商業(yè)銀行參與PPP項目風(fēng)險分擔(dān)研究 ——基于博弈模型

段世霞 李騰

【摘 要】 商業(yè)銀行參與PPP項目已成為我國PPP模式融資的主要形式，而各參與方風(fēng)險分擔(dān)合理與否是商業(yè)銀行參與PPP項目成敗的關(guān)鍵所在。首先對商業(yè)銀行參與PPP項目的風(fēng)險進(jìn)行了分析，接著構(gòu)建風(fēng)險分擔(dān)博弈模型，確定了共擔(dān)風(fēng)險在各參與方之間的分擔(dān)比例，使風(fēng)險得到合理分擔(dān)。博弈模型分為兩個階段，一是商業(yè)銀行和社會資本組成聯(lián)盟組織與政府部門談判的非完全信息討價還價模型，二是聯(lián)盟組織內(nèi)部商業(yè)銀行和社會資本間的NASH談判博弈模型，并推導(dǎo)出相應(yīng)均衡解。研究表明：商業(yè)銀行具有分擔(dān)風(fēng)險的作用，商業(yè)銀行的參與能使PPP項目風(fēng)險得到更加有效的配置;對某一共擔(dān)風(fēng)險，參與者風(fēng)險分擔(dān)比例與其風(fēng)險偏好系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。該項研究成果在理論上補充了商業(yè)銀行參與下的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)的不足，有助于推動PPP項目的成功實施。

【關(guān)鍵詞】 PPP項目; 商業(yè)銀行; 風(fēng)險分擔(dān); 非完全信息博弈; NASH談判

【中圖分類號】 F294 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）20-0087-06

一、引言與文獻(xiàn)回顧

PPP（Public-Private Partnership）模式是政府為增強公共產(chǎn)品和服務(wù)供給能力、提高供給效率，通過特許經(jīng)營、購買服務(wù)、股權(quán)合作等方式與社會資本建立的利益共享、風(fēng)險共擔(dān)的一種融資方式。近年來政府和社會資本合作（PPP）模式得到了大力推廣，該模式能夠有效緩解政府部門的財政負(fù)擔(dān)，同時滿足社會資本的投資收益，極大改善公共項目建設(shè)效率和運營效率，從而推進(jìn)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展[1]。PPP模式融資規(guī)模大、融資周期長，該模式的運作為金融機構(gòu)的介入提供了契機，商業(yè)銀行可以充分發(fā)揮資金配置的樞紐作用，依托自身的資金優(yōu)勢，為PPP項目提供全方位、全生命周期的金融服務(wù)[2]。商業(yè)銀行是PPP項目首選的融資來源，目前商業(yè)銀行參與PPP項目已成為我國PPP模式融資的主要形式[3]。在商業(yè)銀行參與的PPP項目中，政府部門、社會資本和商業(yè)銀行三方全過程合作，形成了一種政府部門、社會資本和商業(yè)銀行三方共同承擔(dān)風(fēng)險并獲得收益補償?shù)暮献餍问剑谌絽⑴c者間制定合理的風(fēng)險分擔(dān)方案，能夠劃分各自的風(fēng)險責(zé)任和風(fēng)險收益，對推動項目的成功實施具有積極意義。

對于商業(yè)銀行參與的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)的研究，葉曉 等[4-6]分析了商業(yè)銀行參與的PPP項目中的風(fēng)險，并提出相應(yīng)的風(fēng)險管理策略和措施，但多是從定性的角度進(jìn)行的分析。張惠等[3，7]運用靜態(tài)博弈模型定量討論了政府部門、社會資本和商業(yè)銀行間的風(fēng)險分擔(dān)模式，并提出應(yīng)由風(fēng)險偏好系數(shù)大的一方來承擔(dān)風(fēng)險的結(jié)論，但該模型只適用于風(fēng)險完全由單方承擔(dān)的情形，未對共擔(dān)風(fēng)險在三方之間如何分擔(dān)和分擔(dān)比例的確定進(jìn)行研究。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究可以看出，對于商業(yè)銀行參與下的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)問題的研究較少，尤其是共擔(dān)風(fēng)險在政府部門、社會資本和商業(yè)銀行之間如何分擔(dān)和分擔(dān)比例的確定還缺乏相關(guān)理論與模型的支撐，這方面還有待進(jìn)一步拓展。本文將基于博弈模型來討論商業(yè)銀行參與的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)問題，確定出共擔(dān)風(fēng)險在各參與者間的分擔(dān)比例，從而使風(fēng)險得到合理的分擔(dān)。

