基于SPSS的我國(guó)各省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r分析

陳龍 陳婷 袁瑩靜

摘? 要： 本文運(yùn)用2016年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的農(nóng)林牧漁業(yè)，工業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，金融業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，其它等方面統(tǒng)計(jì)的各產(chǎn)值的樣本數(shù)據(jù)，采用聚類(lèi)分析、主成分分析和因子分析的方法，通過(guò)SPSS軟件輸出結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)進(jìn)行分類(lèi)排名，進(jìn)而可以了解到我國(guó)各個(gè)省市自治區(qū)現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，并可以根據(jù)相關(guān)結(jié)果對(duì)于不同地區(qū)的發(fā)展提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟(jì)發(fā)展;聚類(lèi)分析;主成分分析;因子分析;SPSS軟件

【Abstract】： This paper uses 2016 China's 31 provinces， cities and autonomous regions of ecological-economic， industry， construction， wholesale and retail， transportation， warehousing and postal service， accommodation and catering industry， finance， real estate industry， other aspects such as statistical sample data of each output by cluster analysis， principal component analysis and factor analysis method， through SPSS software output were analyzed， and the ranking of 31 provinces and autonomous regions in China are classified， which can learn the various provinces and autonomous regions in China's current economic development situation， and can according to relevant results provide theoretical guidance for the development of different regions.

【Key words】： Economic development; Cluster analysis; Principal component analysis; Factor analysis

0? 引言

我國(guó)現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)處于高速發(fā)展的狀態(tài)，對(duì)于各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的了解和分析也應(yīng)具有一定的時(shí)效性，只有這樣才可以對(duì)我國(guó)各個(gè)不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)情況有一定的了解，進(jìn)而可以對(duì)它們的發(fā)展及時(shí)的提出相應(yīng)的指導(dǎo)建議。在目前對(duì)于我國(guó)經(jīng)濟(jì)情況的相關(guān)研究中，隨著數(shù)據(jù)的更新各個(gè)地區(qū)的發(fā)展情況也都隨之改變著，再使用以前的研究結(jié)論就會(huì)顯得

有些信息滯后，本文采用中國(guó)統(tǒng)計(jì)局最新公布數(shù)據(jù)，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析[1]相關(guān)理論知識(shí)和SPSS軟件，對(duì)我國(guó)各個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況進(jìn)行分析和研究，使得可以對(duì)我國(guó)現(xiàn)階段不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況有一個(gè)最新的認(rèn)識(shí)和了解。

1? 相關(guān)理論方法

1.1? 聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析[2]是建立一種分類(lèi)方法，將一批樣本和變量，按照它們?cè)谛再|(zhì)上的親疏，相似程度進(jìn)行分類(lèi)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析防范。聚類(lèi)分析的內(nèi)容十分豐富，按照聚類(lèi)分析方法可以分為：系統(tǒng)聚類(lèi)法，動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法，最優(yōu)分割法，模糊聚類(lèi)法，k-均值法，分解法，加入法等等，聚類(lèi)分析的原則是直接比較樣本中各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相似的歸為一類(lèi)，而將性質(zhì)差別比較大的分在不同類(lèi)中，也就是說(shuō)，同類(lèi)事物之間的性質(zhì)差異小，類(lèi)與類(lèi)直接的事物性質(zhì)相差較大，描述樣本間的親疏程度最常用的是聚類(lèi)，其中歐式距離在聚類(lèi)分析中用的最為廣泛，表達(dá)式為：其中表示第i個(gè)樣品第k個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值，表示第j個(gè)樣品的第k個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值，表示為第i個(gè)樣品與第j個(gè)樣品之間的歐式距離，若值越小，那么表示第i與j兩個(gè)樣品間的性質(zhì)越接近。性質(zhì)接近的樣品就可以歸為一類(lèi)。

當(dāng)確定了樣品的距離后，就要對(duì)樣品進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)的方法很多，其中系統(tǒng)聚類(lèi)法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法，系統(tǒng)聚類(lèi)的思想為：開(kāi)始時(shí)每個(gè)對(duì)象自成一類(lèi)，然后每次將最為相似的兩類(lèi)合并，合并后重新計(jì)算新類(lèi)與其它類(lèi)的距離或相似程度，這個(gè)過(guò)程一直持續(xù)到所有對(duì)象合并成一類(lèi)為止[3]。系統(tǒng)聚類(lèi)的分析方法也有很多，其中包括：最短距離發(fā)，最長(zhǎng)距離法，中間距離法，重心法，類(lèi)平均法等等。

1.2? 主成分分析

主成分分析[4]，是一種統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線(xiàn)性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。

