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    “成正比例的量”教學(xué)設(shè)計(jì)

    2019-10-14 16:46:44封明亮
    科學(xué)與財(cái)富 2019年13期
    關(guān)鍵詞:正比例路程比值

    封明亮

    教學(xué)內(nèi)容:西師版教材第43頁(yè)例題1及“試一試”。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

    2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受表示正比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,滲透函數(shù)思想,進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。

    3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

    教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)和理解正比例的意義。

    教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)和理解成正比例的量的變化規(guī)律。

    教學(xué)過(guò)程:

    一、談話引入

    師:出示路程,看到路程這個(gè)數(shù)量,你想到了什么量生:時(shí)間和速度。師:為什么會(huì)想到時(shí)間和速度呢?

    預(yù)設(shè):

    生1:因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間、速度有關(guān)系。

    生2:因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間=速度。師:我們把路程和時(shí)間這樣有關(guān)系的兩個(gè)量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”(板書(shū))。

    類似地,你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎?

    生1:?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)。

    生2:收入、支出和結(jié)余。

    生3:……

    引入:剛才同學(xué)們舉出的都是一些相關(guān)聯(lián)的量。這節(jié)課,我們就來(lái)認(rèn)識(shí)和研究它們之間的變化規(guī)律。

    二、感受了解生活中的相關(guān)聯(lián)的量師:(課件出示)觀察下面各題,有哪些量,它們相關(guān)聯(lián)嗎?

    (1)抽學(xué)生分別回答6個(gè)小題。

    (2)引導(dǎo)孩子們得出①②③④⑤題都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。⑥題兩種量不相關(guān)聯(lián)。

    (3)師:兩種相關(guān)聯(lián)的量變化共同特征是什么?

    學(xué)生回答后教師板書(shū):一種量變化,另一種量隨著變化。

    三、探究成正比例量的特征

    師:剛才我們發(fā)現(xiàn)兩種量都在變化,孩子們,我們能找到他們之間不變的量嗎?你們開(kāi)動(dòng)大腦找一找,算一算吧。

    (1)學(xué)生獨(dú)立思考。

    (2)抽生說(shuō)一說(shuō),教師隨機(jī)板書(shū)出不變的和差積商。

    師:在生活中相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的數(shù)它們之間還藏著這些秘密呢。今天我們重點(diǎn)探究?jī)煞N量相除商不變化的規(guī)律。(課件出示①④題)

    板書(shū):

    師:以前我們學(xué)習(xí)比的知識(shí)知道,兩數(shù)相除,又可以寫(xiě)成兩數(shù)的比,由此可知

    “不變”就是“一定”,這里的比值2表示什么呢?

    同理

    這里的比值80表示什么呢?

    師:引導(dǎo)得出,像上題中總價(jià)和數(shù)量,體積和底面積這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也變化。當(dāng)兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)比值一定時(shí),這兩種量叫做成正比例的量,他們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

    師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢?學(xué)生回答后老師板書(shū):

    四、課堂新知梳理歸納

    孩子們,剛才我們學(xué)習(xí)什么呀?我們一起來(lái)梳理梳理吧。板書(shū):

    五、及時(shí)練習(xí)。

    1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,說(shuō)明理由。

    (1)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。

    (2)每小時(shí)織布的米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間。

    (3)每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)一定,看書(shū)的總頁(yè)數(shù)和時(shí)間。

    (4)小明跳高的高度和他的身高。

    2.完成數(shù)學(xué)書(shū)第43頁(yè)例題1和試一試。

    學(xué)生獨(dú)立完成后,匯報(bào)集體訂正。

    六、全課結(jié)束。

    孩子們,這節(jié)課你有哪些收獲呢?

    七、板書(shū)設(shè)計(jì):

    成正比例的量

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