基于增量動力分析法的高層建筑–阻尼器系統(tǒng)地震易損性分析

國巍 曾晨 潘毅 賴煒煌 胡思遠(yuǎn)

摘 要：高層建筑在遠(yuǎn)場強(qiáng)地震下可能發(fā)生嚴(yán)重震害，通?？稍诮ㄖ性O(shè)置阻尼器實現(xiàn)消能減震，降低建筑物主體結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)以減輕震致破壞?，F(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范已經(jīng)給出了建筑中阻尼器的通用設(shè)計方法，然而，建筑–阻尼器系統(tǒng)在強(qiáng)地震下的實際響應(yīng)是否與設(shè)計結(jié)果有所偏差、在同一設(shè)防目標(biāo)下不同類型阻尼器的性能是否存在差異尚不清楚。首先基于現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計了20層鋼框架結(jié)構(gòu)以作為阻尼器性能評估的Benchmark模型，并以同一減震目標(biāo)設(shè)計了3類典型阻尼器：摩擦阻尼器、粘滯阻尼器和防屈曲支撐，基于所擬合的阻尼器試驗曲線，對阻尼器進(jìn)行參數(shù)設(shè)計，給出了典型阻尼器的數(shù)值模型?；趫龅仡愋瓦x取了10條地震動進(jìn)行增量動力分析，對比評估了3類典型阻尼器對結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的控制效果。采用基于位移的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)評價指標(biāo)，研究了3類典型阻尼器的減震控制效果，結(jié)果表明，對于采用基于中國規(guī)范設(shè)計的高層建筑–阻尼器系統(tǒng)，速度型的粘滯阻尼器控制效果最優(yōu)，位移型的摩擦阻尼器和防屈曲支撐次之，且性能相近。

關(guān)鍵詞：框架結(jié)構(gòu);阻尼器;遠(yuǎn)場地震動;增量動力分析;地震易損性

中圖分類號：TU973? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： High-rise building may experience severe damage under far field strong earthquake， dampers have been widely applied in seismic control to reduce the response of structure. Current seismic design code has given a general damper design method， but whether the actual seismic response of the building deviates from the design result， and under the same seismic precaution， whether there exists difference in the performance of different dampers are still unknown. First， a 20-story steel frame structure based on current seismic design code is established as the Benchmark model and parameters of three typical dampers， including friction damper， vicious damper and buckling-restrained brace are designed under the same control target. A numerical model of three typical damper is given after the fitting of damper experiment curve. Based on the site type， ten ground motions have been selected for incremental dynamic analysis， and three typical dampers were compared to evaluate the control effect of the structural collapse resistance. In the meantime， displacement-based structural seismic performance level is taken as evaluation indicator to compare the control effect of three typical dampers， respectively. For the high-rise building-damper system designed by Chinese code， It shows the viscous damper performs best， followed by friction damper and buckling-restrained brace.

Key words： steel frame structure; damper; far field earthquake; IDA analysis; seismic fragility

大部分震級較小的遠(yuǎn)場地震動對于結(jié)構(gòu)帶來的工程損害并不嚴(yán)重，但在震級很大時，遠(yuǎn)場地震動中的短周期成分將會迅速衰減，長周期成分被場地軟土層放大，使得地震動的周期更加接近地表上高層建筑的自振周期，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的動力響應(yīng)。通?？稍诮ㄖY(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器進(jìn)行消能減震，應(yīng)用在結(jié)構(gòu)中的典型阻尼器包括摩擦阻尼器、粘滯阻尼器和防屈曲支撐。目前，中國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010）對于消能減震設(shè)計已有相關(guān)規(guī)定，速度相關(guān)型阻尼器以及位移相關(guān)型阻尼器是其中的重點研究技術(shù)。

摩擦阻尼器具有耗能能力強(qiáng)、摩擦機(jī)構(gòu)簡單、取材容易、造價低廉、荷載及頻譜特征對其性能影響較小的特點[1]。粘滯阻尼器利用平板或活塞在具有高度粘性的液體中運(yùn)動耗能的原理實現(xiàn)消能減震[2-3]。防屈曲支撐具有穩(wěn)定的滯回性能和耗能能力，設(shè)置在建筑主體結(jié)構(gòu)中以形成減震體系[4-6]。動力分析方法（Incremental Dynamic Analysis， IDA）是結(jié)構(gòu)抗倒塌分析的主要方法，學(xué)者們利用該方法研究發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)抗彎框架和設(shè)置防屈曲支撐的結(jié)構(gòu)相比，設(shè)置粘滯阻尼器能提供更好的抗倒塌性能[7]，并評估了將金屬摩擦阻尼器應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)在地震下達(dá)到各個損傷狀態(tài)的概率[8]。

