基于熵權(quán)物元的互通立交出口匝道安全評價(jià)研究

劉唐志，白婧榮，聶舒磊，盛啟錦，劉 飛

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；3. 貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550001)

0 引 言

對互通立交出口匝道交通安全進(jìn)行科學(xué)的評價(jià)，以提高互通立交出口匝道安全性水平是改善高速公路交通運(yùn)行狀況、提高高速公路綜合服務(wù)水平的重要途徑。因此，構(gòu)建合理的互通立交出口匝道安全評價(jià)指標(biāo)體系，科學(xué)評價(jià)高速公路交通安全狀況對于改善高速公路交通運(yùn)行環(huán)境具有極為重要意義。

高速公路互通立交出口匝道安全性評價(jià)方面已有不少研究，該方面也是國內(nèi)外專家學(xué)者研究的重要內(nèi)容。A.SKABARDONIS[1]在互通式立交的車輛運(yùn)行特性和幾何設(shè)計(jì)方面開展了相關(guān)研究，構(gòu)建了基于車輛的車頭時(shí)距、車輛換道模型等參數(shù)模型，并利用通過現(xiàn)場交通調(diào)查所獲取的交通數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行了檢驗(yàn)與修正；李光等[2]通過使用公路安全評價(jià)指南和汽車行駛動(dòng)力學(xué)兩種方法對某高速公路出口匝道工程實(shí)例進(jìn)行安全評價(jià)，并利用交通心理學(xué)的速度感知誤差對這兩種方法評價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，得到前者方法在出口匝道運(yùn)行速度明顯偏大，存在適應(yīng)性問題，速度感知誤差對后者評價(jià)方法判斷結(jié)論影響程度大于前者，建議采用綜合前后兩種方法進(jìn)行安全評價(jià)；CHEN Hongyun等[3]運(yùn)用仿真模型對不同場景下匝道出口類型、設(shè)計(jì)時(shí)速、交通量進(jìn)行了仿真模擬；張煒[4]通過模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)確定高速公路互通式立交出口匝道幾何及交通流特性，建立了高速公路互通式立交出口匝道交通安全評價(jià)體系；張智勇等[5]通過正交實(shí)驗(yàn)研究互通立交匝道小型車輛運(yùn)行速度，構(gòu)建了互通立交匝道各個(gè)分段運(yùn)行速度與影響因素之間的預(yù)測模型，并對預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型預(yù)測值的相對誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了模型正確性；包洵[6]運(yùn)用理論結(jié)合實(shí)例方法，分析了高速公路互通立交出口匝道的安全影響因素，并用層次分析法比較得出評價(jià)指標(biāo)體系分級標(biāo)準(zhǔn)表，并對實(shí)際工程案例進(jìn)行評估，確認(rèn)其安全系數(shù)評估結(jié)果，對其提出改造和建議；林全富[7]利用珠海市多個(gè)公路改擴(kuò)建工程項(xiàng)目的工程造價(jià)管理數(shù)據(jù)，應(yīng)用熵權(quán)法對各影響因素進(jìn)行定量計(jì)算和影響分析。

現(xiàn)有的研究成果對高速公路安全性評價(jià)指標(biāo)體系及改善方面做出了貢獻(xiàn)，但針對高速公路互通立交出口匝道安全性評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建缺乏具體的指標(biāo)定量計(jì)算。為保證評價(jià)結(jié)果的可靠性，有必要從影響高速公路互通立交出口匝道安全性的行車速度、路面摩擦系數(shù)、匝道轉(zhuǎn)彎半徑、變速車道長度和交通標(biāo)志的距離等方面選取高速公路互通立交出口匝道安全性評價(jià)指標(biāo)體系，并構(gòu)建熵權(quán)物元模型。

1 指標(biāo)體系與模型構(gòu)建

高速公路系統(tǒng)是一個(gè)多因素組成的綜合系統(tǒng)，其出口匝道安全性受行車速度、路面摩擦系數(shù)、行車視距、匝道轉(zhuǎn)彎半徑、變速車道長度和與標(biāo)志標(biāo)牌距離等因素影響。因此，探究高速公路互通立交出口匝道安全的評價(jià)指標(biāo)體系也應(yīng)具體從各個(gè)指標(biāo)分段值進(jìn)行考慮。筆者基于熵權(quán)物元可拓理論建立評價(jià)模型，對其安全等級進(jìn)行評價(jià)，以期使評價(jià)更具客觀性、合理性。該模型可作為互通立交出口匝道安全性評價(jià)依據(jù)，并能應(yīng)用到互通立交出口匝道安全評價(jià)中。