主成分分析是指將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)變量的過(guò)程，其中轉(zhuǎn)換之后的這幾個(gè)變量包含了原變量的信息，且彼此之間互相獨(dú)立，通過(guò)轉(zhuǎn)換之后的變量能夠線(xiàn)性地表示原始變量[5]。在很多情形，變量之間是有一定的相關(guān)關(guān)系的，當(dāng)兩個(gè)變量之間有一定相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以解釋為這兩個(gè)變量反映此課題的信息有一定的重疊。主成分分析是對(duì)于原先提出的所有變量，將重復(fù)的變量（關(guān)系緊密的變量）刪去多余，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量是兩兩不相關(guān)的，而且這些新變量在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。

設(shè)法將原來(lái)變量重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合變量，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可以取出幾個(gè)較少的綜合變量盡可能多地反映原來(lái)變量的信息的統(tǒng)計(jì)方法叫做主成分分析或稱(chēng)主分量分析，也是數(shù)學(xué)上用來(lái)降維的一種方法[6]。

主成分分析的具體步驟可以分為以下5個(gè)：

1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（SPSS軟件自動(dòng)執(zhí)行）;

2. 指標(biāo)之間的相關(guān)性判定;

3. 確定主成分個(gè)數(shù)m;

4. 主成分Fi表達(dá)式;

5. 主成分Fi命名。

1.3? 因子分析

因子分析[7]模型是主成分分析的推廣，其原理是利用降維的思想，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴(lài)關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。因子分析的思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量間的相關(guān)性則較低。每組變量代表了一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，并用一個(gè)不可觀測(cè)的綜合變量表示，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)就稱(chēng)為公共因子[8]。對(duì)于所研究的某一具體問(wèn)題，原始變量可分解為兩部分之和的形式，一部分是少數(shù)幾個(gè)不可測(cè)的所謂公共因子的線(xiàn)性函數(shù)，另一部分是與公共因子無(wú)關(guān)的特殊因子[9]。

因子分析的的步驟一般包括如下幾步：

1. 根據(jù)研究的問(wèn)題選擇原始變量

2. 對(duì)原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化并求其相關(guān)陣，分析變量之間的相關(guān)性。

3. 求解初始公共因子及因子載荷矩陣。

4. 因子旋轉(zhuǎn)。

5. 因子得分。

6. 根據(jù)因子得分值進(jìn)行進(jìn)一步分析

2? 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及處理

本文以2017年中國(guó)統(tǒng)計(jì)局所公布的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒中2016年31個(gè)省市自治區(qū)的農(nóng)林牧漁，工業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，金融業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，其它等方面各產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表1。

運(yùn)用spss軟件中的數(shù)據(jù)處理方法，聚類(lèi)分析和主成分分析，對(duì)上表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

2.1? 聚類(lèi)分析

利用spss軟件中的聚類(lèi)分析組間對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到的結(jié)果如下。

從聚類(lèi)分析結(jié)果譜系圖中可以看出，將31省市自治區(qū)大致可以分為四類(lèi)：

第一類(lèi)：青海，寧夏，西藏，海南，貴州，新疆，甘肅，黑龍江，云南，山西，吉林，重慶，江西，陜西，內(nèi)蒙古，廣西，遼寧，天津。

第二類(lèi)：北京，上海。

第三類(lèi)：湖北，四川，河南，安徽，福建，河北，浙江，河南。

第四類(lèi)：江蘇，廣東，山東

從聚類(lèi)結(jié)果可以看出北京，上海兩地經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r大致相近，湖北，四川，湖南，安徽，福建，河北，浙江，河南發(fā)展情況相近，江蘇，廣東，山

東相近，其余省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況相近。

2.2? 主成分分析

利用SPSS軟件中，因子分析組件進(jìn)行主成分分析，分析結(jié)果見(jiàn)下表。

從上表5中的排名可以明顯看出，排在較前位置的省份為廣東，江蘇，山東等，這些省份的經(jīng)濟(jì)狀況也相應(yīng)較好。而新疆，甘肅，海南，寧夏，青海，西藏等省市自治區(qū)排名相對(duì)靠后，經(jīng)濟(jì)狀況還有待很大的提高和發(fā)展空間。

2.3? 因子分析

在spss中采用因子分析的方法，可以得出以下輸出。

從表6可以看出選取兩個(gè)公共因子時(shí)其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為93.421%。已經(jīng)可以達(dá)到很好的效果。

由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，公共因子在金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、其它、批發(fā)和零售、工業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)上的載荷都很大，公共因子在農(nóng)林牧漁業(yè)、建筑業(yè)、住宿和餐飲業(yè)上的載荷相對(duì)較大，結(jié)合綜合得分，對(duì)各個(gè)城市的綜合發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。在因子上得分最高的前5個(gè)地區(qū)依次為廣東、江蘇、上海、北京、浙江、其中廣東，江蘇，遠(yuǎn)高于其它省市自治區(qū)，這就是說(shuō)這兩個(gè)城市在金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、其它、批發(fā)和零售、工業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)上的發(fā)展情況遠(yuǎn)高于其它地區(qū)，相對(duì)的新疆、云南、貴州這些地區(qū)在這些指標(biāo)上的表現(xiàn)不是很好;山東、河南、江蘇在上得分較高，而上海、北京、天津相對(duì)較低，說(shuō)明山東、河南、江蘇這些地區(qū)在農(nóng)林牧漁業(yè)、建筑業(yè)、住宿和餐飲業(yè)相對(duì)于其它地區(qū)較好。

