全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿錨-漿界面應(yīng)力的分布規(guī)律

宋洋 王賀平 許懷玉 張維東

摘 要：在局部變形理論基礎(chǔ)上對(duì)全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿錨-漿界面破壞類型的錨固機(jī)理進(jìn)行分析研究。將注漿體與圍巖視為相對(duì)位移為零的穩(wěn)定體。通過(guò)確定其主要影響系數(shù)r、ks分析得到錨-漿界面的剪應(yīng)力與軸向荷載的雙曲線應(yīng)力分布形式。通過(guò)Flac 3d 數(shù)值模擬技術(shù)和實(shí)驗(yàn)算例對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析，證明其合理性。定義虛擬系數(shù)T用來(lái)描述錨桿與注漿體界面材料性質(zhì)。并對(duì)其影響參數(shù)進(jìn)行分析得到錨桿長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)可以增強(qiáng)錨固效果，但過(guò)度增加錨桿長(zhǎng)度對(duì)桿體剪應(yīng)力與軸向荷載影響較小;隨著錨桿半徑增大，錨漿界面剪應(yīng)力峰值呈非線性減小，作用的范圍增加，為避免產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)避免使用半徑較小的錨桿;虛擬系數(shù)T可以描述錨漿界面的相差度，T值增大，錨漿界面的剪應(yīng)力增大，作用的均勻度及軸向荷載作用范圍降低明顯，可通過(guò)取合適的T值使錨固效果最佳?？梢?jiàn)T值對(duì)錨桿錨固機(jī)制的影響較為明顯。

關(guān)鍵詞：雙曲線模型;全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿;虛擬系數(shù);錨固

中圖分類號(hào)：? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：

Abstract：On the basis of local deformation theory， the anchorage mechanism of anchor - grout interface failure type is analyzed and studied. The relative displacement of the grouting body and the surrounding rock is stable. The stress distribution of the shear stress and axial load on anchor - grout interface is obtained by determining its main influence coefficient. Through the comparison and analysis of Flac 3d numerical simulation technology and experimental example to prove the rationality of this method .The defined virtual coefficient T is used to describe the properties of the interface materials of the bolt and the grouting body. The influence parameters are analyzed and the anchoring effect can be enhanced in a certain range. However， excessive increase of bolt length has little effect on shear stress and axial load. With the increase of the anchor radius， the shear stress peak of the anchor surface is non-linear reduced and range of action is increaseed.For avoid the stress concentration phenomenon is generated. The anchor rod with smaller radius should be avoided. Virtual coefficient T can describe the difference degree of anchor grouting interface， with the T value increased， the greater the anchor grouting interface shear stress increases， the homogeneous degree of the effect of range reduced obviously and reduce the axial load， by taking appropriate T value the anchoring effect is best. The effect of T value on the anchoring mechanism of bolt is obvious.

Key word： hyperbolic model;full-length bonded bolt;virtual coefficient ;Anchorin

0 引 言

在隧道、基坑等錨桿支護(hù)工程中，主要有兩種錨桿類型：一是部分粘結(jié)式錨桿，二是全長(zhǎng)粘結(jié)式錨桿;相比之下全長(zhǎng)粘結(jié)式錨桿具有以下優(yōu)點(diǎn)[1]：全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿提高了破碎巖體的粘聚力和內(nèi)摩擦角，形成了支護(hù)共同體，加強(qiáng)了錨固范圍內(nèi)巖層整體性;在一致的工況下，全長(zhǎng)粘結(jié)錨固式錨桿的強(qiáng)度儲(chǔ)存能力是部分粘結(jié)錨桿的數(shù)倍。其抗剪切破壞的能力也優(yōu)于部分粘結(jié)型錨桿，增強(qiáng)了錨桿系統(tǒng)的作用效果;全長(zhǎng)粘結(jié)式錨桿錨固范圍大，在范圍內(nèi)每一點(diǎn)都具有支護(hù)力，增強(qiáng)了錨固效果。注漿錨桿的破壞形式[2]一般分為4種。第一，錨桿的破斷;第二，錨桿與灌漿體界面破壞;第三，注漿體與巖土體界面破壞;第四，復(fù)合破壞。每種錨固破壞形式和機(jī)理都具有不同的影響因素。Hariyadi[3]等，對(duì)靜態(tài)拉拔荷載作用下錨桿的失效機(jī)理和強(qiáng)度進(jìn)行了研究。Hao ZHOU[4]等， 在中性點(diǎn)理論基礎(chǔ)上建立了在地震荷載作用下，完全灌漿錨桿與圍巖的聯(lián)合作用力學(xué)模型。針對(duì)錨桿多屈服破壞條件，提出了一種新的全注漿錨桿數(shù)值模擬方法。ChenKim[5]，Philippe Tremblay[6]，Li和Chalie[7]在荷載傳遞理論的基礎(chǔ)上分析得到，桿體與注漿體的粘結(jié)力在最初的力傳導(dǎo)期間發(fā)揮主要作用，當(dāng)粘結(jié)力被克服時(shí)，桿體與注漿體之間產(chǎn)生相對(duì)位移，發(fā)生剪切滑移破壞，其界面之間的摩擦阻力占主導(dǎo)作用。利用客觀可測(cè)物理量與數(shù)值模擬技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行分析研究可以獲得模型內(nèi)部狀態(tài)全局的變形破壞過(guò)程。McVay[8]等通過(guò)有限元模擬技術(shù)對(duì)粘結(jié)型錨桿在拉拔工況下進(jìn)行模擬得到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有高度一致性的結(jié)果。模擬結(jié)果表明，錨-漿界面先發(fā)生破壞，隨著荷載增加，基體表面形成隆起，不斷膨脹增大直到錨固系統(tǒng)破壞。并沒(méi)有構(gòu)建全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿錨-漿界面破壞應(yīng)力應(yīng)變相互關(guān)系模型。

