基于問題的學(xué)習(xí)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

高娟

摘? 要 問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一，“基于問題的學(xué)習(xí)方法”以與學(xué)生生活聯(lián)系密切的問題為核心，能夠幫助學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中靈活運(yùn)用各類數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)新課標(biāo)要求，以小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”為例，探究“基于問題的學(xué)習(xí)”方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐。

關(guān)鍵詞 基于問題的學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;思維能力;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2019）07-0080-04

1 前言

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年））》明確提出要改革人才培養(yǎng)模式，倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，營(yíng)造獨(dú)立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的良好環(huán)境?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面，明確提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是讓學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”[1]。

2 基于問題的學(xué)習(xí)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)是一門抽象且復(fù)雜，但又與實(shí)際生活息息相關(guān)的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是讓學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，以幫助自己去解決現(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的數(shù)學(xué)問題，從而鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生構(gòu)建出良好的思維模式，為以后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供思維基礎(chǔ)[2]。而小學(xué)生的思維能力形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，他們正處在從具體形象思維轉(zhuǎn)變到抽象思維的階段[3]，對(duì)于一些復(fù)雜、抽象的問題并不能發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)，因而許多小學(xué)生會(huì)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸喪失對(duì)于這一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和熱情，整個(gè)學(xué)習(xí)狀態(tài)也會(huì)比較吃力，最終導(dǎo)致無法從數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)理性的數(shù)學(xué)思維，并提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這不僅不利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且會(huì)大大弱化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果[2]。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是學(xué)生被動(dòng)吸收的過程，而是以已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行重新建構(gòu)的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主體是小學(xué)生，他們的好奇心特別強(qiáng)，情緒很容易受到外界的影響，從而萌發(fā)出對(duì)事物的探索心理狀態(tài)。通過問題探究來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽、積極思考、探究發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題等，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要途徑?！盎趩栴}的學(xué)習(xí)”能使學(xué)生處在真實(shí)的情境中，讓學(xué)生自己觀察和處理現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問題，克服傳統(tǒng)教學(xué)中被動(dòng)的、封閉的、單向的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在解決問題的過程中能意識(shí)到“基于問題的學(xué)習(xí)”的意義和價(jià)值。

問題解決一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重心，是當(dāng)今教育研究與實(shí)踐的重要課題。問題解決能力是學(xué)習(xí)者面臨日益復(fù)雜外部環(huán)境的核心素養(yǎng)。早在20世紀(jì)70年代，全美數(shù)學(xué)督導(dǎo)議會(huì)指出：“學(xué)會(huì)解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的。”[4]美國(guó)數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)（NCTM）將“問題解決”定為20世紀(jì)80年代學(xué)校數(shù)學(xué)教育的焦點(diǎn)。為回應(yīng)“回到基礎(chǔ)”改革運(yùn)動(dòng)的弊端，NCTM在其后的幾個(gè)重要的課程標(biāo)準(zhǔn)中[5-6]，均將問題解決作為課程設(shè)計(jì)的中心。問題解決被認(rèn)為是一個(gè)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的標(biāo)準(zhǔn)過程[7]。在新的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，問題解決也是重要的課程目標(biāo)之一[1]。

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生熟悉的事物、情境出發(fā)，把枯燥無味的抽象知識(shí)與活靈活現(xiàn)的實(shí)際生活聯(lián)系起來，教學(xué)內(nèi)容來源于生活，所學(xué)知識(shí)又能應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是依靠死記硬背，也不能只會(huì)做題不會(huì)思考，而需要經(jīng)過學(xué)生理解并加以運(yùn)用才能內(nèi)化為自己的知識(shí)。教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中完成對(duì)知識(shí)的掌握與鞏固，體驗(yàn)獲取成功的喜悅，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到發(fā)展。

3 基于問題的學(xué)習(xí)的概念和特點(diǎn)

“基于問題的學(xué)習(xí)”（Problem-based Learning，簡(jiǎn)稱PBL）以“問題”為核心，以設(shè)定復(fù)雜而有意義問題的方式，倡導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，要求學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方式來解決問題，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立科學(xué)思考的能力、解決實(shí)際復(fù)雜問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力[8]。

杜威在《民主主義與教育》一書中明確闡述“以問題為導(dǎo)向的課堂”，鼓勵(lì)并幫助學(xué)生探究重要的社會(huì)問題和智力問題[9]。教師是課程的引導(dǎo)者，精心編制結(jié)合學(xué)生專業(yè)或?qū)嶋H案例的不同形式和難度的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主分析、解決問題;學(xué)生是課堂的主體，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，通過資料查閱及組內(nèi)討論等多種方式了解需要分析解決的問題，發(fā)現(xiàn)問題之間的聯(lián)系，挖掘問題所需的理論知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)解決問題，以更好地提高學(xué)習(xí)能力 [10]。

