培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的幾點(diǎn)體會(huì)

王允波

摘要：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基本素質(zhì)，是提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績的根本和關(guān)鍵，它直接影響學(xué)生對數(shù)、理、化等學(xué)科的學(xué)習(xí)。為此初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中不僅要注重讓學(xué)生理解運(yùn)算，還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算技巧來解決問題的能力，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)算知識和解題的有機(jī)結(jié)合。

關(guān)鍵詞：初中生;核心素養(yǎng);運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是最基本的數(shù)學(xué)能力，學(xué)生只有在運(yùn)算能力不斷提高的前提下，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師應(yīng)該適時(shí)加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)與幫助，讓他們更加深入地理解數(shù)學(xué)概念與本質(zhì)。同時(shí)，教師還要采取變式訓(xùn)練、舉一反三等方法，不僅為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，還要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。實(shí)踐證明，只要堅(jiān)持不懈地努力，學(xué)生的運(yùn)算能力就會(huì)逐步提升，同時(shí)也能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。

一、掌握核心概念

想要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)算，就要讓他們對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行掌握，基于此才可以讓學(xué)生充分理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)算理，接著才可以很好地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。同時(shí)，只有通過這種方式，才可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能，并提升他們的解題技巧.不過因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念通常都非常抽象和簡潔，因此學(xué)生在理解時(shí)有些困難，所以教師要對學(xué)生的認(rèn)知能力有充分的把握，基于此創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，進(jìn)而讓學(xué)生有效構(gòu)建相關(guān)概念.教師還要合理把握教學(xué)節(jié)奏，引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念的本質(zhì)與外延。

以“絕對值”一課的教學(xué)為例，教材里面是這樣定義絕對值的：絕對值指的是數(shù)軸上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.|a|代表了數(shù)±a的絕對值，如果a≥0，則|a|=a;如果a<0，則|a|=-a.因?yàn)閷W(xué)生以前沒有接觸過這部分知識，所以他們在理解-a所代表的意思時(shí)就有些困難，他們僅僅知道-a的意思是負(fù)數(shù).因此教師要基于學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，引導(dǎo)他們對概念進(jìn)行準(zhǔn)確把握。

二、注重解題指導(dǎo)

1.注重審題指導(dǎo)

在解題時(shí)，學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)用方法的情況，原因是他們在對題意的理解不夠準(zhǔn)確，或者沒能將所學(xué)知識運(yùn)用好。實(shí)際上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng)非常重要。數(shù)學(xué)思想，包含的主要內(nèi)容有分類討論、整體代入、數(shù)形結(jié)合等思想，教師僅通過專題講解是無法讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有充分掌握的，教師要把數(shù)學(xué)思想與平時(shí)的教學(xué)聯(lián)系到一起。

以“代數(shù)式的求值”一課的教學(xué)為例，可以在教學(xué)中融入整體代入的思想。例如，已知2a-3b=6，求4a-6b-1.對該題進(jìn)行求解便用到了整體代入這一思想。學(xué)生在思考一番之后，通常無法想到該思想，因此他們不知道該如何求解該題，此時(shí)，教師要對他們進(jìn)行合理引導(dǎo)，讓他們掌握思考方法。

2.指導(dǎo)簡化題目

在解題時(shí)，學(xué)生面對一些難度低但是過程復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，解題正確率會(huì)非常低，該問題是普遍存在的，每次考試之后教師都會(huì)非常關(guān)注該問題。面對涉及很多知識點(diǎn)的題目，例如，將三角函數(shù)值、去括號、負(fù)指數(shù)等知識結(jié)合到一起命題，學(xué)生就非常容易出錯(cuò)。在初中數(shù)學(xué)中類似的題目非常普遍，學(xué)生需要基于自己的知識架構(gòu)，綜合多個(gè)知識點(diǎn)才可以順利解題，如果學(xué)生對涉及的一些知識點(diǎn)沒能很好地掌握，就可能無法將問題的正確答案求解出來，為了對學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，可以通過化整為零的方法，讓學(xué)生對題目所包含的多個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行分割，并通過分點(diǎn)的方式進(jìn)行解決.教師還可以根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)編口訣，讓學(xué)生的印象加深，進(jìn)而提升他們的學(xué)習(xí)效率。

三、強(qiáng)化技能訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多公式，對于形成良好的運(yùn)算能力熟記公式是必需的。只有準(zhǔn)確地記住這些公式、運(yùn)算法則，才能形成良好的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

如我們要熟練掌握不等式的運(yùn)算法則、一元一次方程、二元一次方程的解法等。九年級數(shù)學(xué)中我們靈活求解一元二次方程等.在教學(xué)實(shí)踐中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯這樣的錯(cuò)誤：（2-x）2 =4-x2，這就是典型的完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2沒有記住，或者與平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）混淆，導(dǎo)致在運(yùn)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此要養(yǎng)成良好的運(yùn)算能力，熟記運(yùn)算法則和公式是基礎(chǔ)，不僅應(yīng)該熟練地記住公式，而且還能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

例1已知a+b=7，ab=12，求：（1）a2+ab+b2的值;（2）a2+3ab+b2的值。

在教學(xué)過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生看到這類題目往往無從下手，這就需要我們對一些公式進(jìn)行變形。上述題其實(shí)就是完全平方公式a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab的變形。準(zhǔn)確地熟記一些運(yùn)算公式和法則能有效地提高我們的運(yùn)算效率，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算能力。

四、培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生各方面習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，同時(shí)也是最佳時(shí)期。這個(gè)階段也是學(xué)生接受知識的良好時(shí)機(jī)，因此教師在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，如此才能不斷促進(jìn)學(xué)生提高自身的計(jì)算核心素養(yǎng)。

比如，教師讓學(xué)生計(jì)算這一道題：“[4×（-2）]×（-3）=？”當(dāng)拿到一個(gè)題目，首先是要認(rèn)真審題。對于初中生而言，剛接觸到這類型的題目就會(huì)覺得比較困難，且這種數(shù)學(xué)題也屬于比較復(fù)雜的題目。因此，在計(jì)算時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生要看清題目中每一個(gè)數(shù)的符號，避免犯低級的錯(cuò)誤。其次，在運(yùn)算的過程中還要引導(dǎo)學(xué)生一步一步地進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)結(jié)合心算與口算。最后，在做題之后還要進(jìn)行檢查，主要是檢查每一步的運(yùn)算符號、數(shù)字、運(yùn)算結(jié)果是否寫對。在這樣系統(tǒng)的運(yùn)算過程中，學(xué)生答題的準(zhǔn)確率也要比平時(shí)高一些，且又達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的目的。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣為學(xué)生日后進(jìn)行深層次學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

總之，運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期、復(fù)雜的過程，課堂教學(xué)是其中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力重點(diǎn)是準(zhǔn)確理解有關(guān)知識，熟練有關(guān)運(yùn)算的方法、步驟。隨著運(yùn)算技能的形成，逐漸簡化運(yùn)算步驟，靈活運(yùn)用法則、公式，合理選擇簡捷運(yùn)算途徑，在各種應(yīng)用中，逐漸積累提高運(yùn)算能力。

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