二、商業(yè)銀行參與PPP項目的風(fēng)險分析

對于商業(yè)銀行參與的PPP項目，如能系統(tǒng)分析項目中存在的各類風(fēng)險，制定出合理的風(fēng)險分類方法，并依據(jù)風(fēng)險分擔(dān)原則使得風(fēng)險在項目各參與者之間得到合理分擔(dān)，能提高參與者的積極性，促使項目高效地運作。

（一）PPP項目主要風(fēng)險因素

理論上PPP項目風(fēng)險分類的方法有很多，如按風(fēng)險層次、風(fēng)險性質(zhì)和項目環(huán)境對風(fēng)險進(jìn)行分類。本文為便于今后各個風(fēng)險能在分擔(dān)主體間得到合理劃分，將按照風(fēng)險的來源對項目風(fēng)險進(jìn)行分類，通過文獻(xiàn)梳理和統(tǒng)計，將商業(yè)銀行參與的PPP項目可能面臨的主要風(fēng)險因素進(jìn)行了歸納，如表1所示[3-11]。

（二）風(fēng)險分擔(dān)原則

對于項目中存在的風(fēng)險，必須將每個風(fēng)險都分擔(dān)到適合承擔(dān)它的項目各參與者身上，以落實各個風(fēng)險分擔(dān)責(zé)任實體，從而有效地控制風(fēng)險。合理的風(fēng)險分擔(dān)必須遵循一定的原則：（1）風(fēng)險應(yīng)由最有控制力的一方承擔(dān);（2）風(fēng)險分擔(dān)與所得收益相匹配;（3）承擔(dān)風(fēng)險要有上限[12]。

（三）風(fēng)險分擔(dān)劃分

在商業(yè)銀行參與的PPP項目中，政府部門、社會資本和商業(yè)銀行作為項目風(fēng)險的主要分擔(dān)者，根據(jù)以往的研究和上述風(fēng)險分擔(dān)原則，PPP項目的大部分風(fēng)險都能在三者間得到合理的分配。整體而言，對于大部分政治風(fēng)險，政府部門可以通過行政手段進(jìn)行控制，政府可自行承擔(dān)。對于項目建設(shè)和運營管理風(fēng)險，社會資本方具有相關(guān)的豐富經(jīng)驗，可根據(jù)以往經(jīng)驗更好地處理項目建設(shè)和運營中的風(fēng)險，社會資本對這部分風(fēng)險可自行承擔(dān)。而商業(yè)銀行具有資源配置和價格發(fā)現(xiàn)的作用，它在資金集聚方面具有明顯的優(yōu)勢，因此有能力解決金融風(fēng)險中融資不到位的風(fēng)險，這部分風(fēng)險可自行承擔(dān)。對于信用風(fēng)險應(yīng)由出現(xiàn)信用問題的一方承擔(dān)相應(yīng)的信用風(fēng)險。但對于一部分風(fēng)險是不能劃分給項目某一方參與者來完全承擔(dān)的，如市場風(fēng)險中的大部分風(fēng)險，以及除融資不到位風(fēng)險外的其他金融風(fēng)險等均受市場大環(huán)境的影響，項目參與方都不能控制這些風(fēng)險的發(fā)生，而外部風(fēng)險中的不可抗力風(fēng)險、氣候自然條件風(fēng)險和戰(zhàn)爭風(fēng)險具有不可預(yù)見性，項目各參與方對此類風(fēng)險缺乏控制力，只能采取措施盡量降低損失，其責(zé)任應(yīng)由項目參與方共擔(dān)，因此對于這些風(fēng)險必須由多方進(jìn)行承擔(dān)，即共擔(dān)風(fēng)險。對于需要多方共擔(dān)的風(fēng)險類型，需要建立一個合理的風(fēng)險分擔(dān)方法，明確各參與方承擔(dān)的風(fēng)險比例，使得共擔(dān)風(fēng)險在各參與方之間得到合理的分配。本文將基于博弈模型來分析商業(yè)銀行參與下的PPP項目共擔(dān)風(fēng)險在各參與者之間的分配問題。