3 IDA分析基本過程

IDA分析是將地震動的強(qiáng)度賦予單調(diào)遞增的比例系數(shù)，得到不同強(qiáng)度指標(biāo)度量值IM（Intensity Measure）;對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時程分析，得到的不同強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)度量值DM（Damage Measure），從而建立反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)歷程的以IM為縱坐標(biāo)、DM為橫坐標(biāo)的曲線。在這一過程中，結(jié)構(gòu)歷經(jīng)了線彈性階段、彈塑性階段以及破壞階段的完整響應(yīng)歷程，可以全面體現(xiàn)地震下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)過程。

3.1 地震動的選取

文獻(xiàn)[20]定義：小于60 km的斷層距地震動定義為近場地震動，60～200 km范圍的斷層距地震動定義為中場地震動，大于200 km的斷層距地震動定義為遠(yuǎn)場地震動。

根據(jù)該20層鋼框架結(jié)構(gòu)的基本信息，地震影響系數(shù)最大值取0.12，特征周期取0.4 s，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.02，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[14]得到場地的設(shè)計反應(yīng)譜，見圖4。

根據(jù)設(shè)計反應(yīng)譜查找擬合度最高的地震動，相應(yīng)的參數(shù)：矩震級為6.5-7.8級，震中距為200～500 km，符合遠(yuǎn)場地震動的定義，30 m深度土層的剪切波波速為150～500 m/s;強(qiáng)震持續(xù)時間為19～36 s，選擇10條平行于斷裂帶方向的水平地震下地震動數(shù)據(jù)，其基本信息見表6。

3.2 指標(biāo)分析參數(shù)的選取

DM指標(biāo)度量是結(jié)構(gòu)在地震作用下反映結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)和損傷程度的狀態(tài)參數(shù)。對于框架結(jié)構(gòu)，最常采用結(jié)構(gòu)層間位移角的最大值θmax作為DM的指標(biāo)度量。IM指標(biāo)度量是反映輸入地震動本身強(qiáng)度值的參數(shù)指標(biāo)，既可以用地震動運(yùn)動相關(guān)參數(shù)表示，也可以用結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)相關(guān)參數(shù)表示[22]。前者常用地震動的峰值加速度PGA，后者常用結(jié)構(gòu)在第一階自振周期下譜加速度Sa值表示。對具有中長周期結(jié)構(gòu)的，PGA度量指標(biāo)的離散性干擾嚴(yán)重，而在結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)相關(guān)參數(shù)指標(biāo)中，中長周期的結(jié)構(gòu)與Sa關(guān)聯(lián)度比較高[23]，所以在中長周期的結(jié)構(gòu)下對結(jié)果數(shù)據(jù)具有集中性整合的優(yōu)點，Sa度量指標(biāo)是最為適合的。由于采用了長周期的20層鋼框架結(jié)構(gòu)，所以，DM度量指標(biāo)采用結(jié)構(gòu)的最大層間位移角θmax，IM指標(biāo)選擇結(jié)構(gòu)在第一階自振周期下譜加速度值Sa。

3.3 極限狀態(tài)點的確定

作出IDA曲線之后，為了進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能評估，根據(jù)相應(yīng)的判別準(zhǔn)則確定曲線上極限狀態(tài)點?；贗M準(zhǔn)則的極限點狀態(tài)判據(jù)為：當(dāng)曲線上某一點的地震強(qiáng)度指標(biāo)IM的數(shù)值達(dá)到所規(guī)定的極限狀態(tài)界限值時，即可視這一點為極限狀態(tài)點?；贒M準(zhǔn)則的極限點狀態(tài)判據(jù)為：當(dāng)曲線上某一點的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM的數(shù)值達(dá)到所規(guī)定的極限狀態(tài)界限值時，即可視這一點為極限狀態(tài)點。由于此極限狀態(tài)點是某一確定結(jié)構(gòu)自身的失穩(wěn)倒塌極限狀態(tài)點，不同于基于IM準(zhǔn)則的極限點狀態(tài)判據(jù)，對于多條不同的地震動記錄都可以采用同一DM界限值[23]。

3.4 超越概率函數(shù)

文獻(xiàn)[24-25]給出了對結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析時采用的工程結(jié)構(gòu)需求參數(shù)在確定的地震動強(qiáng)度量值IM下，對結(jié)構(gòu)某一性能水準(zhǔn)能力L的超越概率函數(shù)P，如式（6）所示，得到結(jié)構(gòu)需求參數(shù)m在該確定的地震動強(qiáng)度值IM下服從對數(shù)正態(tài)分布。

4 結(jié)構(gòu)–阻尼器系統(tǒng)的易損性評估

4.1 基于位移的倒塌易損性評估

選取基于DM準(zhǔn)則的極限點狀態(tài)判據(jù)，中國規(guī)范[7]就通過此準(zhǔn)則規(guī)定了鋼框架結(jié)構(gòu)倒塌抗震分析時的最大彈塑性位移角為1/50，即為基于DM準(zhǔn)則的極限點狀態(tài)判據(jù)的倒塌極限狀態(tài)點。

