大跨徑曲線連續(xù)梁有限元仿真分析

聶海豐

（1.貴州省遵義市紅花崗區(qū)綜合行政執(zhí)法局，貴州 遵義 563000；2.貴州省遵義市紅花崗區(qū)市政環(huán)衛(wèi)處，貴州 遵義 563000）

1 工程概況

湘潭特大橋位于長(zhǎng)株潭城際鐵路CZTZH-III標(biāo)的湘潭段，起始里程為：XDK44+306.525～XDK44+582.95，整個(gè)連續(xù)梁橋跨越湘潭東站，并在主墩215#、216#處跨越既有鐵路，上部結(jié)構(gòu)為（75.5+125+75.5）m的預(yù)應(yīng)力混凝土曲線連續(xù)梁，曲率半徑為1200m。全橋從跨中分為兩個(gè)T構(gòu)分別進(jìn)行掛籃懸臂施工，施工完成后再采用平轉(zhuǎn)法將兩個(gè)T構(gòu)旋轉(zhuǎn)至跨中位置合龍[1]。主梁采用的是C50混凝土，橋墩、墊石等都采用的是C40混凝土，橫向和縱向的預(yù)應(yīng)力束采用的是Φ 15.2mm的鋼絞線，該鋼束的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fpk=1860MPa，其彈性模量為Ep=195GPa。豎向預(yù)應(yīng)力鋼束使用的是Φ32mm的螺紋鋼筋。管道的摩阻、偏差系數(shù)分別是0.25、0.0015。橫向及縱向預(yù)應(yīng)力鋼束使用的張拉方式為兩端張拉，張拉控制應(yīng)力為，豎向預(yù)應(yīng)力鋼束使用的張拉方式為1395MPa單端張拉，張拉控制應(yīng)力為705.5MPa。

2 主梁有限元仿真分析

2.1 主梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法

目前橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法主要有三種，分別是無應(yīng)力狀態(tài)分析法、倒裝分析計(jì)算法和正裝分析計(jì)算法[1]。其中，倒裝分析計(jì)算法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是根據(jù)橋梁的實(shí)際施工順序的逆序來實(shí)施的，這種方法能夠比較準(zhǔn)確的獲取橋梁結(jié)構(gòu)在每個(gè)施工階段的理論應(yīng)力、位移及位置坐標(biāo)，由于設(shè)計(jì)院在出圖時(shí)只給出了橋梁最終的成橋線形和標(biāo)高，只有通過逆推成橋狀態(tài)才能獲得橋梁各個(gè)施工階段的理想狀態(tài)[2]。所以倒裝法可以獲得橋梁各個(gè)施工階段的參數(shù)，進(jìn)而利用分析的結(jié)果可以對(duì)橋梁的現(xiàn)場(chǎng)施工工作進(jìn)行指導(dǎo)。正裝分析計(jì)算法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是根據(jù)橋梁的實(shí)際施工順序來實(shí)施的，該方法能真實(shí)的反映橋梁實(shí)際的施工過程，設(shè)計(jì)人員可以查看橋梁在每個(gè)階段的應(yīng)力及位移參數(shù)，如有發(fā)現(xiàn)應(yīng)力或位移過大的情況，設(shè)計(jì)人員可隨時(shí)調(diào)整模型使其達(dá)到理想狀態(tài)，因此正裝分析計(jì)算法通過分析計(jì)算得到的結(jié)果可以為設(shè)計(jì)工作者提供設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)也能對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的施工監(jiān)控工作提供理論依據(jù)[3]。由于在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的結(jié)構(gòu)計(jì)算中有著幾何非線性的問題，所以本文中主梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法采用正裝法和倒裝法相結(jié)合，這樣計(jì)算出來的結(jié)果能正確地反映出實(shí)際的狀態(tài)[4]。

2.2 主梁Midas 模型參數(shù)的確定

①混凝土材料：主梁采用的是C50混凝土，彈性模量為 3.45×104MPa，容重為 26kN/m3，泊松比為 0.2，線膨脹系數(shù)為0.00001。②預(yù)應(yīng)力材料：預(yù)應(yīng)力鋼束的公稱直徑為Φ15.2mm，對(duì)應(yīng)的彈性模量取195GPa，其抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值為1860GPa，管道偏差系數(shù)取0.0015，管道摩阻系數(shù)取0.25，一端鋼束回縮值及錨具變形為6mm，鋼束的張拉控制應(yīng)力為1395MPa。