三、商業(yè)銀行參與PPP項目風(fēng)險分擔(dān)博弈模型建立與求解

（一）風(fēng)險分擔(dān)三方博弈過程描述

在商業(yè)銀行參與的PPP項目共擔(dān)風(fēng)險的分擔(dān)博弈中，政府部門是項目發(fā)起人和相應(yīng)的規(guī)則制定者，與其相比，社會資本和商業(yè)銀行處于相對弱勢地位，所以在風(fēng)險分配初始階段，社會資本和商業(yè)銀行為了平衡談判雙方地位從而推動風(fēng)險的合理分配達(dá)到各自利益最大化，會組成聯(lián)盟組織共同與政府部門進(jìn)行博弈。而博弈過程根據(jù)參與方信息掌握的程度可分為完全信息博弈過程和非完全信息博弈過程[13]。在實際的PPP項目中談判雙方都不可能完全了解對方的信息，因此在本文中建立非完全信息討價還價博弈來解決政府部門和聯(lián)盟組織間共擔(dān)風(fēng)險分配問題更加符合現(xiàn)實。在博弈論中，討價還價博弈可以有無限個回合，一般情況下，由于政府部門相比聯(lián)盟組織地位較高，在談判中占據(jù)主動地位，會率先出價提出各自的風(fēng)險分擔(dān)比例，若聯(lián)盟組織接受政府部門的出價則博弈結(jié)束，若聯(lián)盟組織拒絕則進(jìn)入第二回合。第二回合由聯(lián)盟組織出價提出各自的風(fēng)險分擔(dān)比例，若政府部門接受則博弈結(jié)束，否則進(jìn)入第三回合。此時政府部門進(jìn)行再次出價提出各自風(fēng)險分擔(dān)比例，若聯(lián)盟組織接受則博弈結(jié)束，若拒絕則進(jìn)行下一回合，以此類推，討價還價博弈可以進(jìn)行無限回合。在討價還價博弈過程中，只要政府部門和聯(lián)盟組織中有一方接受另一方提出的風(fēng)險分擔(dān)比例方案，博弈就可以結(jié)束，雙方就此風(fēng)險分擔(dān)比例方案達(dá)成共識。

對某一風(fēng)險種類，在政府部門和聯(lián)盟組織之間分配后，還需要在聯(lián)盟組織內(nèi)部進(jìn)行再次分配，即需要在社會資本和商業(yè)銀行間進(jìn)行再次分配。這樣不僅可以有效地規(guī)避和減少各自承擔(dān)的風(fēng)險，也容易促進(jìn)雙方融資協(xié)議的達(dá)成。在之前與政府部門博弈過程中，社會資本和商業(yè)銀行為了實現(xiàn)風(fēng)險的合理分擔(dān)進(jìn)而達(dá)到收益最大化，從而進(jìn)行合作組成聯(lián)盟組織共同與政府部門進(jìn)行博弈。而社會資本和商業(yè)銀行間的風(fēng)險分擔(dān)博弈是在合作的背景下進(jìn)行的博弈，合理的風(fēng)險分擔(dān)方案即是合作博弈的解，兩個主體間的風(fēng)險分擔(dān)問題就是NASH談判模型[14]。本文將建立NASH談判模型來確定社會資本和商業(yè)銀行各自分擔(dān)的最優(yōu)風(fēng)險比例，從而解決共擔(dān)風(fēng)險在兩者間的分配問題。

綜上，商業(yè)銀行參與的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)博弈過程可分為兩階段：第一階段是非完全信息條件下政府部門和聯(lián)盟組織間共擔(dān)風(fēng)險的初次分配;第二階段是基于NASH談判模型的聯(lián)盟組織內(nèi)部共擔(dān)風(fēng)險的再次分配，即社會資本和商業(yè)銀行間共擔(dān)風(fēng)險的再次分配。

（二）非完全信息條件下政府部門和聯(lián)盟組織間風(fēng)險的初次分配

1.基本假設(shè)

假設(shè)1：政府部門和聯(lián)盟組織都是理性人，都追求自身利益最大化，希望通過談判實現(xiàn)風(fēng)險在雙方間的合理分擔(dān)，且都不希望談判的破裂。

