動量內容在近三年全國新課標卷的考查情況及備考策略

摘 要：本文通過分析納入必考模塊后動量內容在全國新課標卷的考查情況，選擇部分典型題目進行評析，并給出合理的備考建議.

關鍵詞：動量內容;分析;備考

文章編號：1008-4134（2019）17-0048中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

基金項目：中山市2018年度立項課題“核心素養(yǎng)背景下的高考物理試題分析與試題編制的實踐研究”（項目編號：C2018133）.

作者簡介：胡振歡（1985-），男，廣東清遠人，本科，中學高級教師，研究方向：試題命制與試題分析.

1 近三年動量內容考查情況

從2017年起動量和近代物理部分被納入全國新課標卷的物理試題的必考部分，既完善了力學體系，使得中學階段的知識結構更為完整，守恒的思想得以完善，增強對學生學科思維的培育，又使得命題的素材更為豐富.納入必考內容后，近三年考核的動量內容可以用表1來呈現(xiàn).

從表1可以看出，動量內容納入必考模塊后，其所占試題的分值比例逐漸增多.

2 典型試題評析

例1 （2019新課標Ⅲ卷第25題）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質量分別為mA=1.0 kg，mB=4.0 kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側的豎直墻壁距離l=1.0 m，如圖1所示.某時刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為Ek=10.0 J.釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運動.A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短.

（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小;

（2）物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？

（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？

答案解析：

（1）設彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正，由動量守恒定律和題給條件有

0=mAvA–mBvB①

Ek= 12mA v2A+ 12mB v2B ②

聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據得

vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s③

（2）A、B兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動時加速度大小相等，設為a.假設A和B發(fā)生碰撞前，已經有一個物塊停止，此物塊應為彈簧釋放后速度較小的B.設從彈簧釋放到B停止所需時間為t，B向左運動的路程為sB，則有

mBa=μmBg④

sB=vBt-12at2⑤

vB-at=0⑥

在時間t內，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運動，碰撞并不改變A的速度大小，所以無論此碰撞是否發(fā)生，A在時間t內的路程sA都可表示為

sA=vAt–12at2⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據得

sA=1.75 m，sB=0.25 m⑧

這表明在時間t內A已與墻壁發(fā)生碰撞，但沒有與B發(fā)生碰撞，此時A位于出發(fā)點右邊0.25 m處.B位于出發(fā)點左邊0.25 m處，兩物塊之間的距離s為

s=0.25 m+0.25 m=0.50 m⑨

（3）t時刻后A將繼續(xù)向左運動，假設它能與靜止的B碰撞，碰撞時速度的大小為v′A，由動能定理有

12mAv′2A-12mAv2A=-μmAg2l+sB⑩

聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據得

v′A= 7m/sB11

故A與B將發(fā)生碰撞.設碰撞后A、B的速度分別為v″A和v″B，由動量守恒定律與機械能守恒定律有

mA-v′A=mAv″A+mBv″BB12

12mAv′2A=12mAv′2A+12mBv′2BB13

聯(lián)立B11B12B13式并代入題給數(shù)據得

v″A=375m/s，v″B=-275m/sB14

這表明碰撞后A將向右運動，B繼續(xù)向左運動.設碰撞后A向右運動距離為s′A時停止，B向左運動距離為s′B時停止，由運動學公式

2as′A=v″2A 2as′B=v″2BB15

由④B14B15式及題給數(shù)據得

s′A=0.63m s′B=0.28mB16

s′A小于碰撞處到墻壁的距離.由上式可得兩物塊停止后的距離

s′=s′A+s′B=0.91mB17

命題立意 本題是一道綜合性較強的多過程題目，難度較高，涉及運動學、動量、能量等力學三大支柱的多個知識點.以多過程運動來考查學生的綜合分析能力、以設問判斷考查學生的推理能力、以較為復雜的運算來考查學生的應用數(shù)學知識解決物理問題的能力.重點考核學生的科學思維，具體對應考核科學思維的水平等級5，要求學生能根據解決問題的需要建構恰當?shù)奈锢砟Ｐ汀绫绢}中的反沖、碰撞、直線運動等模型;能在新的情境中對綜合性物理問題進行分析和推理，獲得正確結論并加以解釋;能考慮證據的可靠性，合理使用證據，從多個視角審視檢驗結論.

動量知識在本題的作用：反沖和碰撞在本題起到兩次“承上啟下”的作用，連接兩小球作用前和作用后的運動.

例2 （2018新課標Ⅱ卷第15題）高空墜物極易對行人造成傷害.若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為

A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N

答案解析 設每層樓高3m，則總高75m，可取80m方便運算，根據動能定理mgh=12mv2和動量定理F-mg=mvΔt，由于重力較小，忽略重力沖量，解得F≈103N，答案選C

命題立意 試題來源于人教版教材3-5第12頁【問題與練習】題4，考查自由落體運動、動量定理，判斷沖合外力沖量與動量變化量之間的關系，考查學生的綜合分析能力.估算題的命題方式重點考查學生的推理能力和利用數(shù)學知識解決物理問題的能力.引導學生關注高空墜物的危害，關注社會問題，提升科學態(tài)度與責任的核心素養(yǎng).

