低段學(xué)生有序思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐與思考

陳冬

[摘 要]小學(xué)低段學(xué)生受心理年齡與認(rèn)知基礎(chǔ)的制約，在數(shù)學(xué)思維過程中往往呈現(xiàn)雜亂無章、無規(guī)律可循的狀態(tài)，嚴(yán)重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。因此，引導(dǎo)與訓(xùn)練學(xué)生有條理、有步驟地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，是素質(zhì)教育背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要課題之一。作為教師，應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、有序操作、有序表達(dá)、有序思考，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而促使他們的思維從“無序”向“有序”轉(zhuǎn)變。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);低段學(xué)生;有序思維能力;培養(yǎng)策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）26-0079-02

有序思維是指在思考與解決問題時(shí)，遵循一定的規(guī)則與順序，按照特定的步驟與次序進(jìn)行探索的一種思維方式。有序思維可以讓問題變得條理化、層次化，便于解決問題。低段學(xué)生受生理和心理等方面因素的限制，思考問題時(shí)沒有一定的順序，表述時(shí)模糊不清，其實(shí)就是缺乏有序思維的表現(xiàn)。如何在教學(xué)中培養(yǎng)低段學(xué)生的有序思維？教師應(yīng)致力于引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)從散點(diǎn)狀走向結(jié)構(gòu)化，給他們一個(gè)循序漸進(jìn)、整體全面的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，厘清知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，總結(jié)出有序的解題策略和步驟，從而保證高效學(xué)習(xí)。

一、有序地看——有序觀察，有序思考

蘇霍姆林斯基說過：“觀察對(duì)于兒童必不可少，正如陽光空氣水分對(duì)于植物之必不可少一樣。在那里，觀察是智慧的最重要的能源。”低段學(xué)生以形象直觀為主，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理、有次序的觀察，從整體到部分、從上到下、從左到右，借助圖形的直觀性去感知與比較事物的數(shù)量特征，切實(shí)做到不遺漏、不重復(fù)。通過有序的看，學(xué)生可以充分了解事情發(fā)生的先后順序，從而把知識(shí)層次化、條理化，促進(jìn)有序思維能力的培養(yǎng)。

例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)一數(shù)”時(shí)，其教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生有順序（從上往下、從左往右）地?cái)?shù)數(shù)，在數(shù)的同時(shí)作記錄。為此，引導(dǎo)學(xué)生如何觀察并正確地?cái)?shù)數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教師先用多媒體出示一幅兒童游樂園的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察：“瞧，游樂園可真熱鬧！快去看看游樂園里都有哪些好玩的吧！”讓學(xué)生逐一觀察場(chǎng)景中的主要物體，分別數(shù)出這些物體的個(gè)數(shù)，并嘗試動(dòng)手畫圓點(diǎn)來記錄不同物體的數(shù)量。由于情景圖中小朋友的人數(shù)較多且分散，所以需要教師指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序數(shù)一數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，幫助學(xué)生建立起圓點(diǎn)與物體之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，更讓學(xué)生感覺到有序觀察、有序數(shù)數(shù)的重要性。

二、有序地做——有序操作，有序思考

皮亞杰說過：“思維從動(dòng)作開始，切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！钡投螌W(xué)生的思維正處于從“無序”向“有序”過渡的階段，需要教師通過物質(zhì)化的、外在化的操作活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行觀察、猜想、推理與操作，讓他們?cè)谟H身體驗(yàn)過程中形成清晰流暢的解題思路，提升操作能力和認(rèn)知能力，發(fā)展有序思維。

例如，教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生找一找：“教室里有哪些物體的面是長(zhǎng)方形的？”待學(xué)生找到長(zhǎng)方形的面后，教師立即引出周長(zhǎng)的概念——圖形一周的長(zhǎng)度，接著以課本封面為例，讓學(xué)生分組探討如何求出它的周長(zhǎng)。

師：你們猜一猜，要想知道這個(gè)封面的周長(zhǎng)，首先需要知道什么條件呢？

生（齊）：封面的長(zhǎng)和寬。

（學(xué)生先動(dòng)手探究，后進(jìn)行成果匯報(bào)）

生1：我們組首先測(cè)量了封面的長(zhǎng)和寬，然后從封面四個(gè)頂點(diǎn)中的任一點(diǎn)出發(fā)，以順時(shí)針方向沿著封面的一周觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬（或?qū)?長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)）。