假設(shè)2：針對某類風(fēng)險，在討價還價過程中，政府部門和聯(lián)盟組織之間的信息是不完全的。

假設(shè)3：政府部門和聯(lián)盟組織地位存在非對稱性，且政府部門地位較高，在談判中占據(jù)主動地位，由政府部門率先出價。

假設(shè)4：風(fēng)險是相互獨立的，每個風(fēng)險初始值是1。

假設(shè)5：針對某一共擔(dān)風(fēng)險，政府部門承擔(dān)的風(fēng)險比例為ki（i=1，2，3，…，n，n∈N*），聯(lián)盟組織承擔(dān)的風(fēng)險比例為1-ki，雙方針對比例ki進(jìn)行討價還價。

2.相關(guān)參數(shù)

（1）風(fēng)險偏好系數(shù)：在針對雙方共擔(dān)的風(fēng)險類別討價還價過程中，博弈雙方對共擔(dān)風(fēng)險會有不同的處理成本和收益，主要表現(xiàn)在其各自不同的風(fēng)險偏好系數(shù)上，而風(fēng)險偏好系數(shù)反映的是風(fēng)險凈收益的情況。在這里假設(shè)參與者為i（i=1，2），其中政府部門（g）為i=1，聯(lián)盟組織（l）為i=2，承擔(dān)的風(fēng)險為V，Xi為i的風(fēng)險偏好系數(shù)，風(fēng)險凈收益為NRi，則風(fēng)險凈收益（NRi）風(fēng)險偏好系數(shù)（Xi）存在如下的關(guān)系：NRi=XiV。

（2）貼現(xiàn)因子δ：在討價還價的過程中，每一回合談判的進(jìn)行，雙方都會伴隨著機會成本和時間成本的產(chǎn)生，這將導(dǎo)致雙方更大的風(fēng)險損失，相應(yīng)的收益也會減少。本文用貼現(xiàn)因子δ（0<δ<1）來表示這種談判損耗，設(shè)政府部門的貼現(xiàn)因子為δ1，聯(lián)盟組織的貼現(xiàn)因子為δ2，由于政府部門在處理風(fēng)險和獲得信息的能力上要大于聯(lián)盟組織，因此談判每多進(jìn)行一回合聯(lián)盟組織相對政府部門來說風(fēng)險造成的利益損失更大，有0<δ2<δ1<1。

（3）強勢概率q：在非完全信息博弈中，參與方對彼此博弈的支付不是完全未知的，而是可以通過一定的主觀概率分布來表示。在政府部門與聯(lián)盟組織的非完全信息博弈中，政府部門通常以概率q利用其強勢地位，強勢轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織部分額外風(fēng)險，或以概率1-q不利用其強勢地位公平地和聯(lián)盟組織分擔(dān)風(fēng)險。

（4）談判固定成本c：在雙方討價還價過程中，每一博弈回合的進(jìn)行，雙方都會有一定的人力和物力的消耗，把這種消耗稱為談判成本。為了便于模型的建立和求解，假設(shè)在談判過程中每輪的談判成本是固定的，相同的，統(tǒng)一記為c。

（5）風(fēng)險轉(zhuǎn)移值r：在風(fēng)險分擔(dān)過程中，政府部門地位較高，會利用其強勢地位把原本需要自己承擔(dān)的風(fēng)險量轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織。假設(shè)每一回合政府部門利用其強勢地位轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織的風(fēng)險值為ri（i=1，2，3，…，n，n∈N*），由于其每一回合強勢轉(zhuǎn)移的風(fēng)險量不會大于自己需要承擔(dān)的風(fēng)險比例k，所以有0≤ri≤ki。

3.討價還價博弈模型構(gòu)建

由上述假設(shè)條件可知，政府部門相比聯(lián)盟組織地位較高，在談判中占據(jù)主動地位，第一回合由地位較高的政府部門就雙方的風(fēng)險分擔(dān)比例開始出價。對共擔(dān)風(fēng)險類別，提出自己分擔(dān)的風(fēng)險比例為k1，聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險比例為1-k1。同時由于政府部門處于強勢地位，會以強勢概率q轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織r1的風(fēng)險值，即政府部門分擔(dān)的風(fēng)險比例減少r1，聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險比例增加r1。以1-q的非強勢概率不向聯(lián)盟組織轉(zhuǎn)移額外風(fēng)險值。每輪談判雙方都將導(dǎo)致固定的談判成本c。因此在第一回合談判中，政府部門和聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險凈收益期望值為：

