如何在低年段開展幾何直觀教學(xué)

陳立珠

[摘 要]幾何直觀是進行幾何研究的基本技能。學(xué)習(xí)幾何知識，小學(xué)生主要憑借直觀形象思維和直觀的形狀概括能力，所以教師要巧妙地進行直觀教學(xué)，使學(xué)生形成良好的幾何觀念。

[關(guān)鍵詞]低年段;幾何直觀;數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）27-0008-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》（2011版）指出：“幾何直觀主要是利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路?！边@說明幾何直觀可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，其重要性不言而喻。在小學(xué)低年段，幾何教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。由于小學(xué)生的辨別意識還處于具體運算階段，認識幾何圖形主要通過感官收集信息，所以小學(xué)幾何課程的總體目標(biāo)是“引導(dǎo)學(xué)生積累幾何認識經(jīng)驗，發(fā)展直觀思維和空間觀念，會基本的幾何推理，培養(yǎng)幾何審美情趣”。

一、在圖形拼組中感知幾何直觀

由于小學(xué)低年段學(xué)生的持續(xù)注意時間短，所以時長40分鐘的課堂學(xué)習(xí)讓他們感到疲倦。那么，怎樣才能讓學(xué)生保持長時間的愉悅和興奮狀態(tài)呢？唯一的法寶就是動手操作。因此，教學(xué)立體圖形時，我讓學(xué)生自備積木，通過搭積木的游戲，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建立體圖形的概念，建立幾何直觀。

其實，很多平面圖形，學(xué)生都能夠說出其學(xué)名。前測結(jié)果顯示，學(xué)生對梯形、平行四邊形、長方形、正方形、三角形、圓形等基本圖形有著天然的興趣，少數(shù)學(xué)生甚至能說出六邊形、七邊形的名稱。因此，教學(xué)平面圖形時，我引導(dǎo)學(xué)生用七巧板拼組圖形，從中揭示幾何圖形之間的形態(tài)關(guān)聯(lián)。在操作實踐中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)大部分拼圖都由三角形組合而成，可見三角形具有拼接圖案的通用性。于是，我設(shè)計以下的動手操作活動：一是拼圖，讓學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，拼出自己喜歡的圖案。如有的學(xué)生拼出飛機的圖案，有的學(xué)生拼出兔子等動物的圖案。在拼圖過程中，學(xué)生感受到了圖形之間的變化融通，如兩個全等的等腰直角三角形可以拼成一個大的正方形或等腰直角三角形。二是猜圖，即出示拼裝好的七巧板圖案成品，讓學(xué)生猜測拼裝方法。這可讓學(xué)生費盡了心思，因為需要先仔細觀察，再分析推想圖形的組合方式，然后動手仿制。設(shè)計這樣的動手操作活動，旨在讓學(xué)生對幾何圖形進行分解、探究，尋找拼圖的幾何特征，展現(xiàn)幾何直觀的本質(zhì)。

二、在折紙操作中體驗幾何直觀

《平面圖形的拼組》屬于幾何學(xué)范疇，對于這部分內(nèi)容，一年級學(xué)生學(xué)起來有困難。于是，我借助多媒體，完整地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。例如，在新授環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生觀察長方形，引導(dǎo)學(xué)生通過各種辦法總結(jié)出長方形邊長的特點。課堂上，有的學(xué)生用對比法，有的學(xué)生用測量法，有的學(xué)生用對折法……在展示學(xué)生自創(chuàng)的不同方法后，我用課件演示所有的操作，讓學(xué)生又一次明晰對折的詳細過程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的對邊可以完全重合，這說明長方形具有對邊相等的性質(zhì)。這個結(jié)論雖然簡單，但對于一年級的學(xué)生來說，還必須用實踐來檢驗真理。只有這樣，學(xué)生才會完全信服，記憶深刻。

三、在動畫軟件中展現(xiàn)幾何直觀

例如，《平面圖形的拼組》一課，教學(xué)第三個環(huán)節(jié)——拼組正方形時，我分三個層次進行教學(xué)：第一個層次是小組合作探究，即嘗試用兩個正方形拼出其他圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只能拼成長方形;第二個層次是用四個正方形拼組，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼組結(jié)果可以是長方形，也可以是正方形，并能給出合理的解釋;第三個層次是用六個正方形拼組，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只能拼成不同的長方形。于是，我提問：“如果繼續(xù)增添幾個正方形，就可以拼成一個更大的正方形嗎？”這個問題引發(fā)了學(xué)生的積極思考和熱烈討論，然后我把學(xué)生可能想到的答案全都羅列出來，讓學(xué)生進行辨析比較，獲得了好的教學(xué)效果。

在練習(xí)的第一個環(huán)節(jié)，我設(shè)計了“給衣服打補丁”的游戲，進一步滲透平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。由于這部分知識很抽象，為讓學(xué)生易于理解與接受，我將課件演示和動手操作結(jié)合起來，即先讓學(xué)生動手拼圖，然后通過動畫演示圖形的組合過程。這樣在直觀的基礎(chǔ)上完成抽象，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力和空間觀念。

給衣服打好補丁后，隨著情節(jié)（華華家的墻面是由不同花紋的瓷磚拼裝而成）的發(fā)展，引出下一個環(huán)節(jié)——幫華華設(shè)計墻磚的圖案，即學(xué)生要用四塊一模一樣的正方形墻磚拼出圖案。在學(xué)生小組合作完成探究任務(wù)后，我通過一體機的觸屏功能，讓學(xué)生完成設(shè)計。這種畫面高度仿真的3D游戲，讓學(xué)生品嘗到當(dāng)設(shè)計師的快樂，雖然只是游戲，但是這個環(huán)節(jié)將幾何直觀的特性展現(xiàn)得淋漓盡致。

總之，在低年段數(shù)學(xué)課堂中，教師要巧妙地進行直觀教學(xué)，將抽象的線條物化、具體化，使學(xué)生形成良好的幾何觀念。同時，教師只有在課堂上信賴學(xué)生，提供更好的平臺，學(xué)生才能更好地發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)成長，體驗收獲真知的快樂。

（責(zé)編 杜 華）