生2：我們組通過直尺測(cè)量，發(fā)現(xiàn)封面的兩條長(zhǎng)相等，兩條寬也相等，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬）。

在動(dòng)手操作過程中，學(xué)生自主探究了多種求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法，對(duì)于這些方法，教師沒有急于肯定或否定，而是再次提問：“你們認(rèn)為哪種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便？說說理由?！庇忠淮渭ぐl(fā)了學(xué)生探究的熱情，使他們從實(shí)踐的角度去思考算法的簡(jiǎn)便性，同時(shí)也能驗(yàn)證自己的猜想是否正確。這樣教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力與主體地位，學(xué)生不僅牢固掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的概念，而且學(xué)會(huì)了有序操作、有序思考，再讓學(xué)生以類似的方法探討正方形的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生就得心應(yīng)手了。

三、有序地說——有序表達(dá)，有序思考

思維是對(duì)概念的統(tǒng)合加工，而語言反映了這個(gè)過程。思維是語言產(chǎn)生的基礎(chǔ)，語言反過來也會(huì)影響思維。兒童語言的發(fā)展有利于促進(jìn)他們形象思維與邏輯思維的發(fā)展。低段學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表達(dá)常常會(huì)出現(xiàn)詞不達(dá)意、思緒混亂、語義不完整等問題，對(duì)此教師應(yīng)充分意識(shí)到語言發(fā)展對(duì)于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，為學(xué)生提供盡可能多的開口說的機(jī)會(huì)，同時(shí)，還要適當(dāng)引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)有條理、有序地說出自己的思維過程，使他們?cè)诒磉_(dá)的過程中發(fā)展自己的語言能力，進(jìn)而促使語言能力與思維能力共同發(fā)展。

例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，學(xué)生雖然能夠快速地算出結(jié)果，但對(duì)于計(jì)算的過程不能做到條理分明、邏輯清晰。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“先”“然后”“最后”等連接詞完整有序地表達(dá)自己的思維與計(jì)算過程。

例題：有三袋面包，第一袋裝了10個(gè)，第二袋裝了8個(gè)，第三袋裝了5個(gè)，幼兒園老師要為班上13個(gè)小朋友準(zhǔn)備面包，你覺得買哪兩袋比較好？

生1：我先將第一袋和第二袋相加，10+8=18（個(gè)），結(jié)果不對(duì)，再將第一袋和第三袋相加，10+5=15（個(gè)），結(jié)果也不對(duì)，最后將第二袋和第三袋相加，8+5=13（個(gè)）。因此，應(yīng)該買第二袋和第三袋。

生2：我先將13進(jìn)行數(shù)的分解，有六種組合——1和12，2和11，3和10，4和9，5和8，6和7，然后從每袋面包的數(shù)量分析，第一袋有10個(gè)面包，13個(gè)小朋友分，還需要3個(gè)面包，但第二、三袋面包都不是3個(gè);第二袋有8個(gè)面包，13個(gè)小朋友分，還需要5個(gè)面包，第三袋正好有5個(gè)面包。因此，應(yīng)該買第二袋和第三袋。

可見，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“先”“然后”“接著”“再”“最后”等表示順序的連接詞進(jìn)行表達(dá)，不僅能幫助學(xué)生快速找到解決問題的策略，而且有利于強(qiáng)化學(xué)生語言的邏輯性，充分發(fā)展學(xué)生思維的有序性。

馬明先生說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是思維過程?！彼季S是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，缺少了思維，就難以真正了解數(shù)學(xué)的形成過程，難以透過現(xiàn)象看到其本質(zhì)。小學(xué)低段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的啟蒙階段，在課堂教學(xué)中有針對(duì)性培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯從模糊走向清晰，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序觀察、有序操作、有序表達(dá)、有序思考，使解題思路變得明朗，從而為學(xué)生探求數(shù)學(xué)新知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 陸莉瑪.培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生有序思考的能力[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（8）：32-33.

[2] 王永.在分類活動(dòng)中如何培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力——以四年級(jí)“三角形分類”為例[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2010（4）：45-46.

[3] 桂俊嬋.善用練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的有序數(shù)學(xué)思維[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（14）：67-68.

（責(zé)編 李琪琦）