如果上述風(fēng)險分擔(dān)比例方案聯(lián)盟組織能夠接受，雙方就此方案達(dá)成協(xié)議，則博弈結(jié)束，否則談判進(jìn)入下一回合，此時輪到聯(lián)盟組織出價。

第二回合由聯(lián)盟組織出價，提出政府部門分擔(dān)的風(fēng)險比例為k2，聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險比例為1-k2?？紤]到政府部門會以q（0

如果第二回合聯(lián)盟組織提出的風(fēng)險分擔(dān)比例方案政府部門能夠接受，則博弈結(jié)束，否則將由政府部門再次出價。

同理可得第三回合政府部門就各自風(fēng)險分擔(dān)比例再次出價后，政府部門和聯(lián)盟組織談判的風(fēng)險凈收益期望值為：

如果第三回合后雙方對風(fēng)險分擔(dān)比例方案仍沒有達(dá)成相關(guān)協(xié)議，則聯(lián)盟組織和政府部門將持續(xù)輪流出價，直到雙方對風(fēng)險分擔(dān)比例方案達(dá)成了一致，雙方博弈過程才會結(jié)束。

4.模型求解

上述建立的模型為非完全信息地位不對稱的無限回合討價還價博弈模型，對于該模型的求解，需要利用海薩尼轉(zhuǎn)換理論把非完全信息博弈轉(zhuǎn)化為完全但不完美信息博弈進(jìn)行求解[13]，此外對于無限回合的討價還價模型，為了求解的方便，將選取第三回合作為起始逆推點。根據(jù)逆推歸納法，第三回合由政府部門進(jìn)行出價，其提出的風(fēng)險分擔(dān)比例方案使得政府部門和聯(lián)盟組織的風(fēng)險凈收益期望值分別為NR ?和NR ?，逆推至第二回合，由聯(lián)盟組織進(jìn)行出價，如果其在該回合提出的風(fēng)險分擔(dān)比例方案，使得政府部門在該回合的風(fēng)險凈收益期望值NR ?不小于第三回合的NR ?，則政府部門就會接受聯(lián)盟組織在第二回合的出價。如果聯(lián)盟組織在第二回合提出的政府部門風(fēng)險凈收益期望值NR ?小于第三回合的NR ?，則政府部門一定會拒絕這次出價并將談判進(jìn)行到下一回合。由于貼現(xiàn)因子δ的存在，使得談判每多進(jìn)行一回合都會造成談判損耗，所以雙方都希望盡可能地減少談判回合數(shù)。為了自身利益最大化，防止談判進(jìn)行到第三回合，聯(lián)盟組織在第二回合的最優(yōu)策略為：

由上述分析可得，第二回合聯(lián)盟組織采取的策略，使得其風(fēng)險凈收益期望值大于第三回合的風(fēng)險凈收益期望值，因此，聯(lián)盟組織為了獲得更大的風(fēng)險收益也不會將談判進(jìn)行到第三回合。再逆推至第一回合，由政府部門出價，與上述分析類似，政府部門只有在這一回合保證聯(lián)盟組織的風(fēng)險凈收益期望值NR ?大于等于第二回合的風(fēng)險凈收益期望值NR2l，聯(lián)盟組織才會接受這次出價，從而不會將談判拖到第二回合。因此政府部門為防止談判進(jìn)行到下一回合造成談判損耗，并在保證自身利益最大的情況下，其在第一回合的最優(yōu)策略為：

從式20可知，政府部門在第一回合采取的策略，使得其風(fēng)險凈收益期望值大于第二回合的風(fēng)險凈收益期望值，因此，政府部門為了獲得更大的風(fēng)險收益也不會進(jìn)行第二回合的談判。

對于該博弈模型，起始逆推點的選取無論是第一回合還是第三回合，其結(jié)果都是相同的，因此有：

5.模型結(jié)果討論

（1）從討價還價所得的風(fēng)險分擔(dān)比例均衡解可以看出，政府部門和聯(lián)盟組織風(fēng)險分擔(dān)比例與政府態(tài)度密切相關(guān)。在PPP項目風(fēng)險分擔(dān)談判時，政府部門相比聯(lián)盟組織地位較高，在非完全信息博弈中處于強勢地位，會利用其強勢地位強迫聯(lián)盟組織接受額外的風(fēng)險比例。當(dāng)q=0時，這意味著政府部門將和聯(lián)盟組織公平的分擔(dān)風(fēng)險，不會利用其強勢地位迫使聯(lián)盟組織接受額外的風(fēng)險比例，此時沒有風(fēng)險轉(zhuǎn)移，聯(lián)盟組織的風(fēng)險分擔(dān)比例最小。當(dāng)0