將各個(gè)省市自治區(qū)在兩個(gè)因子上的得分進(jìn)行加權(quán)綜合，就可以得到綜合得分。根據(jù)綜合得分就可以分析各個(gè)地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，從表9可以看出，綜合排名前3位的地區(qū)分別為：廣東，江蘇，山東。綜合得分最低的3個(gè)地區(qū)為：西藏、青海、寧夏。結(jié)合因子得分分析可得，在廣東，江蘇，山東三個(gè)城市中金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、其它、批發(fā)和零售、工業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，都有著很好的優(yōu)勢(shì)，而在農(nóng)林牧漁業(yè)、建筑業(yè)、住宿和餐飲業(yè)上相對(duì)不是很強(qiáng)。西藏、青海、寧夏這些地區(qū)，在這些經(jīng)濟(jì)中的表現(xiàn)都不是很好。因此國(guó)家應(yīng)加大對(duì)這些地區(qū)的建設(shè)。以提高我國(guó)整體的經(jīng)濟(jì)水平能力。

3? 結(jié)論和建議

本文運(yùn)用2016年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的農(nóng)林牧漁業(yè)，工業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，金融業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，其它方面產(chǎn)值樣本數(shù)據(jù)，采用聚類(lèi)分析、主成分和因子分析的方法對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)和降維排序，從聚類(lèi)的方法中可以將我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)共分為4大類(lèi)第一類(lèi)：青海，寧夏，西藏，海南，貴州，新疆，甘肅，黑龍江，云南，山西，吉林，重慶，江西，陜西，內(nèi)蒙古，廣西，遼寧，天津。第二類(lèi)：北京，上海。第三類(lèi)：湖北，四川，河南，安徽，福建，河北，浙江，河南。第四類(lèi)：江蘇，廣東，山東。根據(jù)在主成分和因子分析中的排名可以明顯的看出，江蘇，山東，廣東方面的經(jīng)濟(jì)狀況相對(duì)較好，綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況也是遠(yuǎn)高于其它省市自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，而第一類(lèi)中的省市自治區(qū)青海，寧夏，西藏，海南，貴州，新疆，甘肅，黑龍江，云南，山西，吉林，重慶，江西，陜西，內(nèi)蒙古，廣西，遼寧，天津的經(jīng)濟(jì)狀況較江蘇，山東，廣東等地區(qū)還有著很大的差距。在因子分析中，經(jīng)由因子分析旋轉(zhuǎn)后矩陣可以看出廣東、江蘇、上海、北京、浙江、在金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、其它、批發(fā)和零售、工業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)上的載荷都很大說(shuō)明這些地區(qū)在這些指標(biāo)方面的發(fā)展相對(duì)較好，而相對(duì)的山東、河南、江蘇在農(nóng)林牧漁業(yè)、建筑業(yè)、住宿和餐飲業(yè)相對(duì)于其它地區(qū)較好。

從我國(guó)現(xiàn)階段發(fā)展來(lái)說(shuō)，廣東，江蘇，山東等地聚集了我國(guó)大量的工業(yè)，批發(fā)零售業(yè)和其它一些產(chǎn)業(yè)，給我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供著大量的資金支持，這些城市也成為了我們?cè)谶x擇就業(yè)不錯(cuò)的選擇，廣大的現(xiàn)階段的畢業(yè)生想要求得一個(gè)較好的發(fā)展空間和城市，可以?xún)?yōu)先的從這些地區(qū)中進(jìn)行選擇。相對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況相對(duì)遲緩的第四類(lèi)中的西藏，青海，寧夏，貴州等地區(qū)，國(guó)家在政策方面也應(yīng)有所調(diào)整，想要提升我國(guó)的綜合實(shí)力，實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，只靠著單單的幾個(gè)龍頭城市是不可行的，恰恰應(yīng)該著手去發(fā)展這些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)，一個(gè)國(guó)家的綜合國(guó)力的強(qiáng)弱也和這些短板城市有著很大的關(guān)系，因此國(guó)家的發(fā)展應(yīng)對(duì)這些經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢的城市多一點(diǎn)點(diǎn)的關(guān)注。對(duì)于這些地區(qū)的發(fā)展和建設(shè)應(yīng)該從多方面進(jìn)行入手，從而可以整體實(shí)現(xiàn)這些省市自治區(qū)的發(fā)展，進(jìn)而使我國(guó)的綜合實(shí)力得到提升。

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