“基于問題的學(xué)習(xí)”的理論和策略作為20世紀(jì)90年代建構(gòu)主義教學(xué)理論的實(shí)施之一，所代表的是新的教學(xué)范式。教師的作用將不再是講授“事實(shí)”，而是幫助和指導(dǎo)學(xué)生在特定領(lǐng)域建構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)[11]。因此，教師不再是傳授知識(shí)的工程師，而是像蘇格拉底提出的“助產(chǎn)士”;教師不再是教學(xué)活動(dòng)中唯一的主角，而是轉(zhuǎn)換成學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助者、教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)者、教學(xué)氣氛的營(yíng)造者和教材的提供者;教師不再是操縱教學(xué)的決定者，也不是支配學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)威，而是與學(xué)生平等的合作伙伴[12]?！盎趩栴}的學(xué)習(xí)”本質(zhì)在于為學(xué)生呈現(xiàn)真實(shí)、有意義的問題情境，強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過學(xué)生的自主探究和合作來解決問題，從而學(xué)習(xí)隱含在問題背后的科學(xué)知識(shí)，形成解決問題的技能和自主學(xué)習(xí)的能力[13]。

與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，“基于問題的學(xué)習(xí)”的教學(xué)方法具有以下特點(diǎn)。

1）問題性?！盎趩栴}的學(xué)習(xí)”是以問題為起點(diǎn)，并以解決問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲?！盎趩栴}的學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)問題的情境性，問題要與學(xué)生的實(shí)際生活密切聯(lián)系，才容易引起學(xué)生的興趣。

2）探究性。“基于問題的學(xué)習(xí)”是以學(xué)生為主體，學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下，以小組合作的形式或者獨(dú)立探究的形式圍繞某一實(shí)際問題進(jìn)行主動(dòng)探究的過程。在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)探究，教師積極引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生的開放性思維、勇于探索批判的思維。

3）自主性。教師是學(xué)生掌握認(rèn)知學(xué)習(xí)技巧的教練，學(xué)習(xí)是以學(xué)生為中心的，學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極思考、反思，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并嘗試解決問題，要有問題意識(shí)。

4）合作性?！盎趩栴}的學(xué)習(xí)”不是學(xué)生隨意地探究，而是基于自主的、合作的學(xué)習(xí)，在教師引領(lǐng)下的有目的的行為。在學(xué)習(xí)過程中，教師和學(xué)生地位相等，共同完成整個(gè)學(xué)習(xí)過程，在教育過程中共同分享知識(shí)、理解、情感，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提升學(xué)生人際交流與團(tuán)隊(duì)合作能力。

4 基于問題的學(xué)習(xí)方法的具體應(yīng)用實(shí)踐

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了解決實(shí)際問題，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。而“基于問題的學(xué)習(xí)”方法的應(yīng)用則幫助學(xué)生對(duì)各類數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，確保教學(xué)效果[14]。

小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)啟蒙和能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和教學(xué)需要，采取合適的教學(xué)方法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是新課程改革的要求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)界關(guān)注的熱點(diǎn)話題[15]。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”課例的教學(xué)設(shè)計(jì)，詳細(xì)探討小學(xué)數(shù)學(xué)中“基于問題的學(xué)習(xí)”方法的實(shí)踐運(yùn)用過程。

“解決問題”是株洲市荷塘區(qū)星光小學(xué)張燕老師的一堂“基于問題的學(xué)習(xí)”方法應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)課，這一次課是人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，主要是利用轉(zhuǎn)化的思想計(jì)算不規(guī)則圖形的面積和體積。教師采用“基于問題的學(xué)習(xí)”方法，首先通過知識(shí)回顧引入“轉(zhuǎn)化”的思路，并在此基礎(chǔ)上設(shè)定具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，從而計(jì)算出不規(guī)則圖形的容積，最后由簡(jiǎn)入深進(jìn)行知識(shí)應(yīng)用，以此幫助學(xué)生掌握解決問題的思路，從而完成知識(shí)的內(nèi)化。

1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題?！盎趩栴}的學(xué)習(xí)”是將問題作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容以問題為主軸架構(gòu);問題可由教師提出，亦可由學(xué)生自主選擇，問題怎樣選取和設(shè)計(jì)是沒有固定的解決方法的，答案是模糊的、很難定義的，這樣能充分發(fā)揮學(xué)生的想象力。問題是整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的焦點(diǎn)，教師對(duì)問題設(shè)計(jì)的好壞直接影響到“基于問題的學(xué)習(xí)”中學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。教師在設(shè)計(jì)問題過程中也應(yīng)根據(jù)學(xué)生所具備的認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)適合學(xué)生水平的問題，或在解決問題過程中為學(xué)生適當(dāng)提供學(xué)習(xí)所需的技巧與知識(shí)。