（2）風(fēng)險分擔(dān)比例與談判雙方的貼現(xiàn)因子和風(fēng)險偏好系數(shù)有關(guān)，且參與者的風(fēng)險分擔(dān)比例與各自的風(fēng)險偏好系數(shù)呈正相關(guān)。就政府部門來說（假設(shè)δ1，δ2，X2固定不變），根據(jù)式23可得 >0，可以看出政府部門風(fēng)險分擔(dān)比例與其風(fēng)險偏好系數(shù)正相關(guān)，而風(fēng)險偏好系數(shù)反映的是其風(fēng)險收益的情況，因此可得，對某一共擔(dān)風(fēng)險種類，風(fēng)險分擔(dān)者分擔(dān)該風(fēng)險獲得的收益越大，其所分擔(dān)的風(fēng)險比例也就越大。這符合風(fēng)險分擔(dān)的原則，也符合理性人追求自身利益最大化的假設(shè)條件，在一定程度上說明了該模型的合理性。

（三）基于NASH談判模型的聯(lián)盟組織內(nèi)部風(fēng)險的再次分配

1.基本假設(shè)

假設(shè)1：社會資本和商業(yè)銀行都是理性人，都以利益最大化為目標(biāo)，且都希望通過合作對風(fēng)險實現(xiàn)合理分擔(dān)從而達(dá)到利益最大化，都不希望談判的破裂。

假設(shè)2：風(fēng)險是相互獨立的，每個風(fēng)險的初始值是1。

假設(shè)3：社會資本（s）和商業(yè)銀行（b）由編號i（i=3，4）表示。對由需要雙方共同承擔(dān)的風(fēng)險類別，社會資本承擔(dān)的比例為P3，商業(yè)銀行承擔(dān)的比例為P4，滿足0≤（P3，P4）≤1，P3+P4=1。

2.NASH談判模型的建立

社會資本和商業(yè)銀行分擔(dān)風(fēng)險會獲得相應(yīng)的風(fēng)險凈收益，而分擔(dān)風(fēng)險的凈收益與其各自的風(fēng)險偏好系數(shù)有關(guān)。假設(shè)當(dāng)項目參與者分擔(dān)風(fēng)險時所需要付出的努力為by，而不分擔(dān)風(fēng)險就不付出努力。因此，對共擔(dān)風(fēng)險類別，社會資本和商業(yè)銀行都選擇承擔(dān)風(fēng)險時，雙方的風(fēng)險凈收益為：

其中X3、X4為社會資本和商業(yè)銀行的風(fēng)險偏好系數(shù)。

根據(jù)王穎林等[15]的研究，對于某一風(fēng)險，項目各參與方的收益Ti由雙方合作的產(chǎn)出收益（π），以及承擔(dān)風(fēng)險所得的風(fēng)險凈收益（NRi）組成，即有：

且當(dāng)項目參與者都選擇承擔(dān)風(fēng)險時：

而本文主要研究的是社會資本和商業(yè)銀行共擔(dān)風(fēng)險時的情況，在此情形下，聯(lián)立公式25—公式28可得兩者的收益分別為：

任何合作都有破裂的可能。當(dāng)談判破裂時，兩個參與者也可以獲得利益和存在相應(yīng)的利益差異。社會資本和商業(yè)銀行都有其固定的企業(yè)平均收益率，當(dāng)兩參與方都不選擇承擔(dān)風(fēng)險時，相應(yīng)地把承擔(dān)風(fēng)險的付出用于其他項目，對付出的努力按照企業(yè)平均收益率計算也能獲得利益，此時社會資本和商業(yè)銀行的收益為：

其中T'3、T'4為博弈方各自的談判破裂點。

根據(jù)NASH談判博弈模型建立社會資本和商業(yè)銀行的合作博弈最優(yōu)化模型為：

3.模型求解

采用構(gòu)造拉格朗日函數(shù)的方法進(jìn)行求解。首先構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