2.3 主梁Midas 模型的建立

本文根據(jù)中鐵二十五局湘潭特大橋項(xiàng)目部提供的圖紙，采用有限元軟件對(duì)湘潭特大橋主梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真分析，該模型在分析時(shí)并未設(shè)置橫橋向及豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋，也未考慮普通鋼筋的作用，僅僅只考慮了縱向預(yù)應(yīng)力的作用。全橋有限元模型共劃分了21個(gè)施工階段，分別為：0號(hào)塊掛籃懸臂施工至16號(hào)塊掛籃懸臂施工（最大懸臂階段）、邊跨現(xiàn)澆段（直線段）施工、邊跨側(cè)合龍段施工、中跨側(cè)合龍段施工、二期恒載施工（橋面鋪裝）。全橋模型如圖1所示。

圖1 湘潭特大橋Midas模型

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1 最大懸臂階段計(jì)算結(jié)果分析

最大懸臂階段為主梁合龍前的狀態(tài)，即為16號(hào)塊施工完畢時(shí)的狀態(tài)，此處分析16號(hào)塊澆筑混凝土之前、混凝土澆筑之后和預(yù)應(yīng)力束張拉后的應(yīng)力和變形情況。各階段應(yīng)力和位移的計(jì)算結(jié)果如圖2～7所示。

圖2 16號(hào)塊澆筑前應(yīng)力圖（N/mm2）

圖3 16號(hào)塊澆筑前位移圖（mm）

圖4 16號(hào)塊澆筑后應(yīng)力圖（N/mm2）

圖5 16號(hào)塊澆筑后位移圖（mm）

圖6 16號(hào)塊張拉后應(yīng)力圖（N/mm2）

圖7 16號(hào)塊張拉后位移圖（mm）

由上圖分析結(jié)果可知，16號(hào)塊澆筑前，主梁下?lián)系奈灰谱畲笾禐?8.66mm，主梁受到的最大壓應(yīng)力為8.31MPa。16號(hào)塊澆筑后，主梁下?lián)系淖畲笪灰浦禐?6.69mm，主梁受到的最大壓應(yīng)力為8.33MPa。16號(hào)塊張拉后，主梁下?lián)系奈灰谱畲笾禐?5.73mm，主梁受到的最大壓應(yīng)力為8.81MPa。

2.4.2 鋪裝二期恒載后計(jì)算結(jié)果分析

該階段是指橋面瀝青鋪裝及橋面附屬設(shè)施施工完成，將瀝青鋪裝層及附屬設(shè)施以梁?jiǎn)卧己奢d的形式加載到Midas計(jì)算模型上面，鋪裝二期恒載后的位移和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示。

由上圖分析結(jié)果可知，橋面鋪裝后主梁下?lián)系奈灰谱畲笾禐?3.45mm，最大豎向變形發(fā)生在主梁跨中附近的位置，主梁受到的的最大壓應(yīng)力為10.49MPa，主梁上撓的位移最大值為19.61mm。

由最大懸臂狀態(tài)和橋面鋪裝后的狀態(tài)分析結(jié)果可知，主梁在施工的進(jìn)程中受到壓應(yīng)力的作用，且壓應(yīng)力σc均滿足σc≤αfc=0.75×33.5=25.125MPa（33.5MPa為C50混凝土的極限抗壓強(qiáng)度），主梁在整個(gè)施工過程中的受力滿足相關(guān)規(guī)范要求，其中α為系數(shù)，C50混凝土取0.75[5]。根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于城際鐵路橋位移容許值的規(guī)定，當(dāng)鐵路橋設(shè)計(jì)時(shí)速為200km/h時(shí)，若橋梁跨度在40m～80m之間，則豎向變形容許值為L(zhǎng)/1600，所以本文中橋梁中跨側(cè)豎向變形的容許值為47.19mm。若橋梁跨度大于80m，則豎向變形容許值為L(zhǎng)/1200，所以中跨側(cè)豎向變形的容許值為104.17mm。由上面分析結(jié)果可知，主梁的豎向變形滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

圖8 鋪裝二期恒載后應(yīng)力圖（N/mm2）

圖9 鋪裝二期恒載后位移圖（mm）

3 結(jié)語

本文利用有限元軟件Midas Civil模擬建立了湘潭特大橋的主梁模型，并給出了主梁最大懸臂狀態(tài)，鋪裝二期恒載后狀態(tài)的應(yīng)力和豎向位移的計(jì)算結(jié)果。在模型建立的過程中，對(duì)一些不易實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜的邊界條件做了近似或者簡(jiǎn)化處理，使模型的仿真分析能真實(shí)的反映橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。從仿真分析的結(jié)果中提取出現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)控所需的位移和應(yīng)力理論數(shù)據(jù)，通過理論數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，為主梁的應(yīng)力和線性監(jiān)控提供理論數(shù)據(jù)。