對無阻尼器結(jié)構(gòu)、設(shè)置粘滯阻尼器、摩擦阻尼器和防屈曲支撐3類典型阻尼器結(jié)構(gòu)分別用IDA方法進(jìn)行分析，得到各情況下的結(jié)構(gòu)IDA曲線，如圖6所示。將各條地震動對應(yīng)的倒塌點極限狀態(tài)，根據(jù)譜加速度Sa數(shù)值由小到大的順序進(jìn)行結(jié)構(gòu)在第一自振周期的譜加速度的累計概率分布的排序，并采用結(jié)合Matlab工具擬合式（6）得出結(jié)構(gòu)的倒塌易損性曲線如圖7所示。

在以同一減震目標(biāo)控制在76%時設(shè)計出來的阻尼器中，對于結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場地震下的抗倒塌性能方面，粘滯阻尼器效果最佳，然后是防屈曲支撐，最后是摩擦阻尼器。但是當(dāng)譜加速度達(dá)到0.3g之后，防屈曲支撐和摩擦阻尼器的控制效果在很高的超越性能概率80%下會被無阻尼結(jié)構(gòu)超越，這說明在控制結(jié)構(gòu)的倒塌破壞性能時，防屈曲支撐和摩擦阻尼器的并不能很好的起到控制作用，因此在工程上應(yīng)用，對于遠(yuǎn)場地震作用下的建筑結(jié)構(gòu)，推薦在結(jié)構(gòu)中設(shè)置粘滯阻尼器以滿足自身的抗倒塌性能。

4.2 基于位移的損傷性能水準(zhǔn)評估

對比分析在出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷時設(shè)置典型阻尼器結(jié)構(gòu)維持對應(yīng)設(shè)計性能水準(zhǔn)的能力，分別采用累積對數(shù)正態(tài)概率分布的函數(shù)關(guān)系對無阻尼器結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)在粘滯阻尼器、摩擦阻尼器和防屈曲阻尼器下的IDA曲線，擬合了出現(xiàn)損傷破壞時性能量化指標(biāo)下的結(jié)構(gòu)第一周期譜加速度Sa的倒塌易損性的概率曲線，擬合時采用的結(jié)構(gòu)最大層間位移角對應(yīng)結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)如表8所示，

在3個性能指標(biāo)水準(zhǔn)下，粘滯阻尼器的表現(xiàn)最為突出。雖然防屈曲支撐稍比摩擦阻尼器更優(yōu)，但防屈曲支撐和摩擦阻尼器兩者表現(xiàn)的控制結(jié)構(gòu)的性能效果差別不大，但需要注意的是，隨著性能水準(zhǔn)程度的提升，防屈曲支撐和摩擦阻尼器的控制效果甚至在很高的超越性能概率（中等破壞時為95%，嚴(yán)重破壞時為83%）下會被無阻尼結(jié)構(gòu)超越，這說明在控制結(jié)構(gòu)的中等損傷和嚴(yán)重破壞的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的控制范圍內(nèi)，防屈曲支撐和摩擦的控制效果不是很好，但它們在輕微的損傷的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)下，結(jié)構(gòu)控制性能明顯。

5 結(jié)論

研究了基于中國現(xiàn)行抗震規(guī)范所設(shè)計高層建筑–阻尼器系統(tǒng)的地震易損性，評估了中國規(guī)范所設(shè)計3類典型阻尼器的實際性能。所得結(jié)論如下：

1）采用基于位移的性能水準(zhǔn)評估指標(biāo)，與規(guī)范中阻尼器設(shè)計所選用的指標(biāo)一致，通過IDA分析指出規(guī)范所設(shè)計阻尼器的實際性能在某些強(qiáng)地震下可能劣于無阻尼器建筑，且不同類型阻尼器的減震效果也有所差異，尤其是速度型和位移型阻尼器差異明顯。

2）基于中國規(guī)范建立的20層鋼結(jié)構(gòu)Benchmark模型和中國規(guī)范所設(shè)計阻尼器，在同一減震設(shè)計目標(biāo)需求下，從抵抗結(jié)構(gòu)的抗倒塌概率來看，粘滯阻尼器表現(xiàn)最優(yōu)，防屈曲支撐和摩擦阻尼器次之，且二者性能接近。

3）采用體現(xiàn)性能水準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)位移為評價指標(biāo)時，粘滯阻尼器表現(xiàn)最優(yōu)，防屈曲支撐雖然略高于摩擦阻尼器但兩者差別不大，在較強(qiáng)地震作用下出現(xiàn)了設(shè)置防屈曲支撐和摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)性能控制效果稍遜原始結(jié)構(gòu)的情況。

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（編輯：胡英奎）