小學(xué)生在解決問題的過程中常用策略的探討

邱燕云

用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目的之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的途徑。解決問題的策略不僅指解決傳統(tǒng)意義的應(yīng)用題的策略，還包括解決其他的數(shù)學(xué)問題的策略。這一觀念與課改前有著質(zhì)的飛躍。它把學(xué)生學(xué)習(xí)重點(diǎn)由思維的強(qiáng)化與訓(xùn)練向用數(shù)學(xué)的方面轉(zhuǎn)變，為達(dá)到學(xué)習(xí)是為解決生活中的問題服務(wù)，真正意義上的學(xué)習(xí)就是為了使用目的。作為擔(dān)負(fù)培養(yǎng)社會(huì)接班人的教師，則由“傳業(yè)解疑”的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化到“授人以漁”的時(shí)代責(zé)任。新的課程改革已經(jīng)實(shí)施到第六個(gè)年頭，我深深體會(huì)到愛因斯坦所說(shuō)的話：“只有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，才能感受到學(xué)習(xí)的樂趣?！币寣W(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，我們應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。那么我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？教材的編排也是以解決問題的為最終目標(biāo)編排的。如人教版五年級(jí)上冊(cè)教材，將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。在解決問題材中，學(xué)生常使用哪些策略？初步研究探討中，這些策略體現(xiàn)在解決問題的三個(gè)過程中：

一、審題過程中使用策略

審題的過程中往往是用分析法分析數(shù)學(xué)量關(guān)系理清題意的過程。審題是解決問題的關(guān)鍵，一旦明白題意，廬山的真面目便可見。

1.讀的策略

數(shù)學(xué)題的讀，跟語(yǔ)文的讀不一樣，語(yǔ)文的讀重在情感的體會(huì)和感悟，數(shù)學(xué)的讀重在數(shù)量關(guān)系的理解，讓學(xué)生讀一讀，停一停，想一想，再往下讀。學(xué)生在思思想想中理解題意，在想想思思中呈現(xiàn)生活情景，初步感知題里的信息，達(dá)到明確題材意的目的。

2.提煉的策略

提煉題材中的關(guān)鍵信息，抓住關(guān)鍵才能一擊即中。

3.定向策略

說(shuō)出所要解決的問題，尋找解決問題的所需的條件，這是解題意識(shí)的指向。

二、解決問題的過程中使用的策略

在解決問題的過程中具體問題具體分析，不同的類型題可能采用的策略也各不相同。而我們的教材編排多采用假設(shè)、枚舉、轉(zhuǎn)化等策略。假設(shè)策略是對(duì)問題的結(jié)果進(jìn)行大膽的猜測(cè)，并對(duì)猜測(cè)進(jìn)行檢查、推敲、驗(yàn)證。

除了教材所列舉的策略外，我還想談?wù)勔韵?種解決問題的策略：

1.圖示策略

采用畫圖和圖表的方式進(jìn)行分析問題，也是一個(gè)較為有效的方法。如解決關(guān)于行程的問題，教師的教學(xué)或?qū)W生獨(dú)立解決問題時(shí)，常用畫線段圖的策略。通過畫線段圖，路程、速度、時(shí)間關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生的思路得以拓展，使用這項(xiàng)解題策略比較符合小學(xué)生的思維形象特點(diǎn)。有些問題也可以運(yùn)用表格把一些信息列舉出來(lái)，尋求解題的方法。如學(xué)習(xí)小數(shù)學(xué)乘法時(shí)，出示表格

讓學(xué)生把積算出來(lái)，然后觀察因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積有幾位小數(shù)。通過學(xué)生觀察分析比較，得出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)的規(guī)律。圖示的策略直觀形象地展示問題的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生能迅速地尋找到解決問題的途徑。

2.合作交流的策略

這種策略有兩種形式：一是小組合作交流;二是與教師交流。這兩種交流的前提是學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生疑惑，有迫切想與同伴分享與交流的心理需求。小組合作交流策略早在很多年前便提出來(lái)，并在課堂上實(shí)施。本人總覺得使用時(shí)容易流于形式，很難達(dá)到真正交流的目的。我認(rèn)為教師提出的質(zhì)疑和問題能沖擊學(xué)生的思想，使其產(chǎn)生共鳴，并有想說(shuō)的愿望。這要求學(xué)生有一定的基礎(chǔ)。最近有些學(xué)生，無(wú)論是優(yōu)生中等生，還是差生，拿著一些題來(lái)問我。想起自已讀書時(shí)也是喜歡問老師，這是否也是一種解決問題的策略？在“問”中深思，在“問”中得以找到答案，在“問”中升華成一種能力。

3.做筆記的策略

語(yǔ)文課上，學(xué)生基本上習(xí)慣記筆記，但數(shù)學(xué)課記什么？怎樣記？有的老師提出數(shù)學(xué)筆記可以是記題綱，記問題，記疑點(diǎn)，記方法，記總結(jié)等，勤記筆記對(duì)啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。筆記除記上述內(nèi)容外，本人以為還可以記自己做錯(cuò)的題，把每次做錯(cuò)的題抄在上面，寫上正確的解題思路和方法，有空拿來(lái)看看，把不懂的變?yōu)榫ā?/p>

4.操作實(shí)驗(yàn)策略

實(shí)踐出真知，本身數(shù)學(xué)就是一門科學(xué)學(xué)科，所以學(xué)生學(xué)習(xí)也常用操作實(shí)驗(yàn)策略。如二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)觀察鏡子里的自己，知識(shí)很貼近學(xué)生的生活實(shí)際，但也很抽象。在課堂上教師讓學(xué)生照照鏡子，通過操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)鏡子里的自己上下是沒變的，左右剛好相反的規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)原來(lái)是很有趣的，達(dá)到了事半功倍的教學(xué)作用。

5.逆推策略

逆推策略即是用綜合法解決問題的方法，從問題入手，一步一步向前尋求已知條件，最后獲得解題方法的一種途徑。

6.情景策略

向?qū)W生提供真實(shí)的情景或激發(fā)學(xué)生聯(lián)系自己的日常生活進(jìn)行理解題意，從而解決問題。

7.比較、判斷策略

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)類似的兩個(gè)問題進(jìn)行比較、再判斷，獲得更加清晰的解題策略，這也是新舊教材的優(yōu)勢(shì)教學(xué)和學(xué)習(xí)方法之一，這里不再詳說(shuō)。

三、檢查答案，深化發(fā)展的學(xué)習(xí)策略

在檢查答案和深化發(fā)展的過程中，我們也應(yīng)重視對(duì)學(xué)生使用策略的指導(dǎo)。告訴學(xué)生有哪些策略我們是可以采用的。如驗(yàn)證的策略，反思的策略，歸納整理策略，延伸策略等。驗(yàn)證策略即檢查答案和怎樣檢查;反思策略就是讓學(xué)生對(duì)做對(duì)的題的思路進(jìn)行回憶和反思。多思，便成自然;歸納整理策略是對(duì)所學(xué)生知識(shí)進(jìn)行梳理，在腦子里形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，鞏固知識(shí)，形成知識(shí)鏈;延伸的策略是對(duì)所學(xué)生知識(shí)的加深拓展，教師鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)難題，開拓思路。

總而言之，時(shí)代賦予教師的責(zé)任是：教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)這些策略的存在，嘗試使用這些策略解決實(shí)際問題，逐漸形成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這是教學(xué)改革的目的，相信也是我們老師們的意愿：教，是為了不教！