談“數(shù)形結(jié)合思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

盧開源

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都是以具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容知識為載體，又高于教學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍使用的方法，也是我們研究數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常用到的一種手段。數(shù)形結(jié)合思想在日常教學(xué)中主要分為以“形”解“數(shù)”和以“數(shù)”解“形”兩個(gè)類直觀教學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師不但要認(rèn)真專研教材，以教材為載體，把握數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)方法，方能駕馭教材，高效、出色地完成教學(xué)任務(wù)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)? 數(shù)形結(jié)合思想

一、以“形”解“數(shù)”的直觀教學(xué)

“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非;切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！”，可見“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中殿堂中缺一不可的兩大支柱，然而數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中教學(xué)中常用的方法之一，“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究經(jīng)常用到的手段。在日常教學(xué)中，如果某些代數(shù)問題有明顯的幾何意義，則轉(zhuǎn)化為幾何圖形，然后選用適當(dāng)?shù)膸缀畏椒?，以“形”研究“?shù)”，會使問題更加直觀形象，解法簡捷靈活，達(dá)到“柳暗花明”、“事半功倍”的效果?，F(xiàn)結(jié)合實(shí)例說明：

雜、抽象的代數(shù)式時(shí)候，適當(dāng)?shù)乜紤]轉(zhuǎn)化為直觀的幾何知識，培養(yǎng)學(xué)生 “數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化能力，最終能在看到“數(shù)”則能看到“形”，起到優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量。

二、以“數(shù)”解“形”的直觀教學(xué)

這里著重從以 “數(shù)”解“形”方面去對數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用作一些探討。雖然形有形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但在定量方面還必須借助代數(shù)的計(jì)算，特別是對于較復(fù)雜的“形”，不但是正確的把圖形數(shù)字化，而且要留心觀察圖形的特點(diǎn)，發(fā)掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質(zhì)或幾何意義，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進(jìn)行分析與計(jì)算。

三、教學(xué)策略

要想解決上述問題就要學(xué)會如何去尋找突破口，這些突破口是結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵，是我們正確解決問題的前提，只有找到這些關(guān)鍵的突破口才能使得問題得到解決?！皵?shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，換句話說就是以數(shù)量關(guān)系出現(xiàn)的幾何問題，能借助直觀圖形形象的表現(xiàn)出來，當(dāng)完全以圖形或圖表出現(xiàn)時(shí)應(yīng)學(xué)會提煉當(dāng)中有用的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)代數(shù)算法得出所求問題的解，但是實(shí)際上我們學(xué)生所掌握的理論知識還是不夠達(dá)到靈活使用數(shù)形結(jié)合思想的境界，還是需要做更多的磨練。在“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化過程中，我們要注意保證要做到等價(jià)的轉(zhuǎn)換，不能出現(xiàn)夸大或者縮小的情況，可行的策略?？傊?，深化學(xué)生對于此思想的理解和運(yùn)用;根據(jù)現(xiàn)今的學(xué)習(xí)要求去教授學(xué)生符合時(shí)代潮流的教學(xué)思想。