基于“思維可視化”視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

江蘇江陰市要塞實驗小學(xué) 陳正華 華旦玲

在思維可視化的過程中，圖示技術(shù)是實現(xiàn)思維從抽象到具體的橋梁，常用的圖示技術(shù)包含思維導(dǎo)圖、流程圖、概念圖、雙氣泡圖等。在傳統(tǒng)課堂上，教師多以灌輸方式往學(xué)生腦子里硬塞知識。引入思維可視化方法后，教學(xué)的焦點從“知識層”深入到“思維層”，推動師生共同思考，引起思維共振、思想爭鳴。

一、雙氣泡圖呈現(xiàn)，溝通知識間的聯(lián)系與區(qū)別

雙氣泡圖是由兩個氣泡圖結(jié)合而成的。它有兩個“中心詞”，分別表示需要比較的兩個事物。在兩個中心詞之間的氣泡，書寫兩個事物的相同點；在兩個中心詞兩側(cè)的氣泡中，書寫這兩種事物的不同點。雙氣泡圖可以幫助我們完善兩種事物的對比，從而更深入地認(rèn)識兩種相似事物間的區(qū)別與聯(lián)系。

例如，在“長方體和正方體特征”的比較中，如果我們用語言來描述，相同點：都有8個頂點、12條棱、6個面。不同點：長方體相對的4條棱長相等，相對的面相同，一般都是長方形（最多有兩個面是正方形）；正方體12條棱長都相等，6個面都相同，都是正方形。這樣的表達(dá)顯然是不夠清楚的，而且學(xué)生難以理解和記憶。如果采用雙氣泡圖來比較長方體和正方體的相同點和不同點，會產(chǎn)生這樣的效果：

利用雙氣泡圖，我們可以清楚地看到長方體和正方體的異同。繪制雙氣泡圖并不是為了畫圖而畫圖，其實就是將學(xué)生的對比思維進(jìn)行顯性化的一種工具。引導(dǎo)學(xué)生繪制雙氣泡圖，意在培養(yǎng)他們的對比思維方式和思維習(xí)慣。這種對比的思維無論是對學(xué)生的生活還是學(xué)習(xí)都有著重要的意義。另外，心理學(xué)指出：依據(jù)記憶規(guī)律，無意識記可使學(xué)生輕松地獲取知識。教師要充分利用無意識記的規(guī)律組織教學(xué)。眾所周知，新穎的表征方式，學(xué)生感興趣的東西以及多感官參與認(rèn)識的對象等，都不需要付出太大的意志努力而容易被記住。所以，教師要講究教學(xué)藝術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)造無意識記的條件，從而調(diào)動學(xué)生的無意識記。用雙氣泡圖來完善兩種事物的對比，就是一種很好的教學(xué)藝術(shù)。

二、流程圖分析，提升解決問題的理解力

“問題解決”的思考過程往往是不可見的。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師往往是讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)來固化解決問題的程序和步驟，從而形成技能。然而，學(xué)生思維的發(fā)展并不是來自按部就班的“操作”，而來自生成“程序”和“步驟”的思維方法和過程。利用流程圖，可以幫助學(xué)生將問題的條件進(jìn)行梳理，把原本看不見的思維過程呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解“程序”和“步驟”背后的道理。

例如，在三年級上冊“解決問題的策略——從條件想起”中有這樣一個例題：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個，以后每天都比前一天多摘5個。小猴第三天摘了多少個？第五天呢？這是一個需要運用邏輯思維解決的問題，為幫助學(xué)生理解條件，可以設(shè)計這樣的流程圖：

皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論將個體認(rèn)知發(fā)展分為四個階段，作為三年級的學(xué)生，正處在具體運算階段，具體運算階段的兒童必須依賴于直觀形象的支持才能進(jìn)行邏輯推理和運用邏輯思維解決問題。利用以上流程圖可以將本來復(fù)雜的條件條理化，抽象的問題形象化，隱性的思維可視化，特別是對“以后每天都比前一天多摘5個”這句話的理解就容易多了，而這句話又是解決這個問題的關(guān)鍵所在。可見，流程圖的運用，既關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗，又符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。