動量知識在本題的作用：本題也可以通過撞地過程的動力學知識原理來解決，但是應用動量定理解題會更加迅速快捷.

3 教學啟示與備考建議

3.1 注重雙基，構建動量知識體系

從表1中可以看出，動量涉及題型非常全面，選擇題主要考查動量的矢量性，辨析“動量和動能”“沖量與功”的基本概念;常設置一個瞬間碰撞的情景，用動量定理求變力的沖量或者對應的平均力度;用動量守恒定律來判定在相互作用后的各個物體運動狀態(tài)的可能值;計算題主要考查綜合運用牛頓運動定律、能量守恒定律、動量守恒定律等動力學主干知識解題的能力.如果題設條件設置過程復雜、難度大、能力要求高，可以成為物理高考的壓軸題.因此對于動量知識的復習要全面而徹底，注重基本知識和基本方法，另外由于動量守恒定律比動力學的其它概念、規(guī)律或者定律更加抽象，是學生學習難點.所以在復習時要注意對動量和動量守恒的理解，明確動量的矢量性及動量守恒的條件.熟悉五種常見動量守恒模型：“人船”模型、“速度交換”模型、“完全非彈性碰撞”模型、“彈性碰撞”模型、“子彈打木塊”模型等常見模型，構建完整的動量知識體系，考試中出現(xiàn)的各種動量題型往往是以上模型中變化得來.

3.2 把握好動量內容的教學深度與難度

縱觀近三年的涉及動量內容的全國卷考題，命題情況大致這樣呈現(xiàn)：2017年小心翼翼——命制少量動量內容題目，以選擇題為主，考查動量守恒或者動量定理的基本應用，甚至部分題目不需要動量守恒來解決;2018年初露鋒芒——考察內容更廣、難度進一步加深，開始在計算題中呈現(xiàn);2019年大展拳腳——多方面考查動量內容，涉及動量的眾多知識點和模型.動量的命題從比較注重單一知識點的考核甚至只是動量概念的考核到命制綜合性較強的題目，從難度上和所占分值上都可以發(fā)現(xiàn)三年來動量內容都在不斷提升.2019年高考三道壓軸題均有綜合性，對過程分析的要求都很高，分析解答問題的過程中要求運用數(shù)學的歸納、推理的方法，如今年Ⅲ卷的動量壓軸題還要討論反復碰撞問題，要求學生將問題經過分析、推理判斷兩小球會否再撞，對學科關鍵能力如推理能力、綜合分析能力的要求較高.綜上所述，應加強對動量內容的教學，在難度和深度上都要有所拓展.

3.3 將動量教學與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系

從這三年動量內容的考情可以看出，動量內容命題素材緊密結合生活、科技等，動量守恒定律廣泛應用于碰撞、爆炸、沖擊等常見現(xiàn)象;近代物理中微觀粒子的研究，火箭技術的發(fā)展都離不開動量相關的知識.自然界中，大到天體間的相互作用，小到如質子、中子等基本粒子間的相互作用，都遵守動量守恒定律.表1列舉的13道題目中有6道是情境化的命題，需要學生根據現(xiàn)實生活或者科技前沿的實例建構出相應的物理模型，將近一半的比例遠高于全國卷物理高考題中情境化試題所占比例，因此在備考教學時，傳授動量內容應緊密聯(lián)系生活，利用各種實例來鍛煉培養(yǎng)學生建構模型、解決問題的能力.

3.4 可借鑒廣東2015年之前的含動量內容的高考題

隨著動量內容在這三年考題中的呈現(xiàn)，今年Ⅰ卷和Ⅲ卷高考物理壓軸題都考查了完全彈性碰撞，更多的是銜接撞前和撞后的各種運動.關于動量和能量作為主線的更為復雜的題型還沒有出現(xiàn).因此，可以預見，動量與能量的綜合，也將會成為未來高考命題的重要素材，命題的形式靈活多樣，既可以是含有典型物理過程的概念性的問題，也可以是含有較多過程錯綜復雜的綜合性的問題，然而要應對這樣的命題，可能2015年之前的廣東卷高考題有很好的借鑒意義，在2015年新參與全國卷高考之前，動量內容一直是廣東高考的必考內容，而且多次作為壓軸題存在，累積了不少綜合性強的好題，如2011年廣東高考理綜第36題.

例3 （2011年廣東高考理綜第36題）如圖2所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上滑板，滑板運動到C時被牢固粘連，物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R

（1）求物塊滑到B點的速度大小;

（2）試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點.

本題考查動量守恒和機械能守恒以及有摩擦的板塊模型中克服摩擦力做的功，需要判斷物塊與滑板在達到相同共同速度時，物塊有無離開滑板是關鍵（解答過程略），綜合而言本題是一道有一定難度的好題，可以較好地考查學生的學科關鍵能力和學科素養(yǎng)，類似這樣的題目對動量內容的教學備考有較好的參考價值.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準[M].北京：人民教育出版社，2018.

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