課例中，首先通過復(fù)習(xí)舊知喚醒學(xué)生的聯(lián)想記憶，幫助學(xué)生從平面圖形算面積的“轉(zhuǎn)化”思想遷移到立體圖形算體積的“轉(zhuǎn)化”思路上來?；仡櫯f知有助于知識(shí)的遷移，奠定了新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)置學(xué)生熟悉的“求水瓶容積”的情境，引導(dǎo)學(xué)生從觀察身邊潛在的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。對(duì)學(xué)生來講，求水瓶的容積是與生活相關(guān)的問題，是能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問題，能夠引起進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。

2）界定問題，分析問題。在提出問題后，首先應(yīng)該對(duì)問題進(jìn)行界定，確定問題的“已知條件”和“未知條件”;然后分析問題，已知條件應(yīng)該如何應(yīng)用，未知條件是否可以轉(zhuǎn)化為已知條件等。學(xué)生在這個(gè)階段需要全程參與，充分開動(dòng)腦筋積極思考。

對(duì)于上階段提出的問題，在條件不滿足的情況下能否求出瓶子的容積？既然不能求出這個(gè)瓶子的容積，那如何解決問題？首先對(duì)已知條件進(jìn)行界定，通過增加已知條件，確定可能的解決方案。通過分析問題確定的解決方案：倒置計(jì)算，即計(jì)算相對(duì)規(guī)則圖形的體積。

3）探究問題，解決問題。強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，鼓勵(lì)學(xué)生自主和小組合作探究。在問題探究過程中需要充分運(yùn)用已有的知識(shí)并且聯(lián)系實(shí)際，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程不斷進(jìn)行反思，從而解決具體的問題。課例中，學(xué)生先利用手邊的瓶子，如水瓶、飲料瓶、礦泉水瓶、花露水瓶等，進(jìn)行兩兩合作探索，觀察瓶子中液體的變化：在正放和倒放的過程中什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？利用前期問題分析的思路，確定如何解決問題。

①探究問題。利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。水的體積加上圓柱體空氣的體積就是瓶子的容積。小組代表進(jìn)行過程描述和問題分析，并上講臺(tái)進(jìn)行圖形粘貼轉(zhuǎn)化。

②解決問題。學(xué)生總結(jié)本問題中的關(guān)鍵步驟，突出把不規(guī)則圖形“轉(zhuǎn)化”為規(guī)則圖形的思路。學(xué)生在自己的草稿本上計(jì)算，學(xué)生代表上臺(tái)計(jì)算。

4）應(yīng)用知識(shí)，練習(xí)強(qiáng)化。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段?！闭n堂練習(xí)對(duì)學(xué)生能否真正理解課堂內(nèi)容起到關(guān)鍵作用。教師可以精心設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展能力。到這一階段，學(xué)生對(duì)運(yùn)用“利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算”的思路來解決實(shí)際問題已經(jīng)基本建立初步表象，進(jìn)一步的練習(xí)可以深化這一表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解、掌握及應(yīng)用。

①鞏固練習(xí)。采用難易程度差異不大的問題及時(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，也是對(duì)問題解決方法的實(shí)際應(yīng)用。通過反復(fù)練習(xí)，進(jìn)一步完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的駕馭理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。

②拓展練習(xí)。同類知識(shí)的高階應(yīng)用是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步遷移，具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

教師利用手機(jī)把學(xué)生完成情況拍照投影到大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問題。

5）歸納總結(jié)、評(píng)價(jià)反饋。歸納總結(jié)是在課堂教學(xué)結(jié)束之前，教師和學(xué)生共同對(duì)本次課的重難點(diǎn)知識(shí)和技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)行的總結(jié)。通過總結(jié)，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并且把所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐聯(lián)系起來，讓他們運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教師和學(xué)生共同就本次課教學(xué)全過程進(jìn)行重點(diǎn)歸納總結(jié)，并且以新課標(biāo)的三維目標(biāo)為依據(jù)，檢驗(yàn)本次課的學(xué)習(xí)效果。本課例中，重難點(diǎn)圍繞一個(gè)中心：轉(zhuǎn)化的思想，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，必須遵循一個(gè)前提：體積不變。