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

高速公路互通出口匝道路段之所以成為事故多發(fā)地段，是由于該路段對駕駛員的感知、視認(rèn)和操控等方面都具有較高要求。相比直線路段，車輛在出口匝道路段行駛受視距、曲率、橫向力等因素影響較大，易導(dǎo)致駕駛員因接收信息不全面、操作反應(yīng)不及時(shí)而發(fā)生急剎車、側(cè)滑、傾翻等意外狀況，從而降低了車輛在急彎處的穩(wěn)定性和安全性。

確定匝道平面與匝道設(shè)計(jì)速度、交叉類型、地形和用地條件等因素，設(shè)置合理的匝道限速值和監(jiān)控設(shè)備可使得通行車輛保持良好的行駛狀態(tài)。不同轉(zhuǎn)彎半徑的匝道，道路路面平整性是車輛穩(wěn)定行駛的重要前提；路面抗滑性能是縮短制動(dòng)距離的重要保障。出口匝道減速車道長度對主線車輛降低行駛速度有重要影響，在出口匝道前方設(shè)置合理數(shù)量的出口預(yù)告標(biāo)志標(biāo)牌會(huì)影響駕駛員對出口匝道距離與預(yù)期行駛狀態(tài)。

根據(jù)各指標(biāo)隸屬關(guān)系，筆者構(gòu)建了高速公路互通立交出口匝道安全評價(jià)指標(biāo)體系，如圖1。

圖1 高速公路互通立交出口匝道安全性評價(jià)指標(biāo)體系Fig. 1 Expressway interchange off-ramp safety evaluationindex system

將指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)分為3層：高速公路互通立交出口匝道安全性作為頂層目標(biāo)；行車速度、路面摩擦系數(shù)、匝道轉(zhuǎn)彎半徑、變速車道長度和標(biāo)志標(biāo)牌距離作為第2層；最后一層為具體指標(biāo)層。

1.2 物元模型構(gòu)建

1.2.1 高速公路交通系統(tǒng)中的安全物元

由高速公路互通立交出口匝道交通安全性N、特征向量c、特征值v組成的高速公路安全物元為：R=(N,c,v)。其中：評價(jià)對象N中假設(shè)有n個(gè)特征向量，則特征向量為c=(c1,c2, …,cn)，對應(yīng)的特征值分別為v=(v1,v2,L,vn)，則可將R稱之n維高速公路交通安全評價(jià)物元[7]，可將其表示如式(1)：

(1)

1.2.2 經(jīng)典域和節(jié)域

高速公路交通安全性指標(biāo)有n個(gè)，其經(jīng)典域Ri可表示如式(2)：

(2)

式中：Ni表示所劃分的i個(gè)評價(jià)等級；C1、C2、L、Cn代表評價(jià)指標(biāo)；vi1、vi2、L、vin表示評價(jià)指標(biāo)對于第i評價(jià)等級的取值范圍。

另外，筆者將問題的基本特征及對應(yīng)量值表達(dá)為矩陣形式，稱之為節(jié)域物元矩陣，記為Rp，如式(3)：

(3)

式中：P為全體評價(jià)等級；vp1、vp2、L、vpn為評價(jià)指標(biāo)對于所有評價(jià)等級的取值范圍，即節(jié)域。

1.2.3 待評物元

按照評價(jià)指標(biāo)所對應(yīng)的各個(gè)因素，將其特征量值以矩陣形式表達(dá)，構(gòu)成待評物元矩陣，記為R0，如式(4)：

(4)

式中：P0為待評物元；v1、v2、L、vn為評價(jià)指標(biāo)的具體取值。

1.2.4 關(guān)聯(lián)函數(shù)

關(guān)聯(lián)系數(shù)用來表示被評價(jià)單元與某評價(jià)等級關(guān)聯(lián)程度的函數(shù)表達(dá)形式。根據(jù)不同問題特征，在式(5)～(8)中進(jìn)行選取。