目前在工程中經(jīng)常通過(guò)經(jīng)驗(yàn)與理論公式相結(jié)合的方式進(jìn)行錨桿設(shè)計(jì)施工。對(duì)于錨桿與注漿體之間的的應(yīng)力傳導(dǎo)分布、錨固機(jī)理研究還有很多有待完善的地方。本文通過(guò)建立錨桿與注漿體相互作用關(guān)系模型，結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)研究拉拔荷載下對(duì)全長(zhǎng)注漿粘結(jié)型錨桿的錨-漿破壞類型基于局部變形理論進(jìn)行了錨固機(jī)理的研究與分析。

1 力學(xué)模型的建立

當(dāng)拉拔荷載作用在較高強(qiáng)度的錨桿上時(shí)，若注漿體與巖石界面的相對(duì)粘結(jié)度高于錨桿與注漿體界面時(shí)，此時(shí)錨固系統(tǒng)首先于錨桿與注漿體界面產(chǎn)生破壞。根據(jù)局部理論[9]，采納文獻(xiàn)[10]力學(xué)模型的建立與公式推導(dǎo)并將公式中r定義由錨固體半徑改為錨桿半徑。將巖體與注漿體看成相對(duì)變形量為零的整體，稱為穩(wěn)定體。假定穩(wěn)定體與錨桿的相互剪切作用產(chǎn)生了線性的相對(duì)滑移，其力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖 1所示：

3.2 數(shù)值模擬

3.2.1計(jì)算假定

本文采用有限元軟件Flac 3d進(jìn)行數(shù)值模擬。依據(jù)上文算例，采用了以下假定：

模型巖體為均質(zhì)、連續(xù)、各項(xiàng)同性體，模型錨桿采用實(shí)體單元建立，視為彈性體材料。

假設(shè)注漿體與圍巖不發(fā)生剪切破壞，視為整體，保證在拉拔工況下錨桿與注漿體發(fā)生相對(duì)位移。

為了更好的模擬拉拔工況下錨桿與注漿體界面剪切作用，采用接觸面單元進(jìn)行模擬。

3.2.2計(jì)算模型

取1 1 1.5的長(zhǎng)方體視為高為1m，寬1m，高1.5m的長(zhǎng)方體模型視為巖土體;半徑r為10mm，長(zhǎng)1.5m實(shí)體單元錨桿進(jìn)行分析。對(duì)于錨桿與注漿體之間的錨固、破壞，采用接觸面單元來(lái)達(dá)到真實(shí)的目的。具體材料參數(shù)參考算例即可。計(jì)算模型如圖2;接觸面單元如圖 3;數(shù)值模擬結(jié)果如圖4、圖5;計(jì)算結(jié)果如圖6 、圖7。

