距離的變化關(guān)系曲線，如圖6所示。

通過以上分析，可以得出地震波信號(hào)沿隧道圍巖的傳播衰減性質(zhì)[16-17]：

1)通過表1可知，隧道掘進(jìn)地震波信號(hào)的能量在頻域上分布較廣，主要集中在0～100 Hz，且其比例不低于60%；并且隨著爆心距的增加，高頻能量衰減迅速，低頻所含能量比例逐漸增高。

2)通過表1可知，地震波信號(hào)X，Y，Z方向的能量分別在頻帶5～100 Hz，50～100 Hz，5～50 Hz所占比例最高；由此可以得出，地震波信號(hào)能量在頻域上傳播具有各向異性，因此對(duì)單一方向信號(hào)分析就具有片面性。

表1 各頻帶能量百分比Table 1 Energy percentage of each frequency band %

表2 地震波信號(hào)瞬時(shí)能量譜分析結(jié)果Table 2 Analysis results of instant energy spectrum of seismic wave signals

表2(續(xù))

圖6 各監(jiān)測點(diǎn)總能量與距離的關(guān)系Fig.6 Relationship between total energy and distance in each measuring point

3)結(jié)合圖6可以看出，在相同爆破藥量和爆心距的情況下，Z方向的總能量普遍大于X方向的總能量，大于Y方向的總能量；同時(shí)可以看出，Y方向的總能量隨爆心距的增加衰減速度較慢。

4)結(jié)合性質(zhì)2)和性質(zhì)3)，相比于水平方向，地震波信號(hào)垂直方向的能量具有所占頻帶低，數(shù)量比例高的特點(diǎn)。由于圍巖結(jié)構(gòu)固有頻率較低，為避免和減少爆破危害，應(yīng)控制隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)對(duì)垂直方向的影響。

5)從表2中可以發(fā)現(xiàn)，在爆破環(huán)境和爆破藥量一定的條件下，地震波信號(hào)的總能量與質(zhì)點(diǎn)振速峰值的平方近似成正比。

6)從圖6可以得出，3個(gè)方向爆破振動(dòng)總能量在圍巖等級(jí)改變處出現(xiàn)“斷崖式”衰減，圖6(a)中坐標(biāo)(-3)至(0)距離范圍內(nèi)尤其明顯且平均衰減量高達(dá)21.78(cm/s)2；圖6(b)中坐標(biāo)(-3)至(0)距離范圍內(nèi)平均衰減量為13.25(cm/s)2。

7)對(duì)比分析圖6(a)和6(b)并依據(jù)表2可以得出，坐標(biāo)(-3)屬于Ⅲ級(jí)圍巖，在第1，2組監(jiān)測試驗(yàn)中相對(duì)衰減率為41.61%，坐標(biāo)(3)屬于Ⅳ級(jí)圍巖，在第2組監(jiān)測試驗(yàn)中相對(duì)衰減率為55.79%，爆破振動(dòng)能量在Ⅳ級(jí)圍巖衰減更為迅速。

3 結(jié)論

1)隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)信號(hào)的能量在頻域上分布較廣且具有各向異性；在0～100 Hz頻帶內(nèi)其比例不低于60%，而且隨著爆心距的增加，高頻能量衰減迅速，低頻能量比例增加。

2)爆破振動(dòng)信號(hào)能量在垂直方向上具有數(shù)量比例高、所占頻帶低的特點(diǎn)，在考慮圍巖結(jié)構(gòu)固有特性的情況下應(yīng)加強(qiáng)防護(hù)和控制。

3)爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振速峰值與爆破振動(dòng)總能量衰減趨勢相同，且在爆破環(huán)境和爆破藥量相同的條件下，爆破振動(dòng)總能量與質(zhì)點(diǎn)振速峰值的平方近似成正比。

4)隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)總能量在圍巖等級(jí)改變處出現(xiàn)“斷崖式”衰減，且在Ⅳ級(jí)圍巖中相對(duì)衰減率更高，衰減更為迅速。