(5)

|vij|=|bij-aij|

(6)

(7)

(8)

1.2.5 關(guān)聯(lián)度確定評價(jià)等級

綜合關(guān)聯(lián)度是用來檢測所選取評價(jià)指標(biāo)與各評價(jià)等級相符的程度，如式(9)：

(9)

式中：Ki(p)為是需要進(jìn)行綜合評價(jià)的物元關(guān)于第i等級關(guān)聯(lián)度；wi為指標(biāo)的權(quán)重。

若Ki=maxKj(p)>0，則評定的高速公路互通立交出口匝道安全等級屬于等級j。若對一切j，有Ki(p)≤0，則表明需要進(jìn)行評價(jià)的物元并不在所選取等級之中，因此不符合物元評價(jià)要求，需要重新調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，重新計(jì)算，以得到最終結(jié)果。

1.3 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵是系統(tǒng)無序程度的度量，熵權(quán)反映了各指標(biāo)所攜帶和傳輸?shù)挠杏眯畔⒘?，攜帶和傳輸有用信息量越多，其熵權(quán)越大，反之越小[8]。熵權(quán)的確定步驟如下。

1)評價(jià)高速公路互通出口匝道安全性分為m級，每級被評價(jià)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)有n個(gè)，則得到矩陣為R=(rji)m×n。

2)根據(jù)改進(jìn)后的熵概念來定義評價(jià)指標(biāo)熵，如式(10)、(11)。

(10)

(11)

式中：rji為矩陣R中第j行i列的元素。

3)計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωi，如式(12)。

(12)

2 某互通出口匝道安全評價(jià)分析

2.1 物元模型構(gòu)建

2.1.1 實(shí)驗(yàn)道路

實(shí)驗(yàn)道路選取為重慶某高速公路互通立交出口匝道，主線為3車道，單車道出口匝道圓曲線段半徑為60 m，匝道設(shè)計(jì)速度為v=40 km/h，如圖2。駕駛?cè)艘颉俺傩旭偂薄ⅰ安僮鞑划?dāng)”等導(dǎo)致此處出口匝道事故常發(fā)，而交通事故往往受人、車、路、環(huán)境多方面的影響?？紤]到路域環(huán)境和駕駛超速等問題，駕駛?cè)送ㄟ^匝道時(shí)往往因不能了解整個(gè)匝道情況，而無法建立正確的駕駛預(yù)期，導(dǎo)致頻繁制動(dòng)引起路面較大磨損。

圖2 高速公路互通立交出口匝道Fig. 2 Highway interchange off-ramp

2.1.2 實(shí)驗(yàn)儀器

實(shí)驗(yàn)中采用手持式雷達(dá)測速儀對匝道入口(ZH點(diǎn))、中間(QZ點(diǎn))、出口處(HZ點(diǎn))的行車速度進(jìn)行測量。利用擺式摩擦儀對路面摩擦系數(shù)進(jìn)行測量，擺式摩擦系數(shù)測定儀的主要技術(shù)特征為：橡膠片用專用配方制成，用掛重法測定橡膠片對路面的正向靜壓力為(22.2±0.5)N。輪式測距儀測量匝道出口段變速車道長度，輪式測距儀測量范圍為：0～99 999.9 m，測量精度大于等于99%，輪徑為318 mm，輪子轉(zhuǎn)動(dòng)一圈為1 m。利用全站儀對高程數(shù)據(jù)勘測及同斷面間測點(diǎn)距離，推算得到該匝道的超高值符合規(guī)范。

2.1.3 實(shí)驗(yàn)測定要素

1)匝道路面摩擦系數(shù)

選取該匝道內(nèi)入口至匝道出口段的6個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)選取3個(gè)位置，每個(gè)位置平均測量8次，每個(gè)測點(diǎn)可得24個(gè)樣本，測量得到擺值BPN，通過SPSS數(shù)據(jù)計(jì)算驗(yàn)證，符合正態(tài)分布，如表1。

表1 BPN正態(tài)分布檢驗(yàn)Table 1 BPN normal distribution test

2)速度數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)