聯(lián)立公式36—公式38求解可得：

因此，在聯(lián)盟組織內(nèi)部的共擔(dān)風(fēng)險分擔(dān)中，社會資本和商業(yè)銀行的風(fēng)險分擔(dān)比例分別為P3、P4。

4.模型結(jié)果討論

對所得結(jié)果分析可知，對某一特定風(fēng)險，就社會資本方來說（假設(shè)X4不變），當(dāng)社會資本的風(fēng)險偏好系數(shù)小于社會資本的平均收益率，即X3-α<0，此時社會資本為了追求利益最大化不會選擇承擔(dān)風(fēng)險，而是會付出努力到其他項目上，以獲得更多的收益。而當(dāng)社會資本的風(fēng)險偏好系數(shù)大于社會資本的平均收益率，即X3-α>0時，社會資本為獲得更多收益選擇承擔(dān)風(fēng)險，此時 >0。已知社會資本平均收益率α為固定值，所以 >0，即當(dāng)社會資本承擔(dān)風(fēng)險時，社會資本的風(fēng)險分擔(dān)比例與其風(fēng)險偏好系數(shù)呈正相關(guān)的關(guān)系，風(fēng)險偏好系數(shù)越大，社會資本所得的風(fēng)險分擔(dān)比例越大。而風(fēng)險偏好系數(shù)反映的是社會資本的風(fēng)險收益情況，當(dāng)社會資本的風(fēng)險收益大于社會資本的平均收益時，社會資本為了追求更大的利益會選擇為風(fēng)險分擔(dān)付出更多的努力，即會選擇承擔(dān)風(fēng)險。對商業(yè)銀行的風(fēng)險分擔(dān)比例結(jié)果的分析與上述一致。通過對模型所得結(jié)果的分析可知，該模型符合風(fēng)險分擔(dān)的原則，也符合社會資本和商業(yè)銀行追求利益最大化的目標(biāo)要求，因此，在一定程度上說明了該NASH談判模型建立的合理性。

四、結(jié)論

商業(yè)銀行參與的PPP項目，風(fēng)險在各參與方之間能否得到合理分擔(dān)是項目成敗的關(guān)鍵所在。本文首先通過梳理大量文獻(xiàn)，對商業(yè)銀行參與PPP項目的主要風(fēng)險因素進(jìn)行了歸納，并依據(jù)以往研究和風(fēng)險分擔(dān)原則，對各自需要承擔(dān)的風(fēng)險進(jìn)行了劃分。對于各參與方共擔(dān)的風(fēng)險，先后構(gòu)建了處于弱勢一方的商業(yè)銀行和社會資本組成的聯(lián)盟組織與強勢一方政府部門談判的非完全信息討價還價模型、聯(lián)盟組織內(nèi)部商業(yè)銀行和社會資本間的NASH談判合作博弈模型，并通過求解得出風(fēng)險分擔(dān)比例與各參數(shù)的關(guān)系式。

研究結(jié)果表明：（1）商業(yè)銀行參與的PPP項目多是以政府部門強勢為主，政府部門往往會利用其強勢地位向社會資本和商業(yè)銀行轉(zhuǎn)移額外的風(fēng)險比例;（2）對某一共擔(dān)風(fēng)險，各參與者的風(fēng)險分擔(dān)比例與其風(fēng)險偏好系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，參與者的風(fēng)險偏好系數(shù)越大其所分擔(dān)的風(fēng)險比例也就越大;（3）商業(yè)銀行具有分擔(dān)風(fēng)險的作用，商業(yè)銀行的參與能使PPP項目風(fēng)險在項目各參與者間得到更加有效的配置。

在項目實施過程中，通過將各參數(shù)實際數(shù)值代入關(guān)系式中能夠最終確定商業(yè)銀行參與PPP項目各參與方的風(fēng)險分擔(dān)比例，從而解決了共擔(dān)風(fēng)險在項目各參與方間的分擔(dān)比例確定問題。該項研究成果彌補了商業(yè)銀行參與PPP項目風(fēng)險分擔(dān)問題在相關(guān)理論和模型等方面研究的不足，在一定程度上減少了風(fēng)險分擔(dān)的主觀性與盲目性，為今后解決商業(yè)銀行參與下的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)問題提供了新的視角與方法。

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