4計(jì)算結(jié)果及分析

4.1基本參數(shù)分析

文獻(xiàn)[10]研究在軟巖地質(zhì)條件下基于錨固體局部變形理論的錨固機(jī)理研究，本文著重研究基于全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿錨-漿破壞類型的錨固機(jī)理。把注漿體與圍巖視為相對(duì)變形可以忽略的穩(wěn)定體?；阱^桿與穩(wěn)定體界面的相對(duì)滑移與剪切作用，故式中r采用錨桿半徑。在式中，ks 關(guān)系到公式的準(zhǔn)確性，其物理意義是單位長(zhǎng)度上的物質(zhì)界面產(chǎn)生單位位移所需剪應(yīng)力。根據(jù)日本學(xué)者尾高英雄[11]則認(rèn)為在錨固體與巖石界面發(fā)生變形時(shí)，ks包括兩部分，即由注漿體變形引起的部份和巖土變形引起的部份。并認(rèn)為對(duì)于巖石錨桿，巖石與注漿體的彈性模量相差度較大，把巖體當(dāng)作絕對(duì)剛體，變形主要由注漿體產(chǎn)生。根據(jù)以上結(jié)論進(jìn)行分析，本文主要研究錨-漿界面的相對(duì)滑移，由于錨桿的彈性模量遠(yuǎn)大于注漿體。故視錨桿為剛體，注漿體與圍巖視為共同變形的穩(wěn)定體。即ks=k1，k1為注漿體剪切剛度系數(shù)。根據(jù)圖6、圖7可知，計(jì)算值研究的是錨桿的錨-漿破壞，在公式中使用參數(shù)r，代表錨桿半徑。在常規(guī)錨桿拉拔實(shí)驗(yàn)公式[12]中，其r代表錨桿與注漿體共同形成的錨固體半徑，其值一定大于錨桿半徑。通過(guò)對(duì)注漿錨桿受力分析可以了解到，在拉拔工況下，拉拔力首先作用到錨桿體上，剪應(yīng)力首先產(chǎn)生在錨桿與注漿體的界面上，隨后傳播在注漿體與巖體界面上。由于兩個(gè)界面的截面積并不相等，所以其應(yīng)力分布不同。故計(jì)算值剪應(yīng)力略大于常規(guī)拉拔實(shí)驗(yàn)公式的計(jì)算值。利用數(shù)值模擬技術(shù)，根據(jù)算例的基本參數(shù)進(jìn)行建模分析，得到的曲線與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。如圖（6）、（7）三者經(jīng)對(duì)比可以得計(jì)算值符合錨桿應(yīng)力應(yīng)變曲線規(guī)律。錨桿界面的應(yīng)力分布呈非線性、非均勻分布，在錨桿距離端頭長(zhǎng)度1/3的錨固范圍內(nèi)，承擔(dān)了約90%的應(yīng)力。

4.2 影響因素分析

基于錨桿的錨-漿破壞，錨固效果主要由錨桿與注漿體之間的相互作用力承擔(dān)。錨桿軸力與界面剪應(yīng)力大小與分布范圍代表著錨桿傳遞到圍巖的支護(hù)反力與支護(hù)范圍，是錨桿錨固效果的直觀表達(dá)。根據(jù)公式（12）、（13）可以看出，影響錨桿錨固效果的變量為：參數(shù)σ、r、l 。

4.2.1 錨桿長(zhǎng)度因素影響

根據(jù)圖（8）、（9）分析可知：錨桿尾部存在一定的剪應(yīng)力，可以通過(guò)適當(dāng)增長(zhǎng)錨桿長(zhǎng)度達(dá)到增強(qiáng)錨固效果的作用。錨桿長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)可以起到增強(qiáng)錨固效果的作用。但過(guò)度增加錨桿長(zhǎng)度不會(huì)影響錨桿剪應(yīng)力與軸向荷載的大小和分布方式的變化。

4.2.2錨桿半徑因素影響

通過(guò)改變錨桿半徑，取r=20mm、30mm、40mm，其他參數(shù)同上，得到不同半徑下錨桿界面剪應(yīng)力、軸向荷載分布函數(shù)：

如圖10所示，增大錨桿半徑，界面剪應(yīng)力隨之減小，作用范圍范圍隨之增大。結(jié)合圖11所示，錨桿軸力分布均勻度也隨之增大。結(jié)果表明增大錨桿半徑可以增強(qiáng)錨固力作用范圍，降低應(yīng)力集中現(xiàn)象。在實(shí)際工程中應(yīng)避免使用半徑較小的錨桿。

4.2.3系數(shù)因素影響

通過(guò)上文可知α2=ksE1A1，通過(guò)改變 值進(jìn)行分析，在截面積A1不變的情況下，轉(zhuǎn)化成對(duì)ksE1比值的分析。ksE1定義為表示界面材料性質(zhì)的虛擬系數(shù)T，錨桿與注漿體強(qiáng)度相差越大，其T值越小，受雙向數(shù)值影響變化。保持A1數(shù)值不變的情況下，取T=0.005 、T=0.01、T=0.02進(jìn)行分析對(duì)比。其他參數(shù)同上，得到在不同虛擬系數(shù)T值基礎(chǔ)上的錨桿體界面剪應(yīng)力、軸向荷載分布函數(shù)：