在樣本量選擇時(shí)，要對樣本量進(jìn)行控制，以保證觀測精度達(dá)到要求并能反應(yīng)出口路段實(shí)景情況。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對特征點(diǎn)斷面所需最小車輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到至少需要35個(gè)樣本量，通過SPSS進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)得知速度數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，如表2。

表2 速度正態(tài)分布檢驗(yàn)Table 2 Speed normal distribution test

3)匝道轉(zhuǎn)彎半徑

由該互通的設(shè)計(jì)資料得知，其匝道圓曲線段半徑為60 m；該匝道設(shè)計(jì)速度為40 km/h；其匝道圓曲線最小半徑一般值為60 m，符合規(guī)范要求。

4)變速車道長度

變速車道分為直接式與平行式兩種，變速車道為單車道時(shí)，減速車道宜采用直接式，主線設(shè)計(jì)速度為60、80、100、120 km/h，變速車道長度為95、110、125、145 m。經(jīng)過測量得知：此互通減速車道長度為165 m，滿足規(guī)范要求。

5)標(biāo)志牌距離

標(biāo)志牌讀取距離是駕駛員發(fā)現(xiàn)標(biāo)志牌后，至讀取標(biāo)志牌內(nèi)容完成，車輛行駛的距離(該范圍內(nèi)車輛為勻速行駛)。標(biāo)志牌可視距離是指駕駛員自從開始能看清標(biāo)志牌位置到標(biāo)志牌設(shè)置位置的距離；標(biāo)志牌判斷距離是指駕駛員認(rèn)讀出口標(biāo)志牌內(nèi)容，根據(jù)自己去向，判斷應(yīng)如何操作時(shí)，車輛行駛的距離(該范圍內(nèi)車輛為勻速行駛)[9-12]。針對該問題，筆者將分流鼻端標(biāo)志牌前置一段距離(其大小與可視距離大小相關(guān))，自第一個(gè)出口分流鼻端算起，以設(shè)計(jì)速度為依據(jù)，計(jì)算出標(biāo)志牌可視距離位置作為標(biāo)志牌的設(shè)置位置。通過SPSS對計(jì)算數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)，均符合正態(tài)分布，如表3。

表3 距離正態(tài)分布檢驗(yàn)Table 3 Distance normal distribution test

2.2 基于熵權(quán)物元模型的安全性評價(jià)

2.2.1 構(gòu)建物元矩陣

1)經(jīng)典域和節(jié)域

按照較差、一般、中等、良好、優(yōu)秀這5個(gè)等級進(jìn)行劃分，將行車速度、摩擦系數(shù)、匝道轉(zhuǎn)彎半徑、減速車道長度、標(biāo)志標(biāo)牌可視距離、標(biāo)志標(biāo)牌讀取距離、標(biāo)志標(biāo)牌判斷距離等指標(biāo)分別根據(jù)規(guī)范及要求劃分為對應(yīng)的5個(gè)經(jīng)典域，并確定其節(jié)域。具體見表4。

2)構(gòu)建待評物元矩陣

根據(jù)對重慶高速某互通立交出口匝道交通安全性評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，構(gòu)建待評物元矩陣，可記為R0，其結(jié)果如式(13)：

表4 評價(jià)指標(biāo)域值劃分Table 4 Evaluation index domain value division

(13)

3)計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)

根據(jù)所描述的經(jīng)典域和節(jié)域及待評物元矩陣，根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算模型，可計(jì)算得出各指標(biāo)在不同等級關(guān)聯(lián)函數(shù)，如表5。

表5 評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)不同等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of the evaluation index correspondingto the correlation function with different levels

2.2.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

將測量數(shù)據(jù)按照熵權(quán)法計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)權(quán)重值，具體見表6。

表6 高速公路交通安全評價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重Table 6 Weights of highway traffic safety evaluation index system

2.2.3 確定評價(jià)等級

結(jié)合關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算結(jié)果和各指標(biāo)權(quán)重，可得出重慶市某條高速公路互通出口匝道安全評價(jià)結(jié)果，如表7。

表7 重慶某條高速公路互通匝道出口安全綜合評價(jià)結(jié)果Table 7 Comprehensive evaluation results of safety of interchangeoff-ramp of a highway in Chongqing