三、思維導(dǎo)圖引領(lǐng)，促使認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新組合

1.引發(fā)“大腦的海嘯”

由世界著名的英國學(xué)者東尼博贊發(fā)明的思維導(dǎo)圖是把我們大腦中的想法用彩色的筆畫在紙上，它的核心思想就是將形象思維與抽象思維很好地結(jié)合起來，讓左右腦同時運作。也就是說創(chuàng)作思維導(dǎo)圖需要“全腦”協(xié)同思維，這與大腦思維過程中神經(jīng)元在大腦中爆炸性地尋求新的連接相一致。我們知道，電腦的“思維”是線性的，而人腦的思維是多維度的。但是在現(xiàn)實生活中，我們接收到的信息往往是線性的。如看一篇文章，必須一行一行地讀，是線性信息；聽別人描述，也是線性信息。線性始終是一維的，而思維導(dǎo)圖的展示則是多維度的，從“中心詞”到“一級分支”，從“二級分支”到“更多級分支”，層層發(fā)展，就像大腦一樣。而且，每一級分支的內(nèi)容都是彼此關(guān)聯(lián)的，這樣就能幫助大腦通過聯(lián)想更好地進(jìn)行理解和想象。

2.促進(jìn)思維的激發(fā)和整理

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系。思維導(dǎo)圖的運用，恰當(dāng)?shù)匕衙總€知識的“生長點”和“延伸點”結(jié)合在一起，即前一級分支內(nèi)容是后一級分支內(nèi)容的生長點，后一級分支內(nèi)容是前一級分支內(nèi)容的延伸點，條理非常清晰，每一個知識點通過線條連接成了一個整體。這樣學(xué)生就能很輕松地理清導(dǎo)圖所描述的重點內(nèi)容，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行思維的激發(fā)和整理。另外，在繪制思維導(dǎo)圖時，會使用豐富的圖形、顏色等，這樣能有效刺激大腦，以更好地引起學(xué)生的無意注意。

例如，“因數(shù)和倍數(shù)的復(fù)習(xí)”一課的結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要目的是：自主回顧、合作整理、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。本單元的內(nèi)容涉及的概念非常多，既抽象又容易混淆，如何使學(xué)生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識之間的網(wǎng)絡(luò)體系？思維導(dǎo)圖的運用就有效地解決了這些問題。筆者將這節(jié)課內(nèi)容分為四個一級分支：（1）因數(shù)，（2）倍數(shù)，（3）質(zhì)數(shù)合數(shù)，（4）分解質(zhì)因數(shù)。所有內(nèi)容都圍繞這四個知識點展開。先讓學(xué)生自主回憶本單元的知識點，然后引導(dǎo)學(xué)生再分組進(jìn)行歸納整理，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點和知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把各部分知識“串聯(lián)起來”，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。在這層總結(jié)中，不論是整理的內(nèi)容，還是整理的方式，較之前都有很大的進(jìn)步。就像抓珠子一樣，零散的珠子，我們無法抓得很多，但是如果把珠子“串聯(lián)起來”再抓，顯然可以一抓一大串。以下是筆者制作的本單元思維導(dǎo)圖：

“因數(shù)與倍數(shù)”思維導(dǎo)圖

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“可視化”技術(shù)，教師可以對知識點進(jìn)行歸納和對比，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象，提升學(xué)生解決問題的理解力，從而提高教師的教學(xué)效率。同時，“可視化”教學(xué)也是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的一種教學(xué)方式，學(xué)生通過“可視化”學(xué)習(xí)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、知識間的聯(lián)系等直觀表征出來，讓學(xué)生內(nèi)隱的思維看得見，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。