5 結(jié)語

“基于問題的學(xué)習(xí)”是指圍繞真實(shí)世界中問題的解決而建立起來的學(xué)習(xí)行為，它與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論相吻合，強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過學(xué)習(xí)者的合作學(xué)習(xí)來解決問題，建構(gòu)隱含于問題背后的新知識(shí)，形成解決問題的技能，提高自主學(xué)習(xí)的能力[16]。

小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”充分展現(xiàn)了“基于問題的學(xué)習(xí)”方法的具體應(yīng)用，通過復(fù)習(xí)舊知調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，喚醒學(xué)生記憶，從平面圖形計(jì)算面積的“轉(zhuǎn)化”思想聯(lián)想記憶到立體圖形計(jì)算體積的“轉(zhuǎn)化”思路。師生共同回顧舊知，這是個(gè)過渡，可以為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。在已有的基礎(chǔ)上聯(lián)系實(shí)際提出問題，從計(jì)算學(xué)生熟悉的瓶子體積情境出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。瓶子裝水求瓶子容積這樣的問題，在現(xiàn)實(shí)生活中常常遇到，比較容易激發(fā)學(xué)生探究的熱情。教師引導(dǎo)學(xué)生從分析自己身邊的具體問題開始，要求學(xué)生兩兩探討瓶子容積的求法。學(xué)生對(duì)礦泉水瓶、水杯、花露水瓶等開始熱烈的探究與討論，最終通過小組分享來點(diǎn)題：把水瓶倒置計(jì)算。在確定了問題解決思路之后，學(xué)生進(jìn)行自主探究，利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。

課中采用“基于問題的學(xué)習(xí)”方法，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作觀察討論發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，幫助學(xué)生自主探究解決問題，通過提出問題、分析問題、合作探究討論問題，到最終的問題解決，層層遞進(jìn)，步步深入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程中來，體驗(yàn)到解決問題的實(shí)際過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。至此，“轉(zhuǎn)化”思想已經(jīng)被學(xué)生熟練掌握并運(yùn)用了，教師在此基礎(chǔ)上再次提出兩個(gè)同類的問題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與遷移。最后，提出一個(gè)更加高階的問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，試圖獨(dú)立解決問題，并且鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用不同的解題思路和方法。教師把學(xué)生完成的解題過程通過手機(jī)投影到大屏幕上，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。教師和學(xué)生一起，就本次課的全過程進(jìn)行重難點(diǎn)總結(jié)與評(píng)價(jià)，再次驗(yàn)證并強(qiáng)化了本次課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在張燕老師的數(shù)學(xué)課堂上投入熱情非常高，課堂氣氛活躍，教師由簡(jiǎn)至繁引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)問題分析并解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題能力?！?/p>

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]程丹丹.淺析情境教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].中國(guó)校外教育，2019（1）：125-126.

[3]林深.構(gòu)建質(zhì)樸有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].現(xiàn)代交際：學(xué)術(shù)版，2018（1）：172-173.

[4]Colorado. Position paper on basic mathematicalskills[M]//National Council of Supervisors of Mathematics.1977.

[5]National Council of Teachers of Mathematics. Principles and standards for school mathematics[M].NCTM.1989.

[6]Common core state standards for mathematics[EB/OL].[2019-02-01].http：//www.corestandards.org/wp-content/uploads/Math_Standards1.pdf.

[7]張僑平.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力：數(shù)學(xué)活動(dòng)題的啟示[J].課程教材教法，2018，38（1）：97-102.

[8]劉小亮，于姍姍，等.高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育研究：基于問題的學(xué)習(xí)（PBL）模式[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2016（11）：146-147.

[9]杜威.民主主義與教育[M].北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2014.

[10]常子楠，趙煒，邵斐.慕課與PBL相融合的教學(xué)模式在C語言程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)中的實(shí)施[J].西部素質(zhì)教育，2018（1）：152-154.

[11]張桂春.激進(jìn)建構(gòu)主義教學(xué)思想研究[M].大連：遼寧師范大學(xué)出版社，2002：186.

[12]趙海濤，劉繼和.“基于問題的學(xué)習(xí)”與傳統(tǒng)教學(xué)模式的比較研究[J].外國(guó)教育研究，2007，34（12）：53-57.

[13]郝平.PBL模式在歷史教學(xué)中對(duì)研究生“問題意識(shí)”的培養(yǎng)[J].研究生教育研究，2019（1）：59-63.

[14]趙瑜，陳淼超.基于問題驅(qū)動(dòng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究[J].教育現(xiàn)代化，2016（35）：135-136.

[15]李菊萍.提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的實(shí)踐與探索[J].學(xué)周刊，2018（11）：99-100.

[16]張建偉.基于問題式學(xué)習(xí)[J].教育研究與實(shí)驗(yàn)，2000（3）：55-60.