由以上評價(jià)結(jié)果分析可知：重慶某高速公路出口匝道評價(jià)指標(biāo)中匝道轉(zhuǎn)彎半徑和標(biāo)志牌可視距離的綜合評價(jià)結(jié)果為一般等級；ZH斷面行車速度綜合評價(jià)結(jié)果為中等等級；減速車道長度綜合評價(jià)結(jié)果為優(yōu)秀等級；路面摩擦系數(shù)綜合評價(jià)結(jié)果為良好等級；其余指標(biāo)均為良好等級。鑒于此，筆者分析該高速公路出口匝道段事故多發(fā)的主要原因?yàn)椋涸训擂D(zhuǎn)彎半徑過小，駕駛員會(huì)因感到行駛不穩(wěn)定而采取制動(dòng)，若操作不當(dāng)就有可能導(dǎo)致半掛車側(cè)翻事故；出口預(yù)告標(biāo)志牌可視距離不足，導(dǎo)致駕駛員不能準(zhǔn)確判斷匝道出口信息和位置，出現(xiàn)緊急變更車道或在分流鼻端停車觀望等現(xiàn)象，造成后車追尾事故。

2.3 評價(jià)對策建議

筆者通過對重慶某高速公路互通立交出口匝道進(jìn)行安全評價(jià)和分析，提出以下建議：

1)建議將原有的靜態(tài)限速標(biāo)志改為入口布設(shè)雷達(dá)即時(shí)車速反饋儀，限制車速為40 km/h，控制路段的行車速度；移除匝道內(nèi)側(cè)植物及樹木，使駕駛員可對前方道路形成駕駛預(yù)期，提前采取控制車速和行車制動(dòng)等措施；

2)合理布設(shè)交通標(biāo)志標(biāo)牌。針對該匝道前方5 km的交通標(biāo)志誘導(dǎo)情況進(jìn)行整改，保證交通標(biāo)志的一致性、連續(xù)性、視認(rèn)性。確保駕駛員能在充裕時(shí)間內(nèi)選擇行車道，避免短距離緊急變道，發(fā)生危險(xiǎn)事故；重新設(shè)計(jì)排版交通標(biāo)志信息，分清主次，為駕駛員提供視認(rèn)性簡潔明了的行車方向信息，減少駕駛員辨認(rèn)信息時(shí)間，增強(qiáng)行駛安全性；

3)增強(qiáng)匝道段路面抗滑能力。由于該匝道分流鼻前200 m為受山體遮擋視線的彎道段，駕駛員經(jīng)過彎道后才能看到匝道減速車道，反應(yīng)時(shí)間過短。為引導(dǎo)車流順利駛出主線，保障行車安全，建議在該匝道漸變段至分流鼻端處鋪設(shè)紅色覆蓋式彩色防滑路面，利用其鮮艷色彩警示駕駛員，引導(dǎo)車輛駛離主線。另外，為提升匝道和分流鼻處的路面抗滑性能，提高道路安全水平，建議在匝道內(nèi)布設(shè)為紅黃相間的覆蓋式彩色防滑路面。

3 結(jié) 語

筆者對影響高速公路互通立交出口匝道安全的行車速度、路面摩擦系數(shù)、匝道轉(zhuǎn)彎半徑、變速車道長度和交通標(biāo)志牌距離進(jìn)行了分析。在選擇進(jìn)行評價(jià)的11個(gè)指標(biāo)基礎(chǔ)上，構(gòu)建了評價(jià)指標(biāo)體系，并建立了基于熵權(quán)物元的評價(jià)模型，采用熵權(quán)法確定了指標(biāo)權(quán)重。

通過對重慶某高速公路互通立交出口匝道安全評價(jià)分析，并將各評價(jià)指標(biāo)量化，得出影響該高速公路出口匝道段事故多發(fā)的主要原因，并對其進(jìn)行針對性分析說明，提出了改善對策及建議。結(jié)果表明：本研究方法分析的主要影響因素與現(xiàn)實(shí)需求吻合度高，此方法具有一定研究價(jià)值；能為改進(jìn)重慶高速公路互通立交出口匝道處交通安全提供相關(guān)的決策依據(jù)。